來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載合肥八中2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題），試題分值:120分，考試時(shí)間:120分鐘.2.所有答案均要答在答題卷上，否則無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后只交答題卷.第I卷選擇題？（共40分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。請(qǐng)把正確答案填在答題卷的答題欄內(nèi)）a,b是任意實(shí)數(shù)，且a>b，則下列結(jié)論正確的是? ，-b― ,八，1r- -A.a2>b2B.—<1C.lg（a一b）>1g D.3-a<3一ba a-b.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足（a+b）2—c2=4,且C=60°,則ab的值為A. B.8—4C.1D..設(shè)｛a｝是等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，一定成等差數(shù)列的數(shù)列個(gè)數(shù)為nTOC\o"1-5"\h\zaJ；（2）｛pa｝；（3）｛pa+q｝；（4）3a｝；（p、q為非零常數(shù)）n n n nA.1B.2C.3D.4.已知△ABC中，sinA:sinB:sinC=1：1：,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是A.60°B.90°C.120°D.135°.如果等比數(shù)列｝中，a?a?a?a?a=4a，那么a=n 3 4 5 6 7 5A.2 B.C.±2 D.±.已知x,y滿足約束條件則z=2x+4y的最小值為A.5 'B.—6C.10D.—10.在數(shù)列｛a｝中，a=15,3a=3a-2,0eN*）則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積為負(fù)數(shù)n 1 n+1 n的項(xiàng)是A.a和aB.21 22a和aC.aA.a和aB.21 2222 23 23 24 24 25.不等式N1的解集是A.{x|x2}B{x|x或x>2}C.{x|x<2}D.{x|x<2}.已知x>0,y>0,且+=1,若x+2y>m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.m4或m—2B.m2或m—4C.—2<m<4 D.—4<m<2.已知/(X)=bx+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且g(n)=] (n?，設(shè)a=g(n)-g(n-1)(nwN*)，則數(shù)列｝為[f[g(n-1)](n>1) n nA.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.遞增數(shù)列D.遞減數(shù)列第II卷非選擇題(共80分)二、填空題(本題包括5小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)把正確答案寫(xiě)在答題卷的答題欄內(nèi).)TOC\o"1-5"\h\z.已知｛a｝是遞增等比數(shù)列，a=2,a-a=4，則此數(shù)列的公比q= .n 2 4 3.在AABC中，a=4,b=1,C=45。，則三角形ABC的面積為..已知x<，則函數(shù)y=4x—2+的最大值是..已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式為a=logn±1(nwN*)，設(shè)其前n項(xiàng)和為S,n n2n+2 nS<-5成n立的自然數(shù)n的最小值為..不等式ax2+bx+c>0，解集區(qū)間(-1,2),對(duì)于系數(shù)a、b、c,則有如下結(jié)論：2(1)a>0；(2)b>0;(3)c>0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c>0，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題(本題包括5小題，共55分。請(qǐng)把解題過(guò)程和正確答案寫(xiě)在答題卷上).(本題滿分10分)在^ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判斷△ABC形狀..(本題滿分10分)已知數(shù)列｛a｝，且其前n項(xiàng)和為S=n2,n n(1)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；n(2)設(shè)4=,求｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn..(本題滿分10分)(1)已知x<0，求證2y1-x<2-x；(2)設(shè)集合M=40<x<J,若a,bwM，試比較ab+1與a+b的大小..(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=上士^(x豐a,a為非零常數(shù))x-a(1)若a=1,解不等式f(x)<x；

(2)設(shè)％>a時(shí)，f(x)有最小值為6，求a的值..(本題滿分13分)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝中，a+a=10,a+a=40設(shè)b=log%.n 1 3 3 5 n 2(1)求數(shù)列｛b｝的通項(xiàng)公式；nb(2)若c=1,c=c+f，求證：c<3；TOC\o"1-5"\h\z1 n+1 na nn1 1k⑶是否存在正整數(shù)k，使得—+7—7+…+r―> 對(duì)任意正整數(shù)n均成b+1b+2b+n10n n n立？若存在，求出k的最大值;若不存在，說(shuō)明理由.合肥八中2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：DABCBBCCDB二、填空題：11.2；12.無(wú)；13.1；14.63；15.(2)、(3)、(4)三、解答題：.由正弦定理得a2=b2+c2,???△ABC為RtA，且A=90°.又由sinA=2sinBcosC得：sin(B+C)=2sinBcosC.\sin(B—C)=0,?'.B=C=45°,TOC\o"1-5"\h\z???△ABC為等腰直角三角形 10分.(1)an=2n-1 5分(2)bn===(-)-■n18.(1)解：(1)略 ■n18.(1)解：(1)略 5 分(2)1+ab>a+b 10 分19.解：(1)—3<x<1. 5 分(2)a=1 7 分20.解：(1)設(shè)數(shù)列｛an｝的公比為q(q〉0),由題意有，，a1=q=2,Aan=2n,Abn=n 4 分⑵?工=113,cn+1廣，當(dāng)n2時(shí)，與=匕工_J+%—1J—2)++(C2」1)+C1=1++++，?cn=+--1--++.相減整理得：c=1+1++...+—=3一<3,故c<3.…