2011年—2018年新課標全國卷1文科數(shù)學分類匯編—11.統(tǒng)計、概率2011年—2018年新課標全國卷1文科數(shù)學分類匯編—11.統(tǒng)計、概率/2011年—2018年新課標全國卷1文科數(shù)學分類匯編—11.統(tǒng)計、概率2011年—2018年新課標全國卷Ⅰ文科數(shù)學分類匯編11．統(tǒng)計、概率一、選擇題(2018新·課標Ⅰ，文3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地認識該地區(qū)農村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比率，獲取以下餅圖：則以下選項中不正確的選項是：．新農村建設后，種植收入減少。新農村建設后，其他收入增加了一倍以上。新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍。D.新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和高出了經(jīng)濟收入的一半?！?017，2】為評估一種農作物的種植收效，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量（單位：kg）分別為x1,x2,,xn，下面給出的指標中能夠用來評估這種農作物畝產量牢固程度的是（）A.x1,x2,,xn的平均數(shù)B.x1,x2,,xn的標準差C.x1,x2,,xn的最大值D.x1,x2,,xn的中位數(shù)【2017，4】如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（）1π1πA.B.C.D.4824【2016，3】為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）．11C．25A．B．D．6323【2015，4】若是3個正數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個不相同的數(shù)，則這3個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為( )3B．111A．5C．D．101020【2013，3】從1,2,3,4中任取2個不相同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是( )．11C．11A．B．4D．236【2012，3】在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），，（xn，yn）（n2，x1，x2，，xn不全相等）的散點圖中，若全部樣本點（xi，yi）（i=1，2，，n）都在直線y1x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣真相關系數(shù)為（）2A．－1B．01C．D．1【2011，6】有32個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（）.112D.3A.B.C.4323二、填空題【2014，13】將2本不相同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為_____.三、解答題(2018新·課標Ⅰ，文19)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，獲取頻數(shù)分布表以下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6水量頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于

0.35m3的概率；（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)約多少水？（一年按

365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）【2017，19】為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.951161161(16xi9.97，s(xix)2xi216x2)20.212，經(jīng)計算得x16i116i116i116216(xx)i8.52.78，其中xi(xi8.5)18.439，為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,,16i1i．i1（1）求xi,i(i=1,2,,16)的相關系數(shù)r，并回答可否能夠認為這日生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ魘r|<0.25，則能夠認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小）．（2）一天內抽檢零件中，若是出現(xiàn)了尺寸在(x3s,x3s)之外的零件，就認為這條生產線在這日的生產過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當日的生產過程進行檢查．（?。倪@日抽檢的結果看，可否需對當日的生產過程進行檢查？（ⅱ）在(x3s,x3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當日生產的零件尺寸的均值與標準差．（精確到0.01）n(xix)(yiy)附：樣本(xi,yi)(i=1,2,,n)的相關系數(shù)ri1，0.0080.09．nx)2n(yiy)2(xii1i1【2016，19】某企業(yè)計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被裁汰．機器有一易損零件，在購進機器時，能夠額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用時期，若是備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此采集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.頻數(shù)2420161060161718192021更換的易損零件數(shù)記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的花銷（單位：元），n表示購機的同時購買的易損零件數(shù)．（1）若n19，求y與x的函數(shù)解析式；2“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；（）若要求（3）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需花銷的平均數(shù)，以此作為決策依照，購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？【2015，19】某企業(yè)為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需認識年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi，和年銷售量yi(i=1,2,3,,8)的數(shù)據(jù)作了初步辦理，獲取下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值，表中1ixi,8

8ii1nnnnxy(xix)2(i)2(xix)(yiy)(i)(yiy)i1i1i1i146.65636.8289.81.61469108.8(Ⅰ)依照散點圖判斷，y=a+bx與ycdx，哪一個宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程種類（給出判斷即可，不用說明原由）；(Ⅱ)依照(Ⅰ)的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；(Ⅲ)已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為z=0.2y-x，依照(Ⅱ)的結果回答以下問題：(1)當年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預告值時多少？(2)當年宣傳費x為何值時，年利潤的預告值最大？2014,18】18．從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得以下頻數(shù)分布表：質量指標值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（II）估計這種產質量量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）（III）依照以上抽樣檢查數(shù)據(jù)，可否認為該企業(yè)生產的這種產品吻合“質量指標值不低于要占全部產品的80%”的規(guī)定？

