統(tǒng)計學(xué)主觀題第1頁共34頁二、主觀題(共4道小題)6.指出下面的數(shù)據(jù)類型：（1）年齡（2）性別（3）汽車產(chǎn)量（4）員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對）（5）購買商品時的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）參考答案：（1）年齡：離散數(shù)值數(shù)據(jù)（2）性別：分類數(shù)據(jù)（3）汽車產(chǎn)量：離散數(shù)值數(shù)據(jù)（4）員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對）：順序數(shù)據(jù)（5）購買商品時的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）：分類數(shù)據(jù)7.某研究部門準備抽取2000個職工家庭推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。要求：(1)描述總體和樣本。(2)指出參數(shù)和統(tǒng)計量。參考答案：(1)總體：全市所有職工家庭；樣本：2000個職工家庭(2)參數(shù)：全市所有職工家庭的人均收入；統(tǒng)計量：2000個職工家庭的人均收入。8.一家研究機構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機抽取1000人作為樣本進行調(diào)查，其中60％回答他的們月收入在5000元以上，50％的人回答他的們消費支付方式是用信用卡。要求：(1)這一研究的總體是什么?(2)月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?(3)消費支付方式是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?(4)這一研究涉及截面數(shù)據(jù)還是時間序列數(shù)據(jù)?參考答案：(1)所有IT從業(yè)者。(2)月收入十數(shù)值型變量(3)消費支付方式是分類變量(4)涉及截面數(shù)據(jù)9.一項調(diào)查表明，消費者每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價格便宜”。要求：(1)這一研究的總體是什么(2)“消費者在網(wǎng)上購物的原因”是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量?(3)研究者所關(guān)心的參數(shù)是什么(4)“消費者每月在網(wǎng)上購物的平均花費是200元”是參數(shù)還是統(tǒng)計量?(5)研究者所使用的主要是描述統(tǒng)計方法還是推斷統(tǒng)計方法???參考答案：(1)網(wǎng)上購物的所有消費者(2)分類變量(3)所有消費者網(wǎng)上購物的平均花費、所有消費者選擇網(wǎng)上購物的主要原因(4)統(tǒng)計量

統(tǒng)計學(xué)主觀題第2頁共34頁(5)描述統(tǒng)計二、主觀題(共1道小題)31.自填式、面訪式、電話式各有什么長處和弱點?參考答案：自填式優(yōu)點：調(diào)查成本最低；適合于大范圍的調(diào)查；適合于敏感性問題的調(diào)查。自填式缺點：較低的回收率；不適用于較復(fù)雜的問題的調(diào)查；調(diào)查中回答問題的情況不受控制（比如多人采用相同的回答）；調(diào)查周期長。面訪式優(yōu)點：較高的回答率；調(diào)查員可以對回答進行解釋、確認、澄清，避免含混不清的回答。面訪式缺點：調(diào)查成本高；不適用于敏感性問題；調(diào)查員的素質(zhì)會影響調(diào)查質(zhì)量。電話式優(yōu)點：速度快；便于調(diào)查控制；適合于大范圍的調(diào)查。電話式缺點：受電話安裝情況的限制；在涉及復(fù)雜問題，或問題較多時，容易被拒絕回答。二、主觀題(共5道小題)16.為評價家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機抽取了由100個家庭構(gòu)成的一個樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級分別表示為：A．好；B．較好；C一般；D．較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下：要求：(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表。(3)繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。(4)繪制評價等級的帕累托圖。參考答案：(1)順序數(shù)據(jù)(2)用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：接收頻率EDCBA1617322114(3)用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：統(tǒng)計學(xué)主觀題第3頁共34頁(4)逆序排序后，制作累計頻數(shù)分布表：接收頻數(shù)頻率(%)累計頻率(%)CBDEA322117161432211716143253708610017.某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下：要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬元以上為先進企業(yè)，115～125萬元為良好企業(yè)，105～115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。參考答案：(1)1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（114-42）÷6=10.83，取103、分組頻數(shù)表銷售收入頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%80.00-89.0090.00-99.00100.00-109.00110.00-119.00120.00-129.00130.00-139.00140.00-149.00150.00+235.07.5255.012.535.065.082.592.597.5100.0922.530.017.510.05.01426333739401274212.5總和40100.0統(tǒng)計學(xué)主觀題第4頁共34頁(2)頻數(shù)頻率%累計頻數(shù)累計頻率%先進企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)總和1012925.030.022.522.5100.01022314025.055.077.59100.04018.一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動裝填，每袋重量大約為50g，但由于某些原因，每袋重量不會恰好是50g。下面是隨機抽取的100袋食品，測得的重量數(shù)據(jù)如下：單位：g要求：(1)構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。(2)繪制頻數(shù)分布的直方圖。(3)說明數(shù)據(jù)分布的特征。