扇形的面積一、單選題1.一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的（）A.3倍B.6倍C.28倍D.9倍2.一個環(huán)形，內(nèi)圓半徑是3分米，外圓半徑是5分米，這個環(huán)形的面積多少？列式正確的是（）。A.3.14×(5×2－3×2)，3.14×52－3.14×32B.3.14×(5×2－3×2)，3.14×(52－32)C.3.14÷52－3.14×32，3.14×(52－32)3.圓的半徑增加1倍，它的面積就增加()倍。A.1B.2C.3D.44.用一張邊長是2分米的正方形紙，剪一個面積最大的圓，這個圓的面積是（）A.3.14平方分米B.12.56平方分米C.6.28平方分米5.下圖，圓的面積是（）A.34.54平方厘米B.121平方厘米C.379.94平方厘米D.279.94平方厘米6.周長相等的正方形和圓，它們的面積相比（）A.正方形大B.圓大C.相等D.無法確定7.要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片（π取3.14）．A.12.56B.14C.16D.20二、判斷題8.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等9.兩個端點都在圓上的線段最長的是直徑。10.兩個圓的半徑之比是1∶2，面積之比也是1∶2。11.大圓的半徑等于小圓的直徑，小圓的面積與大圓的面積之比是1：2．（判斷對錯）12.一個圓的面積擴(kuò)大4倍，它的直徑就是擴(kuò)大了2倍．三、填空題13.求下面圓的周長和面積．

面積是________cm2

周長是________cm14.大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長是小圓周長的________倍，大圓面積是小圓面積的________倍．15.一個圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大________倍，周長擴(kuò)大________倍．16.把一根橫截面面積是706.5平方厘米，長1.2米的圓柱形木料削乘一根長方體木料，長方體木料的體積最大是________立方米．17.用一個長10厘米，寬4厘米的長方形，剪一個最大的半圓，這個半圓的面積是________，周長是________．18.兩個圓的半徑比是3∶1，面積比是________∶________．四、計算題19.一只大鐘，鐘面上的分針長40厘米，這根分針的尖端行走2小時所走過的路程是多少厘米？它走0.5小時所掃過的面積是多少平方厘米？五、解答題20.張爺爺用25.12米的籬笆靠墻圍成一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的占地面積是多少平方米？21.如圖為一個長方形：（1）請你在上圖長方形內(nèi)畫一個最大的圓。（2）畫過后的這個組合圖形有________條對稱軸，請在圖中畫出來。（3）如果將長方形中畫的圓剪去，求剩下的面積是多少?六、綜合題22.量一量，畫一畫，算一算．（1）在下面的方格圖上依次標(biāo)出點O（5，3），點A（2，3）．（2）依次連接OA，OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OB，用數(shù)對表示B的位置，是（________，________）．（3）并以O(shè)為圓心，OA為半徑畫一個圓．（4）畫出這個圓相互垂直的兩條對稱軸．（5）已知每個方格的邊長是1厘米，計算這個圓的周長和面積．七、應(yīng)用題23.大圓的半徑是10厘米，小圓的半徑是8厘米．那么環(huán)形的面積是多少？24.一塊圓形花壇，它的直徑是6米．它的周長是多少米？面積是多少平方米？

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的（3×3）倍，也就是原來的9倍.

故答案為：D.【分析】根據(jù)圓的面積公式可知，S=πr2，一個圓的半徑擴(kuò)大a倍，面積擴(kuò)大a2倍，據(jù)此解答.2.【答案】C【解析】環(huán)形的面積為外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，即52×3.14－32×3.14＝3.14×(52－32)，

故選：C3.【答案】C【解析】圓的半徑增加1倍，相當(dāng)于半徑擴(kuò)大2倍，它的面積會擴(kuò)大4倍，面積就增加了：4-1=3倍.

