強(qiáng)度折度折減下高土石壩邊坡穩(wěn)定性分析

0壩型壩型設(shè)計方法在地震的作用下，水庫的穩(wěn)定性和破壞形式一直受到關(guān)注。隨著土石壩壩高的不斷增加,壩體的應(yīng)力和變形越來越大,壩體出現(xiàn)危險時可能造成的危害也越來越大。我國又是一個地震多發(fā)國家,尤其在水能資源豐富的西部地區(qū),高土石壩的抗震穩(wěn)定性顯得尤為重要。壩坡穩(wěn)定分析主要有極限平衡法和強(qiáng)度折減法。極限平衡法無需剖分網(wǎng)格,不需要考慮材料的本構(gòu)模型等;但在處理三維問題時,往往遇到滑裂面形成、最危險滑面搜索以及滑動方向不易確定等諸多問題。強(qiáng)度折減技術(shù)雖然需要網(wǎng)格剖分以及材料的本構(gòu)模型,但可以處理任意的邊坡,無需最危險滑面的搜索以及滑動方向的人為假定,這些優(yōu)點使得強(qiáng)度折減技術(shù)具有更強(qiáng)的處理三維問題的能力。多年以來,擬靜力法在土石壩的抗震穩(wěn)定性分析中發(fā)揮了重要作用,積累了豐富的工程經(jīng)驗[3~5]。本文以應(yīng)用廣泛的巖土工程三維數(shù)值模擬軟件—FLAC3D為計算平臺,以混凝土面板堆石壩和黏土心墻堆石壩兩種壩型為研究對象,在強(qiáng)度折減法基礎(chǔ)上采用擬靜力手段計算高土石壩在不同壩高、壩坡坡度、地震烈度和岸坡坡度條件下的穩(wěn)定安全系數(shù)以及最危險滑裂面的位置和形狀。筑壩材料的堆石和黏土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是影響壩坡穩(wěn)定的關(guān)鍵參數(shù)。土石壩穩(wěn)定計算時一般采用線性摩爾-庫侖抗剪強(qiáng)度理論(τ=c+σntanφ)。其中,τ為抗剪強(qiáng)度,σn為法向應(yīng)力,c為黏聚力或咬合力,φ為有效內(nèi)摩擦角。然而大量堆石料的大型三軸壓縮實驗結(jié)果表明,堆石的內(nèi)摩擦角隨著圍壓的增加而顯著降低,呈明顯非線性。常用的非線性強(qiáng)度模型有Duncan提出的對數(shù)模式[φ=φ0-Δφlg(σ3/pa)]和DeMello提出的指數(shù)模式[τ=A(σn)b]。其中,φ0為一個大氣壓下堆石的有效內(nèi)摩擦角,Δφ為非線性內(nèi)摩擦角增量,σ3為小主應(yīng)力,pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng);A、b為材料參數(shù),b為無量綱量,而A的單位為kPa1-b。曹克明、呂擎峰分別采用非線性模型分析了高土石壩的壩坡穩(wěn)定,并和線性模型進(jìn)行了對比。陳立宏和陳祖煜更明確指出,采用無黏聚力的線性強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行高土石壩的穩(wěn)定分析既不能發(fā)現(xiàn)安全系數(shù)的極值,也不能發(fā)現(xiàn)一個具有物理意義的臨界滑裂面。文中還指出:Duncan非線性指標(biāo)對堆石料抗剪強(qiáng)度的模擬誤差要小于線性指標(biāo)和DeMello非線性指標(biāo)。此外,Duncan的雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變模型在我國應(yīng)用廣泛,對于大部分工程都可以得到相應(yīng)的材料參數(shù)φ0和Δφ,因此新的《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》規(guī)定使用Duncan的對數(shù)模型進(jìn)行非線性分析。在本文中,心墻材料采用線性強(qiáng)度指標(biāo),而堆石材料采用Duncan對數(shù)非線性強(qiáng)度模型。