1.2.2數(shù)軸第一章

有理數(shù)人教版七年級(上)在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一顆楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.分析：馬路

抽象直線站牌、樹、電線桿

抽象直線上的點(diǎn)到站牌的距離和方向抽象點(diǎn)的相對位置3374.8規(guī)定1個單位長度(線段

OA的長)代表1m東西知識點(diǎn)1：數(shù)軸的畫法及概念合作探究探究一

怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系(方向、距離)？3374.8東西相反意義.你能聯(lián)想到生活中的哪些用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的工具，請舉例說明.溫度計注射器直尺它們有什么共同特點(diǎn)？在數(shù)學(xué)中，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸.說說它滿足哪些要求？方向基準(zhǔn)點(diǎn)規(guī)定長度3.單位長度1.原點(diǎn)2.正方向三要素F原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可.1.(松北區(qū)校級月考改編)關(guān)于數(shù)軸的圖示，畫法正確的是

()A. B.C. D.E. F.探究二

為了進(jìn)一步研究馬路情境圖(數(shù)軸)，仿照

A

點(diǎn)信息填寫表格.點(diǎn)表示的數(shù)距離原點(diǎn)單位長度實(shí)際意義A11A點(diǎn)位于汽車站牌東側(cè)1m處BCDE－337－4.83374.8柳樹位于汽車站牌東側(cè)3m處槐樹位于汽車站牌東側(cè)7m處楊樹位于汽車站牌西側(cè)3m處電線桿位于汽車站牌東側(cè)4.8m處數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表述數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個單位長度；表示數(shù)

－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個單位長度.右aa左－a

a數(shù)軸上表示的數(shù)一般表示在數(shù)軸上方.例1根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下列問題：(1)請你根據(jù)圖中

A、B

兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)；(2)從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向移動2個單位長度達(dá)點(diǎn)

C，在數(shù)軸上請畫出點(diǎn)

C

，并寫出它所表示的數(shù).解：(1)點(diǎn)

A

表示3；(2)如右圖示，C

點(diǎn)表示5.點(diǎn)

B

表示

-1.5；AB距離4.5個單位長度.1.(濱州)在數(shù)軸上，點(diǎn)

A

表示

－2.若從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)

B，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是

()A.－6 B.－4C.2

D.4C2.(題1變式)點(diǎn)

A

表示數(shù)軸上的一個數(shù)，將點(diǎn)

A

向右平移7個單位長度，再向左平移4個單位長度，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)

A

表示的數(shù)是_________.分析：點(diǎn)

A

向右平移7點(diǎn)

B

原點(diǎn)

向左平移4向右平移4向左平移7－3數(shù)形結(jié)合：數(shù)軸在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做_____選取適當(dāng)?shù)拈L度作為________通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為______，從原點(diǎn)向左(或下)為______原點(diǎn)單位長度三要素正方向負(fù)方向有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)練習(xí)1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4

個單位長度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個單位長度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個單位長度到達(dá)點(diǎn)

C.(1)

將

A，B，C

三點(diǎn)所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來；解：如圖所示.能力提升(2)

根據(jù)點(diǎn)

C

在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)

C

可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單位長度所到達(dá)的點(diǎn)?解：(2)

可以看作螞蟻從原點(diǎn)向左平移4個單位長度達(dá)到.(3)

如果移動點(diǎn)

A，B，C

中的兩個點(diǎn)，使得三個點(diǎn)重合，你有幾種移動方法?請分別求出移動的長度之和.①②③解：如右圖示三種移動方