故答案為：C.【分析】當(dāng)一個圓的半徑擴(kuò)大a倍，它的面積擴(kuò)大a2倍，要求面積增加了幾倍，減去1即可解答.4.【答案】A【解析】解：3.14×(2÷2)2=3.14(平方分米)

故答案為：A【分析】正方形紙上剪下的最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，因此圓的直徑就是2分米。圓面積公式：S=πr2，然后根據(jù)公式計算圓面積。5.【答案】C【解析】解：3.14×112＝379.94平方厘米

故選：C.【分析】此題是圓面積公式的實際應(yīng)用，根據(jù)圓的面積公式：s=πr2，把數(shù)據(jù)代入它們的公式進(jìn)行解答．6.【答案】B【解析】解：假設(shè)周長是4，正方形的面積：4÷4=1，1×1=1；

圓面積：4÷3.14÷2≈0.64，3.14×0.642≈1.29；

1＜1.29，圓面積大.

故答案為：B【分析】周長相等的長方形、正方形、圓，其中圓面積最大；面積相等的正方形、長方形、圓，其中圓周長最小.7.【答案】C【解析】解：設(shè)圓的半徑為r，則正方形紙張的邊長為2r，則r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面積：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故選：C．【分析】由題意可知：需要的正方形紙張的邊長應(yīng)等于圓的直徑，圓的面積已知，于是可以利用圓的面積求出半徑的平方值，而正方形的邊長等于2×半徑，從而可以求出正方形紙張的面積．二、判斷題8.【答案】錯誤【解析】圓的周長是長度單位厘米，圓的面積是面積單位平方厘米，兩者之間不能互換，因此無法比較大小。9.【答案】正確【解析】在圓中，任意一條兩端點在圓上的線段直徑最長【分析】直徑是兩端點在圓上且過圓心的線段，它是圓里最長的線段10.【答案】錯誤【解析】解：兩個圓的半徑之比是1：2，面積之比是1：4。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】圓面積公式：S=πr2，根據(jù)圓面積公式可知，兩個圓的面積之比是半徑的平方的比。11.【答案】錯誤【解析】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑2r；

則小圓面積：大圓面積=（πr2）：[π（2r）2]=1：4；

答：小圓面積與大圓面積的比是1：4．

故答案為：錯誤．

【分析】由“圓的面積=πr2”可知，圓的面積比就等于半徑平方的比，再據(jù)“大圓半徑等于小圓直徑”即可求得它們的面積比．12.【答案】正確【解析】解：一個圓的面積擴(kuò)大4倍，它的直徑就擴(kuò)大了2倍，原題說法正確。

故答案為：正確

【分析】根據(jù)圓面積公式可知，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑或周長擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍，由此判斷即可。三、填空題13.【答案】15.7；19.625【解析】2.5×2×3.14=15.7（厘米）

2.5×2.5差3.14=19.625（平方厘米）

故答案為：19.625；15.7

【分析】圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑14.【答案】3；9【解析】解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為3r，小圓的周長=2πr，大圓的周長=2π×3r=6πr，6πr÷2πr=3倍；小圓的面積=πr2，大圓的面積=π（3r）2=9πr2，9πr2÷πr2=9倍；故答案為：3、9．【分析】設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為3r，分別代入圓的周長和面積公式，表示出各自的周長和面積，即可求解．此題主要結(jié)合積的變化規(guī)律考查圓的周長和面積的計算方法的靈活應(yīng)用．15.【答案】4；2【解析】解：圓的面積公式：S=πr2，

r2看成一個因數(shù)，π是恒值，那么S和r2成正比例；

半徑擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大22倍；

22=4；

圓的周長公式：c=2πr，

把2π看成一個因數(shù)，2和π是恒值這個因數(shù)就不變，積c和另一個因數(shù)r成正比例，半徑擴(kuò)大幾倍周長就擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)；半徑擴(kuò)大2倍，周長也擴(kuò)大2倍．

