反射式離軸拋物鏡的設計

1離軸量的影響隨著研磨、設計、試驗和裝配新技術(shù)的蓬勃發(fā)展，離軸拋物面反射鏡廣泛應用于傳感器系統(tǒng)的校正、輻射測量和激光聚焦工作。準直用離軸拋物面鏡的主要參量有三個:通光孔徑D,母體拋物面的焦距f和離軸量h。其中,通光孔徑D和焦距f的意義明確,容易根據(jù)待測系統(tǒng)的要求確定;離軸量h則和使用的靶標和準直儀的布局有關(guān),需要整體衡量才能得出。離軸量的增大會帶來像差的增大,在準直使用時增加出射光的發(fā)散程度。雖然大離軸量的離軸拋物面鏡研制技術(shù)已經(jīng)基本可以滿足準直使用的要求,但是在其它性能要求相似的情況下,離軸量的增加大大增大了研制的難度、時間和經(jīng)費。所以,在能夠滿足使用的情況下,尋求最小離軸量的努力是必然的。隨著離軸拋物系統(tǒng)越來越普遍的應用,確定理想情況下準直性能和選用的孔徑、出射位置、離軸量之間的關(guān)系,以及典型準直布局中最小離軸量的受限條件、產(chǎn)生的影響等,對準直儀的研制應用具有積極的意義。由于離軸角通常非常大,所以三級像差理論不適用,針對拋物面的特點,矢量方法可以靈活、快捷地適用于準直儀的空間光路追跡,從而得出各種因素影響下的準直性能。2拋物軸入射前后的相關(guān)關(guān)系設三維直角坐標系中任意放置的一個拋物面,其頂點為O,焦點F,準面的法線n;入射于拋物面上的任一光線,其光矢為q,光線上一個已知點為P1;拋物面軸與準面的交點記為P2,這個空間拋物面可以用下式表示:|ΡF|=|ΡΡ2?n|,(1)|PF|=|PP2?n|,(1)入射光線的方程可以寫為|Ρ1Ρ|=|Ρ1Ρ|?q,(2)|P1P|=|P1P|?q,(2)聯(lián)立(1)式和(2)式,得出入射光線和拋物面的交點P:Ρ=Ι?q+Ρ1,(3)P=I?q+P1,(3)式中,系數(shù)I:Ι=(b±√b2-ac)/a,(4)I=(b±b2?ac??????√)/a,(4)(4)式中,a=1-(q?n)2,(5)b=(q?n)(Ρ2Ρ1?n)-FΡ1?q,(6)c=|FΡ1|2-(Ρ2Ρ1?n)2,(7)a=1?(q?n)2,(5)b=(q?n)(P2P1?n)?FP1?q,(6)c=|FP1|2?(P2P1?n)2,(7)P2可以用頂點坐標O和焦點坐標F表示。(4)式中的正負號表示相對于入射點的拋物面凹凸特性。當分母a為零時,入射矢平行于拋物軸,(4)式簡化為Ι=c/(2b).(8)I=c/(2b).(8)求出了拋物面上交點P的三維坐標后,根據(jù)法線可以得出反射矢。界面上矢量形式的折射定律,改變以后可適用于反射形式。3標準性能3.1tx、ty點的距離理想情況下,焦點出射的光束經(jīng)拋物面反射后嚴格平行。實際的準直應用中,位于焦面處的目標總是有一定線度。采用腔黑體作輻射源的點源目標模擬器,如果黑體的開口和拋物鏡的焦距比很小,可以認為出射的準直性能不受影響。紅外測量裝置如熱像儀等的特性標定工作中,經(jīng)常用到面源黑體和各種大面積目標靶構(gòu)成的成像目標模擬器,有必要對準直性能進行分析以便確定能夠應用的靶尺寸,或者根據(jù)使用的靶面積決定適用的準直儀。離軸拋物面反射鏡和焦面的示意圖如圖1所示,拋物面的軸設為Z軸,頂點置于坐標原點上。F為焦點,焦距f;離軸拋物面鏡孔徑D。取離軸量h在Y軸的正向上。A為鏡上的最高點,B為最低點。TX,Y是方形靶面一個頂點,運用矢量方法分析TX,Y點所發(fā)出的輻射經(jīng)拋物鏡后的準直性能,給定數(shù)值后,可以得出一系列準直光線的矢量參量。圖2是迎著出射光束觀察拋物面鏡時準直光束的點列圖片,圖中標出了A點和B點的位置。分析所有采樣光線相對于鏡中心光線x和y向的角度偏離值,用于準直性能的評價。為使結(jié)果具有普遍適用的意義,采用了焦距歸一化的孔徑、離軸量和出射點坐標。設離軸拋物面反射鏡的孔徑D=0.2f,離軸量h=0.2f。出射點的坐標(f,TX,TY),TX、TY的變化范圍為0~0.05f。由于是Y向的離軸,分析得出準直光束方向矢中Y分量的最大偏離大于X分量的最大偏離,并且最大和最小偏離分別出現(xiàn)在A和B的附近。