基于曲率速度的局部避障方法（草稿）作者：ReidSimmons翻譯：LuoQijun本文提出了一種新的室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人的局部避障方法， 它將避障問(wèn)題描述為速度空間的約束優(yōu)化問(wèn)題。 將速度和加速度的物理限制和障礙物分布的環(huán)境約束置于機(jī)器人的線速度和角速度上， 機(jī)器人選擇滿足所有約束， 并使得目標(biāo)函數(shù)最大化的速度指令，目標(biāo)函數(shù)折中考慮速度、安全性和目標(biāo)方向。這種方法的高效實(shí)時(shí)的應(yīng)用，已經(jīng)經(jīng)過(guò)廣泛測(cè)試，表明其在辦公室環(huán)境下可以可靠、 平滑而快速的導(dǎo)航。這種避障方法可以作為更復(fù)雜導(dǎo)航行為的基礎(chǔ)，從簡(jiǎn)單的漫游到基于地圖的導(dǎo)航都可以使用。1，引言局部避障算法針對(duì)未知的或部分已知的環(huán)境。（1）機(jī)器人應(yīng)該能夠安全的導(dǎo)航，即使面臨感知器的噪聲 和航跡的錯(cuò)誤（2） 機(jī)器人應(yīng)該在試圖避障的同時(shí)趨向目標(biāo)；（3） 算法必須高效的運(yùn)算，以至于實(shí)時(shí)運(yùn)行于機(jī)器人主機(jī)另外，有一些其他算法沒(méi)有考慮在內(nèi)的內(nèi)容：（1） 機(jī)器人的動(dòng)態(tài)性應(yīng)該納入計(jì)算，使之能夠以高速運(yùn)動(dòng)于擁擠的環(huán)境中（2） 算法應(yīng)該明確的盡量最大化機(jī)器人的前進(jìn)進(jìn)程（3） 算法應(yīng)該同時(shí)控制機(jī)器人的方向和速度我們的方法，CVM算法，針對(duì)上述的內(nèi)容。該算法的主要特點(diǎn)是它在機(jī)器人的速度空間操作， 而不是Cartesian或者配置空間，它通過(guò)最大化目標(biāo)函數(shù)來(lái)選擇命令，用于綜合考慮車體安全性、速度和目標(biāo)導(dǎo)向性。這種方

法認(rèn)為機(jī)器人能夠控制線速度和角速度，但是不能瞬間轉(zhuǎn)向。也就是說(shuō)，它只能沿著圓弧走。滿足這種方式的機(jī)器人包括差動(dòng)機(jī)器人，差速驅(qū)動(dòng)機(jī)器人，和多種 非完整車輛。 然而我們的論述忽略了加速度的影響，實(shí)際上，對(duì)于以步行速度運(yùn)行的室內(nèi)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)好的近似。曲率速度算法通過(guò)在速度空間添加約束，并在此空間中選擇滿足所有約束并且最大化目標(biāo)函數(shù)的點(diǎn)進(jìn)行工作的。約束條件來(lái)源于機(jī)器人速度和加速度的物理限制，和表示障礙物分布的傳感器數(shù)據(jù)。后者（對(duì)于每個(gè)可能的曲率），用于表示機(jī)器人在撞上障礙物之前能運(yùn)行多遠(yuǎn)。為了達(dá)到實(shí)時(shí)性能，到障礙物的曲線距離用一個(gè)分段函數(shù)來(lái)近似描述。這種近似將速度空間劃分為多個(gè)離散的區(qū)間，每個(gè)區(qū)間考慮一個(gè)確定的距離。該算法在各個(gè)區(qū)間中找到一個(gè)點(diǎn)，使目標(biāo)函數(shù)最大化。這個(gè)全面最大化的點(diǎn)用于操作機(jī)器人。幾個(gè)簡(jiǎn)單的擴(kuò)展使該基本算法對(duì)于傳感器噪聲更具魯棒性，并減小了機(jī)器人陷入困境的可能性。在我們室內(nèi)機(jī)器人上的測(cè)試證明：它能在有人辦公室環(huán)境內(nèi)快速、平滑和安全行駛。2相關(guān)工作一些著名的局部避障通過(guò)計(jì)算機(jī)機(jī)器人將要朝向的方向進(jìn)行的， 但是沒(méi)有將車體的動(dòng)態(tài)特性計(jì)算在內(nèi)。 例如：勢(shì)場(chǎng)趨近法使用排斥和吸引特性的向量和來(lái)計(jì)算期望的機(jī)器人朝向。速度控制 通過(guò)按勢(shì)向量大小比例選擇速度來(lái)確定。