彎矩二次分配法excel彎矩二次分配法（MomentDistributionMethod）是一種用于計(jì)算連續(xù)梁和框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法。它的原理是通過(guò)數(shù)值迭代的方式來(lái)逐步分配彎矩，直到收斂為止。這種方法在工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用，其計(jì)算結(jié)果精確可靠。

彎矩二次分配法的基本步驟如下：

1.繪制結(jié)構(gòu)的荷載圖和剪力圖

首先，根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何形狀和荷載情況，繪制出整個(gè)結(jié)構(gòu)的荷載圖和剪力圖。這些圖用于確定結(jié)構(gòu)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊界條件和外力作用點(diǎn)。

2.劃分初始剛度矩陣

將結(jié)構(gòu)按照其自由度進(jìn)行劃分，建立初始的剛度矩陣。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度包括水平位移和轉(zhuǎn)角，而每個(gè)單元的自由度包括剪力和彎矩。剛度矩陣記錄了結(jié)構(gòu)中各個(gè)單元之間的剛度關(guān)系。

3.進(jìn)行彎矩分配

根據(jù)結(jié)構(gòu)的初始剛度矩陣以及節(jié)點(diǎn)的邊界條件，通過(guò)彎矩分配的方法來(lái)逐步計(jì)算每個(gè)單元的剪力和彎矩。首先，將全局外力施加到結(jié)構(gòu)上，然后根據(jù)初始剛度矩陣和外力計(jì)算出每個(gè)單元的初始剪力和彎矩。接下來(lái)，按照一定的迭代順序，將每個(gè)單元的剪力和彎矩按照一定的比例分配給相鄰的單元，然后更新剛度矩陣。直到滿足一定的收斂條件，即剪力和彎矩的分配趨于穩(wěn)定，這個(gè)過(guò)程稱為彎矩分配。

4.計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移

在進(jìn)行了彎矩分配之后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)邊界條件和每個(gè)單元的位移，可以計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移。這里使用彎矩二次分配法的一個(gè)重要假設(shè)，即梁在彎曲作用下可以看作剛性倍增桿，因此彎曲剛度與柔度成反比。

5.更新剛度矩陣

根據(jù)已知的節(jié)點(diǎn)位移和單元位移，可以更新剛度矩陣。通過(guò)多次迭代計(jì)算，直到滿足一定的收斂條件。

6.計(jì)算內(nèi)力

最后，在完成彎矩分配和節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算之后，根據(jù)梁的基本原理和彎矩分配法的結(jié)果，可以得到結(jié)構(gòu)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元的內(nèi)力。

以上是彎矩二次分配法的基本步驟，通過(guò)這種方法可以計(jì)算得到結(jié)構(gòu)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元的內(nèi)力分布。這種方法在實(shí)際工程中廣泛應(yīng)用，尤其是對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析非常有用。

在Excel中，可以通過(guò)建立相應(yīng)的計(jì)算模型和公式來(lái)實(shí)現(xiàn)彎矩二次分配法的計(jì)算。首先，使用Excel的數(shù)據(jù)輸入功能來(lái)錄入結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)和單元信息，并建立剛度矩陣和邊界條件。然后，根據(jù)彎矩分配法的迭代步驟，使用Excel的計(jì)算功能來(lái)逐步計(jì)算每個(gè)單元的剪力和彎矩，并更新剛度矩陣。最后，利用Excel的數(shù)據(jù)分析功能和圖表功能，可以直觀地展示結(jié)構(gòu)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元的內(nèi)力分布情況。

彎矩二次分配法在Excel中的實(shí)現(xiàn)需要基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算能力，