#它的側(cè)面積是:O--圖6O--圖6S側(cè) cl2rlrl2 2S表 S側(cè) S底面 r|rr(r1)與圓有關(guān)的輔助線(xiàn)如圓中有弦的條件常作弦心距，或過(guò)弦的一端作半徑為輔助線(xiàn)如圓中有直徑的條件可作出直徑上的圓周角.如一個(gè)圓有切線(xiàn)的條件常作過(guò)切點(diǎn)的半徑（或直徑）為輔助線(xiàn)若條件交代了某點(diǎn)是切點(diǎn)時(shí)連結(jié)圓心和切點(diǎn)是最常用的輔助線(xiàn)十.圓內(nèi)接四邊形若四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形這個(gè)圓叫做這個(gè)四邊形的外接圓.圓內(nèi)接四邊形的特征①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)②圓內(nèi)接四邊形任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)錯(cuò)角卜一.北師版數(shù)學(xué)未出理的有關(guān)圓的性質(zhì)定理切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩C D條切線(xiàn)的夾角。C D如圖6,vPAPB分別切OO于AB???PA=PBPC平分/APB2?弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角。推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。如圖7,CD切OO于C,貝U,/ACD/B3?和圓有關(guān)的比例線(xiàn)段:相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等；推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項(xiàng)如圖8,AP?PB=C?PD如圖9,若CDLAB于P,AB為O0直徑，則CP=AF?PB4?切割線(xiàn)定理切割線(xiàn)定理，從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)；推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相如圖10,①PT切。0于T,PA是割線(xiàn)，點(diǎn)AB是它與。0的交點(diǎn)，則PT=PA?PB②PAPC是OO的兩條割線(xiàn)，則PDPPC=P?PA5?兩圓連心線(xiàn)的性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上，或者說(shuō)，連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)。如果兩圓相交，那么連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦。如圖11,00與OO交于AB兩點(diǎn)，則連心線(xiàn)00丄AB且AC=BC6.兩圓的公切線(xiàn)兩圓的兩條外公切線(xiàn)的長(zhǎng)及兩條內(nèi)公切線(xiàn)的長(zhǎng)相等。如圖12,AB分別切O0與OQ于A、B,連結(jié)0A,0B,過(guò)0作QC丄0A于C,公切線(xiàn)長(zhǎng)為I,兩圓的圓心距為d,半徑分別為R,r則外公切線(xiàn)長(zhǎng)：L；d2—(R—r)2I圖13第四章統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率的關(guān)系只是在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率接近于理論概念但實(shí)驗(yàn)次數(shù)再多,也很難保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相等這就是“隨機(jī)事件”的特點(diǎn)三.游戲公平嗎？1?游戲的公平性是指游戲雙方各有50%K的機(jī)會(huì)，或者游戲多方贏的機(jī)會(huì)相等表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做該事件的概率一個(gè)事件發(fā)生的概率取值在0與1之間?3?概率的預(yù)測(cè)的計(jì)算方法某事件A發(fā)生的概率：事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)P基本