2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市六塘中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖象.關(guān)于原點對稱

.關(guān)于直線y=x對稱

C.關(guān)于x軸對稱

D.關(guān)于y軸對稱參考答案：D2.設(shè)F1（－4，0），F(xiàn)2（4，0）為定點，動點M滿足，則動點M的軌跡是（

）.A．橢圓

B．直線

C．圓

D．線段參考答案：D3.下列不等關(guān)系的推導(dǎo)中，正確的個數(shù)為（）①a＞b，c＞dac＞bd，②a＞b，③a＞ban＞bn，④x＜1．A．0個B．1個C．2個D．3個參考答案：A略4.設(shè)全集，集合，則（

）A.(－5,－2]

B.[4,5)

C.(－5,－2)

D.(4,5)參考答案：A集合，全集，，，集合.故選A.

5.函數(shù)在區(qū)間上的值域為（）（A）（B）（C）（D）參考答案：A略6.某交通崗共有3人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（

）種.（A）5040

（B）1260

（C）210

（D）630參考答案：解析：種.7.某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是

()．A．30

B．40

C．50

D．55參考答案：B頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在[3.2,4.0)(kg)的人數(shù)為100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40.8.如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗線或虛線表示一個棱柱的三視圖，則此棱柱的側(cè)面積為（）A．16+4 B．20+4 C．16+8 D．8+12參考答案：B【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖中右側(cè)直角三角形為底面的三棱柱，進而可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個以俯視圖中右側(cè)直角三角形為底面的三棱柱，其側(cè)面有一個長寬分別為2，2的矩形，一個底為2，高為4的平行四邊形，底為2，高為3的平行四邊形組成，故側(cè)面積S=2×2+2×4+2×3=20+4，故選：B9.下列關(guān)系式中，正確的是

A.

B.C.

D.參考答案：B略10.觀察下列散點圖，其中兩個變量的相關(guān)關(guān)系判斷正確的是（）A．a(chǎn)為正相關(guān)，b為負(fù)相關(guān)，c為不相關(guān)B．a(chǎn)為負(fù)相關(guān)，b為不相關(guān)，c為正相關(guān)C．a(chǎn)為負(fù)相關(guān)，b為正相關(guān)，c為不相關(guān)D．a(chǎn)為正相關(guān)，b為不相關(guān)，c為負(fù)相關(guān)參考答案：D【考點】BH：兩個變量的線性相關(guān)．【分析】根據(jù)散點圖中點的分布特征，結(jié)合相關(guān)性的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)散點圖，由相關(guān)性可知：圖a各點散布在從左下角到右上角的區(qū)域里，是正相關(guān)；圖b中各點分布不成帶狀，相關(guān)性不明確，所以不相關(guān)；圖c中各點分布在從左上方到右下方的區(qū)域里，是負(fù)相關(guān)．故選：D．【點評】本題考查了散點圖中點的分布特征以及相關(guān)性定義的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,為的直徑,弦、交于點,若,則=

參考答案：-12.二進制11010（2）化成十進制數(shù)是

．參考答案：26【考點】排序問題與算法的多樣性．【分析】根據(jù)二進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們分別用每位數(shù)字乘以權(quán)重，累加后即可得到結(jié)果．【解答】解：11010（2）=0+1×2+0×22+1×23+1×24=26．故答案為：26．13.求函數(shù)y＝x＋的值域

.參考答案：（－∞，－2]∪[2，+∞）14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則該幾何體的體積為__________．參考答案：考點：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，分別求出體積后，相減可得答案．解答：解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，棱柱和棱錐的底面均為側(cè)視圖，故底面面積S=×4×4=8，棱柱的高為8，故體積為64，棱錐的高為4，故體積為：，故組合體的體積V=64﹣=，故答案為：點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．15.已知直線過拋物線的焦點，且與的對稱軸垂直，與交于，兩點，，為的準(zhǔn)線上的一點，則的面積為______．參考答案：36設(shè)拋物線的解析式，則焦點為，對稱軸為軸，準(zhǔn)線為，直線經(jīng)過拋物線的焦點，，是與的交點，又軸，，，又點在準(zhǔn)線上，設(shè)過點的垂線與交于點，，．故答案為36．16.已知函數(shù)y=x2與y=kx（k>0）的圖象所圍成的陰影部分(如圖所示)的面積為,則k=_______.參考答案：2略17.圓與圓的位置關(guān)系是

．參考答案：相交三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知在中，a＝，c=2，B＝150°，求邊b的長及．參考答案：19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：PB⊥AC;

(Ⅱ)當(dāng)PD=2AB,E在何位置時，PB平面EAC;(Ⅲ)在（Ⅰ）的情況下，求二面E-AC-B的余弦值.參考答案：：解以D為原點DA、DC、DZ分別為ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)

則，（Ⅰ）∵

=,=∴==0

∴AC⊥PＣ（Ⅱ）當(dāng)ＰＤ＝２ＡＢ時，，

由（Ⅰ）知⊥，故只要即可

設(shè),，則

，∴

∴由得=0∴所以，PB平面EAC;（Ⅲ）由（Ⅱ）知,設(shè),則

，

∴等于二面E-AC-B的平面角∴，∴∴二面角E-AC-B的余弦值為20.已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{}的前n項和．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【專題】綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）解出方程的根，根據(jù)數(shù)列是遞增的求出a2，a4的值，從而解出通項；（2）將第一問中求得的通項代入，用錯位相減法求和．【解答】解：（1）方程x2﹣5x+6=0的根為2，3．又{an}是遞增的等差數(shù)列，故a2=2，a4=3，可得2d=1，d=，故an=2+（n﹣2）×=n+1，（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Sn，Sn=，①Sn=，②①﹣②得Sn==，解得Sn==2﹣．【點評】本題考查等的性質(zhì)及錯位相減法求和，是近幾年高考對數(shù)列解答題考查的主要方式．21.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時取得極值。（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對任意，，不等式恒成立．（14分）參考答案：解:（1）由奇函數(shù)的定義，應(yīng)有，即

∴因此，

由條件為的極值，必有，故解得，……5分因此，，當(dāng)時，，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時，，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù)當(dāng)時，，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)所以，在處取得極大值，極大值為

（2）由（1）知，是減函數(shù)，且在上的最大值在上的最小值所以，對任意的，，恒有．

www.k@s@5@

略22.設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各