學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年福建省龍巖市漳平一中、連城一中高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.每題僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1．命題“?x∈R，ex＞x2”的否定是(）A．不存在x∈R，使ex＞x2 B．?x∈R，使ex＜x2C．?x∈R，使ex≤x2 D．?x∈R，使ex≤x22．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b2+c2﹣bc=a2，且=，則角C的值為()A．45° B．60° C．90° D．120°3．若不等式表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（）A．（3，5） B．（5，7） C．[5，8］ D．[5，8）4．下列說法正確的是（）A．若“x=，則tanx=1”的逆命題為真命題B．在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞BC．函數(shù)f(x）=sinx+,x∈（0，π）的最小值為4D．?x∈R，使得sinx?cosx=5．在△ABC中，若，則△ABC是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形6．“a=1“是“函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)”的（）A．充要條件 B．必要而不充分條件C．充分而不必要條件 D．既不充分又不必要條件7．設(shè)等差數(shù)列{an｝，｛bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且=，則=（）A． B．6 C．5 D．8．已知數(shù)列｛an｝滿足a1=，an+1=3an+1，數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=()A． B． C． D．9．若雙曲線x2﹣2y2=K的焦距是6,則K的值是（）A．±24 B．±6 C．24 D．610．若直線y=kx+2（k∈R）與橢圓x2+=1恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（)A．（4,+∞） B．[4,+∞） C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，4]11．已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集為{x｜m＜x＜n}，且m＞0,則不等式cx2+bx+a＜0的解集為(）A．（，） B．（，） C．（﹣∞,）∪（，+∞） D．(﹣∞,）∪（，+∞）12．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為（）A．2 B．3 C．6 D．8二、填空題：本大題共4小題,每題5分，共20分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置.13．在△ABC中，三邊a，b,c成等比數(shù)列，且b=2,B=，則S△ABC=．14．正項(xiàng)數(shù)列{an｝滿足:an2+（1﹣n）an﹣n=0，若bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T2016=．15．橢圓+=1(a＞b＞0)的離心率是,則的最小值為．16．下列關(guān)于圓錐曲線的命題：①設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若｜PA|+|PB｜=8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；②設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若|PA|=10﹣|PB|，且｜AB｜=8，則｜PA｜的最大值為9；③設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若|PA｜﹣|PB｜=6,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；④雙曲線﹣=1與橢圓+=1有相同的焦點(diǎn)．其中真命題的序號(hào)是．三、解答題：本大題共6小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17．已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0的解集為R，命題Q：函數(shù)f（x)=（5﹣2a）x為增函數(shù)．若P∨Q為真，P∧Q為假,求a的取值范圍．18．在△ABC中,角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，滿足cosA=，?=3．（1）求△ABC的面積；（2）若b﹣c=3，求a的值．19．已知P為橢圓E：+=1（a＞b＞0)上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，M為PF1中點(diǎn)．如圖所示：若|OM|+｜PF1｜=2，離心率e=．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線l經(jīng)過（﹣1，）且斜率為與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦長｜AB|的值．20．F1，F(xiàn)2是橢圓C1:+y2=1與雙曲線C2：的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在第二，四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF1BF2為矩形．（1）求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）求S．21．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn．點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)f（x)=2x﹣1圖象上．?dāng)?shù)列｛bn｝滿足：bn=log2an+1．（1）求數(shù)列｛an｝、{bn}的通項(xiàng)公式;(2）若cn=，數(shù)列{cn｝的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn+≥2恒成立．22．已知橢圓E：+=1（a＞b＞0）的半焦距為c,原點(diǎn)O到經(jīng)過兩點(diǎn)（c，0），（0，b)的直線的距離為c．（Ⅰ）求橢圓E的離心率；(Ⅱ）如圖，AB是圓M：(x+2）2+(y﹣1)2=的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求橢圓E的方程．

