角的概念有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角．角的頂點(diǎn)角的邊OBA●第一頁(yè)第二頁(yè)，共22頁(yè)。角的概念

角也可以看成是一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形；射線(xiàn)的起始位置OA稱(chēng)為角的始邊，終止位置OB稱(chēng)為角的終邊．AOB●第二頁(yè)第三頁(yè)，共22頁(yè)。平角與周角

當(dāng)角的終邊旋轉(zhuǎn)到和始邊成一直線(xiàn)時(shí)形成的角叫做平角； 當(dāng)角的終邊旋轉(zhuǎn)到和始邊再次重合時(shí)得到的角叫做周角．第三頁(yè)第四頁(yè)，共22頁(yè)。角的分類(lèi)銳角（0°<

<

90°）直角（=90°）鈍角（90°<

<

180°）平角（

=

180°）周角（

=

360°）第四頁(yè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。角的度量單位及其換算1°＝60′，1′＝60″；1′＝°，1″＝′．

1周角＝2平角＝4直角＝360°．1平角＝2直角＝180°．第五頁(yè)第六頁(yè)，共22頁(yè)。例1計(jì)算(1)把18.18°化成度、分、秒為.(2)把59°31′30″化成度的形式為.18°10′48″59.525°第六頁(yè)第七頁(yè)，共22頁(yè)。例2計(jì)算：(1)23°46′＋58°28′；(2)51°37′－32°5′31″；(3)13°53′×3；(4)157°37′÷5．第七頁(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)。

例3

如圖，五條射線(xiàn)組成的圖形中共有幾

個(gè)角？如果從點(diǎn)O引出n條射線(xiàn)，能

有多少個(gè)角？你能找出規(guī)律嗎？第八頁(yè)第九頁(yè)，共22頁(yè)。角的大小比較度量法——利用“數(shù)”比較疊合法——利用“形”比較將兩個(gè)角疊合起來(lái)，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在同旁．第九頁(yè)第十頁(yè)，共22頁(yè)。EDCOBA兩個(gè)角的大小關(guān)系

∠

>∠β，∠<∠β，∠=∠β必居其一．第十頁(yè)第十一頁(yè)，共22頁(yè)。注意

角的大小只與開(kāi)口大小有關(guān)，而與角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．OBAEDC第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。角平分線(xiàn)

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．OABC∠AOC=∠BOC

∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

∠AOB∠AOC=∠BOC=

第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共22頁(yè)。角的特殊關(guān)系

互為余角：如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)是另一個(gè)的余角．互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)是另一個(gè)的補(bǔ)角．

第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共22頁(yè)。1212若∠1＋∠2＝90°，

則∠1與∠2互為余角．若∠1＋∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角．第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共22頁(yè)。角的性質(zhì)同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2=∠3；若∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∠1=∠3，則∠2=∠4．第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共22頁(yè)。A

O

B

例4

如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，

且∠AOC＝90°，∠EOF＝90°，

試找出圖中相等的角、互余和互補(bǔ)的角．ECF第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共22頁(yè)。例5

用一副三角尺可以畫(huà)出多少度的角？第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共22頁(yè)。

例6

已知三條射線(xiàn)OA、OB、OC，

∠AOB＝2∠AOC，若∠AOB=40°，

求∠BOC的度數(shù)．第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共22頁(yè)。

例7

如圖，OM是∠AOB的平分線(xiàn)，射線(xiàn)OC在∠BOM內(nèi)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)，已知∠AOC=54°，求∠MON的度數(shù)．OMACNB第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共22頁(yè)