/2022-2023學(xué)年七年級上冊第一次月考測試卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。1．如圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由題意得：四個排球質(zhì)量偏差的絕對值分別為：0.6，0.7，2.5，3.5，絕對值最小的為0.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)．故選：A．2．下列說法正確的有（）A．正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C．正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù) D．0不是有理數(shù)【答案】C【解答】解：A、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)及0統(tǒng)稱有理數(shù)，故不符合題意；B、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)及0統(tǒng)稱為整數(shù)，故不符合題意；C、正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù)；故符合題意；D、0是有理數(shù)；故不符合題意；故選：C．3．下列運算正確的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【答案】B【解答】解：∵﹣2+（﹣5）＝﹣（5+2）＝﹣7，∴選項A不符合題意；∵（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，∴選項B符合題意；∵（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9﹣2）＝﹣7，∴選項C不符合題意；∵（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，∴選項D不符合題意，故選：B．4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．|﹣|與﹣ B．|﹣|與﹣ C．|﹣|與 D．|﹣|與【答案】A【解答】解：A項中，|﹣|＝，與﹣互為相反數(shù)．B項中，|﹣|＝，﹣＜﹣，所以|﹣|與﹣不互為相反數(shù)．C項中，|﹣|＝，＝，|﹣|與相等，不互為相反數(shù)．D項中，|﹣|＝，＜，|﹣|與不互為相反數(shù)．故選：A．5．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【答案】B【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故選：B．6．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，則ab的值是（）A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣7【答案】C【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2．又a+b＜0，∴a＝﹣5，b＝﹣2；或a＝﹣5，b＝2．則ab＝±10．故選：C．7．下面結(jié)論正確的有（）①兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)．②一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．③兩個負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和．④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)．⑤兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值相減．⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【解答】解：∵①3+（﹣1）＝2，和2不大于加數(shù)3，∴①是錯誤的；∵3+（﹣4）＝﹣1∴②是錯誤的．由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以得到③、④都是正確的．⑤兩個負(fù)數(shù)相加取相同的符號，然后把絕對值相加，故錯誤．⑥﹣1+2＝1，故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯誤．正確的有2個，故選：C．8．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+b+c等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣6【答案】C【解答】解：根據(jù)題意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，則a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故選：C．9．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則a、b、﹣a、|b|的大小關(guān)系正確的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a(chǎn)＞|b|＞b＞﹣a D．a(chǎn)＞|b|＞﹣a＞b【答案】A【解答】解：∵a是大于1的數(shù)，b是負(fù)數(shù)，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故選：A．10．若x，y滿足|x﹣3|+（y+3）2＝0，則（）2019的值是（）A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019【答案】B【解答】解：∵|x﹣3|+（y+3）2＝0，∴x﹣3＝0，y+3＝0，解得：x＝3，y＝﹣3，故（）2019＝（）2019＝﹣1．故選：B．11．已知ab＞0，則++＝（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣1 D．3或﹣3【答案】C【解答】解：∵ab＞0，∴ab同號，①ab同為正數(shù)時，原式＝1+1+1＝3；②ab同為負(fù)數(shù)時，原式＝﹣1+（﹣1）+1＝1，故選：C．12．觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2017應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角 C．第505個正方形的左上角 D．第505個正方形的右下角【答案】D【解答】解：∵2017＝4×504+1，∴數(shù)2017應(yīng)標(biāo)在第505個正方形的右下角．故選：D．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。13．比較大小：﹣﹣（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】＞【解答】解：||＝，|﹣|＝，∵，∴﹣＞﹣，故答案為：＞．14．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝．【答案】﹣1【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝1﹣2＝﹣1．故答案為：﹣1．15．絕對值大于1而小于3.5的所有整數(shù)的和為．【答案】0【解答】解：絕對值大于1而小于3.5的整數(shù)包括±2，±32+（﹣2）+3+（﹣3）＝0．故答案為：0．16．若|a|＝2，b＝﹣1，且a?b＜0，則a+b＝．【答案】1【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝2或a＝﹣2，又∵a?b＜0，∴a，b異號，由b＝﹣1知a＝2，則a+b＝2﹣1＝1，故答案為：1．