圖3表示隨方形靶面積的增大,即頂點TX,Y的X、Y分量TX和TY逐步增大時,A點和B點的準直偏離變化曲線。圖中橫坐標是TX、TY的相對值,縱坐標是以毫弧度表示的偏離量,XA、YA為A點的X向、Y向偏離,XB、YB為B點的相應偏離。(XA-XB)和(YA-YB)構(gòu)成了相對偏離的合成矢,√(XA-XB)2+(YA-YB)2是合成矢的模,表示了準直光束中最大偏離量的絕對值。從圖3中看出,若方形靶頂點坐標TX、TY為0.05f時,最大的偏離量達到了2.5mrad。測量用到100mm×100mm的靶,如果拋物鏡的焦距f=2000mm,靶的TX、TY相當于0.025f時,則最大偏離量約為1.4mrad。這是0.2f孔徑在0.2f離軸時的情形,使用中的影響應按照被測系統(tǒng)有效入射孔徑計算。3.2準直偏離變化曲線討論準直性能和拋物孔徑的關(guān)系時,固定相對離軸量h/f=20%;出射點(1,0.025f,0.025f)。圖4給出了孔徑從0~0.4f變化時,最大、最小的分量以及合成矢的準直偏離變化曲線。如待測系統(tǒng)的孔徑?100mm,拋物鏡的焦距仍以f=2000mm計,即相對孔徑0.05,則從圖中可知最大偏離量約為0.36mrad。雖然這里討論的是拋物孔徑對準直的影響,但因為采用光線的矢量分析法,圖中給出的是包括其它影響在內(nèi)的實際數(shù)據(jù)。準直偏離直接影響測量系統(tǒng)的性能,設計系統(tǒng)時應當充分考慮,但偏離量并不一定就決定了待測系統(tǒng)的分辨極限,因為還有能量集中度的問題。如果預計出的最大偏離量不滿足使用要求,可以增大拋物鏡的焦距和減小離軸量,但同時應當考慮各種參量變化相互之間產(chǎn)生的影響。3.3離軸量至零的合成及其特征特性討論離軸量影響時,為和上面的數(shù)據(jù)一致,仍然給定孔徑0.2f,出射點位置(1,0.025f,0.025f)。離軸量h從0.1~0.5f變化時,最大、最小的分量以及合成矢的準直偏離變化曲線如圖5所示。與出射點位置和孔徑的討論不同,當離軸量趨于零時準直偏離并不會為零。離軸量為零,相當于同軸使用的情形,只要出射點不嚴格位于拋物焦點上并且孔徑不為零,仍然有準直偏離量。給定的孔徑是0.2f,0.1f的離軸量相當于離軸拋物鏡剛好和拋物軸相切,所以圖5中的離軸量從0.1f開始。還有一點不同之處是合成矢的變化趨勢。圖5中,隨著離軸量的不斷增大,合成矢的X向分量(XA-XB)和Y向分量(YA-YB)之間的差異逐漸減少,導致隨離軸量的增大,絕對偏離減少。這是因為當孔徑和出射點位置固定時,離軸量的增大使得最大和最小的偏離差異相對變小了。4城市公司c、y和y方向光佐相結(jié)合的矢量法圖6是采用CODEV驗證離軸拋物鏡準直性能的原理圖。由于非對稱,加置了光闌;為了滿足程序成像的要求,設置了理想透鏡。通過改變物點的視場、光闌的入瞳和離軸量,對準直特性進行分析。圖7給出了圖3中出射點變化時,CODEV和矢量法合成偏差的比較。兩者的形狀和趨勢一致,但矢量法分析的值比CODEV的約大5%多。主要原因在于取樣的區(qū)別。對于一個視場點,CODEV給出了中心、上下和左右的5條光線信息。由于最大、最小偏離在上下邊緣的附近,所以采用了上下光線分析。只要出射點偏離中心,準直特性就不會嚴格對稱。自編的矢量法可以靈活設置,圖2中是200條的采樣光矢。矢量分析中雖然以上下點A、B標注,但卻通過自動尋求極值得到最大和最小的X、Y偏離予以合成。若矢量法也以CODEV同樣的上下光矢分析,兩者的數(shù)值無論是分量還是合成值都是一致的。圖8是固定采用離軸拋物鏡上、下的兩條采樣光線后,CodeV和矢量法的結(jié)果。圖中X、Y和合成的偏離曲線幾乎重疊,從而印證了矢量法分析的正確性。由于設定的光闌和拋物面不可能吻合,給定的光闌離軸量和拋物鏡的離軸量之間、孔徑之間存在著少量的差異,自編的矢量法可以更加靈活地予以處理得到比較真實的模擬。盡可能多地分析各種參量的影響,找出最大的偏離會有助于準直儀的設計和使用。用CODEV進行孔徑、離軸量變化的分析和驗證,與出射點的類同。5主要參量的確定離軸拋物反射式的準直儀孔徑大、適用范圍廣,越來越普遍地應用在各種光學測量裝置中。矢