1結(jié)構(gòu)模型的建立Itasca公司開發(fā)的FLAC3D是世界上應(yīng)用最廣泛的巖土工程三維數(shù)值模擬工具之一。本文以FLAC3D為計算平臺,以典型的面板堆石壩和心墻堆石壩為研究對象(計算模型如圖1、圖2所示)。面板堆石壩采用均質(zhì)壩模型,而心墻堆石壩分主堆石、次堆石和黏土心墻三個區(qū)域。材料參數(shù)采用作者對國內(nèi)44座百米以上高壩筑壩材料的統(tǒng)計平均值,具體參數(shù)信息見表1。堆石體單元采用FLAC中的六面體八結(jié)點單元。在面板壩模型建立中,沒有對上游面板進(jìn)行單獨建模,而是直接在上游坡面施加相應(yīng)的水壓力來模擬面板和庫水的作用。在進(jìn)行強(qiáng)度折減計算之前,依據(jù)筑壩施工順序進(jìn)行初始應(yīng)力場模擬。地震加速度沿壩高的分布規(guī)律可以采用《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》(SL203-97)建議的分布圖形,也可以采用有限元動力分析得到的加速度分布圖形。作者曾對兩種方法進(jìn)行了對比分析,結(jié)果表明,采用前者得到的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)要略低于后者的結(jié)果。從保守方面考慮,本文采用規(guī)范建議的加速度分布圖形。面板堆石壩共計算81個工況,其中,壩坡坡比系數(shù)m分別為1.3、1.4和1.5,壩高H分別為100m、150m、200m、250m和300m,岸坡坡度系數(shù)r分別為3、2、1、1/2和1/3,地震烈度分別為7度、8度和9度。用e表示地震烈度系數(shù),7度取0.1,8度取0.2,9度取0.4。壩頂寬L1=12m,河谷寬L2=20m,上游水位距壩頂7m,下游無水。心墻壩共計算45種工況,心墻坡度為1:0.2,壩高和地震烈度的變化與面板堆石壩相同,壩坡坡比系數(shù)m分別為1.8、1.9和2.0,岸坡坡度系數(shù)r為1.0,庫水位距壩頂10m。水位以下的堆石料取飽和參數(shù)。兩種堆石壩都只對下游壩坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析,各種計算工況和所求安全系數(shù)Fs分別列于表2和表3。2坡向坡度對壩坡穩(wěn)定性的影響圖3(a)給出8度地震時面板堆石壩下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨壩高的變化規(guī)律,從圖中可以看出,隨著壩高的增加,安全系數(shù)逐漸減小,呈非線性特征。從圖3(b)給出的安全系數(shù)與壩坡坡比系數(shù)的關(guān)系中可以看出,對于所計算的五種壩高,安全系數(shù)均隨著坡比系數(shù)m的增加而增加,基本呈線性關(guān)系。從圖3(c)中可以看出,隨著地震烈度提高也就是地震烈度系數(shù)e增加,安全系數(shù)幾乎等比例下降。300m壩高、1∶1.3壩坡的安全系數(shù)在7度地震時為1.18,8度地震時降為1.10,而9度地震時只有0.94。圖4給出200m高、壩坡坡比為1∶1.3的面板堆石壩在下游壩坡的安全系數(shù)與岸坡坡度的關(guān)系。從圖中可以看出,當(dāng)岸坡坡度較小時,即坡度系數(shù)r較大(如r>2)時,岸坡坡度對壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響基本可以忽略。當(dāng)岸坡坡度較陡(如r<1)時,隨著岸坡坡度的增加(r降低),安全系數(shù)逐漸增大,表明此時岸坡坡度對壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響比較明顯,三維效應(yīng)顯著。于玉貞等在文獻(xiàn)中也曾指出,當(dāng)岸坡坡度較大時,三維效應(yīng)明顯,二維穩(wěn)定分析不再適用。