參考答案：解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)：，取k=6或72、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（61-40）÷6=3.5，取3或者4、5組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（61-40）÷7=3，3、分組頻數(shù)表組距3，上限為小于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效40.00-42.0043.00-45.0046.00-48.0049.00-51.0052.00-54.0055.00-57.0058.00+393.09.03123.012.036.055.079.093.0100.024192414724.019.024.014.07.036557993100合計100100.0直方圖：統(tǒng)計學(xué)主觀題第5頁共34頁組距4，上限為小于等于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)累積百分比有效<=40.00171.0181.08.041.00-44.0045.00-48.0049.00-52.0053.00-56.0057.00-60.0061.00+7.028.028.022.013.01.02828221313664869910036.064.086.099.0100.0合計100100.0統(tǒng)計學(xué)主觀題第6頁共34頁直方圖：組距5，上限為小于等于頻數(shù)百分比累計頻數(shù)12.0累積百分比12.0有效<=45.0012373416112.046.00-50.0051.00-55.0056.00-60.0061.00+37.034.016.01.049.049.083.083.099.099.0100.0100.0合計100100.0統(tǒng)計學(xué)主觀題第7頁共34頁直方圖：分布特征：左偏鐘型。19.甲乙兩個班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計學(xué)考試成績的分布如下：要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績的對比條形圖和環(huán)形圖。(2)比較兩個班考試成績分布的特點。(3)畫出雷達圖，比較兩個班考試成績的分布是否相似。統(tǒng)計學(xué)主觀題第8頁共34頁參考答案：（1）甲班成績中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學(xué)習(xí)成績較甲班好，高分較（2）多，而低分較少。（3）分布不相似。20.已知1995—2004年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當年價格計算)：統(tǒng)計學(xué)主觀題第9頁共34頁單位：億元要求：(1)用Excel繪制國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。(2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。(3)根據(jù)2004年的國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。參考答案：（1）（2）(3)統(tǒng)計學(xué)主觀題第10頁共34頁二、主觀題(共7道小題)18.隨機抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：要求；(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)：(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算平均數(shù)和標準差；(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：(5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：參考答案：（1）1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布：網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡頻數(shù)頻率累計頻數(shù)累計頻率1516171819202122232425272930111132123211114.04.04.04.012.08.04.08.012.08.04.04.04.04.0124.08.0312.016.028.036.040.048.060.068.072.076.080.084.04791012151718192021Valid統(tǒng)計學(xué)主觀題第11頁共34頁31114.04.02288.092.0342324253814.096.04114.0100.0Total25100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個：19、23；從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。（2）Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一個，Q3也可等于25+0.75×2=26.5。（3）均值=24.00；標準差=6.652（4）偏度系數(shù)SK=1.080；峰度系數(shù)K=0.773（5）分布，均值=24、標準差=6.652、呈右偏分布。因此如需看清楚分布形態(tài)，需要進行分組。為分組情況下的直方圖：為分組情況下的概率密度曲線：統(tǒng)計學(xué)主觀題第12頁共34頁分組：1、確定組數(shù)：，取k=6-最小值)÷組數(shù)=（41-15）÷6=4.3，取2、確定組距：組距＝(最大值53、分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(Binned)頻數(shù)頻率累計頻數(shù)累計頻率<=1516-2021-2526-3031-3536-4041+14.0194.036.072.084.092.096.08932.036.012.08.018212324253Valid214.014.0100.0Total25100.0分組后的均值與方差：均值標準差23.30007.0237749.3331.163方差偏度系數(shù)Skewness峰度系數(shù)Kurtosis1.302統(tǒng)計學(xué)主觀題第13頁共34頁分組后的直方圖：19.某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時間。準備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另—種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊3排等待。為各隨機抽取9名顧客。平均等待時間為7．2分鐘，標準差為1．97分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短．兩種排隊方式得到第一種排隊方式的5．56．66．76．87．17．37．47．87．8要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。