直線型再制造供應(yīng)鏈的決策結(jié)構(gòu)與效率損失研究

0逆供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)與供應(yīng)鏈管理隨著環(huán)境保護的日益關(guān)注和舊材料的重復(fù)使用，許多國家也在這方面加強了立法。在材料交換的概念、資源再生、材料附加值和成本節(jié)約的基礎(chǔ)上，改進了材料交換的概念。它取代了傳統(tǒng)的材料單方面的操作模式，創(chuàng)造了一種不同于傳統(tǒng)物流方向的新物流。這是消費者從物流方向返回給制造商的“反向物流”。近年不少知名企業(yè)將逆向物流納入企業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略規(guī)劃中,使之成為新的降低成本、提高利潤的出發(fā)點,其逆供應(yīng)鏈的規(guī)劃和運作已帶來可觀的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益,如伊士曼·柯達(EastmanKodak)制造的再生循環(huán)照相機,惠普(Hewlett-Packard)和愛普生(Epson)生產(chǎn)的可重復(fù)填充利用的打印機墨粉盒,西爾斯(Sears)使用可降解的包裝物等,以及幾乎所有國際著名汽車生產(chǎn)商均制定了嚴(yán)格的環(huán)境保護措施并要求他們的供貨商也同樣遵守.在逆供應(yīng)鏈管理中,確定逆供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)是一項極其重要而又非常復(fù)雜的工作,并且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對其運作績效起著決定性作用.當(dāng)前,關(guān)于供應(yīng)鏈管理的研究已取得不少成果,但有關(guān)逆供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的研究還剛剛起步,公開發(fā)表的文獻很少,尤其是國內(nèi)學(xué)者的研究成果還鮮有報導(dǎo).文獻主要探討了對郵購、網(wǎng)上購物或電子商務(wù)中發(fā)生的退貨進行分類處理,建立隨機市場需求下單周期產(chǎn)品的訂貨決策模型,并得到不同情形下的最優(yōu)訂貨策略;文獻主要研究了第三方再制造商的再制造產(chǎn)品可替代初始產(chǎn)品所導(dǎo)致的競爭情況;文獻討論了集成式逆供應(yīng)鏈(生產(chǎn)商負責(zé)生產(chǎn)、銷售及回收)和分散式逆供應(yīng)鏈(包括第三方負責(zé)回收(Third-PartyCollecting)、銷售商負責(zé)回收(RetailerCollecting)、生產(chǎn)商負責(zé)回收(ManufacturerCollecting)三種回收模式)下的回收模式和策略.研究結(jié)果表明在分散式逆供應(yīng)鏈中銷售商負責(zé)回收為最佳回收模式,但文中假設(shè)回收物品全部可再制造且未討論市場中生產(chǎn)商與銷售商的決策地位對結(jié)構(gòu)效率的影響.本文主要研究回收后經(jīng)過處理分揀出的部分零配件可以再制造到新產(chǎn)品中,從而使參與回收的各方有利可圖的情況,并分析銷售商負責(zé)回收的直線型再制造供應(yīng)鏈(圖1)中回收行為的驅(qū)動因素以及生產(chǎn)商與銷售商的決策地位對結(jié)構(gòu)效率的影響.1回收努力及參數(shù)(1)新產(chǎn)品可以完全使用原材料生產(chǎn)(單位成本為Cm),也可以使用回收產(chǎn)品的部分零部件(單位成本為Cr,且Cr≤Cm),用Δ表示因為使用回收產(chǎn)品而節(jié)約的成本,則Δ=Cm-Cr;(2)假設(shè)產(chǎn)品都通過銷售商銷售,且生產(chǎn)商給銷售商的批發(fā)價為W,銷售商給顧客的銷售價為P,銷售商的單位銷售成本為Cs;(3)假設(shè)對產(chǎn)品的需求是線性的,故需求曲線為D(P)=α-βP,α與β是大于0的參數(shù);(4)假設(shè)向顧客回收產(chǎn)品的單位回收成本(價格)為A,從銷售商回購廢舊產(chǎn)品的單位成本(價格)為B(A≤B);(5)假設(shè)回收產(chǎn)品的固定投入成本和回收量是產(chǎn)品回收率λ的函數(shù)(λ也可視為回收努力系數(shù)),和文獻一樣,固定投入成本表示為C0λ2(C0是大于0的常量,它滿足定理1的條件),產(chǎn)品回收量表示為λ(α-βP);(6)生產(chǎn)商回收的廢舊產(chǎn)品中只有r(0≤r≤1)部分可以再制造成新產(chǎn)品,而另一部分(1-r)則只能作它用(如原料再生等),假設(shè)單位廢舊產(chǎn)品的殘余價值為S(S≤Δ).