堆物料非線性抗剪強(qiáng)度的應(yīng)用

1抗剪強(qiáng)度的非線性水庫(kù)邊坡穩(wěn)定計(jì)算是土石水庫(kù)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。隨著壩坡穩(wěn)定計(jì)算方法的成熟完善，計(jì)算參數(shù)的選擇與測(cè)定變得更加重要。土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是影響土坡穩(wěn)定的最重要參數(shù)，其參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果有很大的影響。傳統(tǒng)上土石壩的穩(wěn)定計(jì)算所采用土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是以庫(kù)侖提出的砂的抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)的，即土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間呈線性關(guān)系。隨著高土石壩迅速發(fā)展，采用粗粒料修建的高土石壩日益增多。為滿足高土石壩設(shè)計(jì)的要求，目前堆石料的強(qiáng)度參數(shù)采用高壓力、大試件的大型三軸儀試驗(yàn)得到。然而根據(jù)三軸試驗(yàn)結(jié)果，堆石等粗粒料的抗剪強(qiáng)度具有非線性，其抗剪強(qiáng)度特性用對(duì)數(shù)函數(shù)等非線性準(zhǔn)則表達(dá)，會(huì)較以往的庫(kù)侖-摩爾線性準(zhǔn)則表達(dá)式更為合理?；谏鲜鲈?，新的碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范(SL274-2001,8.3.3)規(guī)定粗粒料抗剪強(qiáng)度應(yīng)采用非線性準(zhǔn)則。國(guó)內(nèi)外許多研究指出，用非線性強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的安全系數(shù)比線性準(zhǔn)則計(jì)算的安全系數(shù)要高，然而規(guī)范中的壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)的取值并沒(méi)考慮非線性計(jì)算對(duì)安全系數(shù)的提高。現(xiàn)行規(guī)范所規(guī)定的許可安全系數(shù)，是依據(jù)許多年大量的線性強(qiáng)度所作的穩(wěn)定計(jì)算，是與線性強(qiáng)度相適應(yīng)的，安全系數(shù)較保守；改用非線性強(qiáng)度后應(yīng)作適當(dāng)?shù)奶岣?，如果不提高就?huì)使相當(dāng)多的壩采用線性計(jì)算其強(qiáng)度可能不滿足；而采用非線性計(jì)算，強(qiáng)度則可能滿足。本文就非線性穩(wěn)定性計(jì)算的合理性及其安全系數(shù)的取值作一些討論。2抗剪強(qiáng)度模型的建立粗粒土通常是指塊石、碎石(或礫卵石)、石屑、石粉等粗顆粒組成的無(wú)粘性混合料以及粘性土中含有大量粗顆粒的混合土。根據(jù)庫(kù)侖提出的砂的抗剪強(qiáng)度理論，土的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間呈線性關(guān)系，即該理論至今仍被廣泛采用。然而粗粒土，特別是堆石料，在并不高的圍壓下會(huì)發(fā)生顆粒的破碎現(xiàn)象，顆粒破碎引起粒間應(yīng)力重新分布，粒間連結(jié)力變?nèi)?，顆粒容易移動(dòng)，從而引起內(nèi)摩擦角降低，表現(xiàn)為強(qiáng)度包線后段向下彎曲，即在比較大的應(yīng)力范圍內(nèi)，堆石的抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力之間的比例關(guān)系并不是一個(gè)常數(shù)，它隨應(yīng)力的增加而降低，也就是說(shuō)，tan?隨σ增大而減小，若用摩爾強(qiáng)度包線表示，則是向下彎曲的曲線(圖1)。對(duì)于上述彎曲的強(qiáng)度包線，要得到粗粒土的線性強(qiáng)度參數(shù)，須用直線作近似擬合。若采用最小二乘法尋找誤差最小的切線，豎向坐標(biāo)軸上必有截距，即粘聚力，則強(qiáng)度指標(biāo)將有c，?兩個(gè)。