醫(yī)學統(tǒng)計學統(tǒng)計學統(tǒng)計學是收集、分析、解釋與呈現(xiàn)數(shù)據(jù)資料的普遍原理和方法的一門學科。醫(yī)學統(tǒng)計學是用統(tǒng)計學原理和方法研究生物醫(yī)學問題統(tǒng)計工作的基本步驟

1.統(tǒng)計設計：包括調(diào)查、實驗設計。2.收集資料：取得準確可靠的原始資料3.整理資料：對資料進行清理、改錯，數(shù)量化4.分析資料：統(tǒng)計描述、統(tǒng)計推斷統(tǒng)計學基本概念

變量及其分類

總體與樣本

參數(shù)與統(tǒng)計量

抽樣與誤差

概率與頻率1.隨機變量

簡稱變量，表示研究對象的某種特征。變量值表示研究對象某特征的具體情況。姓名(ID)性別(X)體重㎏(Y)療效(Z)張1男660李2男781王3女572…………數(shù)據(jù)類型1.數(shù)值變量（計量資料）2.無序分類變量（計數(shù)資料）3.有序分類變量（等級資料）計量資料用儀器、工具等測量方法獲得的數(shù)據(jù)，稱為計量資料，也叫定量數(shù)據(jù)。特點：有大小、有計量單位、可測量

如患者的身高（cm）、體重（kg）、血壓（mmHg）

脈搏（次/分）、紅細胞計數(shù)(1012/L)計數(shù)資料

按某種屬性分類的數(shù)據(jù)，稱計數(shù)資料（countdata或enumerationdata）。也叫定性數(shù)據(jù)Qualitativedata

特點：無固有計量單位、觀察得到，如膚色（黑、白）、血型（ABO）、職業(yè)（工農(nóng)兵）、性別（男女）等級資料

半定性或半定量的觀察結果。有大小順序，所以也叫有序分類資料。

①癌癥分期：早、中、晚。

②藥物療效：治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡。

③尿蛋白：、、、、及以上三類資料間關系

例：一組20

40歲成年人的血壓(kPa)以12kPa為界分為正常與異常兩組，統(tǒng)計每組例數(shù)

<8低血壓

8

正常血壓

12

輕度高血壓

15

中度高血壓

17

重度高血壓計量資料等級資料計數(shù)資料總體與樣本

總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對象的全體（集合）。分有限總體與無限總體樣本：從總體中隨機抽取的部分觀察單位

隨機抽樣

為了保證樣本的可靠性和代表性，需要采用隨機的抽樣方法（在總體中每個個體具有相同的機會被抽到）。總體樣本隨機抽樣參數(shù)與統(tǒng)計量

參數(shù)：總體的統(tǒng)計指標，如總體均數(shù)、標準差，采用希臘字母分別記為μ、σ

－－固定的常數(shù)

總體樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計量

參數(shù)

推斷inference統(tǒng)計量：樣本的統(tǒng)計指標，如樣本均數(shù)、標準差，采用拉丁字母分別記為－－參數(shù)附近波動的隨機變量。誤差誤差：實際觀察值與客觀真實值之差（1）系統(tǒng)誤差（2）隨機誤差概率

隨機現(xiàn)象：在同樣條件下可能會出現(xiàn)兩種或多種結果，究竟會發(fā)生哪種結果，事先不能確定。其表現(xiàn)結果稱為隨機事件。隨機事件的特征：①隨機性；②規(guī)律性：每次發(fā)生的可能性的大小是確定的。

概率：隨機事件發(fā)生的可能性大小，用大寫的P表示；取值[0，1]。頻率為樣本的實際發(fā)生率。設在相同條件下，獨立重復進行n次試驗，事件A出現(xiàn)f