；95的產品最少【2013，18】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地采用20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的察看結果以下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪一種藥的療效更好？(2)依照兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪一種藥的療效更好？【2012，18】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，爾后以每枝果當日賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾辦理。

10元的價格銷售，如（1）若花店一天購進

17枝玫瑰花，求當日的利潤

y（單位：元）關于當日需求量

n（單位：枝，n

N）的函數(shù)解析式；（2）花店記錄了

100天玫瑰花的日需求量（單位：枝）

，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310①假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當日的利潤很多于75元的概率?！?011，19】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表示質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)秀品．現(xiàn)用兩種新配方（分別成為

A配方和

B配方）做試驗，各生產了

100件這樣的產品，并測量了每件產品的質量指標值，獲取了下面試驗結果．配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,9494,9898,102102,106106,110頻數(shù)82042228配方的頻數(shù)分布表指標值分組90,9494,9898,102102,106106,110頻數(shù)412423210（1）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)秀品率；（2）已知用B配方生產的一件產品的利潤y（單位：元）2,t94,與其質量指標值t的關系式為y2,94,t102,估計用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并4,t102.求用B配方生產的上述100件產品平均一件的利潤．2011年—2018年新課標全國卷Ⅰ文科數(shù)學分類匯編11．統(tǒng)計、概率（逐題解析版）一、選擇題(2018新·課標Ⅰ，文3)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地認識該地區(qū)農村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比率，獲取以下餅圖：則以下選項中不正確的選項是：．新農村建設后，種植收入減少。新農村建設后，其他收入增加了一倍以上。新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍。D.新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和高出了經(jīng)濟收入的一半?！敬鸢浮緼解析：由題干可知，農村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番。為方即可設建設前后收入分別為100,200（單位省去）A中，種植收入前后分別為，60.74，收入增加了，因此A選項不正確。B中，其他收入前后分別為4.10.增加了一倍以上，B正確。C中，養(yǎng)殖收入前后分別為30.60.收入增加了一倍，C正確。D中，建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的和為（30+28）*2=116>100,D正確。應選A【2017，2】為評估一種農作物的種植收效，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量（單位：kg）分別為x1,x2,,xn，下面給出的指標中能夠用來評估這種農作物畝產量牢固程度的是A.x1,x2,,xn的平均數(shù)B.x1,x2,,xn的標準差C.x1,x2,,xn的最大值D.x1,x2,,xn的中位數(shù)解：一組樣本數(shù)據(jù)的方差與標準差反響了這組樣本數(shù)據(jù)的牢固程度，應選B【2017，4】如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（）1π1πA.B.C.D.4824解：設正方形的邊長為2a，則黑色部分的面積為1a2，而正方形的面積為4a2，由幾何概率模型可得，21a2所求概率為2，選B4a28【2016，3】為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）．1B．1C．25A．23D．36解析：選C.只需考慮分組即可，分組（只考慮第一個花壇中的兩種花）情況為（紅，黃），（紅，白），（紅，紫），（黃，白），（黃，紫），（白，紫），共6種情況，其中吻合題意的情況有4種，因此紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是2．應選C．3【2015，4】若是3個正數(shù)可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數(shù)為一組勾股數(shù)，從1,2,3,4,5中任取3個不相同的數(shù)，則這3個數(shù)構成一組勾股數(shù)的概率為()311D．1A．B．C．2010510解：選C，從1,2,3,4,5中任取3個不相同的數(shù)共有10種不相同的取法，其中的勾股數(shù)只有3,4,5，1種，故所求概率為1，應選C10【2013，3】從1,2,3,4中任取2個不相同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是()．1111A．B．C．D．2346解析：選B.由題意知總事件數(shù)為6，且分別為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，滿足條件的1事件數(shù)是2，因此所求的概率為.3【2012，3】3．在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），，（xn，yn）（n2，x1，x2，，xn不全相等）的散點圖中，若全部樣本點（xi，yi）（i=1，2，，n）都在直線y1x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣真相關系數(shù)為（）2A．－1B．01D．1C．2【解析】由于y1x1中，k10，因此樣真相關系數(shù)r0，221x又全部樣本點（xi，yi）（i=1，2，，n）都在直線y1上，r1，應選擇D。2因此樣真相關系數(shù)【2011，6】有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（）.112D.3A.B.C.4323【解析】選A..甲、乙兩位同學參加3個小組的全部可能性有339（種），其中甲、乙兩人參加同一個小組的情況有3種.故甲、乙兩位同學參加同一個興趣小組的概率P31.93二、填空題【2014，13】將2本不相同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為________.1，2，語文書為A，則全部的排法有(1,2,A)，(1,A,2)，(2,1,A)，(2,A,1)，(A,1,2)，(A,2,1)解：設數(shù)學書為共6種，其中2本數(shù)學書相鄰的情況有4種情況，故所求概率為42P.63三、解答題(2018新·課標Ⅰ，文19)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，獲取頻數(shù)分布表以下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6水量頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)約多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）解：（1）（2）依照以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計值為0.48．（3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為x110.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48．150該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為x21(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35．50估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)約水(0.480.35)36547.45(m3)．【2017，19】為了監(jiān)控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔30min從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗員在一天內依次抽取的16個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計算得x116xi9.97116x)2116xi216x2)2，s(xi(0.212，16i116i116i116162，(xx)i8.52.78，其中xiii=1,2,,16(xi8.5)18.439為抽取的第個零件的尺寸，i1i．i1（1）求xi,i(i=1,2,,16)的相關系數(shù)r，并回答可否能夠認為這日生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ魘r|<0.25，則能夠認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變?。?）一天內抽檢零件中，若是出現(xiàn)了尺寸在(x3s,x3s)之外的零件，就認為這條生產線在這日的生產過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當日的生產過程進行檢查．（?。倪@日抽檢的結果看，可否需對當日的生產過程進行檢查？（ⅱ）在(x3s,x3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當日生產的零件尺寸的均值與標準差．（精確到0.01）n(xix)(yiy)附：樣本(xi,yi)(i=1,2,,n)ri1，0.0080.09．nn的相關系數(shù)x)2y)2(xi(yii1i1【解析】（1）y116yi8.5，16x)(yiy)16(xix)(iy)2.7816i1(xii1i1nx)2=16x)2=4sny)2=168.5)2(xi(xi0.848，(yi(i18.439i1i1i1i1n(xix)(yiy)2.78故ri1=0.178nn0.84818.439(xix)2(yiy)2i1i1r0.178<0.25.因此能夠認為這日生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統(tǒng)地變大或變小.(2)(i)x3s9.9730.2129.334,x3s9.9730.21210.606第13個零件的尺寸為9.22，9.229.334，因此從這日抽檢的結果看，需對當日的生產過程進行檢查.(ii)剔除9.22，這條生產線當日生產的零件尺寸的均值為16x9.22169.979.2210.02，1515方差為1[(9.9510.02)2(10.1210.02)2(9.9610.02)2(9.9610.02)2(10.0110.02)215(9.9210.02)2(9.9810.02)2(10.0410.02)2(10.2610.02)2(9.9110.02)2(10.1310.02)2(10.0210.02)2(10.0410.02)2(10.0510.02)2(9.9510.02)2]0.008故標準差為0.09.(ii)解法二：剔除9.22，這條生產線當日生產的零件尺寸的均值為16x9.22169.979.2210.02，151511611616由s(xix)2(xi216x2)0.212，得xi2=0.212216+169.972=1591.13，16i116i1i1試剔除離群值，這條生產線當日生產的零件尺寸的方差s1(16xi29.2221510.222）0.0915i1【2016，19】某企業(yè)計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被裁汰．機器有一易損零件，在購進機器時，能夠額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用時期，若是備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此采集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.頻數(shù)242016106016171819記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數(shù)，位：元），n表示購機的同時購買的易損零件數(shù)．（1）若n19，求y與x的函數(shù)解析式；