在該算法基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的向量場(chǎng)直方圖方法， 通過(guò)計(jì)算一個(gè)一維極性直方圖進(jìn)行的， 處理該直方圖以檢測(cè)開放區(qū)域以便機(jī)器人行進(jìn)。在方向被選擇后，再根據(jù)到障礙物的距離按比例選擇機(jī)器人速度。 雖然該方法可以產(chǎn)生平滑的軌跡并能同時(shí)處理窄、寬的開放處。就像勢(shì)場(chǎng)趨近法，它沒(méi)有把下列情況計(jì)算在內(nèi)：當(dāng)機(jī)器人轉(zhuǎn)向時(shí)沿著圓弧移動(dòng)，而不是沿著直線。在混亂復(fù)雜的環(huán)境中，它忽略了車輛的動(dòng)態(tài)特性，而這時(shí)很關(guān)鍵的。那些引入車輛動(dòng)態(tài)特性和非完整約束計(jì)算的方法已經(jīng)在線下路徑規(guī)劃中作了研究 []，對(duì)于快速的局部避障來(lái)說(shuō)，這些方法通常計(jì)算代價(jià)太高。然而，最近報(bào)告了一些局部避障方法，通過(guò)選擇一些駕駛命令而不是行駛方向來(lái)引入車輛的動(dòng)力學(xué)特性。駕駛角度場(chǎng)算法，跟我們的算法類似，使用到障礙物的曲率正切 來(lái)約束一個(gè)連續(xù)的空間（在那個(gè)情況下的駕駛角度一維空間）。曲率和連接弧的距離，在駕駛角度范圍內(nèi)用于阻止行駛。 該算法計(jì)算幾個(gè)距離閾值的約束，并試圖行駛到最自由的空間。速度控制是一個(gè)在駕駛者模塊和局部避障模塊間的迭代“商議、談判”過(guò)程， ，與此相反，在我們的算法中，速度和轉(zhuǎn)向弧度通過(guò)仿真選擇，速度空間的點(diǎn)使得目標(biāo)函數(shù)最大化。

針對(duì)室內(nèi)高速導(dǎo)航，有一個(gè)類似的基于速度空間操作的算法，就有人作了更早但是獨(dú)立的研究。該算法針對(duì)受車輛動(dòng)力學(xué)約束的弧線的離散集合，并選擇其中一個(gè)最接近目標(biāo)方向，保證機(jī)器人不會(huì)在幾秒行駛范圍內(nèi)不會(huì)撞上障礙物。初始方法采用兩步趨近法來(lái)選擇曲率和速度；后來(lái)，他們研究出了一步選擇曲率和速度的算法⑹。針對(duì)室外導(dǎo)航，也有一種類似的的方法 [7]?？紤]了所有的車體動(dòng)力學(xué)，所以路徑不必是一個(gè)圓弧，為每條路徑計(jì)算一個(gè)可行度量，并選擇其中一個(gè)最好的結(jié)果。但是這些方法的問(wèn)題在于：僅僅通過(guò)分析弧線的離散集合，好的路徑可能淹沒(méi)在碰撞中，并且不被考慮到。3曲率速度法我們描述局部避障問(wèn)題為一個(gè)在機(jī)器人的速度空間內(nèi)的約束優(yōu)化問(wèn)題。機(jī)器人的速度空間就是可控制速度的稽核。對(duì)于差速驅(qū)動(dòng)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，就像我們的機(jī)器人，速度空間包括線速度和角速度的正交空間。通過(guò)約束優(yōu)化，我們?cè)噲D使機(jī)器人選擇某個(gè)( tv,rv)對(duì)，使得目標(biāo)函數(shù)最大化，同時(shí)在允許的速度情況下滿足所有的約束。用這種公式描述局部避障問(wèn)題有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：首先，通過(guò)在速度空間內(nèi)的計(jì)算，我們能夠同時(shí)控制機(jī)器人的速度和朝向，并得到一個(gè)直接產(chǎn)生命令用于控制機(jī)器人的解決方法。 通過(guò)將此問(wèn)題作為一個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題，我們能夠很簡(jiǎn)單地合并來(lái)自于環(huán)境和機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的約束條件， 并能夠得到使速度和安全折中的描述 (公式)(規(guī)則)。