(2)計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標準差。(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪—種？試說明理由。參考答案：(1)第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlot頻數(shù)莖葉圖(=<5.5)6.1.003.003.002.006781347.7.88統(tǒng)計學(xué)主觀題第14頁共34頁(2)(3)第二種排隊方式的離散程度小。(4)選擇第二種，均值小，離散程度小。70.7141430.51均值標準差方差20.在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤額進行分組，結(jié)果如下：按利潤額分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個)200~300300~400400~500500~600600以上1930421811合計120要求：(1)計算120家企業(yè)利潤額的平均數(shù)和標準差。(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。參考答案：解：Statistics企業(yè)利潤組中值Mi（萬元）N有效120缺失0426.6667116.484450.208均值標準差偏度系數(shù)Skewness峰度系數(shù)Kurtosis-0.625統(tǒng)計學(xué)主觀題第15頁共34頁21.一項關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)．男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么?(2)以磅為單位(1ks＝2．2lb)，求體重的平均數(shù)和標準差。(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間?參考答案：(1)女生，因為標準差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。(2)都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.6磅，標準差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg×2.21=110.5磅，標準差為5kg×2.21=11.05磅。(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?計算標準分數(shù)：Z1===-1；Z2===1，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。(4)計算標準分數(shù)：統(tǒng)計學(xué)主觀題第16頁共34頁Z1===-2；Z2===2，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。22.一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標準差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)2個標準差的范圍之外，就認為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天量，并落人士失去了控制?時間周一周二五周三周四周周六周日產(chǎn)量(件)3850367036903720370036103590參考答案：解：時周一周二周三周四周五周六周日間產(chǎn)量(件)3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量日產(chǎn)量標準差標準分數(shù)Z3700503-0.6-0.20.4-1.8-2.20-2-2-2-2-2-2-2標準分數(shù)界限2222222周六超出界限，失去控制。23.一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗?zāi)姆N方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：單位：個方法A方法B方法C統(tǒng)計學(xué)主觀題第17頁共34頁164167168165170165164168164162163166167166165129130129130131]30129127128128127128128125132125126126127126128127126127127125126116126125要求：(1)你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣?(2)如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇?試說明理由。參考答案：解：對比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。方法A方法B方法C平均165.6平均128.7333333平均125.5333333標準差2.131397932標準差1.751190072標準差2.774029217離散系數(shù)：V=0.01287076，V=0.013603237，V=0.022097949ABC均值A(chǔ)方法最大，同時A的離散系數(shù)也最小，因此選擇A方法。24.在金融證券領(lǐng)域，一項投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項投資的風(fēng)險來衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。(1)你認為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風(fēng)險?(2)如果選擇風(fēng)險小的股票進行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?(3)如果進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?統(tǒng)計學(xué)主觀題第18頁共34頁參考答案：(1)標準差或者離散系數(shù)。(2)選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。(3)考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險，則選擇商業(yè)股票。二、主觀題(共3道小題)12.調(diào)節(jié)一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為盎司，通過觀察這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標準差盎司的正態(tài)分布。隨機抽取由這臺機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。參考答案：解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標準化得到標準正態(tài)分布：z=～，因此，樣本均值不超過總體均值的概率P為：====2-1，查標準正態(tài)分布表得=0.8159因此，=0.631813.