由上假設(shè),則銷售商利潤πR和生產(chǎn)商利潤πM分別為πR=(P-W-Cs)(α-βP)-Aλ(α-βP)+Bλ(α-βP)-C0λ2πM=(W-Cm+λrΔ)(α-βP)+Sλ(1-r)(α-βP)-Bλ(α-βP)即πR=(P-W-Cs-Aλ+Bλ)(α-βP)-C0λ2πM=[W-Cm+λrΔ+Sλ(1-r)-Bλ]×(α-βP)下文中,以上變量加下標(biāo)“c”表示集成式逆供應(yīng)鏈的情況;加下標(biāo)“d”表示分散式逆供應(yīng)鏈的情況.下標(biāo)d又進一步區(qū)分為:d1為生產(chǎn)商單獨決定W,d2為銷售商單獨決定W,d3為生產(chǎn)商和銷售商共同決定W,d4為生產(chǎn)商和銷售商收益分享的情況.2然后構(gòu)建供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)的效率分析2.1生成4c0的[-cm-cs]該結(jié)構(gòu)中,生產(chǎn)商負責(zé)生產(chǎn)、銷售和回收,此時的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)實際上是一個理想化的“超組織”結(jié)構(gòu),于是問題歸結(jié)為mɑxΡ?λπ=πR+πΜ=[Ρ-Cm+λrΔ-Cs-Aλ+Sλ(1-r)]×(α-βΡ)-C0λ2(1)由一階條件?π/?P=0,?π/?λ=0,并令Δ′=(1-r)S+rΔ(2)Δ′可視為每個回收產(chǎn)品給生產(chǎn)商帶來的期望殘余收益,顯然有Δ′≥A,可解得Ρ*c=2C0[α+(Cm-Cs)β]-αβ(Δ′-A)2β[4C0-β(Δ′-A)2](3)λ*c=[α-(Cm+Cs)β](Δ′-A)4C0-β(Δ′-A)2(4)π*c=C0[α-(Cm+Cs)β]2β[4C0-β(Δ′-A)2](5)定理1式(1)有解且0≤λ*c≤1的必要條件是正常量C0足夠大,使得4C0>{[α-β(Cm+Cs)]+β(Δ′-A)}×(Δ′-A)成立.證明事實上,式(1)要取得最大值,則必須滿足下列條件:1)?2π?Ρ2＜0;2)?2π?λ2＜0;3)?2π?Ρ2??2π?λ2＞(?2π?Ρ?λ)2.由假設(shè)知β>0,C0>0,則條件1)和2)成立.而要使得條件3)成立,須使4C0>β(Δ′-A)2(6)成立,此時λ*c≥0顯然成立.為使λ*c≤1成立,由式(4)知必須滿足條件4C0>{[(α-β(Cm+Cs)]+β(Δ′-A)}×(Δ′-A)(7)綜合式(6)和(7),知定理成立.為節(jié)省篇幅起見,下面我們不再對參數(shù)C0進行討論,而認(rèn)為所選擇的C0總是能保證最優(yōu)解的存在性以及λ的有效性(0≤λ≤1).由式(4)和(5)及定理1的證明過程,易得結(jié)論1.結(jié)論1集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈中,生產(chǎn)商最優(yōu)回收努力λ*c和最優(yōu)收益π*c均是關(guān)于(Δ′-A)的遞增函數(shù).這表明,期望的殘余收益越大、回收價格越低,則越能激發(fā)回收行為努力且增加企業(yè)收益.2.2分散的逆供應(yīng)鏈：制造商只負責(zé)生產(chǎn)，而供應(yīng)商負責(zé)銷售和回收2.2.1集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈的供應(yīng)鏈評估w此時生產(chǎn)商可以自由決定給銷售商的批發(fā)價W,以使得自己的收益最大;而銷售商則只能在生產(chǎn)商給定W下調(diào)節(jié)給顧客的銷售價格P和回收努力λ,使得自己效益最大.于是決策問題變?yōu)閙ɑxWπΜ=[W-Cm+λrΔ+Sλ(1-r)-Bλ](α-βΡ)(8)s.t.mɑxΡ?