梅河口實(shí)驗(yàn)高中楊筠2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)-aaA1A2xyOF1F2二、雙曲線的幾何性質(zhì)觀察圖形，類比橢圓，探究雙曲線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)。xyo-bb-aa如圖，線段叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)（1）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線（2）漸近線利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖（2）畫矩形畫漸進(jìn)線畫雙曲線的草圖雙曲線與漸近線無限接近，但永不相交。（1）雙曲線漸近線方程為：xyoabB1B2A1A2離心率離心率。c>a>0e>1e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量,e越大開口越大（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱性范圍

焦點(diǎn)離心率漸近線對(duì)稱軸x軸、y軸，對(duì)稱中心原點(diǎn)類比yox-aaxyo-aa對(duì)稱軸x軸、y軸，對(duì)稱中心原點(diǎn)，，(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)(-c,0),(c,0)(0,-c),(0,c)已知實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，則等軸雙曲線的漸近線方程為____________

，離心率________。等軸雙曲線方程：漸進(jìn)線方程：離心率：探究：或例1.求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.可得實(shí)半軸長(zhǎng)a=，虛半軸長(zhǎng)b=2焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，0）、（6，0）解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程例題講解

鞏固練習(xí)

回答下面雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率和漸近線方程。例2已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離是16，離心率e=，焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，寫出雙曲線的方程，并求出它的漸近線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。問:若將題目中“焦點(diǎn)在x軸上”改為“焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上”呢?先定位，再定量1.求符合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8，離心率e=（2）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16，離心率e=⑴⑵課堂練習(xí)2、求下面雙曲線的實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率和漸近線。直擊高考

1.(2013.新課標(biāo)全國卷Ⅰ)已知雙曲線c:

的離心率為，則c的漸近線方程為（）

2.（2013.廣東高考）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為，離心率等于，則的方程是（）鞏固練習(xí)

1.中心在原點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為10，虛軸長(zhǎng)為6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.C.B.或D.或BA.B.C.D.C2.雙曲線的漸近線方程為（）(2)求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)先定位,再定量.本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(1)由