17．已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2，則與點A的距離等于3的點表示的數(shù)是．【答案】﹣5和1【解答】解：若該點在點A的左邊，則﹣2﹣3＝﹣5，若該點在點A的右邊，則﹣2+3＝1．故與點A的距離等于3的點表示的數(shù)是﹣5或1．18．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為．【答案】4【解答】解：由設(shè)計的程序，知依次輸出的結(jié)果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，發(fā)現(xiàn)從8開始循環(huán)．則2018﹣4＝2014，2014÷4＝503…2，故第2018次輸出的結(jié)果是4．故答案為：4．解答題（本題共6題，19、20題6分，21-24題8分，24題10分，25題12分）。19．計算：（1）34+（﹣15）﹣（﹣16）﹣（+25）（2）（﹣2）××（﹣）×4【解答】解（1）原式＝34﹣15+16﹣25＝50﹣40＝10；（2）原式＝2×××4＝9．20．計算：（1）﹣（﹣8）÷4+（﹣）×（﹣8）；（2）﹣12018﹣×[（﹣5）×（﹣）2+0.8]．【解答】解：（1）原式＝2+4﹣6＝0；（2）原式＝﹣1﹣×（﹣+）＝﹣1﹣×（﹣1）＝﹣1+＝﹣．21．已知下列有理數(shù)：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有個，非負(fù)數(shù)有個．（2）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．（3）把這些有理數(shù)用“＜“號連接起來：．【解答】解：（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5，共4個，非負(fù)數(shù)有：﹣（﹣3）、0、+5，共3個．故答案為：4，3；（2）在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)如圖：（3）根據(jù)數(shù)軸可得﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．故答案為：﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．22．已知m，n互為相反數(shù)，且m≠n，p，q互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)a的點距原點的距離恰為6個單位長度．求+2pq﹣a﹣的值．【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)，且m≠n，p，q互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)a的點距原點的距離恰為6個單位長度，∴m+n＝0，＝﹣1，pq＝1，a＝±6，當(dāng)a＝6時，+2pq﹣a﹣＝（﹣1）＝0，當(dāng)a＝﹣6時，+2pq﹣a﹣＝×（﹣6）﹣（﹣1）＝6，由上可得，+2pq﹣a﹣的值是0或6．23．教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）將最后一名老師送到目的地時，小王距出發(fā)地多少千米？（2）若汽車耗油量為0.5升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價格為6.70元/升，則小王共花費了多少元錢？【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，則距出發(fā)地西邊4千米；（2）汽車的總路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，則耗油是54×0.5＝27升，花費27×6.70＝180.9元，答：（1）小王距出發(fā)地西邊4千米；（2）耗油278升，花費180.9元．24．觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)對“a，b”為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b）．（1）通過計算判斷數(shù)對“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若（3，x）是“共生有理數(shù)對”，求x的值；（3）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則“﹣n，﹣m”是共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”），并說明理由．【解答】解：（1）﹣4﹣2＝﹣6，﹣4×2+1＝﹣7，∴﹣4﹣2≠﹣4×2+1，∴“﹣4，2”不是“共生有理數(shù)對”；∵7﹣＝6，7×+1＝6，∴7﹣＝7×+1，∴（7，）是共生有理數(shù)對；（2）由題意得：3﹣x＝3x+1，解得x＝；（3）是．理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n?（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理數(shù)對”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理數(shù)對”；故答案為：是．25．觀察下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：，（1）猜想并寫出：＝．（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①＝；②＝．（3）若的值為，求n的值．【解答】解：（1）猜想得：＝﹣；（2）①原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；②原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）根據(jù)題意得：+++…+＝，整理得：（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝，即1﹣＝，移項合并得：＝，即2n+1＝35，解得：n＝17，經(jīng)檢驗n＝17是分式方程的解，則n的值為17．26．如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+8|+（b﹣6）2＝0．（1）A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a＝b＝（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點B重合．則原點O與數(shù)表示的點重合：（3）若點A，B分別以4個單位/秒和2個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B兩點相距2個單位長度？（4）若點A，B以（3）中的速度同時向右運動，同時點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒，請問：在運動過程中，AP+2OB﹣OP的值是否會發(fā)生變化？若變化，請用t表示這個值：若不變．請求出這個定值．【解答】解：（1）∵|a+8|+（b﹣6）2＝0，∴|a+8|＝0，（b﹣6）2＝0，即a＝﹣8，b＝6．故答案為：﹣8，6；（2）∵|AB|＝6﹣（﹣8）＝14，＝7，∴點A、點B距離折疊點都是7個單位∴原點O與數(shù)﹣1表示的點重合．故答案為：﹣1．（3）法一：分兩種情況討論：設(shè)x秒后A，B兩點相距2個單位長度．①A，B兩點相遇前相距2個單位長度，則4x+2x＝6﹣（﹣8）﹣2解得：x＝2②A，B兩點相遇后相距2個單位長度，則4x+2x＝6﹣（﹣8）+2解得：x＝答：經(jīng)過2秒或秒后，A，B兩點相距2個單位長度．法二：設(shè)x秒后A，B兩點相距2個單位長度．此時點A對應(yīng)的數(shù)為﹣8+