故答案為：4，2．

【分析】根據(jù)圓的面積公式求出半徑與面積的比例關(guān)系，以及圓的周長公式求出半徑與周長的比例關(guān)系進(jìn)行求解．16.【答案】0.054【解析】解：設(shè)這個圓柱的半徑是r，則：

3.14×r2=706.5，

r2=706.5÷3.14，

r2=225，

所以切割后最大的長方體的橫截面面積為：

2×225=450（平方厘米），

=0.045平方米，

則長方體木料的最大體積是：0.045×1.2=0.054（立方米），

答：長方體木料體積最大是0.054立方米．

故答案為：0.054．

【分析】長方體木料的體積=橫截面的面積×長；要使長方體木料的體積最大，那么橫截面應(yīng)是這個圓柱橫截面內(nèi)最大的正方形，設(shè)圓柱的橫截面的半徑為r，則這個最大的內(nèi)接正方形的面積就是2r×r÷2×2=2r2，由此利用圓柱的橫截面面積是706.5平方厘米求出r或r2的值即可解答．此題考查了長方體的體積公式以及利用圓內(nèi)接正方形的特點解答問題的方法，關(guān)鍵是根據(jù)r2的值，求出圓內(nèi)最大正方形的面積．

17.【答案】25.12平方厘米；20.56厘米【解析】解：（1）3.14×42×，

=3.14×16×，

=3.14×8，

=25.12（平方厘米）；

3.14×4+8，

=12.56+8，

=20.56（厘米），

故答案為：25.12平方厘米；20.56厘米．

【分析】根據(jù)題意知道，所剪的半圓的半徑是4厘米，根據(jù)圓的面積公式，即可求出半圓的面積，半圓的周長是圓周長的一半+直徑，由此即可解答．18.【答案】9；1【解析】解：圓的面積比等于半徑比的平方，面積比為：32:1=9:1.

故答案為：9；1.

【分析】圓的面積=πr2，由此可得出圓的面積比等于半徑比的平方，據(jù)此解答即可.四、計算題19.【答案】解：2×3.14×40×2

=6.28×40×2

=251.2×2

=502.4（厘米）

3.14×402×

=3.14×1600×

=3.14×800

=2512（平方厘米）

答：這根分針的尖端行走2小時所走過的路程是502.4厘米；它走0.5小時所掃過的面積是2512平方厘米．

0【解析】【分析】2小時分針走2圈，分針長度就是圓半徑，根據(jù)圓周長計算公式“C=2πr”即可求出走1圈的路程，再乘2就是這根分針的尖端行走2小時所走過的路程；

0.5小時，分針?biāo)鶔哌^的面正好是一個半圓，根據(jù)圓的面積計算公式“S=πr2”求出整個圓的面積再乘即可．此題是考查圓周長、面積的計算．關(guān)鍵是記住計算公式并能熟練應(yīng)用．五、解答題20.【答案】解：半徑：

25.12×2÷3.14÷2

=50.24÷3.14÷2

=8(米)

3.14×82=100.48(平方米)

答：這個養(yǎng)雞場的占地面積是100.48平方米.【解析】【分析】根據(jù)圓周長公式先求出半圓的半徑，再根據(jù)圓面積公式求出占地面積即可.21.【答案】（1）解：畫圖如下：

（2）解：對稱軸如圖：

共有兩條對稱軸.(答案不唯一)

（3）解：3×5-3.14×（3÷2）2

=15-3.14×2.25

=15-7.065

=7.935(平方厘米)

答：剩下的面積是7.935平方厘米.

【解析】【分析】(1)長方形內(nèi)最大的圓的直徑與長方形的寬相等，由此畫出圓形；(2)如果這個圓位于長方形的中間，那么這個圖形就有兩條對稱軸，如果偏離中心，那么這個圖形只有一條對稱軸；(3)用長方形的面積減去圓面積就是剩下的面積.六、綜合題22.【答案】（1）解：（2）5；6

（3）解：（4）解：（5）解：3.14×3×2=9.42×2=18.84（厘米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