再探杠桿師：不少同學(xué)反映學(xué)完了“杠桿平衡條件”做題的時候發(fā)現(xiàn)又是分析，又是計算，分析時感覺無從下手，而且答案老是做錯！其實做錯題是好事，因為失敗的越多，與成功的距離就越近！但不少同學(xué)對自己做錯的題目不聞不問，如果躺在錯誤上睡大覺，那是向失敗邁進了一步！其實有很多同學(xué)在杠桿平衡條件的應(yīng)用上都會遇到類似的問題，關(guān)鍵是對于杠桿的基礎(chǔ)知識----五要素沒有真正的理解；把握好了杠桿的五要素，在處理應(yīng)用平衡條件的定性分析和定量計算，幾乎就是簡單的數(shù)學(xué)運算了！今天這節(jié)可讓我們一起再次解讀杠桿，希望你能有所收獲！首先讓我們一起回顧杠桿的定義及其五要素吧！（板書）支點，就是杠桿繞著旋轉(zhuǎn)的固定點(板書)一、支點----“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)就能找到我”問題一：判斷圖1所示杠桿的支點：指甲刀：__C__,___F___,___F___;站牌：_I_;開瓶器:__K___手推車前輪遇到障礙物__S__支點的判斷方法：讓杠桿按照使用的情況轉(zhuǎn)動起來，杠桿中不動的點，就是支點了！師：反應(yīng)很快！準確的找到支點，就為分析動力、阻力和力臂掃清了障礙！二、動力、阻力----“冤家宜結(jié)不能解”問題二：圖2中，人用向上的力把石頭撬起，畫出杠桿受到阻力的示意圖（沿虛線方向）；在圖3中畫出抽水機B點所受阻力F2的示意圖。師：圖2中阻力的方向不是向上就是向下，到底判斷的依據(jù)是什么？師：說說看，什么是動力、阻力？生：動力：杠桿受到的，使杠桿轉(zhuǎn)動到的力。阻力：杠桿受到的，阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力（板書）師：從定義中可以看出兩點：1）動力和阻力都是杠桿受到的力，不是杠桿施加的力2）動力和阻力的作用效果使杠桿向相反的方向（逆時針、順時針）轉(zhuǎn)動！師：現(xiàn)在你知道什么是“冤家宜結(jié)不能解”了吧！分析方法分析方法：（以圖3為例）確定支點的位置為O點分析動力使杠桿的轉(zhuǎn)動方向（F1使杠桿逆時針旋轉(zhuǎn)）分析阻力使杠桿的轉(zhuǎn)動方向與動力的作用效果（F2使杠桿順時針旋轉(zhuǎn)），然后確定阻力的方向（F2方向向上）師：不但要會正確的畫出動力、阻力的示意圖，還要會畫動力、阻力的作用線，方法就是經(jīng)過力的作用點，沿力的方向畫虛線，這是畫力臂所必須的！師：阿基米德曾經(jīng)說，給他一個支點他就能撬動地球，其實我想，我們學(xué)習(xí)科學(xué)也是有支點的，那就是對科學(xué)概念定義公式要去理解，而不是去死記概念。就像這兩道作圖題，判斷的方法就在定義中！三、力臂----“點線距離，三步搞定”1、認識力臂師：力臂的識別是利用杠桿平衡條件進行計算和分析的基礎(chǔ)，先說說什么是動力臂、阻力臂？學(xué)生：動力臂：支點到動力作用線的距離；阻力臂：支點到阻力作用線的距離。（板書）問題三：如圖所示，動力的力臂用l表示，圖中所畫力臂正確的是（D）分析：分析：A錯，因為力臂不是支點到力的作用點的距離B錯，因為題目中畫的不是支點到力的作用線的垂直距離C錯，雖然力臂畫出來了，但是標錯了2、作力臂師：在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都會識別力臂了，但在作圖題中老是出錯，我想主要因為還沒有掌握做力臂的方法，幾何中我們學(xué)過“點到直線的距離”，給你一個點，一條任意方向的直線，你能做出“點到直線的距離嗎”？生：當然會，很簡單?。】▽毜洌鹤髁Ρ廴壳▽毜洌鹤髁Ρ廴壳谝徊剑赫尹c-----找支點第一步：找點-----找支點第二步：畫線----經(jīng)過力的作用點，沿力的方向所畫的虛線。第三步：做距離----做點到力的作用線的距離師：“找點畫線做距離”，前兩步剛才已經(jīng)解決了，第三步就是一個簡單幾何問題了,來個題試一試這“七字真言”靈不靈……問題四：一個不計質(zhì)量的輕質(zhì)杠桿下懸掛一個物體C，在力F1的作用下處于平衡狀態(tài)圖51）、做出杠桿的動力臂和阻力臂圖52）、如果改用力F2或F3也能使杠桿平衡，做出他們的力臂N秒后，……師：我們常說要作一個勇敢的人，這里的勇敢就是要敢于挑戰(zhàn)自己！