2021更換的易損零件數(shù)y表示1臺機器在購買易損零件上所需的花銷（單（2）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；（3）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需花銷的平均數(shù)，以此作為決策依照，購買1臺機器的同時應購買19個還是20個易損零件？解析（1）當x,19時，y192003800（元）；當x19時，y19200x19500500x5700（元），3800,xN,x,19因此y．500x5700,xN,x19（2）由柱狀圖可知更換易損零件數(shù)的頻率如表所示.更換的易損零件數(shù)161718192021頻率0.060.160.240.240.200.10因此更換易損零件數(shù)不大于18的頻率為：0.060.160.240.460.5，更換易損零件數(shù)不大于19的頻率為：0.060.160.240.240.700.5，故n最小值為19．（3）若每臺都購買19個易損零件，則這100臺機器在購買易損零件上所需花銷的平均數(shù)為：10019200205002105004000（元）；100若每臺都夠買20個易損零件，則這100臺機器在購買易損零件上所需花銷的平均數(shù)為：10020200105004050（元）.100由于40004050，因此購買1臺機器的同時應購買19個易損零件．【2015，19】某企業(yè)為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需認識年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi，和年銷售量yi(i=1,2,3,,8)的數(shù)據(jù)作了初步辦理，獲取下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.nnnnxy(xix)2(i2(xx)(yy)(iii1)ii)(yy)i1i1i146.65636.8289.81.61469108.8表中ixi,18i8i1(Ⅰ)依照散點圖判斷，