首先，我們假設(shè)機(jī)器人總是沿著圓弧線行駛， 該弧線曲率由c=rv/tv得到，正的曲率表示順時(shí)針的移動(dòng)。所以，速度空間中的每個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于笛卡爾空間中的約束曲率的運(yùn)動(dòng)。然而，這實(shí)際上是一種近似，如果考慮加速度的影響因素的話，如果在絕大所屬室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人的相對(duì)較低速度和高加速度的情況下這些影響都被忽略。[6]機(jī)器人的物理限制包括兩種類型的速度空間約束。一個(gè)是機(jī)器人有最大角速度和線速度： tv<=tv(max),tv>=-tv(max),rv<=rv(max),rv>=-rv(max). 在我們的方案中，我們又加入了一個(gè)約束條件： tv>=0,以此防止機(jī)器人的后退運(yùn)動(dòng)。 角加速度和線加速度的限制， ra(max)和ta(max)構(gòu)成了另外一些約束。給定機(jī)器人當(dāng)前速度rv(cur)和tv(cur),和時(shí)間間隔T(accel)(基于CVM算法周期來(lái)選擇)，我們?cè)偌尤?個(gè)約束條件，這些條件給出了在下一時(shí)刻可達(dá)的速度：rv>rv -(ra xT t)cur'max aeverrv<rv +(ra xT f)cur max accet考慮到安全原因，tv的明顯的其他約束沒(méi)有加入。我們?cè)噲D保證 tv=0是速度空間中可以達(dá)到的部分。另外一個(gè)重要的約束源是由環(huán)境障礙物構(gòu)成的。我們可以按照如下方式將笛卡兒空間障礙物轉(zhuǎn)換為速度空間的約束：首先，轉(zhuǎn)化障礙物到配置空間，并且對(duì)所有曲率 c,計(jì)算機(jī)器人在碰到障礙物 obs可能行駛的距離dc(c,obs).然后定義每個(gè)障礙物在速度空間的距離函數(shù)：給定障礙物集合OBS,累積距離函數(shù)定義為:最后，由于傳感器探測(cè)距離的限制(為了避免無(wú)限值的計(jì)算) ，我們修剪了函數(shù)D，禾U用某個(gè)限制距離L(3m,在我們的實(shí)現(xiàn)中)rv,OBS)= D(/v,rvtOHS))(3)通常，計(jì)算障礙距離函數(shù)dc(c,obs)將會(huì)非常復(fù)雜，由于任意形狀的障礙物。為了解決此，我們將障礙物近似為圓形。這是一個(gè)有根據(jù)的接近，在給定傳感器輸入 -聲納和激光測(cè)距儀的情況下。由于我們的機(jī)器人也是圓形，笛卡空間到配置空間的轉(zhuǎn)化僅僅通過(guò)機(jī)器人的半徑增加障礙物的半徑。 現(xiàn)在，計(jì)算dc是直接進(jìn)行的。由于在原始位置的機(jī)器人面向 y軸正半軸，給定曲率c在(xj,yj)與障礙物相交，我們可以得到：(Figure1):atan{yJ(x.-1/c))c<0TOC\o"1-5"\h\z9=' ''-H-atan(y./(x.-i/c))c>0』' (4), ,JV-c=0\o"CurrentDocument"d(ctobs)=( 1C I|l/c|*0c0給定這些物理的和環(huán)境的速度空間的約束， 通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)來(lái)選擇機(jī)器人的命令。 從第1節(jié)的要求中，可以清楚的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)會(huì)偏好更高的速度，在碰到障礙物前可以行駛更遠(yuǎn)距離的曲率，并且試圖使機(jī)器人面向期望的目標(biāo)方向。我們利用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性目標(biāo)函數(shù)來(lái)描述這些準(zhǔn)則，其中，每項(xiàng)都要在 o和1間進(jìn)行歸一化：/(/v,rv)= speed{tv)+nudistrv)+CL^head{rv)speed(tv)=tv/tv尸 max(5)dist(rv)= r\\OBS)/Lhead(rv)=1-0^-rv*T/tc速度項(xiàng)簡(jiǎn)單地表明了對(duì)更快速運(yùn)行的偏好， 而其他的則一般。