λπR=(Ρ-W-Cs-Aλ+Bλ)×(α-βΡ)-C0λ2(9)由逆向歸納法,令式(9)對P、λ的一階導(dǎo)數(shù)為0,解得P*d1=2C0[α+(W+Cs)β]-αβ(A-S+rS-rΔ)2β(4C0-β(A-B)2)(10)λ*d1=[α-(W+Cs)β](B-A)4C0-β(A-B)2(11)將式(10)和(11)代入式(8),并令其對W的一階導(dǎo)數(shù)為0,解得W*d1=-4C0[α+(Cm-Cs)β]2β[-4C0+(A-B)(A-S+rS-rΔ)β]+(A-B)[Bα-2(1-r)S(α-Csβ)-B(Cm+Cs)β+A(α+(Cm-Cs)β)-2rΔ(α-Csβ)]β2β[-4C0+(A-B)(A-S+rS-rΔ)β]π*Rd1=C0[4C0-(A-B)2β][α-(Cm+Cs)β]24β[-4C0+(A-B)(A-S+rS-rΔ)β]2π*Μd1=-C0[α-Cm+Cs)β]22β[-4C0+(A-B)(A-S+rS-rΔ)β]利用式(2),則π*Μd1=C0[α-(Cm+Cs)β]22β[4C0-(B-A)(Δ′-A)β](12)由式(12),可得結(jié)論2.結(jié)論2分散式逆供應(yīng)鏈生產(chǎn)商單獨決定W時,生產(chǎn)商給銷售商的回收價格B=Δ′時,可獲取最大的收益.此時有Ρ*d1|B=Δ′=C0[3α+(Cm+Cs)β]-αβ(Δ′-A)2β(4C0-β(Δ′-A)2)(13)λ*d1|B=Δ′=[α-(Cm+Cs)β](B-A)2(4C0-β(Δ′-A)2)(14)W*d1|B=Δ′=α+(Cm-Cs)β2β(15)π*Μd1|B=Δ′=C0[α-(Cm+Cs)β]22β[4C0-(Δ′-A)2β]=0.5π*c(16)π*Rd1|B=Δ′=0.25π*c(17)從式(16)和(17)可知,此時,整個供應(yīng)鏈的收益為π*d1=π*Rd1+π*Md1=0.75π*c.可見,與集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的情形相比,供應(yīng)鏈整體利潤損失的相對值,亦即效率損失(下同)為25%.2.2.2此時銷售商的決策問題為mɑxΡ?λ?WπR=(Ρ-W-Cs-Aλ+Bλ)×(α-βΡ)-C0λ2(18)s.t.πM=[W-Cm+λrΔ+Sλ(1-r)-Bλ](α-βP)≥0(19)由生產(chǎn)商的利潤函數(shù)式(19)可以看出,其利潤取決于批發(fā)價格W和最終價格P,生產(chǎn)商完全被動接受銷售商的決策.故銷售商首先會要求生產(chǎn)商的回收價格B=Δ′,又由?πR?W=-(α-βΡ)＜0可知?對于銷售商來說,批發(fā)價格W越低越有利.假設(shè)生產(chǎn)商在面臨生產(chǎn)與否利潤均為0時總是選擇生產(chǎn),則銷售商決定的最優(yōu)批發(fā)價格使得生產(chǎn)商利潤πM為0,即W*d2=Cm-λrΔ-Sλ(1-r)+Bλ=Cm在此基礎(chǔ)上得出銷售商的最優(yōu)決策為Ρd2*=2C0[α+(Cm+Cs)β]-αβ(Δ′-A)2β(4C0-β(Δ′-A)2)(20)λd2*=[α-(Cm+Cs)β](Δ′-A)4C0-β(Δ′-A)2(21)π*Md2=0(22)πRd2*=C0[α-(Cm+Cs)β]2β[4C0-(Δ′-A)2β]=πc*(23)從式(22)和(23)可知,與集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的情形相比,此時供應(yīng)鏈的效率損失為0.但一般情況下,生產(chǎn)商的批發(fā)價格必定大于其邊際成本,即W>Cm-λrΔ-Sλ(1-r)+Bλ,所以,當(dāng)生產(chǎn)商的期望收益為0時,理性的生產(chǎn)商是不會生產(chǎn)的(除非是國家規(guī)定的福利性企業(yè)).2.2.3-23-23.34c023.23.33.3.34c024c03.3.23.3.34c024c03.3.23.3.23.3.33.3.3.3.34c023分析此時,批發(fā)價格W由生產(chǎn)商和銷售商談判決定,顯然,必然介于W*d1和W*d2之間,即W*d3=ωW*d2+(1-ω)W*d1(0≤ω≤1)ω可理解為生產(chǎn)商與銷售商對W的影響力之比:ω=0,表示生產(chǎn)商單獨決定W;ω=1,則表示銷售商單獨決定W.假設(shè)生產(chǎn)商和銷售商已經(jīng)多次交易,對談判的最終結(jié)果早已明了,即W*d3是在銷售商決定銷售價格和回收努力之前事前給定的.此時銷售商面臨的決策是mɑxΡ?