優(yōu)

翼

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學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)課件專題復(fù)習(xí)：全等三角形1.（2023?莆田）如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC課前預(yù)習(xí)A考點(diǎn)：全等三角形的鑒定．分析：添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．解答：解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，

∴△EAC≌△FDB（SAS），故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了三角形全等的鑒定措施，鑒定兩個(gè)三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鑒定兩個(gè)三角形全等，鑒定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參加，若有兩邊一角相應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2.（2023?海南）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠DBC=∠ACBD考點(diǎn)：全等三角形的鑒定．分析：本題要鑒定△ABC≌△DCB，已知BC是公共邊，具有了一組邊相應(yīng)相等．所以由全等三角形的鑒定定理作出正確的判斷即可．解答：解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．A、由“SSS”能夠鑒定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由“SAS”能夠鑒定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由BO=CO能夠推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”能夠鑒定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由“SSA”不能鑒定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考察三角形全等的鑒定措施，鑒定兩個(gè)三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鑒定兩個(gè)三角形全等，鑒定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參加，若有兩邊一角相應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．A3.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（

）

A．50°B．58°C．60°D．72°考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)全等三角形相應(yīng)角相等解答即可．解答：解：∵兩個(gè)三角形全等，∴α=50°．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考察了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并精確識(shí)圖，擬定出相應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．44.如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為

．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)△ABC≌△ADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根據(jù)BE=AB﹣AE即可解答．解答：解：∵△ABC≌△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=7﹣3=4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：本題考察全等三角形的性質(zhì)，處理本題的關(guān)鍵是熟記全等三角形的相應(yīng)邊相等．5.（2023?武漢模擬）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，求證：△ABC≌△DCB．考點(diǎn)：全等三角形的鑒定．專題：證明題．分析：直接利用全等三角形的鑒定措施：SSS求出即可．解答：證明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了全等三角形的鑒定，正確掌握鑒定措施是解題關(guān)鍵．SASASAAASSSSHL考點(diǎn)梳理1.（2023?六盤水）如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD考點(diǎn)1全等三角形的鑒定課堂精講D考點(diǎn)：全等三角形的鑒定．分析：本題要鑒定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共邊，具有了一組邊相應(yīng)相等，一組角相應(yīng)相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分別根據(jù)SAS、ASA、AAS能鑒定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后則不能．解答：解：A、可利用AAS定理鑒定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；B、可利用SAS定理鑒定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用ASA鑒定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)不符合題意；D、SSA不能鑒定△ABC≌△DCB，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考察三角形全等的鑒定措施，鑒定兩個(gè)三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鑒定兩個(gè)三角形全等，鑒定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參加，若有兩邊一角相應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2.（2023?邵陽）如圖，在?ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且BE∥DF，請(qǐng)從圖中找出一對(duì)全等三角形：．△ADF≌△BEC考點(diǎn)：全等三角形的鑒定；平行四邊形的性質(zhì)．分析：由平行四邊形的性質(zhì)，可得到等邊或等角，從而鑒定全等的三角形．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠DAC=∠BCA，∵BE∥DF，∴∠DFC=∠BEA，∴∠AFD=∠BEC，在△ADF與△CEB中，，∴△ADF≌△BEC（AAS），故答案為：△ADF≌△BEC．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行和角相等從而得到三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．3.（2023?云南）如圖，∠B=∠D，請(qǐng)?zhí)砑右环N條件（不得添加輔助線），使得△ABC≌△ADC，并闡明理由．考點(diǎn)：全等三角形的鑒定．分析：已知這兩個(gè)三角形的一種邊與一種角相等，所以再添加一種相應(yīng)角相等即可．解答：解：添加∠BAC=∠DAC．理由如下：在△ABC與△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．點(diǎn)評(píng)：本題考察三角形全等的鑒定措施，鑒定兩個(gè)三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能鑒定兩個(gè)三角形全等，鑒定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參加，若有兩邊一角相應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．1.如圖，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，則∠E的度數(shù)為（）A．30°B．50°C．60°D．100°考點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)D考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，∴∠D=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考察了對(duì)全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的相應(yīng)邊相等，相應(yīng)角相等．52.（2023?柳州）如圖，△ABC≌△DEF，則EF=．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．分析：利用全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF，進(jìn)而求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF則EF=5．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了全等三角形的性質(zhì)，得出相應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．3.（2023?福州）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．考點(diǎn)：全等三角形的鑒定與性質(zhì)．分析：先證出∠ABC=∠ABD，再由ASA證明△ABC≌△ABD，得出相應(yīng)邊相等即可．解答：證明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，

∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．點(diǎn)評(píng)：本題考察了全等三角形的鑒定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的鑒定措施，證明三角形全等是處理問題的關(guān)鍵．7.（2023?孝感）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一種箏形，其中AB=CB，AD=CD．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．考點(diǎn)：全等三角形的鑒定與性質(zhì)．分析：欲證明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以經(jīng)過全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的相應(yīng)角相等得到∠ABD=∠CBD，問題