距離項(xiàng)表明沿著給定曲率rv/tv無(wú)碰撞運(yùn)行e更遠(yuǎn)的距離。朝向項(xiàng)是與目標(biāo)朝向的偏差， 它對(duì)期望的目標(biāo)朝向 (在機(jī)器人局部坐標(biāo)內(nèi))和機(jī)器人如果以rv的速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間Tc后將要達(dá)到的朝向之間的區(qū)別作了解釋。「值表示每一項(xiàng)在目標(biāo)函數(shù)中的相關(guān)權(quán)重。 利用目標(biāo)函數(shù)機(jī)器人可以展示不同的行為， 這依賴于權(quán)重和障礙物分布，從為了避障急轉(zhuǎn)彎的減速到除了為了躲避同一障礙物而進(jìn)行提前轉(zhuǎn)向外的全速行駛。第 6節(jié)展示了關(guān)于選擇權(quán)重值對(duì)算法敏感性的試驗(yàn)結(jié)果。

4實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)在前述章節(jié)中描述的曲率速度法，滿足局部避障的所有準(zhǔn)則，除了他不是計(jì)算高效的外。計(jì)算 Dlimit是很困難的，即使在圓形障礙物的簡(jiǎn)化假設(shè)條件下。另外，給定 Dlimit的一個(gè)通用描述，函數(shù) f尋優(yōu)也是耗時(shí)的，即使使用如模擬退伙的近似技術(shù)。在這一節(jié)里，我們描述了實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)以解決計(jì)算的相關(guān)問(wèn)題。利用一個(gè)區(qū)間的有限集合的近似 Dlimit可以達(dá)到實(shí)時(shí)性能，這種區(qū)間是等距劃分的。這種曲率區(qū)間集合，通過(guò)使用障礙物的切線曲率，將速度空間劃分為常量距離的區(qū)間，進(jìn)而劃分那些重疊區(qū)域，以使 與區(qū)間對(duì)應(yīng)的距離是所有重疊區(qū)域中的最小距離。最小和最大速度、加速度約束加入到這個(gè)空間，并且，對(duì)于每個(gè)曲率區(qū)間，求出在約束上限的最高點(diǎn)（因?yàn)槭鼓繕?biāo)函數(shù)最大化的點(diǎn)必在上限邊界處） 。機(jī)器人在所有曲率區(qū)間中選擇使目標(biāo)函數(shù)最大化的命令。我們通過(guò)速度距離函數(shù) dv來(lái)計(jì)算Dlimit。需要注意的是對(duì)于一個(gè)給定的障礙物 obs,dc（c,obs）在障礙物曲率切線區(qū)外是無(wú)限大的。所以，我們僅僅需要考慮 Cmin和Cmax之間的那些曲率：〔minob.J交點(diǎn)（用于計(jì)算dc）是:〔minob.JAXFigure2:lan^entCurvaturesfuranObsmele每個(gè)確定的距離將產(chǎn)生一個(gè)障礙物區(qū)間的集合， 。為了計(jì)算Dlimit的精確確定近似值，我們通過(guò)分裂重疊障礙物區(qū)間和用更大的聯(lián)合距離去除重疊片找到了障礙物區(qū)間的最小合并。針對(duì)此的一個(gè)有效算法使用了一種曲率區(qū)間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（<c1,c2>,d1,2）其中c1,c2是兩個(gè)曲率，d1,2時(shí)區(qū)間內(nèi)的確定的距離值。從幾何學(xué)上來(lái)說(shuō)，每個(gè)曲率區(qū)間定義為速度空間上的一對(duì)直線，直線間的距離是確定的值。(b)Figure3:CurvatureIntervalConstraints最小合并算法從曲率區(qū)間 ?