，，……，表示從標準正態(tài)總體中隨機抽取的容量，n=6的一個樣本，試確定常數(shù)b，使得參考答案：解：由于卡方分布是由標準正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：統(tǒng)計學(xué)主觀題第19頁共34頁(0,1)的樣本，則統(tǒng)計量ZZZnN2，……，是來自總體設(shè)1，n服從自由度為的χ2分布，記為χ2～χ2（n）因此，令b=，則，那么由概率，可知：，查概率表得：b=12.5914.在習(xí)題6.1中，假定裝瓶機對瓶子的灌裝量服從方差的標準正態(tài)分布。假定我們計劃隨機抽測值，用這10個觀取10個瓶子組成樣本，觀測每個瓶子的灌裝量，得到10個觀測值我們可以求出樣本方差，確定一個合適的范圍使得有較大的概率保證S2落入其中是有用的，試求b，1b，使得2參考答案：解：更加樣本方差的抽樣分布知識可知，樣本統(tǒng)計量：此處，n=10，，所以統(tǒng)計量根據(jù)卡方分布的可知：又因為：因此：則：查概率表：=3.325，=19.919，則統(tǒng)計學(xué)主觀題第20頁共34頁=0.369，=1.88二、主觀題(共13道小題)24.某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。(1)假定總體標準差為15元，求樣本均值的抽樣標準誤差。(2)在95％的置信水平下，求邊際誤差。(3)如果樣本均值為120元，求總體均值的95％的置信區(qū)間。參考答案：(1)=2.143(2)，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正態(tài)分布，因此概率度t=因此，=1.96×2.143=4.2(3)置信區(qū)間為：==（115.8，124.2）25.某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)(單位：小時)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90％，95％和99％。參考答案：解：（1）樣本均值=3.32，樣本標準差s=1.61；（2）抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣：==1.61/6=0.268統(tǒng)計學(xué)主觀題第21頁共34頁不重復(fù)抽樣：===0.268×=0.268×0.998=0.267(3)置信水平下的概率度：=0.9，t===1.645=0.95，t===1.96=0.99，t===2.576(4)邊際誤差（極限誤差）：=0.9,=重復(fù)抽樣：==1.645×0.268=0.441=1.645×0.267=0.439不重復(fù)抽樣：==0.95,=重復(fù)抽樣：==1.96×0.268=0.525=1.96×0.267=0.523不重復(fù)抽樣：==0.99,=重復(fù)抽樣：==2.576×0.268=0.69=2.576×0.267=0.688不重復(fù)抽樣：=(5)置信區(qū)間：=0.9,重復(fù)抽樣：===（2.88，3.76）=0.95,重復(fù)抽樣：=（2.79，3.85）=0.99,統(tǒng)計學(xué)主觀題第22頁共34頁重復(fù)抽樣：==（2.63，4.01）不重復(fù)抽樣：====（2.63，4.01）=（2.80，=（2.88，不重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：3.84）3.76）26.某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個人組成的一個隨機樣本，他們到單(單位：km)分別是：148691211位的距離103751015916132假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95％的置信區(qū)間。參考答案：解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量均值=9.375，樣本標準差s=4.11置信區(qū)間：=0.95，n=16，==2.13==（7.18，11.57）27.一家研究機構(gòu)想估計在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了18個員工。得到他們每周加班的時間數(shù)據(jù)如下(單位：小時)：63218171220711902125151681629假定員工每周加班的時間服從正態(tài)分布。估計網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間。參考答案：解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量統(tǒng)計學(xué)主觀題第23頁共34頁均值=13.56，樣本標準差s=7.801置信區(qū)間：=0.90，n=18，==1.7369==（10.36，16.75）28.在一項家電市場調(diào)查中．隨機抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23％。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。參考答案：解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量樣本比率=0.23置信區(qū)間：=0.90，==1.645==（0.1811，0.2789）=0.95，==1.96統(tǒng)計學(xué)主觀題第24頁共34頁==（0.1717，0.2883）29.顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準備采取兩種排隊方式進行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間(單位：分鐘)如下：方式16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.724.25.45.86.26.77.77.78.59.310方式要求：(1)構(gòu)建第一種排隊方式等待時間標準差的95％的置信區(qū)間。(2)構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標準差的95％的(3)根據(jù)(1)和(2)的結(jié)果，你認為哪種排隊方式更好?置信區(qū)間。參考答案：解：估計統(tǒng)計量經(jīng)計算得樣本標準差=3.318置信區(qū)間：=0.95，n=10，==19.02，==2.7==（0.1075，0.7574）因此，標準差的置信區(qū)間為（0.3279，0.8703）(2)估計統(tǒng)計量統(tǒng)計學(xué)主觀題第25頁共34頁經(jīng)計算得樣本標準差=0.2272置信區(qū)間：=0.95，n=10，==19.02，==2.7==（1.57，11.06）因此，標準差的置信區(qū)間為（1.25，3.33）(3)第一種方式好，標準差??！30.從兩個正態(tài)總體中分別抽取兩個獨立的隨機樣本，它們的均值和標準差如下表所示：1的樣本2的樣本來自總體來自總體=25=16=23=20差如下表所示：(1)設(shè)＝100，求的95％的置信區(qū)間。(2)設(shè)＝10，=，求的95％的置信區(qū)間。