做完F1、F2、F3的力臂難道就沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？4、分析力臂的變化問題六：如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿可以繞O點自由轉(zhuǎn)動，用一個始終水平向右的力從如圖的位置將杠桿拉至水平的過程中，拉力的力臂會_______，阻力臂會_______(t填“變大”，“變小”或“不變”)師:杠桿的旋轉(zhuǎn)是一個動態(tài)的過程，如何判斷力臂的變化呢？師：根據(jù)杠桿旋轉(zhuǎn)的情況選取兩個位置，然后分別畫出動力臂和阻力臂就可以進行比較了！（圖10）生：還可以繼續(xù)分析，當力F的方向始終和杠桿垂直向上拉；始終豎直向上拉時動力臂和阻力臂的變化情況！…………四、杠桿類型----“兩種方法輕松斷”師：我們做題的目的是為了掌握題目背后的知識點、分析此類問題的思路方法，不是為了做題而做題。生活中有哪三類杠桿？各有什么特點？有哪些典型的事例，你能說出來嗎？L1與L2關(guān)系F1與F2關(guān)系省距離情況典型事例省力杠桿L1___L2F1____F2等臂杠桿L1___L2F1____F2費力杠桿L1___L2F1____F2例題1：以下工具：①鋼絲鉗；②鑷子；③扳手；④掃帚；⑤鉤魚桿；⑥瓶蓋起子．在正確使用情況下屬于省力杠桿的是（?）????A．①③⑥B．②④⑤C．①④⑤D．②③⑥小明：答案是A，方法就是根據(jù)生活經(jīng)驗判斷動力和阻力的關(guān)系。例如鋼絲鉗肯定需要省力，用較小的動力克服較大的阻力，所以是省力杠桿。我們用釣魚桿不指望釣出一條大白鯊來，所以不需要省力；需要盡快把魚兒拉出水面，是省距離的費力杠桿。師：OK!平時就要都留心生活中的杠桿，判斷他們的類型！但是有些杠桿我們沒接觸過，缺乏生活經(jīng)驗，或者是圖形中的杠桿，應(yīng)該怎么判斷呢？例題2：1)、杠桿在我國古代就有了許多巧妙的應(yīng)用。護城河上安裝使用的吊橋就是一個杠桿，由圖1可知它的支點是點(填“A”、“B”或“C”)，在勻速拉起時，它屬于一個______杠桿(填“省力”或“費力”)，并在圖中畫出動力臂L1。2)、圖2分別為汽車剎車板和縫紉機的腳踏板，____是省力杠桿，_____是費力杠桿。師：可以把動力臂和阻力臂在圖中畫出來，比較二者大小關(guān)系！這是判斷杠桿類型的第二種方法。五、平衡條件――“分析計算好輕松”1、分析動力F1的變化例題3：如圖3所示，輕質(zhì)杠桿一端因水平方向力F作用而被逐步抬起至接近水平，在此過程中F的大變化是_______，F(xiàn)與其力臂的乘積會______(填“變大”、“變小”“不變”)生：動力臂變小，阻力壁變大，所以動力F變大！師：說的不錯，但要注意兩個問題：分析某個物理量的變化和計算某個物理量的數(shù)值一樣，都要指出處依據(jù)的公式；并且要解出要分析物理量的表達式。如∵F1L1=GL2∴F1=GL2/L1，只有這樣才能更清晰的看到是哪些物理量決定了F1的變化，他們與F1有怎樣的正比或反比關(guān)系生：存在的第二個問題就是沒有分析到阻力F2=G不變！F1變大，L1變小，F(xiàn)1L1的乘積的變化是判斷不出來的?。煟合胍幌?，F(xiàn)1還等于什么？小明：明白了，F(xiàn)1L1=GL2所以可以轉(zhuǎn)化為分析GL2，G是不變量，只有一個變量L2了，L2變大，所以F1L1變大。師：這題還可以拓展分析判斷杠桿的類型；或者把力F變?yōu)椋?）、始終和杠桿垂直2）、始終豎直向上，繼續(xù)分析上述三個問題！2、分析最小的動力例題4：如圖所示，曲桿AOBC自重不計，O為支點，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲桿在圖示位置平衡，請作出最小F的示意圖及其力臂L。分析：∵分析：∵F1L1=GL2∴F1=GL2/L1；∵G、L2不變，∴F1與L1成反比，要使F1最小，應(yīng)該使L1最大。