開始，對(duì)于每個(gè)障礙物，用一對(duì)切線曲率與其關(guān)聯(lián)距離算法組成一個(gè)新的曲率區(qū)間 ，根據(jù)該區(qū)間與已存在區(qū)間 的關(guān)系，修改該區(qū)間（簡(jiǎn)心0|』：UisjuintDonothingContaincd町（ic.,為/勺訛 Sct'Conans（Ls<咕和and <勺）：Ifsplit theexistinginternalinto three;?er 嘰誡咕/Qand罠它宙八、J*otherwisedunoilnng.Overlapping:[fd<d}sp]ittheexistingintervalintotwiKwiththeresultdependingonwhichsideof（heintervalsoverlapoccurs:either（（c^.廣“川,）and（仗汕勺M]』if仏廣色創(chuàng)】曲険（心仏M誠(chéng)”僞塚勺〉％2）,將切線曲率間的距離函數(shù)近似為常量，不是很合適的，因?yàn)?dv實(shí)際上是完全非線性的。在某些情況下，這種近似太過(guò)保守，特別是在兩個(gè)切線曲率的距離值是非常不同的。更重要的是，這種近似常常太過(guò)自由主義，實(shí)際最小值可能比每個(gè)切線曲率距離都要小。為了修正這些問(wèn)題，我們精煉dv的近似為一個(gè)分段常量。思想為：將區(qū)間 分裂為多個(gè)區(qū)間,對(duì)每個(gè)區(qū)間計(jì)算出一個(gè)常量距離值，然后使用上述描述的最小合并算法來(lái)近似全部的 Dlimit函數(shù)。我們的方法是要選擇障礙物圓上離原點(diǎn)直線距離最近的一個(gè)點(diǎn)，并從該點(diǎn)開始把障礙物劃分為四個(gè)象限。為最小和最大切線曲率的鄰近點(diǎn)，定義曲率區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的距離值設(shè)為兩個(gè)端點(diǎn)曲率的最小值。為了使目標(biāo)函數(shù)最大化，我們注意到：每個(gè)曲率區(qū)間提供了速度空間的一對(duì)線性不等式。 在上述章節(jié)中描述的速度和加速度約束也是一些線性不等式。 因此，我們有了一個(gè)線性不等式稽核和一個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)---一種通常容易求解的形式。然而，在我們的問(wèn)題里，有一個(gè)附加問(wèn)題的附加結(jié)構(gòu)， 它會(huì)使的計(jì)算更加簡(jiǎn)化：因?yàn)榍示€對(duì)間的距離值是常量，目標(biāo)函數(shù)對(duì)于 tv是單調(diào)遞增的，對(duì)于每個(gè)曲率區(qū)間的函數(shù)優(yōu)化值，存在于約束線的邊界上。這導(dǎo)向了一個(gè)非常高效的算法：對(duì)于每個(gè)曲率區(qū)間，在每個(gè)關(guān)聯(lián)約束的上邊界的頂點(diǎn)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，并在所有曲率區(qū)間中選擇全局最優(yōu)值（利用一個(gè)小的擴(kuò)張：我們也需要在朝向誤差 dthata是零,L蟄兀時(shí)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)）i((c=Q}{x=S\y=d}^汩=-水 X。,H-d■cotherwiser=I/cx=(r-S)conf)+ry=(r—S)sinG)=2x/[x2+v2)5擴(kuò)展在前述兩節(jié)中描述的曲率速度法，有一些實(shí)際問(wèn)題。首先，由于傳感器噪聲，障礙物可能不是很精確，他們可能在內(nèi)部顯現(xiàn)。因此，我們可能要讓機(jī)器人與障礙物保持接近，并使之減速，如果不能在他們旁邊行駛的話。第二，雖然目標(biāo)函數(shù)通常能夠很好的獲得趨向目標(biāo)方向并且躲避障礙物行為，有兩種情況不能很好的工作：當(dāng)所有的選擇都一樣糟糕時(shí)， 表示機(jī)器人被掛住，和當(dāng)機(jī)器人離目標(biāo)方向很遠(yuǎn)時(shí)。 在這一節(jié)內(nèi)容里,我們描述基本曲率速度算法的簡(jiǎn)單的擴(kuò)充，以解決上述每個(gè)問(wèn)題。一個(gè)簡(jiǎn)單的擴(kuò)充，幫助補(bǔ)償傳感器噪聲，它使用一個(gè)安全區(qū)來(lái)生長(zhǎng)障礙物。