多功能擺的設(shè)計與研究華中科技大學(xué)物理實驗中心2014年制作背景介紹

擺動是最基本的物理現(xiàn)象，擺是物理實驗最簡單和基本的實驗裝置。在日常生活、工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究各個領(lǐng)域中，人們已研制出形態(tài)千差萬別、功能各不相同的擺，例如：單擺、雙線擺、三線擺、振動擺、扭擺、彈簧擺、沖擊擺、復(fù)擺、倒立擺、圓錐擺、電磁擺、混沌擺等等。根據(jù)擺的基本原理設(shè)計出來的各種精密儀器和裝備，為科學(xué)的發(fā)展和社會的進(jìn)步作出了顯著的貢獻(xiàn)，例如，葛氏扭擺內(nèi)耗儀、凱特擺、傅科擺等。背景介紹

1573年伽利略發(fā)現(xiàn)了擺的等時性原理，指出擺的周期與擺長的平方根成正比，而與擺的質(zhì)量和材料無關(guān)，為后來擺鐘的設(shè)計與制造奠定了基礎(chǔ)。1673年，荷蘭科學(xué)家惠更斯制造的惠更斯擺鐘就運用了擺的等時性原理。西方工藝家們把擺的等時性原理用于時鐘上，作為穩(wěn)定的計時器，使機械鐘能夠指示出秒，從而將計時精度提高了近100倍。雖然根據(jù)牛頓力學(xué)的原理，可以得到有關(guān)單擺振動特性的全面特性，單擺作為一個最經(jīng)典的實驗，仍然是眾多形形色色、用途各異的精密擺的基礎(chǔ)，它不僅在學(xué)生進(jìn)行科學(xué)實驗訓(xùn)練方面有很大作用，在科學(xué)研究和精密儀器設(shè)計等各個方面均有重要價值。實驗?zāi)康?.根據(jù)誤差均分原理，對單擺法測g進(jìn)行實驗設(shè)計和儀器選配。2.研究單擺運動規(guī)律，用單擺法測量本地重力加速度。3.研究扭擺運動規(guī)律，用扭擺法測量鋼絲的切變模量。4.學(xué)會用不確定度方法分析和評定實驗結(jié)果。實驗原理單擺：理想的單擺應(yīng)該是一根沒有質(zhì)量，沒有彈性的線，系住一個沒有體積的質(zhì)點，在真空中純粹由于重力的作用，在與地面垂直的平面內(nèi)作擺角趨于零的自由振動。由于作簡諧振動，其周期為：實驗原理

考慮空氣浮力及擺角不為零等因素，單擺周期公式應(yīng)為：實驗精度要求：2.根據(jù)精度要求，設(shè)計實驗方案本實驗中單擺的相關(guān)參數(shù)為：l≈45.00cm,d≈20.0mm，因此周期估計T≈1.3s，可以得到擺長、周期測量的誤差應(yīng)滿足：因此，擺長用米尺測量足已。（米尺最小分度為0.1cm）根據(jù)累計放大測量方法，同時估計測量者開、停秒表的反映時間近似為0.2秒，應(yīng)該測量的周期倍率（周期數(shù)）為：實驗中若測量60倍周期，足以保證要求的不確定度。實驗原理本實驗實際使用公式：式中l(wèi)

為圖中所示線長，d為鋼球直徑.實驗原理扭擺：由一長度L、直徑D的細(xì)金屬棒（絲）的上端固定，下端聯(lián)結(jié)一轉(zhuǎn)動慣量I的物體，以金屬棒為軸將物體扭轉(zhuǎn)一小角度后松開，物體將左右扭動的裝置。根據(jù)剛體力學(xué)原理及彈性特性，扭擺的周期T為：式中G金屬絲的切變模量，利用轉(zhuǎn)動慣量求和原則及平行軸定理

L是鋼絲長度，M是兩個鋼球的總質(zhì)量；D是鋼絲的直徑；表示鋼球位于1孔處其扭轉(zhuǎn)半徑為