整式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義.(重點(diǎn)）2.會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）情境引入11.K先生正在看《阿Q正傳》，這里K、Q表示什么？

2.從A地到B地要走3個(gè)小時(shí).這里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交換律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：運(yùn)算定律生活中的字母導(dǎo)入新課情境引入2導(dǎo)入新課2016年9月15日，中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號FT2火箭將天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射升空.它在橢圓形軌道上環(huán)繞地球飛過1周，約需90分鐘.請問：

(1)繞地球飛行10周約需多少分鐘？(2)繞地球飛行n周約需多少分鐘？講授新課含字母的式子的書寫一用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.

一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫.100aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元.

③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來 (0.5a+3.2b)④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線 (4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí).⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元.(6)姚明個(gè)字高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.

a-a6.當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號.1×a=a;(-1)×a=-a判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.做一做用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系二（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；例2順?biāo)瓵Cv2.5+順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=靜水速度－水流速度=(v－2.5)km/h（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；

解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元．（3）如下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；解：(3)三角尺的面積(單位：cm2)是．a(chǎn)br

(4)這所住宅的建筑面積(單位：m2)()．（4）如下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.2x2xxxx2342312632xx423x

列式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．歸納：

①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.練一練用字母表示規(guī)律三合作探究如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴,搭3個(gè)正方形需要____根火柴.

(2)搭7個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴.71022(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…有沒有其他計(jì)算方法？先擺1根第1個(gè)3根第100個(gè)…第2個(gè)3根3根還可以這樣(4)如果用x

表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根…先擺1根第1個(gè)3根第100個(gè)…第2個(gè)3根3根或者這樣

根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)這樣的正方形需要______根火柴棒;搭2017個(gè)這樣的正方形需要_______根火柴棒.6016052…能否利用前面得到的結(jié)論？做一做當(dāng)堂練習(xí)（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；1.用式子表示下列數(shù)量（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；（5）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，則剩余部分的面積為

.記得帶單位！圖形編號1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+22.用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格22123課堂小結(jié)列式時(shí)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號.科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z，

他解釋道：A代表成功，

X代表艱苦的勞動(dòng)，

Y代表正確的方法，

Z代表少說空話.共勉2.1整式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.(重點(diǎn)）2.會用單項(xiàng)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）

“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲撲通跳下水.”請接下去……15只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水……15306015

n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水.n2n4nn講授新課單項(xiàng)式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空，并觀察特點(diǎn)：1.邊長為m的正方形的周長為____,面積為_

__.3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是

元.vt2.5xm24m4.半徑為rcm的圓的周長是

cm,面積為

cm2.2πrπr24mvtm22.5x數(shù)×字母v×t2.5×x2πrπr2m×m數(shù)×字母數(shù)×字母注意：

是圓周率的代號，不是字母.

上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).

這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.知識要點(diǎn)例如:像2017,x,等是單項(xiàng)式.

下列各式中哪些是單項(xiàng)式？說一說√√√√√√為什么？1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．

判斷單項(xiàng)式的方法方法總結(jié)

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).系數(shù)1次數(shù)為3+1=4叫做四次單項(xiàng)式知識要點(diǎn)1

例1

用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).1.每包書有12冊,n包書有_____冊；2.底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；3.一個(gè)長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_____；4.一臺電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為____；5.一個(gè)長方形的長為0.9,寬為a,面積是____.典例精析12n0.9a0.9a同一個(gè)式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次練一練

判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)確定單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)時(shí)，應(yīng)注意：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí),“1”通常省略不寫；③省略1的字母指數(shù)別漏掉；④單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，單獨(dú)一個(gè)非0數(shù)字的次數(shù)是0.歸納總結(jié)單項(xiàng)式的應(yīng)用二

你能寫出一個(gè)只含有x、y，而且系數(shù)是-3，次數(shù)是4的單項(xiàng)式嗎？-3xy3-3x2y2-3x3y單項(xiàng)式的應(yīng)用二試一試x、y的指數(shù)之和為4即可典例精析

例2若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿足的條件？該單項(xiàng)式次數(shù)是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，為什么m-2≠0？解：由題意知m，n要滿足系數(shù)為m-2，m當(dāng)作已知常數(shù)看待若-3xa+1y是一個(gè)五次單項(xiàng)式，你能說出指數(shù)a是幾嗎？練一練解：a+1+1=5，a=31.下列各式是不是單項(xiàng)式？為什么？2.判斷下列各說法是否正確，將錯(cuò)誤的改正過來.（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是0,次數(shù)是2.(

)（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是10.(

)（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是n+1.(

)××√當(dāng)堂練習(xí)√√√3.若ax2yb-1是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，系數(shù)為6，次數(shù)是3，則a=

,b=

.624.已知是x，y的五次單項(xiàng)式，求a的值.答案：a=-4(注意：a=2時(shí)，單項(xiàng)式為0)課堂小結(jié)1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2.當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，通常省略不寫，如x2，－a2b等3.圓周率π是常數(shù)，把它當(dāng)作系數(shù)；4.如果單項(xiàng)式系數(shù)為0，它就是0次單項(xiàng)式.5.單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；2.1整式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí)多項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、整式的概念.(重點(diǎn))2.會確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).(難點(diǎn))問題1：什么叫單項(xiàng)式？應(yīng)注意什么問題呢？

復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課問題2：怎么確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？

講授新課多項(xiàng)式的相關(guān)概念一1.溫度由t℃下降5℃后是

℃.2.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列數(shù)量3.如圖三角尺的面積為

.4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

㎡.（x2+2x+18）3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)5.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式例如：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)知識要點(diǎn)項(xiàng)叫做三次三項(xiàng)式試一試1.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y－z二三－5m2﹣2(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號方法歸納典例精析例1

下列整式中哪些是多項(xiàng)式？是多項(xiàng)式的指出其項(xiàng)和次數(shù)：解析142一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)（）A．都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D做一做例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2=6，所以m=4.歸納總結(jié)：解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為－4xmy2，其次數(shù)為m＋2，故m＋2=6.所以該多項(xiàng)式為－5x4＋104x5－4x4y2.若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.分析：多項(xiàng)式不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0.解：由題意得m=0，n－1=0，所以n=1.m，n當(dāng)作已知常數(shù)看待，屬于系數(shù)部分針對訓(xùn)練多項(xiàng)式的應(yīng)用二例3如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，

cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（取）．

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．當(dāng)cm，cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是做一做一個(gè)花壇的形狀如圖所示，這的兩端是半徑相等的半圓，求：(1)花壇的周長L；(2)花壇的面積S.解：(1)L＝2a+2πr(2)花壇的面積是一個(gè)長方形的面積與兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+πr2arr

（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？某公園的門票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5