我們使用一個(gè)相對(duì)小的安全區(qū)(5cm),因?yàn)榘踩珔^(qū)的大小與機(jī)器人可通過(guò)開放區(qū)間寬窄成反比例的。安全區(qū)太大，機(jī)器人通過(guò)房間門和在擁擠的走廊里經(jīng)過(guò)人群會(huì)有困難。另外一個(gè)擴(kuò)充，文獻(xiàn)3，6提出，幫助機(jī)器人保持遠(yuǎn)離障礙物(或者，至少，使它更小心，當(dāng)從障礙物邊行駛時(shí))，它添加了一個(gè)最大的可允許的線速度， 該速度與到障礙物距離成比例。 特別是，對(duì)于每個(gè)曲率區(qū)間^ "",我們約束最大線速度tv<=d/Timp,以致機(jī)器人能夠行使至少Timp秒，在碰到障礙物前。對(duì)于一些曲率區(qū)間 ，距離d比極點(diǎn) ，?- 中的一個(gè)或兩個(gè)都大，表示機(jī)器人將擦邊障礙物經(jīng)過(guò)，如果它沿著此極點(diǎn)曲率行駛的話。 (例如，d1,<C1,C3>的值圖3中，比dc(C3,B)大)。雖然添加一個(gè)安全區(qū)能夠有所幫助，我們通過(guò)增加一個(gè)約束進(jìn)一步增加了安全性，機(jī)器人僅在它離所有障礙物距離至少為S時(shí)，才全速行駛。我們通過(guò)首先計(jì)算遠(yuǎn)離障礙物 S的曲率，它在距離d正切于曲率c,來(lái)確定這個(gè)約束：if(e=0){.V= =d}else.it-dcotherwiser=l/c (9)x=(r-5)cos9+尸y=(r-5)sin0}=2然后，我們添加約束，線速度減低到由點(diǎn)(mux丿)組成的直線下。然后，我們添加約束，線速度減低到由點(diǎn)(mux丿)組成的直線下。這就確保機(jī)器人將不會(huì)全速行駛，除非它保留與障礙物至少距離 S經(jīng)過(guò)。一個(gè)類似的約束，使用公式 9中的r+S，針對(duì)曲率區(qū)間的下界被加入。有時(shí)候，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的值使其機(jī)器人行駛很慢，或者完全不動(dòng)。這常常發(fā)生，例如，當(dāng)機(jī)器人在三面被障礙物包圍而它的目標(biāo)朝向就在正前方，就在障礙物區(qū)域。為了處理這一情況，我們采用了原地轉(zhuǎn)身算法，機(jī)器人原定不動(dòng)并且作旋轉(zhuǎn)直到最好的角速度命令為零。這將允許機(jī)器人終于看到前方開放的區(qū)間并且向前移動(dòng)，足夠使其移動(dòng)到距離陷阱外。最后一個(gè)擴(kuò)充，目標(biāo)函數(shù)權(quán)重參數(shù)的選擇，是必要的。選擇的權(quán)重工作良好，當(dāng)機(jī)器人面向目標(biāo)方向很近時(shí)(在正負(fù)60度以內(nèi))，但是當(dāng)它面向相反方向時(shí)卻效果很差。在這種情況下，我們要強(qiáng)烈鼓勵(lì)機(jī)器人開始轉(zhuǎn)動(dòng)，從而面向目標(biāo)方向。我們通過(guò)增加朝向項(xiàng)的權(quán)重來(lái)實(shí)現(xiàn)，該權(quán)重正比于機(jī)器人離目標(biāo)方向的大小。.2特別是，我們用’ ■'代替目標(biāo)函數(shù)中的「。下一節(jié)，討論各參數(shù)值對(duì)算法的靈敏性。6試驗(yàn)結(jié)果CVM算法已經(jīng)在在Xavier移動(dòng)機(jī)器人上實(shí)現(xiàn)和測(cè)試。Xavier是一個(gè)四輪同步驅(qū)動(dòng)底盤的機(jī)器人， 由RWI制造，可以獨(dú)立控制其線速度和角速度。他使用一圈 24個(gè)聲納傳感器（1-2HZ）和一個(gè)30度激光測(cè)距儀（5-10Hz）。聲納和激光數(shù)據(jù)組合起來(lái)并采用一個(gè)簡(jiǎn)單的 20cm精度histogramgrid文獻(xiàn)［2］。底盤得到8Hz的航跡推算信息，cvm算法也以此速度運(yùn)行。但接受到一個(gè)新的數(shù)據(jù)報(bào)時(shí)，每一個(gè)被占的格子單元被轉(zhuǎn)化為自身局部坐標(biāo)并處理產(chǎn)生曲率約束。