新高考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、單選題1．已知SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)集，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0為純虛數(shù)（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．某學(xué)校開設(shè)SKIPIF1<0類選修課SKIPIF1<0門，SKIPIF1<0類選修課SKIPIF1<0門，一位同學(xué)從中共選SKIPIF1<0門，若要求兩類課程各至少選一門，則不同的選法共有．A．SKIPIF1<0種 B．SKIPIF1<0種 C．SKIPIF1<0種 D．SKIPIF1<0種4．如圖，ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為1的正方體，S－ABCD是高為1的正四棱錐，若點(diǎn)S，A1，B1，C1，D1在同一個(gè)球面上，則該球的體積為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知事件A與事件SKIPIF1<0相互獨(dú)立，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．心理學(xué)家有時(shí)使用函數(shù)SKIPIF1<0來測(cè)定在時(shí)間SKIPIF1<0內(nèi)能夠記憶的量SKIPIF1<0，其中A表示需要記憶的量，SKIPIF1<0表示記憶率．假設(shè)一個(gè)學(xué)生有200個(gè)單詞要記憶，心理學(xué)家測(cè)定在5min內(nèi)該學(xué)生記憶20個(gè)單詞．則記憶率SKIPIF1<0所在區(qū)間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0的外接圓的圓心為O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為鈍角，M是線段BC的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．3 B．4 C．5 D．68．若函數(shù)SKIPIF1<0為R上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．-1 B．2 C．3 D．1二、多選題9．下列命題表述正確的是（

）A．方程SKIPIF1<0表示一個(gè)圓；B．若SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0表示焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的橢圓；C．已知點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡是雙曲線的右支；D．以過拋物線焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線相切．10．已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0的結(jié)論中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值為1D．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有7個(gè)零點(diǎn)11．已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．已知互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c都大于1，且滿足SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題13．過拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的弦AB，CD，分別交M于A，B，C，D則SKIPIF1<0的最小值為______14．已知集合SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0中所有元素的和為_________.15．某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，EF=12cm，DE=2cm，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．16．已知OA為球O的半徑，過OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M，若圓M的面積為3π，則球O的表面積等于.四、解答題17．已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的外接圓的直徑為2.(1)求角SKIPIF1<0的大?。?2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).18．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，（1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和,對(duì)任意SKIPIF1<0.（i）求證：SKIPIF1<0；（ii)若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．19．2020年12月29日至30日，全國(guó)扶貧開發(fā)工作會(huì)議在北京召開，會(huì)議指出經(jīng)過各方面的共同努力，中國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽，貧困村全部退出，脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)如期全面完成.2021年是“十四五”規(guī)劃開局之年，是鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果、實(shí)現(xiàn)同鄉(xiāng)村振興有效銜接的起步之年．要按照中共中央國(guó)務(wù)院新決策新部署，把鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果擺在頭等重要位置來抓，推動(dòng)脫貧攻堅(jiān)政策舉措和工作體系逐步向鄉(xiāng)村振興平穩(wěn)過渡，用鄉(xiāng)村振興鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果，堅(jiān)決守住脫貧攻堅(jiān)勝利果實(shí)，確保不出現(xiàn)規(guī)模性返貧，確保實(shí)現(xiàn)同鄉(xiāng)村振興有效銜接，確保鄉(xiāng)村振興有序推進(jìn)．北方某剛脫貧的貧困地區(qū)積極響應(yīng)，根據(jù)本地區(qū)土地貧瘠，沙地較多的特點(diǎn)，準(zhǔn)備大面積種植一種叫做歐李的奇特的沙漠果樹，進(jìn)行了廣泛的宣傳．經(jīng)過一段時(shí)間的宣傳以后，為了解本地區(qū)廣大農(nóng)民對(duì)引進(jìn)這種沙漠水果的理解程度、種植態(tài)度及思想觀念的轉(zhuǎn)變情況，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)查研究，該機(jī)構(gòu)隨機(jī)在該地區(qū)相關(guān)人群中抽取了600人做調(diào)查，其中45歲及以下的350人中有200人認(rèn)為這種水果適合本地區(qū)，贊成種植，45歲以上的人中贊成種植的占SKIPIF1<0．（1）完成如下的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“贊成種植與年齡有關(guān)”？贊成種植不贊成種植合計(jì)45歲及以下45歲以上合計(jì)（2）為了解45歲以上的人的想法態(tài)度，需要在已抽取45歲以上的人中按種植態(tài)度（是否贊成種植）采用分層抽樣的方法選取5位45歲以上的人做調(diào)查，再?gòu)倪x取的5人中隨機(jī)抽取2人做深度調(diào)查，求2人中恰有1人“不贊成種植”的概率．