λπR=(Ρ-W-Cs-Aλ+Bλ)×(α-βΡ)-C0λ2由一階條件,可得P*d3=C0[(3-ω)α+(Cm+Cs)(1+ω)β]-αβ(Δ′-A)2β(4C0-β(Δ′-A)2)(24)λd3*=[α-(Cm+Cs)β](Δ′-A)(1+ω)8C0-2β(Δ′-A)2(25)從而πΜd3*=C0(1-ω2)[α-(Cm+Cs)β]22β[(4C0-(Δ′-A)2β]=0.5(1-ω2)πc*(26)πRd3*=C0(1+ω)2[α-(Cm+Cs)β]24β[4C0-(Δ′-A)2β]=0.25(1+ω)2πc*(27)此時,整個供應(yīng)鏈的收益為πd3*=πRd3*+πΜd3*=(3+2ω-ω2)4πc*與集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈相比,其效率損失為0.25(1-ω)2×100%.由于Ρd3*-Ρc*=(1-ω)[α-(Cm+Cs)β]β(4C0-β(Δ′-A)2)≥0于是P*c≤P*d3.可見在分散式逆供應(yīng)鏈中由于生產(chǎn)商和銷售商各自追求自身利益最大化,從而導(dǎo)致銷售商的銷售價格高于集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈的最優(yōu)銷售價格,并最終導(dǎo)致分散式逆供應(yīng)鏈的收益低于集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈的收益,所以分散式逆供應(yīng)鏈處于非效率狀態(tài).由式(25)、(26)和(27)可得到與結(jié)論1相類似的結(jié)論.結(jié)論3分散式逆供應(yīng)鏈中,生產(chǎn)商最優(yōu)收益π*Md、銷售商最優(yōu)收益π*Rd及最優(yōu)回收最優(yōu)λ*d均是關(guān)于(Δ′-A)的遞增函數(shù).這表明,期望的殘余收益越大、回收價格越低,則越能激發(fā)回收行為努力并增加供應(yīng)鏈成員企業(yè)的收益.2.2.4[-cm+-cs-c021-22-的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)見表2為克服結(jié)構(gòu)的效率損失,生產(chǎn)商和銷售商通力協(xié)作、信息完全共享,以理想的集成式“超組織”結(jié)構(gòu)進行生產(chǎn)運作,謀求供應(yīng)鏈最大的整體效益,然后根據(jù)合作契約進行收益分配.設(shè)契約中生產(chǎn)商分享整體收益的比例為μ(0≤μ≤1).由于以理想的集成式“超組織”結(jié)構(gòu)進行生產(chǎn)運作,故每銷售單位產(chǎn)品供應(yīng)鏈所得的平均收益為P-Cm+λrΔ-Cs-Aλ+Sλ(1-r)-C0λ2/(α-βP)這意味著,根據(jù)契約生產(chǎn)商的批發(fā)價格為W=μ[Ρ-Cm+λrΔ-Cs-Aλ+Sλ(1-r)-C0λ2α-βΡ]+Cm-λrΔ-Sλ(1-r)+Bλ(28)此時,銷售商將以集成式“超組織”逆供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的最優(yōu)銷售價格P*c和回收努力λ*c進行營銷活動,而生產(chǎn)商的收益π*Md4為π*Md4=μπ*c銷售商的收益π*Rd4為π*Rd4=(1-μ)π*c又由生產(chǎn)商和銷售商的個體理性約束,有π*Md4=μπ*c≥π*Md1π*Rd4=(1-μ)π*c≥π*Rd1結(jié)合式(16)和(17)知0.5≤μ≤0.75.將式(3)和(4)代入式(28),得生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價W*d4為Wd4*=μ[α-(Cm+Cs)β]2β+(A-Δ′){(Csβ-α)Δ′+ACmβ+B[α-(Cm+Cs)β]}-4C0Cmβ(A-Δ′)2-4C03分散式?jīng)Q策結(jié)構(gòu)理論本節(jié)用數(shù)值算例驗證上述結(jié)論的正確性并比較不同結(jié)構(gòu)的效率損失.由于與回收物品有關(guān)的參數(shù)A,S,r可變性較大,故首先考察它們的變化對最優(yōu)回收努力(回收率)和最優(yōu)總收益的影響,然后比較同一組參數(shù)下不同結(jié)構(gòu)的效率損失.假設(shè)某生產(chǎn)商和銷售商生產(chǎn)銷售某一種產(chǎn)品的有關(guān)