一般有 15-30個(gè)障礙物，產(chǎn)后10-15個(gè)不同的曲率區(qū)間（由于曲率區(qū)間重疊，區(qū)間數(shù)小于障礙物數(shù)） 。相應(yīng)的速度約束被添加進(jìn)去，最優(yōu)的（tv，rv）發(fā)給底盤計(jì)算機(jī)。算法（包括感知數(shù)據(jù)處理）運(yùn)行于在66MHz主頻的486計(jì)算機(jī)上，大概耗時(shí)12毫秒。CVM依賴一些參數(shù)，特別是目標(biāo)函數(shù)中的。為了確定這些參數(shù)對(duì)算法的靈敏度，我們?cè)诜抡姝h(huán)境下做一個(gè)一系列測(cè)試。環(huán)境被設(shè)置為測(cè)試算法的逃離局部最優(yōu)和避障趨向目標(biāo)的能力。 每次開始機(jī)器人在一個(gè)點(diǎn)和給定方向，并向前直線運(yùn)行，當(dāng)機(jī)器人越過(guò)虛線時(shí)結(jié)束。改變參數(shù)完成了一些列路徑?；谕瓿陕窂降钠骄鶗r(shí)間，我們總結(jié)出算法對(duì)于目標(biāo)朝向權(quán)重參數(shù) a3的相對(duì)值比較敏感，而對(duì)a1,a2的相對(duì)值不敏感。如果a3置為0,a3/（a1+a2）的值大于15%的話，算法進(jìn)展緩慢（機(jī)器人常陷入局部陷阱）。在此范圍內(nèi)，每個(gè)路徑中的標(biāo)準(zhǔn)差比其值和最優(yōu)設(shè)置的值的差一般較大，但是在a1>a2時(shí)平均稍大。改變a4執(zhí)行類似的路徑， 額外的權(quán)值鼓勵(lì)機(jī)器人在遠(yuǎn)離前進(jìn)運(yùn)行。結(jié)果顯示 CVM是相對(duì)不敏感的，對(duì)于a4>0但小于3（此時(shí)，機(jī)器人又容易陷入局部）。最優(yōu)好的設(shè)置是a1=0.6,a2=0.3,a3=0.1a4=1.0（平均完成時(shí)間67.5s,標(biāo)準(zhǔn)10.2s）,該設(shè)置用于圖8的顯示結(jié)果。CVM：3U CVM：45cni/secCVAI：60cm/sec PotFivld:6Utm/secFigure9:TracesofXavier'sRuns圖9為Xavier的不同運(yùn)行軌跡。為更好的強(qiáng)調(diào)差別，圖中，障礙物（ 2個(gè)盒子，一個(gè)圓的垃圾罐，一個(gè)消防門）用機(jī)器人半徑進(jìn)行了生長(zhǎng)，而機(jī)器人為一個(gè)點(diǎn)。在每種情況下，機(jī)器人從圖上方開始，面向底部，且要求其轉(zhuǎn)90度面向左側(cè)。每種情況下，機(jī)器人必須環(huán)繞圍墻并導(dǎo)航繞過(guò)三個(gè)離散的障礙物。我們?cè)?30，45，60cm/s的速度行駛對(duì)CVM算法與60cm/s運(yùn)行的勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示， CVM較勢(shì)場(chǎng)法產(chǎn)生更為顯著的平滑軌跡。另外，在更高速度下，機(jī)器人保持離障礙物更遠(yuǎn)， 而且路徑較為平滑。這主要?dú)w結(jié)與靠近障礙物”約束在高速情況更加重要，這使機(jī)器人較早對(duì)目標(biāo)做出響應(yīng)。局部避障算法供幾個(gè)更高級(jí)別的行為使用。 “漫游”通過(guò)設(shè)置機(jī)器人局部目標(biāo)朝向?yàn)?0，這偏向是機(jī)器人持續(xù)沿著當(dāng)前方向行駛?！俺蚍较颉毙袨橥ㄟ^(guò)設(shè)置 ?為當(dāng)前機(jī)器人朝向和目標(biāo)方向的差值來(lái)實(shí)現(xiàn)。最后,“朝向目標(biāo)”行為通過(guò)變換全局目標(biāo)位置到機(jī)器人坐標(biāo)框架，并且設(shè)置 hl-為機(jī)器人朝向到局部目標(biāo)點(diǎn)的角度來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于最后那個(gè)行為，我們需要一個(gè)附加的擴(kuò)充： 如果目標(biāo)點(diǎn)在曲率區(qū)間內(nèi)，