根據(jù)勾股定理可知OC＝50cm，連接OC，這就是最大的力臂！動力F1的方向應(yīng)該和oc垂直，使杠桿順時針旋轉(zhuǎn)，所以方向如圖5所示！小明：師：以前就說過，越是熟悉的題目，越要仔細審題，看清楚題設(shè)條件與以前做過的題目相比是否發(fā)生了改變！否則就會“大意失‘三中’”！生：OC是作用在C點諸力中最大的力臂，而題目中需要尋找的是作用在杠桿諸點中最大的力臂；這題還是讓讀者來更正吧，我們看下一種類型的分析！4、數(shù)值計算例5：如圖4所示，重力不計的杠桿OA，O為支點，在拉力F和重力為30牛的重物P的作用下，恰在水平位置平衡。已知OA=80厘米，AB=20厘米，杠桿與轉(zhuǎn)動軸間的摩擦忽略不計。那么拉力F的力臂L=________厘米，拉力的大小F＝________牛。明確O為支點，做出動力臂L1，由幾何知識可知L明確O為支點，做出動力臂L1，由幾何知識可知L1=OA/2=0.4m阻力臂OB=0.6m；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)1L1=GL2,可求F1=45N師：到總結(jié)的時候了！關(guān)于杠桿的問題，你看到了什么？生：老師，我發(fā)現(xiàn)利用杠桿的平衡條件來分析和計算有關(guān)問題，難度并不大，關(guān)鍵是正確的把握杠桿五要素！解決此類問題的一般步驟是：（1）確定所研究的杠桿的支點的位置；（2）分析杠桿受到的各個力，分清動力和阻力，明確其大小和方向，需要時作出力的示意圖；（3）確定每個力的力臂的數(shù)值或者力臂的變化；（4）根據(jù)杠桿的平衡條件列出關(guān)系式；對于分析、判斷題，根據(jù)已知的各個量的條件分析求解，對于計算題，將數(shù)據(jù)代入求解。師：其實我們在學(xué)習(xí)的過程中就應(yīng)該善于反思、總結(jié)。把學(xué)習(xí)中的一些方法、體會和收獲及時的整理出來，會學(xué)習(xí)的人將來才能“東方不敗”！做任何事情包括學(xué)習(xí)，都要找準“支點”，把握關(guān)鍵才能提高效率！希望你會找到更多的“學(xué)習(xí)支點”！本案例選取和設(shè)計的原則：1、科學(xué)性。既然作為一個案例來分析，就必須具有科學(xué)性，因為我們是為了幫助學(xué)生來掌握來領(lǐng)悟某個科學(xué)原理、科學(xué)結(jié)論，那么所選用的案例就必須是科學(xué)的，真實的，可行的，否則不但起不到通過案例教學(xué)來鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，還可能給學(xué)生誤導(dǎo)，起不到科學(xué)課程教學(xué)的目的。2、典型性。對任何一個科學(xué)理論、科學(xué)原理應(yīng)有許多案例可以教學(xué)，但作為教育工作者，必須從眾多的案例中來選取具有一定代表性的，具有典型性的案例來講解，來解釋來論證。3、實用性。我們進行案例教學(xué)的目的始終是為了解決問題，使學(xué)生對所學(xué)知識的理解有所幫助，有所深化和鞏固。只有我們在具體的案例教育中真正做到這一點，那完全可以培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)課的無上樂趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進新課程新課改走上一條良性發(fā)展的道路。在該案例教學(xué)中所運用的方法：1、討論法。為了充分調(diào)動學(xué)生課堂思維的活潑性，培養(yǎng)學(xué)生分析實際問題的能力，我們經(jīng)常采用一些討論法，通過三人討論或者四五人為一組甚至全班一起討論，使同學(xué)之間不同思想、不同觀點得以交流，有利于學(xué)生良性的科學(xué)思維品質(zhì)，也有利于學(xué)生在討論的過程中發(fā)現(xiàn)自己在理解科學(xué)原理上的錯誤和欠缺，使自己本已具備的正確知識得以鞏固和深化，可以使一人的智慧在集體的案例討論中得到升華，形成“知識共享”。2、求疑法。我們在運用案例教學(xué)的過程中，對學(xué)生而言