為能快速方便地估計面板堆石壩下游壩坡的動力穩(wěn)定安全系數(shù),根據(jù)上述計算結(jié)果,本文進(jìn)行了函數(shù)擬合。通過對計算結(jié)果的整理和分析,安全系數(shù)Fs與壩高H,壩坡坡比系數(shù)m,地震烈度系數(shù)e以及岸坡坡度系數(shù)r之間的函數(shù)關(guān)系如式(1)所示。由式(1)計算的結(jié)果與FLAC3D計算的安全系數(shù)最大相對誤差為2.2%左右。通過對心墻堆石壩下游壩坡動力穩(wěn)定安全系數(shù)計算結(jié)果(已在表3中予以列出)的整理和分析,發(fā)現(xiàn)心墻堆石壩安全系數(shù)與壩高、壩坡以及地震烈度的變化規(guī)律與面板堆石壩的基本類似,經(jīng)驗擬合公式如式(2)所示,最大相對誤差在1.4%左右。3面波地震分析壩坡最危險滑面的形狀和位置直接決定了抗震加固措施的選擇。強(qiáng)度折減法雖然不能直接給出最危險滑面的位置和形狀,但可以根據(jù)臨界狀態(tài)時最大等效塑性應(yīng)變的位置通過曲面擬合得到。文根據(jù)文針對二維問題的處理思路,將該方法推廣到三維空間,通過NURBS(Non-UniformRationalB-Spline)曲面擬合技術(shù)得到壩坡的三維最危險滑面的位置和形狀。圖5給出了典型面板堆石壩在臨界時下游壩面的剪應(yīng)變云圖和壩體最大斷面上的剪應(yīng)變云圖。在擬合面板堆石壩各工況最危險滑裂面時發(fā)現(xiàn),壩高和壩坡坡度對滑裂面的形狀及位置的影響較小,而地震烈度和岸坡坡度對其影響較大,下面分別討論這兩個因素對面板堆石壩最危險滑裂面形狀和位置的影響。首先選取壩高H=250m,壩坡1∶1.4,岸坡坡度1∶1的面板堆石壩為例說明地震烈度對最危險滑裂面的影響。最危險滑裂面的三維視圖和最大斷面的圖形如圖6所示。從圖6可看出,隨著地震烈度增加,滑體厚度逐漸減小,表明滑裂面變淺,最危險滑裂面下端滑出點的位置也隨之向壩頂移動。7度地震時,滑出點位置約在距壩頂3/5H處,8度地震時約在距壩頂1/2H的位置,而9度地震時約在距壩頂2/5H的位置。下面再以H=200m、地震烈度為7、壩坡坡度為1∶1.3的面板堆石壩為例說明岸坡坡度對滑裂面的影響。岸坡坡度系數(shù)r在1/3、1/2、2、3情況下的最危險滑裂面位置和形狀如圖7所示。從圖7可看出,岸坡越陡(r越小),滑裂面位置越向壩頂移動,三維效應(yīng)越明顯。岸坡坡度系數(shù)r=1/3時,危險滑裂面的下端滑出點位置比r=3時的位置高約0.4H。隨著岸坡變陡,滑體的厚度逐漸減小。所有工況下,最危險滑裂面的下端滑出點到壩頂?shù)木嚯xh見表4。圖8給出了心墻堆石壩下游壩坡最危險滑裂面位置和形狀與地震烈度之間的關(guān)系。與面板堆石壩情況有所不同的是,心墻堆石壩形成的最危險滑裂面較面板堆石壩的深,地震烈度對心墻堆石壩滑裂面的形狀和位置影響較小,壩體達(dá)到臨界狀態(tài)時的最危險滑裂面下端滑出點位置均在距壩頂約4/5H的位置。4壩體穩(wěn)定性分析本文基于強(qiáng)度折減技術(shù),采用擬靜力方法研究了面板堆石壩和心墻堆石壩兩種壩型的下游壩坡在不同壩高、壩坡坡度、地震烈度以及岸坡坡度下的穩(wěn)定安全系數(shù)以及最危險滑裂面的形狀和位置,得到如下結(jié)論:1)隨著壩高的增加、壩坡的變陡、地震烈度的提高以及岸坡坡度的變緩,壩坡的穩(wěn)定安全系數(shù)均降低。安全系數(shù)與壩坡坡比系數(shù)近似呈線性關(guān)系,與壩高、地震烈度、岸坡坡度等因素呈非線性特性?；跀?shù)值計算的結(jié)果,文中給出了安全系數(shù)與上述影響因素的經(jīng)驗擬合公式,根據(jù)本文的擬合公式可以快速估計大壩的穩(wěn)定安全系數(shù)。2)隨著地震烈度的增加,面板堆石壩下游壩坡的滑體厚度逐漸減小,滑裂面變淺,滑裂面下端滑出點的位置隨之向壩頂移動。7度地震時,滑出點位置大約在距壩頂3/5H處,8度地震時大約在