然而對(duì)于粗粒土，實(shí)際上并不存在粘聚力，因此破壞摩爾圓的強(qiáng)度包線應(yīng)為通過(guò)原點(diǎn)的直線，為此可先對(duì)三軸儀試驗(yàn)的若干破壞摩爾圓作過(guò)原點(diǎn)的切線，得相應(yīng)的?，再取?的平均值作為堆石的強(qiáng)度。Duncan等在建立雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變模型時(shí)，用對(duì)數(shù)關(guān)系描述強(qiáng)度參數(shù)的非線性，即由圖1得出各σ3所對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角?，再點(diǎn)繪?-lg(σ3/pa)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)?與lg(σ3/Pa)呈良好的線性關(guān)系：式中：?為土體滑動(dòng)面的摩擦角，?0為一個(gè)大氣壓力下的摩擦角，??為σ3增加一個(gè)對(duì)數(shù)周期下?的減小值，Pa為大氣壓力。大量堆石料的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析認(rèn)為，堆石料的強(qiáng)度參數(shù)符合這一對(duì)數(shù)關(guān)系，因此高土石壩穩(wěn)定性計(jì)算中，粗粒料非線性抗剪強(qiáng)度的對(duì)數(shù)關(guān)系被廣泛采用。碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范(SL274-2001)也規(guī)定粗粒料抗剪強(qiáng)度采用上述強(qiáng)度參數(shù)與應(yīng)力的對(duì)數(shù)關(guān)系。3應(yīng)力法計(jì)算法本文計(jì)算所用程序?yàn)楹雍４髮W(xué)巖土工程研究所編寫(xiě)的邊坡穩(wěn)定圓弧滑動(dòng)法計(jì)算程序(SLP)。該程序可以作總應(yīng)力法計(jì)算；也可以作有效應(yīng)力法計(jì)算；可以用于各種復(fù)雜的土層情況，包括層面傾斜、轉(zhuǎn)折等；還可以考慮強(qiáng)度的非線性，以及復(fù)雜加荷情況和水位情況，包括穩(wěn)定滲流、水位驟降和有地震荷載等。危險(xiǎn)滑弧的尋找是用0.618優(yōu)選法，根據(jù)滑弧可能穿過(guò)的土層，逐層進(jìn)行計(jì)算，速度快，且不會(huì)遺漏危險(xiǎn)滑弧。3.1瑞典壩坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果某壩坡坡度為1∶1.9，堆石料線性強(qiáng)度參數(shù)?=43°，非線性強(qiáng)度參數(shù)為?0=53.1°，??=11.3°。分別采用線性和非線性強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行不同高度下的壩坡穩(wěn)定性的瑞典圓弧法分析比較，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可以看出，同一非線性強(qiáng)度計(jì)算的計(jì)算安全系數(shù)隨坡高的增加而降低，這個(gè)規(guī)律符合壩坡越高越不安全的實(shí)際情況；而采用線性強(qiáng)度計(jì)算的安全系數(shù)并沒(méi)有多大變化，這是不符合實(shí)際的。3.2計(jì)算工況分析分別用線性和非線性強(qiáng)度，對(duì)6個(gè)高土石壩施工期和1個(gè)高土石壩的3種工況進(jìn)行了計(jì)算分析，其中3個(gè)為面板堆石壩，4個(gè)為心墻堆石壩，壩高從90m到320m。計(jì)算方法采用瑞典圓弧法和簡(jiǎn)化BISHOP法。表1為各土石壩的壩高和壩型，表2為計(jì)算安全系數(shù)。3.2.1應(yīng)力抗剪強(qiáng)度高采用線性和非線性強(qiáng)度計(jì)算所對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)滑弧的位置不同。線性強(qiáng)度沒(méi)有粘聚力，無(wú)粘性土坡的滑動(dòng)，實(shí)際上是表面滑動(dòng)，假定為圓弧滑動(dòng)，其危險(xiǎn)滑面的位置必然很淺；而非線性強(qiáng)度?值隨應(yīng)力而變，當(dāng)應(yīng)力增加時(shí)，?變得較小，使得靠近壩坡面的小應(yīng)力部位，抗剪強(qiáng)度較高；而在靠近壩底的大應(yīng)力部位，抗剪強(qiáng)度較低，因此可能產(chǎn)生滑動(dòng)破壞的位置向深度較大、應(yīng)力較大的位置發(fā)展，并在一定深度處找到最危險(xiǎn)的位置，這時(shí)便不再是表層滑動(dòng)，而是形成與粘性土相似的圓弧形的危險(xiǎn)滑動(dòng)面。