2016—2017學(xué)年福建省龍巖市漳平一中、連城一中高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。每題僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1．命題“?x∈R，ex＞x2"的否定是（）A．不存在x∈R，使ex＞x2 B．?x∈R，使ex＜x2C．?x∈R，使ex≤x2 D．?x∈R，使ex≤x2【考點(diǎn)】全稱命題；命題的否定．【分析】全稱命題的否定是存在性命題．【解答】解：命題“?x∈R，ex＞x2"的否定是?x∈R，使ex≤x2；故選：C．2．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,若b2+c2﹣bc=a2，且=，則角C的值為（）A．45° B．60° C．90° D．120°【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】把b2+c2﹣bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，進(jìn)而求得A，又根據(jù)=利用正弦定理把邊換成角的正弦，根據(jù)cosA求得sinA，進(jìn)而求得sinB，則B可求，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C．【解答】解：∵b2+c2﹣bc=a2∴b2+c2﹣a2=bc，∴cosA==，∴A=60°．又=，∴=，∴sinB=sinA=×=，∴B=30°,∴C=180°﹣A﹣B=90°．故選C3．若不等式表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是（)A．(3，5） B．（5,7） C．［5,8] D．［5，8）【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】根據(jù)已知的不等式組，畫出滿足條件的可行域,根據(jù)圖形情況分類討論，求出表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形時(shí)a的取值范圍【解答】解：滿足約束條件的可行域如下圖示，由圖可知，若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則a的取值范圍是：5≤a＜8．故選：D．4．下列說法正確的是（)A．若“x=，則tanx=1”的逆命題為真命題B．在△ABC中,sinA＞sinB的充要條件是A＞BC．函數(shù)f（x）=sinx+，x∈（0,π）的最小值為4D．?x∈R,使得sinx?cosx=【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A,若tanx=1，則x=kπ+;B，在△ABC中，sinA＞sinB?2RsinA＞2RsinB?a＞b?A＞B，；C,函數(shù)f（x）=sinx+，x∈（0，π)，當(dāng)sinx=1時(shí),f（x）有最小值為5；D，sinx?cosx=＜．【解答】解:對(duì)于A，若tanx=1,則x=kπ+，故錯(cuò)；對(duì)于B，在△ABC中，sinA＞sinB?2RsinA＞2RsinB?a＞b?A＞B，故正確；對(duì)于C，函數(shù)f(x)=sinx+,x∈（0，π)，當(dāng)sinx=1時(shí)，f（x)有最小值為5,故錯(cuò)；對(duì)于D，sinx?cosx=＜，故錯(cuò)．故選：B．5．在△ABC中,若，則△ABC是（)A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷．【分析】根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式化簡等式的左邊，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為π，利用誘導(dǎo)公式得到cosC=﹣cos（A+B），代入化簡后的等式中,利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式變形后，可得cos(A﹣B）=1，由A和B都為三角形的內(nèi)角，可得A﹣B=0，進(jìn)而得到A與B度數(shù)相等，根據(jù)等角對(duì)等邊可得三角形ABC為等腰三角形．【解答】解:∵cosAcosB=sin2=,又cosC=cos[π﹣（A+B)］=﹣cos（A+B)=﹣cosAcosB+sinAsinB，∴2cosAcosB=1﹣cosC=1﹣（﹣cosAcosB+sinAsinB)=1+cosAcosB﹣sinAsinB,移項(xiàng)合并得：cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A﹣B）=1，又A和B都為三角形的內(nèi)角，∴A﹣B=0,即A=B，∴a=b，則△ABC是等腰三角形．故選B6．“a=1“是“函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)"的（）A．充要條件 B．必要而不充分條件C．充分而不必要條件 D．既不充分又不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求出函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)的充分必要條件，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：若函數(shù)f(x）=ax2﹣2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)，若a=0，f（x）=﹣2x+1，只有1個(gè)零點(diǎn)，符合題意,若a≠0,則△=4﹣4a=0,解得:a=1，故“a=1“是“函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)”充分不必要條件,故選：C．7．設(shè)等差數(shù)列{an}，｛bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn,且=,則=(）A． B．6 C．5 D．【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，可得=，=，可得答案．【解答】解:根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)，可得=,=，那么===5．故選C8．已知數(shù)列{an｝滿足a1=，an+1=3an+1，數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=（)A． B． C． D．【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式求出｛｝是等比數(shù)列，然后求解數(shù)列的和，推出S2016即可．【解答】解:數(shù)列{an｝滿足a1=，an+1=3an+1，可得:an+1+=3(an+),所以{｝是等比數(shù)列，首項(xiàng)是1，公比為3，S2016+1008==．