附表：SKIPIF1<00.150.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式為：SKIPIF1<020．在三棱錐SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在面SKIPIF1<0上的射影位于SKIPIF1<0的中點(diǎn).（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的余弦值.21．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.22．已知橢圓SKIPIF1<0過點(diǎn)SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，若直線SKIPIF1<0過線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)B，且與橢圓C相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，直線SKIPIF1<0分別與直線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，試判斷：SKIPIF1<0是否為定值？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．新高考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一、單選題1．已知SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)集，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】先求出集合SKIPIF1<0，再根據(jù)集合的并集運(yùn)算即可求出．【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集運(yùn)算，屬于容易題．2．已知SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0為純虛數(shù)（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】由題意，根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法和除法，明確實(shí)部與虛部，結(jié)合純虛數(shù)的定義，可得答案.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0為純虛數(shù)，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.3．某學(xué)校開設(shè)SKIPIF1<0類選修課SKIPIF1<0門，SKIPIF1<0類選修課SKIPIF1<0門，一位同學(xué)從中共選SKIPIF1<0門，若要求兩類課程各至少選一門，則不同的選法共有．A．SKIPIF1<0種 B．SKIPIF1<0種 C．SKIPIF1<0種 D．SKIPIF1<0種【答案】A【詳解】由題意，7門課程選3門有SKIPIF1<0種方法，若選擇的課程均為A課程，有SKIPIF1<0種方法，選擇的課程均為B課程，有SKIPIF1<0種方法，滿足題意的選擇方法有：SKIPIF1<0種.本題選擇A選項(xiàng).4．如圖，ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為1的正方體，S－ABCD是高為1的正四棱錐，若點(diǎn)S，A1，B1，C1，D1在同一個(gè)球面上，則該球的體積為()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0,根據(jù)已知條件可得,球心SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上,在SKIPIF1<0中利用勾股定理,求出球SKIPIF1<0半徑,即可求得答案.【詳解】如圖所示，設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0,球心SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上,設(shè)SKIPIF1<0,則球SKIPIF1<0的半徑SKIPIF1<0，同時(shí)由正方體的性質(zhì)可知SKIPIF1<0，則在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以球的半徑SKIPIF1<0，所以球的表面積SKIPIF1<0.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查多面體外接球的體積,關(guān)鍵在于如何確定球心,求出半徑,找?guī)缀误w外接球球心的一般方法:過幾何體各個(gè)面的外心分別做這個(gè)面的垂線,交點(diǎn)即為球心.5．已知事件A與事件SKIPIF1<0相互獨(dú)立，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】由題意兩個(gè)相互獨(dú)立事件的和事件的概率應(yīng)該為兩事件概率之和減去這兩事件同時(shí)發(fā)生的概率，可得答案.【詳解】由題意事件A與事件SKIPIF1<0相互獨(dú)立，SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故選：B．6．心理學(xué)家有時(shí)使用函數(shù)SKIPIF1<0來測(cè)定在時(shí)間SKIPIF1<0內(nèi)能夠記憶的量SKIPIF1<0，其中A表示需要記憶的量，SKIPIF1<0表示記憶率．假設(shè)一個(gè)學(xué)生有200個(gè)單詞要記憶，心理學(xué)家測(cè)定在5min內(nèi)該學(xué)生記憶20個(gè)單詞．則記憶率SKIPIF1<0所在區(qū)間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】先根據(jù)題意解方程，解出SKIPIF1<0，在和端點(diǎn)值比較大小，由函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)連續(xù)得到結(jié)果.【詳解】將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0單調(diào)遞減，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，結(jié)合單調(diào)性可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為連續(xù)函數(shù)，故記憶率SKIPIF1<0所在區(qū)間為SKIPIF1<0.故選：A7．已知SKIPIF1<0的外接圓的圓心為O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為鈍角，M是線段BC的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】將SKIPIF1<0表示出來，代入運(yùn)算即可，SKIPIF1<0的夾角用半徑表示出來即可．【詳解】∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴SKIPIF1<0，設(shè)外接圓的半徑為R，∠C與∠BAO互余，故cos∠BAO=sin∠C，SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】此題考查基本向量運(yùn)算，關(guān)鍵的在與半徑形成的兩向量的夾角余弦值用半徑和邊長(zhǎng)表示出來即可，屬于較易題目．8．若函數(shù)SKIPIF1<0為R上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．-1 B．2 C．3 D．1【答案】D【分析】由當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2﹣2x．可得f（1），再由函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（﹣1）的值；【詳解】解：∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2﹣2x．∴f（1）＝12﹣2×1＝﹣1∵f（x）為R上的奇函數(shù)，∴f（﹣1）＝﹣f（1）＝1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．二、多選題9．下列命題表述正確的是（

