北師大版九年級下《1.6利用三角函數(shù)測高》同步練習(xí)含答案北師大版九年級下《1.6利用三角函數(shù)測高》同步練習(xí)含答案北師大版九年級下《1.6利用三角函數(shù)測高》同步練習(xí)含答案1.6利用三角函數(shù)測高同步練習(xí)一、單項選擇題1、一個物體從A點出發(fā)，沿坡度為1：7的斜坡向上直線運動到B，AB=30米時，物體高升（）米．A、B、3C、D、以上的答案都不對2、如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿極點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底總G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為( )A、20米B、米C、米D、米3、如圖，一天夜晚，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當(dāng)她連續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45o，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為( )A、3米B、4.5米C、6米D、8米4、以下列圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB長為10米，斜坡AB的坡度i＝1：，則河堤高BE等于( )米A、B、C、4D、55、.某鐵路路基的橫斷面是一個等腰梯形（如圖），若腰的坡比為2：3，路基頂寬3米，高4米，則路基的下底寬為（）A、7mB、9mC、12mD、15m6、某地區(qū)準(zhǔn)備修建一座高AB＝6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的余弦值為，則坡面AC的長度為（）A、8B、9C、10D、127、如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為30度的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為（）A、米B、C、40米D、10米8、如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）A、5cosaB、C、5sinaD、9、如圖,山坡AC與水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，則豎直高度上升（）米A、50B、50C、50D、3010、以下列圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（）A、10mB、10

mC、15mD、5

m11、在搜尋馬航MH370航班過程中，某搜尋飛機在空中A處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑似飄揚目標(biāo)B，此時從飛機上看目標(biāo)B的俯角為α，已知翱翔高度AC=1500米，=，則飛機距疑似目標(biāo)B的水平距離BC為（）A、2400米B、2400米C、2500米D、2500米12、如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為（）米．A、7tanαB、C、7sinαD、7cosα13、如圖，C．D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個農(nóng)村，CD=6km，且D位于C的北偏東30°方向上，則AB的長為（）A、2kmB、3kmC、kmD、3km14、如圖，水庫大壩截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，則下底AB的長為（）A、55mB、60mC、65mD、70m15、濟南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)對超然樓的高度進行了測量，如圖，他們在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往樓的方向前進60m至B處，測得仰角為60°，若學(xué)生的身高忽略不計，≈1.7，結(jié)果精確到1m，則該樓的高度CD為（）A、47mB、51mC、53mD、54m二、填空題16、如圖，點G是Rt△ABC的重心，過點G作矩形GECF，當(dāng)GF：GE=1：2時，則∠B的正切值為________．17、如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為________海里．（結(jié)果保留根號）18、如圖，機器人從A點出發(fā)，沿著西南方向行了4m到達B點，在點B處觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則OA=________m（結(jié)果保留根號）．19、如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，則樓房CD的高度為________m．（≈1.7）20、活動樓梯以下列圖，∠B=90°，斜坡AC的坡度為1：1，斜坡AC的坡面長度為8m，則走這個活動樓梯從A點到C點上升的高度BC為________三、解答題21、水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B為30°，背水坡AD坡比為1:1.5，壩頂寬DC=2米，壩高4米，求：1）壩底AB的長；2）迎水坡BC的坡比.22、小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30°，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60°，求旗桿的高度．23、如圖是一座人行天橋的表示圖，天橋的高度是

10米，CB⊥DB

，坡面

AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物可否需要拆掉？（參照數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）24、如圖為護城河改造前后河床的橫斷面表示圖，將河床原豎直迎水面BC改建為坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，則河床面的寬減少了多少米．(即求AC的長)25、在升旗結(jié)束后，小銘想利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿高度，如圖，旗桿的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，尾端恰好至C處且與地面成60°角，小銘從繩子尾端C處拿起繩子退后至E點，求旗桿AB的高度和小銘退后的距離．（單位：米，參照數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）答案部分一、單項選擇題1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】B9、【答案】C10、【答案】A11、【答案】D12、【答案】A13、【答案】B14、【答案】C15、【答案】B二、填空題16、【答案】17、【答案】4018、【答案】（4+）19、【答案】32.420、【答案】三、解答題21、【答案】解：（1）如圖，作CF⊥AB，DE⊥AD，垂足分別為點F，E.∴四邊形CDEF是矩形．∴CF=DE=4，EF=CD=2.∴BF=CFcot30°=，AE=1.5DE=6.∴AB=BF+EF+AE=+2+6=+82）∵CF=4，BF=，∴迎水坡BC的坡比為：CF/BF=.22、【答案】解：如圖，∵∠ADG=30°，AFG=60°，∴∠DAF=30°，∴AF=DF=10，在Rt△FGA中，AG=AF?sin∠AFG=10×=5，∴AB=1.5+5．答：旗桿AB的高度為（1.5+5）米．23、【答案】解：需要拆掉，原由于：∵CB⊥AB，∠CAB=45°，∴△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC=10米，在Rt△BCD中，新坡面DC的坡度為∴DC=2BC=20米，BD=∴AD=B-AB=（10-10）米≈7.32

i=米，米，

：3，即∠CDB=30°，∵3+7.32=10.32＞10，∴需要拆掉．24、【答案】解：設(shè)AC的長為x，那么BC的長就為2x．x2+（2x）22，=ABx2+（2x）2=（4）2，x=4．答：河床面的寬減少了4米．25、【答案】解：設(shè)繩子AC的長為x米；在△ABC中，AB=AC?sin60°，過D作DF⊥AB于F，以下列圖：∵∠ADF=45°，∴△ADF是等腰直