次，則事件A出現(xiàn)的頻率為f/n。頻率與概率間的關系：樣本頻率總是圍繞概率上下波動樣本含量n越大，波動幅度越小，頻率越接近概率頻率frequency1.統(tǒng)計描述分布的描述集中趨勢的描述離散趨勢的描述2.統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設檢驗統(tǒng)計分析內(nèi)容數(shù)據(jù)分布的描述：頻數(shù)分布表組段頻數(shù)頻率累計頻率2.6~2.8930.030.032.9~3.1960.060.093.2~3.4980.080.183.5~3.79170.180.353.8~4.09200.210.564.1~4.39170.180.734.4~4.69120.120.864.7~4.9990.090.955.0~5.2950.051.00合計971.00數(shù)據(jù)分布的描述：頻數(shù)分布圖集中趨勢：

描述一組同質(zhì)的數(shù)值資料集中位置的指標，反映這組數(shù)據(jù)的平均狀態(tài)、中心位置。常用的有：算術平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)

算術平均數(shù)

簡稱均數(shù)（mean）樣本均數(shù)用表示

適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布幾何均數(shù)（geometricmean）有時也用G表示幾何均數(shù)幾何均數(shù)的適用條件與實例適用條件：呈倍數(shù)關系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料；如抗體滴度資料

例：血清的抗體效價滴度的倒數(shù)分別為：10、100、1000、10000、100000，求幾何均數(shù)。此例的算術均數(shù)為22222，顯然不能代表滴度的平均水平。中位數(shù)(Median)中位數(shù)是一組按大小順序排列的測量值中位次居中的數(shù)值，簡記為Md或M。常用于描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢中位數(shù)：50％50％M小大反映數(shù)據(jù)的離散度，即個體的變異程度。

常用的指標有：

1.極差（全距）R

2.百分位數(shù)Px

與四分位數(shù)間距Q

3.方差S2

4.標準差S

5.變異系數(shù)

CV描述計量資料的變異指標1.極差(Range）(全距)優(yōu)點：簡便缺點：1.只利用了兩個極端值

2.n大，R也會大

3.不穩(wěn)定12040202.百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列，在百分尺度下所占百分比對應的值，記為Px四分位間距：Q＝P75－P25X％100－X％PX小大3.方差

方差（variance）也稱均方差，（樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。4.標準差

標準差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。5.變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)適用條件①觀察指標單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊均數(shù)

標準差變異系數(shù)青年男子身高170cm6cm3.5％體重60kg7kg11.7％計數(shù)資料--常用相對數(shù)指標比/相對比（relativeratio）：是A、B兩個有關指標之比，說明A是B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分數(shù)表示。如：男：女醫(yī)生：護士教師：學生率（rate）：說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強度。

率=（實際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù)）×比例基數(shù)比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬、10萬/10萬）等

如：發(fā)病率、死亡率、發(fā)生率、陽性率、患病率等構成比（proportion）說明某一事物內(nèi)部，各組成部分所占的比重。也叫百分比。構成比=（某部分觀察單位數(shù)/各組成部分觀察單位總數(shù)）

*100%如：教研室16人中高級職稱有4人，占25％。三、應用注意事項1、進行率的對比分析時，應注意資料可比性。如比較療效時，比較組間應病情輕重相同，性別影響，應按性別分組后再作比較。2、計算相對數(shù)的分母不宜過小，小則直接敘述。3、正確求平均率（合計率）。例：若P1=x1/n1

P2=x2/n2P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/（n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯誤)4、不能以構成比代替率。第四節(jié)統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖

統(tǒng)計表(statisticaltable)——數(shù)據(jù)代替文字描述，便于統(tǒng)計結果的精確、簡潔的表達和對比分析

統(tǒng)計圖(statisticalchart)——用圖形代替數(shù)據(jù)，獲得直觀、形象的效果統(tǒng)計表的結構統(tǒng)計表由以下幾個部分組成：①標題、②標目、③線條、④數(shù)字、⑤備注表2某省某工廠1994、1998年四項檢測指標異常檢出率檢測指標1994年1998年受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

受檢人數(shù)異常人數(shù)檢出率(%)