）A．方程SKIPIF1<0表示一個(gè)圓；B．若SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0表示焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上的橢圓；C．已知點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡是雙曲線的右支；D．以過拋物線焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與該拋物線的準(zhǔn)線相切．【答案】BD【分析】由配方法整理方程，結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷A；根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷B；根據(jù)雙曲線的定義，判斷C；根據(jù)拋物線的定義，結(jié)合圓與直線的位置關(guān)系，判斷D.【詳解】對(duì)于A：方程SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0不表示圓，故A錯(cuò)；對(duì)于B：方程SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，所以表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，故B對(duì)；對(duì)于C：因?yàn)辄c(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一條射線，故C錯(cuò)；對(duì)于D：如圖：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)過拋物線焦點(diǎn)SKIPIF1<0的直線與拋物線的交點(diǎn)為A,B，線段AB的中點(diǎn)為M，直線SKIPIF1<0為拋物線的準(zhǔn)線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由拋物線的定義可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故以AB為直徑的圓的圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離等于該圓的半徑，即以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切，故D對(duì)；故選：BD.10．已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0的結(jié)論中，正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值為1D．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有7個(gè)零點(diǎn)【答案】BC【分析】根據(jù)圖像求出函數(shù)SKIPIF1<0的解析式，從而可得三角函數(shù)SKIPIF1<0的解析式，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可.【詳解】由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故C正確；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故C正確；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0零點(diǎn)可取值為：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不符合題意；故SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有8個(gè)零點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選：BC.11．已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，求出SKIPIF1<0，再根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合換底公式與基本不等式逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可.【詳解】由題意，SKIPIF1<0.對(duì)A，SKIPIF1<0，成立，故A正確；對(duì)B，SKIPIF1<0，不成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，SKIPIF1<0，成立，故C正確；對(duì)D，因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào)，但SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，成立，故D正確；故選：ACD12．已知互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c都大于1，且滿足SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關(guān)系可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【分析】化簡(jiǎn)SKIPIF1<0，構(gòu)造關(guān)于x的方程SKIPIF1<0，考慮判別式大于等于零；再構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0討論零點(diǎn)和對(duì)稱軸位置，判斷a，b，c的大小關(guān)系.【詳解】由已知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．則關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有正實(shí)根，所以SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．設(shè)SKIPIF1<0，則二次函數(shù)SKIPIF1<0的關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)較小零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個(gè)較大零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：AB．三、填空題13．過拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的弦AB，CD，分別交M于A，B，C，D則SKIPIF1<0的最小值為______【答案】16【分析】設(shè)直線SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0，與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理法結(jié)合焦點(diǎn)弦公式求出弦SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，從而利用基本不等式求SKIPIF1<0的最小值.