2022-2023學年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝第八中學高三數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，O′A′B′C′為四邊形OABC的斜二測直觀圖，則原平面圖形OABC是（

）A．直角梯形

B．等腰梯形C．非直角且非等腰的梯形

D．不可能是梯形參考答案：A2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.小明每天上學都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口．已知十字路口的交通信號燈綠燈亮的時間為40秒，黃燈5秒，紅燈45秒．如果小明每天到路口的時間是隨機的，則小明上學時到十字路口需要等待的時間不少于20秒的概率是A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知曲線在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，則A．a(chǎn)=e，b=－1 B．a(chǎn)=e，b=1 C． D．，參考答案：D令，則，，得.，可得.故選D.

5.等差數(shù)列{}的前n項和為，已知＝6，＝8，則公差d＝（A）一1

（B）2

（C）3

（D）一2

參考答案：C略6.已知是定義在]上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且滿足下列條件：

①的值域為，且；②對任意不同的，都有；

那么關(guān)于的方程在上的根的情況是A．沒有實數(shù)根

B．有且只有一個實數(shù)根

C．恰有兩個不同的實數(shù)根

D．有無數(shù)個不同的實數(shù)根參考答案：B略7.復數(shù)（i為虛數(shù)單位）所對應的點位于復平面內(nèi)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡復數(shù)z，求出復數(shù)z所對應的點的坐標，則答案可求．【解答】解：=，則復數(shù)（i為虛數(shù)單位）所對應的點的坐標為：（，），位于第二象限．故選：B．【點評】本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．8.命題若，則；是的逆命題，則（

）A．真，真

B．真，假

C.假，真

D．假，假參考答案：C9.拋物線的焦點坐標為（）Ａ．（１，０）Ｂ．（２，０）Ｃ．（）Ｄ．（）參考答案：D10.如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17”之值，則判斷框內(nèi)可以填入（）A．k≤10 B．k≤16 C．k≤22 D．k≤34參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】由程序運行的過程看這是一個求幾個數(shù)的乘積的問題，驗算知2×3×5×9×17五個數(shù)的積故程序只需運行5次．運行5次后，k值變?yōu)?3，即可得答案．【解答】解：由題設(shè)條件可以看出，此程序是一個求幾個數(shù)的連乘積的問題，第一次乘入的數(shù)是2，由于程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17”之值，以后所乘的數(shù)依次為3，5，9，17，2×3×5×9×17五個數(shù)的積故程序只需運行5次，運行5次后，k值變?yōu)?3，故判斷框中應填k＜33，或者k≤22．故選C．【點評】本題考查識圖的能力，考查根據(jù)所給信息給循環(huán)結(jié)構(gòu)中判斷框填加條件以使程序運行的結(jié)果是題目中所給的結(jié)果．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S=

．參考答案：2500

【知識點】程序框圖．L1解析：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=1，S=0S=1，i=3不滿足條件i＞99，S=4，i=5不滿足條件i＞99，S=9，i=7不滿足條件i＞99，S=16，i=9…不滿足條件i＞99，S=1+3+5+7+…+99，i=101滿足條件i＞99，退出循環(huán)，輸出S=1+3+5+7+…+99==2500．故答案為：2500．【思路點撥】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出結(jié)果．12.由曲線所圍成圖形的面積是____________.參考答案：略13.函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍為

參考答案：14.在中，點在線段的延長線上，且，點在線段上（與點不重合），若，則的取值范圍是

．參考答案：15.右圖中程序框圖輸出的結(jié)果是

。

參考答案：答案：

16.若曲線的某一切線與直線平行，則切點坐標為

，切線方程為

．參考答案：（1，2），17.若R，i是虛數(shù)單位，則=

.參考答案：答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若將數(shù)列的項重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下：，…依此類推，第n項由相應的項的和組成，求數(shù)列的前n項和T.

參考答案：略19.（本題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別是PB、AD的中點，PD=2．(Ⅰ)求證：EF//平面PDC；(Ⅱ)求三棱錐B—AEF的體積.參考答案：解證：（１）取PC的中點G，連結(jié)EG，GD，則∴四邊形EFGD是平行四邊形。

∴EF//GD,

又∴EF//平面PDC．（２）取BD中點O，連接EO，則ＥO//PD，∵PD⊥平面ABCD，∴EO⊥底面ABCD，20.（12分）已知函數(shù)。（1）若函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：解析：（本小題考查導數(shù)的意義，兩個函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)，考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算能力及分類討論的思想方法。（1）解：由已知得∵函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)∴

解得（5分）（2）由①當時，恒成立∴當時，函數(shù)在R上單調(diào)遞減②當時，解得即∴當時，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減（12分）21.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項和為，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.參考答案：（I）設(shè)首項為,公差為d,則解得（II）∵=當n為偶數(shù)時,=當n為奇數(shù)時,===22.給出定義：若

(其中為整數(shù))，則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①的定義域是，值域是；②點是的圖像的對稱中