血壓心率

TTT

GPT

5195195195195544362010.160.486.943.85582582582582383923166.526.703.952.75

：TTT（麝香草酚濁度試驗），

：GPT（谷丙轉(zhuǎn)氨酶）。

(丁建生等.中國衛(wèi)生統(tǒng)計1999;16(3):166)2.統(tǒng)計圖的種類與繪制注意事項

⑴條圖⑵圓圖⑶百分條圖⑷線圖⑸直方圖⑹散點圖

條圖：用直條的長度表示相互獨立的統(tǒng)計指標的大小,可分為：①單式條圖：具有一個統(tǒng)計指標，一個分組標志。②復式條圖：具有一個統(tǒng)計指標，兩個分組因素。（1）條圖（barchart）

（2）圓圖（piechart）

圓圖：用于表達事物內(nèi)部的百分構成比大小。各個扇形面積的大小反映各組成部分百分比的大小。從12點鐘處開始繪制，順時針方向排列。

（3）百分條圖（percentagechart）

百分條圖的作用與圓圖相同。但更適用于多組百分比的比較。圖4不同性別某癌三種類型的構成（4）線圖（linechart）

①普通線圖：用線段的升降表示某事物動態(tài)變化，或某現(xiàn)象

隨另一現(xiàn)象變遷的情況(絕對差)。適用于連續(xù)性資料?？v軸：算術尺度；橫軸：連續(xù)性變量（時間、年齡等）②半對數(shù)線圖：表示事物發(fā)展速度(相對比)。縱軸：對數(shù)尺度；橫軸：連續(xù)性變量（時間、年齡等）（5）直方圖（histogram）直方圖:用矩形面積表示連續(xù)變量的頻數(shù)(頻率)分布。1.橫軸：連續(xù)變量的組段；縱軸：頻數(shù)或頻率

尺度從0開始。2.各矩形條之間不留空隙。3.矩形的高度為頻數(shù)或頻

率，寬度為組距。（6）散點圖(scatterdiagram)散點圖(scatterdiagram)：用點的密集程度和趨勢表示兩種現(xiàn)象間的相關關系。橫軸：自變量X縱軸：應變量Y縱軸與橫軸的起點可根據(jù)資料的情況而定。正態(tài)分布正態(tài)分布

正態(tài)分布（normaldistribution）也叫高斯分布、常態(tài)分布，是最常見、最重要的一種連續(xù)型分布正態(tài)曲線呈現(xiàn)中間高，兩邊低，左右對稱特征正態(tài)分布有兩個參數(shù)

標準正態(tài)分布正態(tài)分布曲線下面積有規(guī)律正態(tài)分布有多種應用，如制定正常值范圍標準正態(tài)變換隨機變量XN（m，s2）標準正態(tài)分布N（0，12）u變換

曲線下面積u-∞0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%曲線下面積分布規(guī)律

標準正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律

一般正態(tài)分布μ

μ-σμ+σ

μ-1.96σ

μ+1.96σμ-2.58σ

μ+2.58σ68.27%95.00%99.00%制定參考值范圍步驟：1.從“正常人”總體中抽樣：明確研究總體

2.統(tǒng)一測定方法以控制系統(tǒng)誤差。

3.判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定。

4.根據(jù)專業(yè)知識決定單側(cè)還是雙側(cè)。

單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異常

單側(cè)下限異常正常單側(cè)上限異常正常異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常參數(shù)估計總體參數(shù)的估計

參數(shù)的估計點估計：由樣本統(tǒng)計量直接估計總體參數(shù)區(qū)間估計：在一定可信度下，同時考慮抽樣誤差抽樣誤差(標準誤)：

由于個體差異導致的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差別。樣本均數(shù)的標準誤樣本率的標準誤樣本的抽樣誤差總體均數(shù)的可信區(qū)間（小樣本）