(3)設(shè)＝10，，求的95％的置信區(qū)間。(4)設(shè)n1＝10，n2＝20。=，求的95％的置信區(qū)間。,求的95％的置信區(qū)間。(5)設(shè)n1＝10，n2＝20。參考答案：解：(1)大樣本，總體方差未知，統(tǒng)計量：=0.95,==1.96置信區(qū)間為：統(tǒng)計學(xué)主觀題第26頁共34頁==（0.824，3.176）(2)小樣本，總體方差未知，總體方差相等，統(tǒng)計量：=0.95，n1+n2-2=18，==2.101==4.243置信區(qū)間為：==（-1.986，5.986）(3)小樣本，總體方差未知，總體方差不相等，統(tǒng)計量：==18=0.95，=18，==2.101置信區(qū)間為：統(tǒng)計學(xué)主觀題第27頁共34頁==（-1.986，5.986）(4)小樣本，總體方差未知，總體方差相等，統(tǒng)計量：=0.95，n1+n2-2=28，==2.048==4.326置信區(qū)間為：==（-1.432，5.432）(5)小樣本，總體方差未知，總體方差不相等，統(tǒng)計量：==20=0.95，=18，==2.086置信區(qū)間為：統(tǒng)計學(xué)主觀題第28頁共34頁==（-1.364，5.364）下表是由4對觀察值組成的隨機樣本。31.配對號來自總體A的樣本來自總體B的樣本1234207655108(1)計算A與B各對觀察值之差，再利用得出的差值計算和。(2)設(shè)分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造的95％的置信區(qū)間。參考答案：(1)=1.75，=2.62996(2)小樣本，配對樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量均值=1.75，樣本標準差s=2.62996置信區(qū)間：=0.95，n=4，==3.182==（-2.43，5.93）32.生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當方差較大時，需要對序進行改進以減小方差。下面是兩部機器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：g)的數(shù)據(jù)：機器1機器23.453.223.93.223.283.353.22.983.73.383.193.33.223.753.283.33.23.053.53.383.353.33.293.332.953.453.23.343.353.273.163.483.123.283.163.283.23.183.253.33.343.25統(tǒng)計學(xué)主觀題第29頁共34頁要求：構(gòu)造兩個總體方差比/的95％的置信區(qū)間。參考答案：解：統(tǒng)計量：置信區(qū)間：=0.058，=0.006n1=n2=21=0.95，==2.4645，====0.4058=（4.05，24.6）根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為2％。如果要求95％的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超33.過4％，應(yīng)抽取多大的樣本?參考答案：解：統(tǒng)計學(xué)主觀題第30頁共34頁=0.95，==1.96==47.06，取n=48或者50。34.某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標準差大約為120元，現(xiàn)要求以95％的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個顧客作為樣本?參考答案：解：,=0.95，==1.96，=138.3，取n=139或者140，或者150。35.假定兩個總體的標準差分別為：，，若要求誤差范圍不超過5，相應(yīng)的置信水平為95％，假定，估計兩個總體均值之差時所需的樣本量為多大?參考答案：解：n1=n2=,=0.95,==1.96,n1=n2===56.7，取n=58，或者60。36.假定，邊際誤差E＝0．05，相應(yīng)的置信水平為95％，估計兩個總體比例之差時所需的樣本量為多大?參考答案：解：n1=n2=,=0.95,==1.96,取p1=p2=0.5，n1=n2===768.3，取n=769，或者780或800。統(tǒng)計學(xué)主觀題第31頁共34頁42.糖廠用自動打包機打包，每包標準重量是100千克。每天開工后需要檢驗一次打包機工作是否正常。某日開工后測得9包重量(單位：千克)如下：99．398．7100．5101．298．399．799．5102．1100．5已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗該日打包機工作是否正常(a＝0．05)?參考答案：HμHμ解：：＝100；：≠10001經(jīng)計算得：＝99.9778檢驗統(tǒng)計量：S＝1.21221＝＝-0.0559時，查表得＝2.262。因為＜，樣本統(tǒng)計量αn當＝0.05，自由度－1＝落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機工作正常。43.某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符標合準的比例超過5％就不得出廠，問該批食品能否出廠(a＝0．05)?參考答案：HπHπ解：：≤0.05；：＞0.0510已知：＝6/50=0.12p檢驗統(tǒng)計量：＝＝2.271α當＝0.05，查表得＝1.645。因為z＞，樣本統(tǒng)計量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明該批食品不能出廠。44.某種電子元件的壽命x(單位：小時)服從正態(tài)分布。現(xiàn)測得16只元件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有理由認為元件的平均壽命顯著地大于225小時(a＝0．05)?參考答案：HμHμ解：：≤225；：＞22501經(jīng)計算知：＝241.5s＝98.726檢驗統(tǒng)計量：＝＝0.669統(tǒng)計學(xué)主觀題第32頁共34頁αn當＝0.05，自由度－1＝15時，查表得＝1.753。因為t＜，樣本統(tǒng)計量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明元件壽命沒有顯著大于225小時。45.裝配一個部件時可以采用不同的方法，所關(guān)心的問題是哪一個方法的效率更高。勞動效率可以用平均裝配時間反映?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時間(單位：分鐘)如下：甲方法：313429323538343029323126乙方法：262428293029322631293228兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時間有無顯著不同(a＝0．05)?參考答案：解：建立假設(shè)Hμμ：－=0Hμμ：－≠0112012總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗統(tǒng)計量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算，得＝12，=12，