【詳解】由拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，由題可知直線SKIPIF1<0的斜率存在且不為SKIPIF1<0，可設(shè)直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0的方程與拋物線方程SKIPIF1<0聯(lián)立，得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，即SKIPIF1<0的最小值為16.故答案為：16.14．已知集合SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.且SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0中所有元素的和為_________.【答案】2889【分析】先計(jì)算集合中最小的數(shù)為SKIPIF1<0，最大的數(shù)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，求和即得解.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，集合中最小數(shù)SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，得到集合中最大的數(shù)SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：2889【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列與集合綜合，考查了學(xué)生綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于中檔題.15．某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示．O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，A是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為C，tan∠ODC=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，EF=12cm，DE=2cm，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為________cm2．【答案】SKIPIF1<0【分析】利用SKIPIF1<0求出圓弧SKIPIF1<0所在圓的半徑，結(jié)合扇形的面積公式求出扇形SKIPIF1<0的面積，求出直角SKIPIF1<0的面積，陰影部分的面積可通過兩者的面積之和減去半個(gè)單位圓的面積求得.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0與圓弧SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為等腰直角三角形；在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；等腰直角SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0；扇形SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，所以陰影部分的面積為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用，把陰影部分合理分割是求解的關(guān)鍵，以勞動(dòng)實(shí)習(xí)為背景，體現(xiàn)了五育并舉的育人方針.16．已知OA為球O的半徑，過OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M，若圓M的面積為3π，則球O的表面積等于.【答案】SKIPIF1<0【詳解】∵圓M的面積為3π,∴圓M的半徑r=SKIPIF1<0.設(shè)球的半徑為R,則R2=SKIPIF1<0R2+3,∴SKIPIF1<0R2=3,∴R2=4.∴S球=4πR2=16π.四、解答題17．已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的外接圓的直徑為2.(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0.【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理與三角恒等變換求解即可；（2）由正弦定理、余弦定理與三角形面積公式求解即可（1）由題意知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍去）或SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）由題意及正弦定理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由余弦定理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0.18．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，（1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2)設(shè)SKIPIF1<0為數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和,對(duì)任意SKIPIF1<0.（i）求證：SKIPIF1<0；（ii)若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)（i）見證明；（ii)SKIPIF1<0【分析】（1)計(jì)算SKIPIF1<0可知數(shù)列SKIPIF1<0為等比數(shù)列；（2）（i）要證SKIPIF1<0即證{SKIPIF1<0}恒為0；（ii)由前兩問求出SKIPIF1<0再求出SKIPIF1<0，帶入式子，再解不等式.【詳解】(1)SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是以2為首項(xiàng)，SKIPIF1<0為公比的等比數(shù)列，SKIPIF1<0；（2）（i）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0（ii)由SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，兩式相加即得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0隨n的增大而遞增，且SKIPIF1<0；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0隨n的增大而遞減，且SKIPIF1<0；SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為2，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)p的取值范圍為SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本類試題，注意看問題，一般情況，問題都會(huì)指明解題方向19．2020年12月29日至30日，全國(guó)扶貧開發(fā)工作會(huì)議在北京召開，會(huì)議指出經(jīng)過各方面的共同努力，中國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽，貧困村全部退出，脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)如期全面完成.2021年是“十四五”規(guī)劃開局之年，是鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果、實(shí)現(xiàn)同鄉(xiāng)村振興有效銜接的起步之年．要按照中共中央國(guó)務(wù)院新決策新部署，把鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果擺在頭等重要位置來抓，推動(dòng)脫貧攻堅(jiān)政策舉措和工作體系逐步向鄉(xiāng)村振興平穩(wěn)過渡，用鄉(xiāng)村振興鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果，堅(jiān)決守住脫貧攻堅(jiān)勝利果實(shí)，確保不出現(xiàn)規(guī)模性返貧，確保實(shí)現(xiàn)同鄉(xiāng)村振興有效銜接，確保鄉(xiāng)村振興有序推進(jìn)．