區(qū)間的可信度（如95％或99％）是重復抽樣（如1000次）時，樣本（如n=5）區(qū)間包含總體參數(shù)(m)的百分數(shù)。常用100(1-α)%或(1-α)表示，α值一般取0.05或0.01。總體均數(shù)的可信區(qū)間

（σ已知、或大樣本）總體率的可信區(qū)間（大樣本）可信區(qū)間的解釋

95％可信區(qū)間：從總體中作隨機抽樣，作100次抽樣，每個樣本可算得一個可信區(qū)間，得100個可信區(qū)間，平均有95個可信區(qū)間包括μ(估計正確)，只有5個可信區(qū)間不包括μ(估計錯誤)。準確度（1-α）：95％99％100％精確度（區(qū)間長短）可信區(qū)間的兩個要素：準確度精確度增加（減少）準確度，將會減少（增加）精確度增大n

同時提高準確度和精確度準確度與精確度間的關系假設檢驗假設檢驗的基本思想1．反證法的思想，即事先對總體分布（通常是該分布的某個參數(shù)）作出某種假設，如果樣本信息不支持該假設，則認為原假設不成立。2．根據(jù)小概率原理“小概率事件在一次試驗中一般不會發(fā)生”的原理，用概率的思想決定是否拒絕原假設。假設檢驗的基本步驟1．建立檢驗假設，確定檢驗水準。H0：檢驗假設，或稱原假設、零假設、無效假設H1：備擇假設，或稱對立假設檢驗水準，也稱顯著性水準是預先規(guī)定的判斷小概率事件的概率尺度，記為α

，一般取值

0.052．選擇適當?shù)臋z驗方法，計算相應的統(tǒng)計量根據(jù)設計類型，資料特點，研究目的等選擇適當?shù)慕y(tǒng)計檢驗方法檢驗統(tǒng)計量是將服從不同類型的樣本統(tǒng)計量與假定的參數(shù)的差別轉(zhuǎn)換為服從特定分布的標準值，如u值，t值，卡方值等3．根據(jù)計算得到的統(tǒng)計量大小確定P值，作出推斷結論。

P值指由H0所規(guī)定的總體做同樣的重復試驗，獲得等于及大于（或等于及小于）當前檢驗統(tǒng)計量的概率。實際工作中只根據(jù)一次實驗（觀察）按照小概率原理下結論。U檢驗(Z檢驗大樣本)樣本均數(shù)和總體均數(shù)比較的u檢驗兩個大樣本均數(shù)比較的u檢驗樣本率和總體率的u檢驗兩個大樣本率比較的u檢驗U變換假設檢驗的兩類錯誤假設檢驗是在假定H0正確的前提下計算檢驗統(tǒng)計量并以P值作為檢驗依據(jù)，無論拒絕檢驗假設H0與否都會存在錯誤。

當H0為真時（兩樣本的總體均數(shù)本來沒有差別），但由于抽樣誤差得到大的檢驗統(tǒng)計量拒絕了H0，這種原假設為真而被拒絕的錯誤稱為第一類錯誤，也稱I型錯誤（typeIerror）、假陽性錯誤或棄真錯誤。犯I型錯誤的概率記作α。

另一種錯誤是當原假設H0不真而H1為真時，即H1成立（兩樣本的總體均數(shù)有差別），但由于抽樣誤差得到較小的統(tǒng)計量，從而不拒絕H0，推論兩樣本的總體均數(shù)沒有差別。這種原假設為不真而被接受的錯誤稱為第二類錯誤，也稱Ⅱ型錯誤（typeⅡerror）、假陰性錯誤或存?zhèn)五e誤。犯Ⅱ型錯誤的概率記作β。假設檢驗的兩類錯誤t檢驗

對于計量資料，u檢驗適用于總體標準差已知或總體標準差未知但樣本含量n較大時均數(shù)的比較。t檢驗用于總體標準差未知的小樣本均數(shù)的比較。

單樣本均數(shù)和總體均數(shù)的比較的t檢驗配對設計兩樣本均數(shù)比較