y=a+bx

與y

cd

x

，哪一個宜作為年銷售量

y關于年宣傳費

x的回歸方程種類（給出判斷即可，不用說明原由）；(Ⅱ)依照(Ⅰ)的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程；(Ⅲ)已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為z=0.2y-x，依照(Ⅱ)的結果回答以下問題：(1)當年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預告值時多少？(2)當年宣傳費x為何值時，年利潤的預告值最大？解：(Ⅰ)由散點圖可知ycdx適合作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程種類

.

2分(Ⅱ)設

x，則線性回歸方程為

y=c+dω，由公式得108.8=68，α=563-68×6.8=100.6，因此y=100.6+68ω，1.6因此

y關于

x的回歸方程為

y

100.6+68

x。

6分(Ⅲ)(1)當

x=49

時，年銷售量的預告值年利潤的預告值

y=100.6+68×7=576.6，z=0.2×576.6y-49=66.32，

9分(2)由于z0.2(100.6+68x)x(x)213.6x20.12因此當x=6.8，即宣傳費x=46.24千元時，年利潤的預告值最大.12分考點：非線性擬合；線性回歸方程求法；利用回歸方程進行預告展望；應企圖識19.解析（1）由散點圖變化情況選擇ycdx較為適合.8wiwyiy108.8（2）由題意知di168.821.6wiwi1又ycdx必然過點w,y，因此cydw563686.8100.6，因此y關于x的回歸方程為y100.668x.（3）（?。┯桑?）可知當x49時，y100.66849576.6，z0.2576.64966.32.因此年宣傳費x49時，年銷售量為576.6t，年利潤的預告值為66.32千元.（ⅱ）z0.2yx0.2100.668xx13.6xx20.122x6.86.8220.12.因此當x6.8，即x6.8246.24（千元）時，年利潤的預告值最大，2014,18】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得以下頻數(shù)分布表：質量指標值分組[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（II）估計這種產質量量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（III）依照以上抽樣檢查數(shù)據(jù)，可否認為該企業(yè)生產的這種產品吻合“質量指標值不低于95的產品最少要占全部產品的80%”的規(guī)定？【答案】（1）（2）質量指標值的樣本平均數(shù)為100，質量指標值的樣本方差為104（3）不能夠認為該企業(yè)生產的這種產品吻合“質量指標值不低于95的產品最少要占全部產品80%”的規(guī)定.【解析】試題解析：（1）依照頻率分布表與頻率分布直方圖的關系，先依照：頻率=頻數(shù)／總數(shù)計算出各組的頻率，再依照：高度=頻率／組距計算出各組的高度，即能夠組距為橫坐標高度為縱坐標作出頻率分布直方圖;（2）依照題意欲計算樣本方差先要計算出樣本平均數(shù)，由平均數(shù)計算公式可得：質量指標值的樣本平均數(shù)為x800.06900.261000.381100.221200.08100，進而由方差公式可得：質量指標值的樣本方差為s2(20)20.06(10)20.2600.381020.222020.08104;（3）依照題意可知質量指標值不低于95的產品所占比率的估計值為0.380.220.080.68，由于該估計值小于0.8，故不能夠認為該企業(yè)生產的這種產品吻合“質量指標值不低于95的產品最少要占全部產品80%”的規(guī)定.試題解析：（1）（2）質量指標值的樣本平均數(shù)為x800.06900.261000.381100.221200.08100.質量指標值的樣本方差為s2

(20)2

0.06

(10)2

0.26

00.38

102

0.22202

0.08

104.因此這種產質量量指標值（3）質量指標值不低于

95的產品所占比率的估計值為0.380.22

0.08

0.68，由于該估計值小于部產品80%”的規(guī)定

0.8，故不能夠認為該企業(yè)生產的這種產品吻合.

“質量指標值不低于

95的產品最少要占全【2013，18】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地采用20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的察看結果以下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪一種藥的療效更好？(2)依照兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪一種藥的療效更好？解：(1)設A藥察看數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥察看數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由察看結果可得1＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1203.2＋3.5)2.3，1y＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6202.7