S2016=．故選:D．9．若雙曲線x2﹣2y2=K的焦距是6，則K的值是（）A．±24 B．±6 C．24 D．6【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的焦距，求解K即可．【解答】解：雙曲線x2﹣2y2=K的焦距是6，可得=3,解得k=±6．故選:B．10．若直線y=kx+2（k∈R）與橢圓x2+=1恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．（4，+∞) B．[4，+∞) C．(﹣∞，4） D．（﹣∞，4］【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】判斷直線系經(jīng)過的定點(diǎn)，利用直線與橢圓的位置關(guān)系判斷求解即可．【解答】解：直線y=kx+2（k∈R）恒過（0，2）點(diǎn)，若直線y=kx+2（k∈R）與橢圓x2+=1恒有交點(diǎn)，可知得到在橢圓內(nèi)部，可得m≥4．故選:B．11．已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0)的解集為{x|m＜x＜n}，且m＞0,則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（)A．（，) B．（，) C．（﹣∞，）∪(，+∞） D．（﹣∞,)∪(，+∞)【考點(diǎn)】一元二次不等式．【分析】依題意，a＜0，m+n=﹣,mn=＞0,從而可求得b，c,代入cx2+bx+a＜0即可求得答案．【解答】解：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集為(m，n）（0＜m＜n）,∴a＜0，m+n=﹣，mn=，∴b=﹣a（m+n）,c=amn，∴cx2+bx+a＜0?amnx2﹣a(m+n）x+a＜0,∵a＜0，∴mnx2﹣（m+n）x+1＞0，即(mx﹣1)(nx﹣1）＞0，又0＜m＜n，∴＞，∴x＞或x＜，故不等式cx2+bx+a＜0的解集是（﹣∞，）∪（，+∞)．故選：C．12．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為(）A．2 B．3 C．6 D．8【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．【分析】先求出左焦點(diǎn)坐標(biāo)F，設(shè)P(x0，y0）,根據(jù)P(x0,y0）在橢圓上可得到x0、y0的關(guān)系式，表示出向量、，根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算將x0、y0的關(guān)系式代入組成二次函數(shù)進(jìn)而可確定答案．【解答】解：由題意,F（﹣1，0），設(shè)點(diǎn)P（x0，y0），則有，解得，因?yàn)?，所以=，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為x0=﹣2,因?yàn)椹?≤x0≤2，所以當(dāng)x0=2時(shí)，取得最大值,故選C．二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。13．在△ABC中，三邊a,b,c成等比數(shù)列，且b=2，B=，則S△ABC=．【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】利用等比數(shù)列的性質(zhì)可求b2=ac，結(jié)合已知利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．【解答】解：∵a，b，c成等比數(shù)列,∴b2=ac，∵b=2，B=，∴S△ABC=acsinB=22×=．故答案為：．14．正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：an2+（1﹣n)an﹣n=0，若bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，則T2016=．【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．【分析】通過分解因式,利用正項(xiàng)數(shù)列｛an｝，直接求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；利用數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡bn,利用裂項(xiàng)法直接求數(shù)列｛bn}的前n項(xiàng)和Tn，即可得出結(jié)論．【解答】解：由正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an2+（1﹣n）an﹣n=0,可得（an﹣n）(an+1）=0,所以an=n．所以bn===﹣,Tn=1﹣+…+﹣=1﹣，所以T2016=1﹣=，故答案為：．15．橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率是，則的最小值為．【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)；基本不等式．【分析】直接利用橢圓的離心率，求出a,b的關(guān)系代入表達(dá)式,通過基本不等式求出表達(dá)式的最小值．【解答】解：因?yàn)闄E圓+=1（a＞b＞0）的離心率是，所以a=2c，所以4b2=3a2,=，當(dāng)且僅當(dāng)a=時(shí)取等號(hào)．所以的最小值為．故答案為：．16．下列關(guān)于圓錐曲線的命題:①設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若｜PA｜+|PB｜=8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；②設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn),若|PA|=10﹣|PB｜，且｜AB｜=8，則|PA|的最大值為9；③設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn),P為動(dòng)點(diǎn)，若｜PA｜﹣|PB｜=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；④雙曲線﹣=1與橢圓+=1有相同的焦點(diǎn)．其中真命題的序號(hào)是②④．【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，根據(jù)橢圓的定義，當(dāng)8＞|AB｜時(shí)是橢圓；②,利用橢圓的定義,求出a、c,|PA|的最大值為a+c；③,利用雙曲線的定義判斷;④，根據(jù)雙曲線、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程判斷．