老高考適用2023版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第4篇考前知識回扣易錯提醒保分回扣7立體幾何與空間向量課件_第1頁
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文檔簡介

第四篇考前知識回扣?易錯提醒保分回扣七立體幾何與空間向量知識回扣1．柱、錐、臺、球體的表面積和體積2．平行、垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化示意圖(1)∥

⊥

3．用空間向量證明平行、垂直設(shè)直線l的方向向量為a＝(a1，b1，c1)，平面α，β的法向量分別為u＝(a2，b2，c2)，v＝(a3，b3，c3)．則有：(1)線面平行l(wèi)∥α?a⊥u?a·u＝0?a1a2＋b1b2＋c1c2＝0．(2)線面垂直l⊥α?a∥u?a＝ku?a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2．(3)面面平行α∥β?u∥v?u＝λv?a2＝λa3，b2＝λb3，c2＝λc3．(4)面面垂直α⊥β?u⊥v?u·v＝0?a2a3＋b2b3＋c2c3＝0．4．用空間向量求空間角(1)直線l1，l2的夾角θ滿足cosθ＝|cos〈a，b〉|(其中a，b分別是直線l1，l2的方向向量)．(2)直線l與平面α的夾角θ滿足sinθ＝|cos〈a，n〉|(其中a是直線l的方向向量，n是平面α的法向量)．易錯提醒1．混淆“點A在直線a上”與“直線a在平面α內(nèi)”的數(shù)學(xué)符號關(guān)系，應(yīng)表示為A∈a，a?α．3．處理有關(guān)球外接于多面體的問題，求解的關(guān)鍵是抓住“接”的特點，尋找球的半徑，經(jīng)常會利用“優(yōu)美的直角三角形”尋找?guī)缀误w外接球的半徑所滿足的方程(組)．遇到三條棱兩兩垂直時，常通過構(gòu)造長方體，直接利用長方體的體對角線長為其外接球的直徑，可加快求解速度．4．不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導(dǎo)致判斷出錯．如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易誤得出m⊥β的結(jié)論，就是因為忽視面面垂直的性質(zhì)定理中m?α的限制條件．5．注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關(guān)系．對照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．6．幾種角的范圍兩條異面直線所成的角：0°＜α≤90°；直線與平面所成的角：0°≤α≤90°；二面角：0°≤α≤180°7．用空間向量求角時易忽視向量的夾角與所求角

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