2023年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿1

今日我說(shuō)課的課題是人教A版必修1其次章其次節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)》。

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委指責(zé)指正。

一、教材分析

地位和作用

本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行其次階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。“對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒(méi)有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上探討的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和因變量之間的關(guān)系。同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)，參與生產(chǎn)和實(shí)際生活供應(yīng)必要的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。

二、目標(biāo)分析

（一）、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)《對(duì)數(shù)函數(shù)》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能

（1）、進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；

（2）、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、駕馭對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

（3）、由實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身，培育學(xué)生探究學(xué)問(wèn)和抽象概括學(xué)問(wèn)等方面的實(shí)力。

2、過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生視察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；體驗(yàn)結(jié)合舊學(xué)問(wèn)探究新學(xué)問(wèn)，探討新問(wèn)題的歡樂(lè)。

3、情感看法與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究過(guò)程，培育學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題，探究問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感溝通。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊學(xué)問(wèn)，學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)。

2、難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的影響。

[關(guān)鍵]對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)。

由指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過(guò)類比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)是駕馭重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中肯定要使學(xué)生的思索緊緊圍繞圖像，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖像為根本，以性質(zhì)為主體的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在立體的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由詳細(xì)到抽象的特點(diǎn)，從而突破重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

三、教法、學(xué)法分析

（一）、教法

教學(xué)過(guò)程是老師和學(xué)生共同參加的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素養(yǎng)。依據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好，我采納如下的教學(xué)方法：

1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思索、分析、試驗(yàn)、探究、歸納；

2、采納“從特別到一般”、“從詳細(xì)到抽象”的方法；

3、體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類探討”的思想方法；

4、投影儀演示法。

在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，老師在學(xué)生細(xì)致視察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有學(xué)問(wèn)的回憶，自覺(jué)地找到新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，使新學(xué)學(xué)問(wèn)更堅(jiān)固，理解更深刻。

（二）、學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生學(xué)問(wèn)更重要，本節(jié)課注意調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思索、主動(dòng)探究，盡可能地增加學(xué)生參加教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

1、比照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，到處與指數(shù)函數(shù)相比照；

2、探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探究，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；

3、自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)試驗(yàn)畫出函數(shù)圖像、視察圖像自得其性質(zhì)；

4、反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用狀況，找出未駕馭的內(nèi)容及其差距。

四、教學(xué)過(guò)程分析

（一）、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)探討相反的問(wèn)題，假如知道了細(xì)胞的個(gè)數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們探討的哪類問(wèn)題？

設(shè)計(jì)意圖

為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)

問(wèn)題三：在關(guān)系式x=log2y每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否肯定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？

設(shè)計(jì)意圖

（1）、為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)；

（2）、為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

2、引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

（1）、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：

同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y=0.84x，我們也可以把它改成對(duì)數(shù)式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。

設(shè)計(jì)意圖

前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2，而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)是0.84，我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它示意了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。

但是在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值。

問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？

問(wèn)題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？

設(shè)計(jì)意圖

體現(xiàn)出了由特別到一般的數(shù)學(xué)思想

問(wèn)題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以說(shuō)明。

問(wèn)題四：你能依據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？

問(wèn)題五：x=logay與y=ax中的x，y的相同之處是什么？不同之處是什么？

設(shè)計(jì)意圖

前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最簡(jiǎn)單忽視或最不簡(jiǎn)單理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。

（2）、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

問(wèn)題：有了探討指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

設(shè)計(jì)意圖

提示學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)

合作探究1：借助計(jì)算器在同始終角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函數(shù)的圖像，并視察各族函數(shù)圖像，探求他們之間的關(guān)系。

y=2x；y=log2xy=（）x,y=logx

合作探究2：當(dāng)a>0，a≠1，函數(shù)y=ax與y=logax圖像之間有什么關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖

在這兒體現(xiàn)“從特別到一般”、“從詳細(xì)到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖像，比照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生探討并溝通各自的而發(fā)覺(jué)成果，老師結(jié)合學(xué)生的溝通，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）。問(wèn)題1：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，為什么？

問(wèn)題2：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1，），當(dāng)a>1時(shí)，x取何值，y>0，x取何值，y0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax,見(jiàn)課件。把函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a>0且a≠1.從而引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，展示課件。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)逐步分析，這樣引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則及圖象間的關(guān)系，培育學(xué)生參加意識(shí)，通過(guò)比較充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

提問(wèn)：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應(yīng)如何畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學(xué)生思索并回答，用描點(diǎn)法畫圖。老師確定，我們每學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)都可以依據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點(diǎn)畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學(xué)生回答，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，就是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

老師總結(jié)：我們畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的對(duì)應(yīng)表，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)閤>0,因此可取x=···,,,1,2,4,8···，請(qǐng)計(jì)算對(duì)應(yīng)的y值，然后在坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)、畫出它們的圖象。

方法二（圖象變換法）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做試驗(yàn)，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對(duì)稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，老師加以說(shuō)明。

設(shè)計(jì)意圖：用這種對(duì)稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)之間的相識(shí)，便于將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比照，但運(yùn)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象更為便利，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫法。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對(duì)數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，駕馭對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出上述兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，老師補(bǔ)充。作了以上分析之后，再分a>1與0設(shè)計(jì)意圖：這種講法既嚴(yán)謹(jǐn)又直觀易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參加教學(xué)過(guò)程，對(duì)培育學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)力有幫助，學(xué)生易于接受易于駕馭，而且利用表格，可以突破難點(diǎn)。

由于對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)比照表（見(jiàn)課件）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較比照的方法，學(xué)生更好地駕馭兩個(gè)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，相識(shí)兩個(gè)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的相識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

4、鞏固達(dá)標(biāo)（見(jiàn)課件）

這一訓(xùn)練是為了培育學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)學(xué)問(wèn)的理解和運(yùn)用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，予以總結(jié)。充分體現(xiàn)"數(shù)形結(jié)合"和"分類探討"的思想。

5、反饋練習(xí)（見(jiàn)課件）

習(xí)題是對(duì)學(xué)生所學(xué)學(xué)