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文檔簡介

取圓環(huán)為參考系。設小珠離直徑的偏角為，于是小珠的動能為。重力勢能為零，約束力的功等于零，而離心勢能為:。用運非慣性系中的機械能守恒得:（常量）將上式對求一次導數(shù)就得到小珠相對圓環(huán)的微分方程由此可見，小珠子在相對平衡位置A點附近振動，情況與單擺完全相似。如果回到慣性參考系中考慮此問題，機械能并不守恒。因此在慣性參考系中，小珠子的動能是在這里，，。因為勢能V是零，所以總機械能為：對照非慣性系中的機械能守恒方程，可知有帶入上式得它顯然不是常量，所以在運動過程中機械能是不守恒的。造成在兩種參考系中機械能守恒與不守恒的原因是約束力是否做功。雖然圓環(huán)對小珠的約束是光滑的，但因為圓環(huán)本身在運動，所以在慣性系中看，約束力做功并不為零，因此機械能不守恒。此例說明，在不同的參考系中，是否能夠用運機械能守恒，必須做具體分析。四結(jié)論機械能是自然界普遍存在的，在非慣性系中也依然如此。從非慣性系的動能定理出發(fā)推導出功能原理，然后發(fā)展成機械能守恒定理。功能原理反應了功和能的關(guān)系，當我們的研究從恒力轉(zhuǎn)向變力，從質(zhì)點轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，情況雖然復雜但過程代替瞬時關(guān)系的研究卻使我們有可能不去考慮系統(tǒng)中相互作用具體變化的細節(jié)，而把整個過程的某些結(jié)果確定下來。功能原理指出，機械能有兩種形式，即動能和勢能。機械能守恒定理則進一步指出，在一定條件下，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，但他們的總和保持不變。機械能守恒定理是能量守恒定律的一個特例。運用非慣性系中的功能原理、機械能守恒定理，我們就可以從能量的觀點出發(fā)研究非慣性系中的動力學問題。參考文獻[1]周衍柏編.論理力學教程[M].北京:高等教育出版社,1987.[2]肖士詢編.論理力學簡明教程[M].北京:人民教育出版社,1979.[3]程守洙,江之永.普通物理學[M].上海:高等教育出版社,1997.[4]漆安慎,杜嬋英.力學[M].北京:高等教育出版

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