3.2.2抗剪強(qiáng)度的影響采用非線性參數(shù)計(jì)算得到的安全系數(shù)要比采用線性參數(shù)算得的安全系數(shù)高。試驗(yàn)結(jié)果τf-σ3的關(guān)系是非線性的，因此，采用非線性強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算是較符合實(shí)際的；而用線性強(qiáng)度必然會(huì)帶來(lái)誤差，這種誤差來(lái)源于線性強(qiáng)度參數(shù)的取值。為滿足高壩設(shè)計(jì)的要求，一般都采用高壓三軸儀進(jìn)行粗粒料的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，圍壓可達(dá)2.5～4.5MPa(如圖3中A點(diǎn))。實(shí)際上，已有研究認(rèn)為，壩高50m的堆石壩，危險(xiǎn)滑弧處的最大可能?chē)鷫翰粫?huì)超過(guò)400kPa(Charles,1980)；壩高200m左右的堆石壩，危險(xiǎn)滑弧處的最大可能?chē)鷫翰粫?huì)超過(guò)1MPa(Lee,1986)(如圖3中B點(diǎn))。而線性強(qiáng)度是根據(jù)試驗(yàn)點(diǎn)在0到最大圍壓之間的平均值，因此在OB范圍內(nèi)強(qiáng)度參數(shù)被低估了，于是計(jì)算安全系數(shù)偏低。4用非線性強(qiáng)度計(jì)算的一階段本文所作線性和非線性強(qiáng)度的壩坡穩(wěn)定計(jì)算所得的結(jié)果表明，采用瑞典圓弧法的非線性計(jì)算要比線性計(jì)算得到的安全系數(shù)平均高18.27%，最大值為41.6%；采用畢肖普法的非線性計(jì)算要比線性計(jì)算得到的安全系數(shù)平均高22.13%，最大值為42.8%。黃委會(huì)所作線性和非線性強(qiáng)度的壩坡穩(wěn)定性對(duì)比計(jì)算所得的結(jié)果表明，采用非線性計(jì)算要比線性計(jì)算得到的安全系數(shù)高20%～30%，甚至高60%以上。說(shuō)明改用非線性強(qiáng)度來(lái)計(jì)算安全系數(shù)更為合理。目前規(guī)范規(guī)定的安全系數(shù)也應(yīng)能用于非線性強(qiáng)度的計(jì)算。然而考慮到現(xiàn)行規(guī)范所規(guī)定的許可安全系數(shù)，是依據(jù)使用了許多年的、且偏低的線性強(qiáng)度所作的大量穩(wěn)定計(jì)算，是與偏低的線性強(qiáng)度相適應(yīng)的，所得安全系數(shù)較保守；改用非線性強(qiáng)度計(jì)算后應(yīng)作適當(dāng)?shù)奶岣?，如果不提高就?huì)使相當(dāng)多的壩用線性計(jì)算強(qiáng)度可能不滿足要求，而用非線性計(jì)算強(qiáng)度則能滿足了?？傊?，不必過(guò)分地遷就線性計(jì)算，只是由于非線性計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)還不多，要有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程。因此，所謂提高許可安全系數(shù)只是適當(dāng)提高。圖4為本文和黃委會(huì)用非線性強(qiáng)度計(jì)算得到的安全系數(shù)相對(duì)于用線性強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的提高率統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果表明，提高率符合正態(tài)分布，期望值為16.05%。因此本文建議使用非線性強(qiáng)度進(jìn)行壩坡穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，許可安全系數(shù)可提高8%。這意味著，對(duì)1級(jí)土石壩，采用畢肖普法計(jì)算，其許可安全系數(shù)可由原規(guī)定的1.5提高到1.62。這也相當(dāng)于，對(duì)于非線性強(qiáng)度計(jì)算，碾壓土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范中(表8.3.10)壩坡抗滑穩(wěn)定最小安全系數(shù)，可視為用于瑞典法。5非線性強(qiáng)