【解答】解:對(duì)于①,根據(jù)橢圓的定義，當(dāng)k＞｜AB|時(shí)是橢圓，∴故為假命題；對(duì)于②，由｜PA|=10﹣|PB｜,得｜PA｜+｜PB｜=10＞|AB｜，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以A,B為焦點(diǎn)的圖象，且2a=10，2c=8，所以a=5，c=4，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可知，｜PA｜的最大值為a+c=5+3=9，所以為真命題．對(duì)于③，設(shè)A,B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，若|PA｜﹣｜PB｜=6，當(dāng)6＜|AB|時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線，故為假命題;對(duì)于④，雙曲線﹣=1的焦點(diǎn)為（，0），橢圓+=1的焦點(diǎn)（,0）,故為真命題．故答案為：②④．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．已知命題P：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0的解集為R,命題Q:函數(shù)f（x）=（5﹣2a）x為增函數(shù)．若P∨Q為真，P∧Q為假，求a的取值范圍．【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假．【分析】求出兩個(gè)命題為真命題時(shí)，a的范圍，通過P∨Q為真，P∧Q為假,推出一真一假，然后求解a的范圍．【解答】（本小題滿分10分)解：依題可得：由x2+2ax+4＞0的解集為R．得△=4a2﹣16＜0，即P為真時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是﹣2＜a＜2；…由函數(shù)f（x）=（5﹣2a）x為增函數(shù)，得a＜2，即Q為真時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜2；…若P∨Q為真，P∧Q為假,則P、Q一真一假．…當(dāng)P真Q假時(shí)，a無解．…當(dāng)P假Q(mào)真時(shí)，a≤﹣2．…所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣2…18．在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a，b，c，滿足cosA=,?=3．（1）求△ABC的面積；（2）若b﹣c=3，求a的值．【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．【分析】(1）利用cosA=，?=3，求出bc=5，sinA=，即可求△ABC的面積；（2）若b﹣c=3，利用余弦定理求a的值．【解答】解：（1）∵?=3，∴bccosA=3．…∵cosA=，∴bc=5，sinA=…∴△ABC的面積S==2…（2）∵b﹣c=3，…∴a===．…19．已知P為橢圓E：+=1(a＞b＞0）上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn),M為PF1中點(diǎn)．如圖所示：若|OM｜+|PF1|=2，離心率e=．(1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線l經(jīng)過（﹣1，）且斜率為與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB｜的值．【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（Ⅰ）由|OM|+|PF1|=2，又｜OM｜=｜PF2|，|PF1｜+|PF2|=2，可得a．又e==,a2=b2+c2．解出即可得出．（Ⅱ）法一：設(shè)直線l：y﹣=（x+1)，聯(lián)立直線與橢圓得:x2+2x=0，解出交點(diǎn)坐標(biāo)利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．法二：聯(lián)立方程得x2+2x=0，利用｜AB｜=即可得出．【解答】解：（Ⅰ)由|OM｜+|PF1|=2,又|OM｜=｜PF2|，∴|PF1|+|PF2｜=2,∴a=2．離心率e==，a2=b2+c2．解得b=1，c=．故所求的橢圓方程為=1．（Ⅱ)法一：設(shè)直線l:y﹣=（x+1)，聯(lián)立直線與橢圓得：x2+2x=0,所以，直線與橢圓相交兩點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1)，（﹣2,0）．∴｜AB|==．法二：聯(lián)立方程，得x2+2x=0，∴x1+x2=﹣2，x1?x2=0，∴｜AB|==．20．F1，F(xiàn)2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2：的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二，四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形．（1）求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求S．【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合；圓與圓錐曲線的綜合．【分析】（1）設(shè)|AF1｜=x，|AF2|=y，利用橢圓的定義，四邊形AF1BF2為矩形，可求出x，y的值,進(jìn)而可得雙曲線的幾何量，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）S=，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)｜AF1｜=x，|AF2｜=y，∵點(diǎn)A為橢圓C1:+y2=1上的點(diǎn)，∴2a=4，b=1，c=；∴｜AF1｜+|AF2|=2a=4,即x+y=4；①又四邊形AF1BF2為矩形，∴x2+y2=(2c)2=12,②由①②解得x=2﹣,y=2+設(shè)雙曲線C2的實(shí)軸長為2a′,焦距為2c′，則2a′=｜AF2｜﹣｜AF1|=y﹣x=2,2c′=2，∴b=1…∴雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1；…（2）由（1）可得S==1．…21．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列｛an｝，其前n項(xiàng)和為Sn．點(diǎn)(an,Sn）在函數(shù)f（x)=2x﹣1圖象上．?dāng)?shù)列｛bn｝滿足：bn=log2an+1．（1)求數(shù)列{an}、｛bn}的通項(xiàng)公式；（2）若cn=，數(shù)列｛cn｝的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn+≥2恒成立．【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．