北方某剛脫貧的貧困地區(qū)積極響應(yīng)，根據(jù)本地區(qū)土地貧瘠，沙地較多的特點(diǎn)，準(zhǔn)備大面積種植一種叫做歐李的奇特的沙漠果樹，進(jìn)行了廣泛的宣傳．經(jīng)過一段時(shí)間的宣傳以后，為了解本地區(qū)廣大農(nóng)民對(duì)引進(jìn)這種沙漠水果的理解程度、種植態(tài)度及思想觀念的轉(zhuǎn)變情況，某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)查研究，該機(jī)構(gòu)隨機(jī)在該地區(qū)相關(guān)人群中抽取了600人做調(diào)查，其中45歲及以下的350人中有200人認(rèn)為這種水果適合本地區(qū)，贊成種植，45歲以上的人中贊成種植的占SKIPIF1<0．（1）完成如下的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“贊成種植與年齡有關(guān)”？贊成種植不贊成種植合計(jì)45歲及以下45歲以上合計(jì)（2）為了解45歲以上的人的想法態(tài)度，需要在已抽取45歲以上的人中按種植態(tài)度（是否贊成種植）采用分層抽樣的方法選取5位45歲以上的人做調(diào)查，再?gòu)倪x取的5人中隨機(jī)抽取2人做深度調(diào)查，求2人中恰有1人“不贊成種植”的概率．附表：SKIPIF1<00.150.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式為：SKIPIF1<0【答案】（1）填表見解析；有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為“是否贊成種植與年齡有關(guān)”；（2）SKIPIF1<0．【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，直接完善列聯(lián)表，再由公式計(jì)算SKIPIF1<0，結(jié)合臨界值表，即可得出結(jié)論；（2）先由題中條件，確定被抽取的5人中，“贊成種植的”有2人，記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，“不贊成種植的”有3人，記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；用列舉法寫出總的基本事件，以及滿足“恰有1人不贊成種植”的基本事件，基本事件的個(gè)數(shù)比即為所求概率.【詳解】（1）由題意可得2×2列聯(lián)表：贊成種植不贊成種植合計(jì)45歲及以下20015035045歲以上100150250合計(jì)300300600SKIPIF1<0SKIPIF1<0經(jīng)查表，得SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0的把握認(rèn)為“是否贊成種植與年齡有關(guān)”．（2）在45歲以上的人中，贊成種植和不贊成種植的人數(shù)比為SKIPIF1<0，所以被抽取到的5人中，“贊成種植的”有2人，記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，“不贊成種植的”有3人，記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從被選取到的5人中再?gòu)闹谐槿?人，共有如下抽取方法：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共有SKIPIF1<0種不同的結(jié)果，兩人中恰好有1人為“不贊成種植的”包含了SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共有SKIPIF1<0種結(jié)果．所以所求概率SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求古典概型的概率的常用方法：（1）古典概型所包含的基本事件個(gè)數(shù)較少時(shí)，可用列舉法列舉出總的基本事件個(gè)數(shù)，以及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，基本事件個(gè)數(shù)比即為所求概率；（2）古典概型所包含的基本事件個(gè)數(shù)較多時(shí)，可根據(jù)排列組合數(shù)的計(jì)算，求出總的基本事件個(gè)數(shù)，以及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出所求概率.20．在三棱錐SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在面SKIPIF1<0上的射影位于SKIPIF1<0的中點(diǎn).（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的余弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）SKIPIF1<0.【分析】（1）取SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，證明SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0即可得；（2）以SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸建立如圖直角坐標(biāo)系，用空間向量法求線面角．【詳解】（1）取SKIPIF1<0中點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，∴SKIPIF1<0，同理可得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0以SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸建立如圖直角坐標(biāo)系.則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0是平面SKIPIF1<0的法向量，∴SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，設(shè)直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．21．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值，利用點(diǎn)斜式可得出所求切線的方程；（2）由SKIPIF1<0可得出SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0對(duì)任意的SKIPIF1<0恒成立，對(duì)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值進(jìn)行分類討論，分析函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)性，驗(yàn)證SKIPIF1<0對(duì)任意的SKIPIF1<0能否恒成立，綜合可得出實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】（1）解：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，該函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.（2）解：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不合乎題意；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，二次函數(shù)SKIPIF1<0圖象開口向下，對(duì)稱軸為直線SKIPIF1<0，（i）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0不恒為零，此時(shí)，函數(shù)SKI