浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)為（

）A．60° B．30° C．70° D．50°2．下列圖案中為軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，3）所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若x＜y，則下列結(jié)論成立的是（

）A．x+2＞y+2 B．-2x＜-2y C．3x＞3y D．1-x＞1-y5．已知正比例函數(shù)y=2x，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（

）A．(1，2) B．(2，1) C．(1，) D．(-，1)6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．7．如圖，已知AD＝AE，添加下列條件仍無(wú)法證明△ABE≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．∠B＝∠CC．BE＝CD D．∠ADC＝∠AEB8．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F，直線EF交BC于點(diǎn)D．連接AD，已知AC=4，△ABD的周長(zhǎng)是10，則BC的長(zhǎng)是（

）A．5 B．6 C．7 D．89．若一次函數(shù)y=(m-1)x＋m－2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（

）A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．1＜m≤210．如圖，牧童在A處牧馬，牧童的家在B處，A，B處到河岸的距離分別是AC=300m，BD=500m，且C，D兩地之間的距離為600m．牧童從A處將馬牽到河邊去飲水，再牽回家，他至少要走的路程是（

）A．1400m B．mC．1000m D．m二、填空題11．函數(shù)自變量x的取值范圍是_____．12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分線，∠AEC=105°，則∠B=___°．13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（a，1）先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)B（5，b），則ab的值為_(kāi)__．14．某批電子產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為300元/件，售價(jià)為400元/件．為提高銷量，商店準(zhǔn)備將這批電子產(chǎn)品降價(jià)出售，若要保證單件利潤(rùn)率不低于20%，則最多可降價(jià)___元．15．古代數(shù)學(xué)問(wèn)題∶“今有垣高一丈，倚木于垣，上與垣齊．引木卻行一尺，其木至地．問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”其內(nèi)容可表述為∶“有一面墻，高1丈．將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對(duì)齊，下端落在地面上，如果使木桿下端從此時(shí)的位置向遠(yuǎn)離墻的方向移動(dòng)1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面上，則木桿長(zhǎng)為_(kāi)__尺．”（說(shuō)明：1丈=10尺）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線BC：y=kx+b交x軸于點(diǎn)C（－8，0）．（1）k的值為_(kāi)__；（2）點(diǎn)M為直線BC上一點(diǎn)，若∠MAB=∠ABO，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是___．三、解答題17．解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上．18．如圖，∠D=∠ACB=∠E=90°，AC=BC．求證：△ADC≌△CEB．19．某公交車司機(jī)統(tǒng)計(jì)了月乘車人數(shù)x（人）與月利潤(rùn)y（元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，假設(shè)每位乘客的公交票價(jià)固定不變，公交車月支出費(fèi)用為6000元．（月利潤(rùn)=月收入－月支出費(fèi)用）x(人)…25002750300035004000…y（元）…－1000－500010002000…(1)根據(jù)函數(shù)的定義，y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？(2)結(jié)合表格解答下列問(wèn)題：①公交車票的單價(jià)是多少元？②當(dāng)x=2750時(shí)，y的值是多少？它的實(shí)際意義是什么？20．已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=45°，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線．(1)求證：AE=CD；(2)求∠ACE的度數(shù)．21．已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，1)．(1)若函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，3)，①求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；②若點(diǎn)P（a，a＋3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在該函數(shù)的圖象上，求a的值．(2)若函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足2＜＜3，求k的取值范圍．22．已知，一次函數(shù)y=x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，0）．(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)C作直線CD，與AB交于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)連接BC，將△OBC沿x軸向左平移得到△O′B′C′，再將以A，B，B′，C′為頂點(diǎn)的四邊形沿O′B′剪開(kāi)得到兩個(gè)圖形．若用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形，求△OBC平移的距離．23．如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面積．24．如圖，有的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為），按要求作圖并計(jì)算．（1）在的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）將點(diǎn)向下平移個(gè)單位，再關(guān)于軸對(duì)稱得到點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫(huà)出三角形，請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由．25．項(xiàng)目研究：剪等腰三角形（1）動(dòng)手嘗試：如圖，有甲，乙兩張三角形紙片，甲三角形紙片的內(nèi)角分別為40°，60°，80°；乙三角形紙片的內(nèi)角分別為35°，40°，105°，你能把每一張三角形紙片剪成兩個(gè)等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出剪痕并標(biāo)出各角的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）項(xiàng)目研究：結(jié)合上述嘗試，請(qǐng)思考?xì)w納出一張三角形紙片能剪成兩個(gè)等腰三角形需具備的條件，并畫(huà)出相應(yīng)的示意圖說(shuō)明剪法．參考答案1．C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．尋找一條直線，使得直線兩旁的部分折疊后可重合是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)在各象限內(nèi)，點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律即可得．【詳解】解：∵，，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，3）所在的象限是第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律是解題關(guān)鍵：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．4．D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：A、由x＜y，可得x+2＜y+2，原結(jié)論不成立，不符合題意；B、由x＜y，可得-2x＞-2y，原結(jié)論不成立，不符合題意；C、由x＜y，可得3x＜3y，原結(jié)論不成立，不符合題意；D、由x＜y，可得-x＞-y，則1-x＞1-y，原結(jié)論成立，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)整式，不等式方向不改變，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等式不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式改變方向是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】分別求出當(dāng)橫坐標(biāo)為1、2、的時(shí)候的函數(shù)值即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)時(shí)，y=-1，∴點(diǎn)（1，2）在正比例函數(shù)y=2x上，點(diǎn)（2，1），點(diǎn)（1，），點(diǎn)（，1）不在正比例函數(shù)y=2x上，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知在函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出不等式的解集即可．【詳解】∵∴x>-1在數(shù)軸上表示D選項(xiàng)是正確的；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式并把解集在數(shù)軸上表示，熟練的掌握不等式的性質(zhì)，會(huì)求不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．注意：“>、<”在數(shù)軸上是空心小圓圈，“≥、≤”在數(shù)軸上是實(shí)心小圓點(diǎn)．7．C【分析】在△ABE和△ACD中,已知AD=AE,且公共角∠A=∠A,因此再添加一組角相等或邊相等的條件即可證明△ABE≌△ACD,依據(jù)全等三角形判定定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解:AD=AE,∠A=∠A,當(dāng)AB=AC時(shí),△ABE≌△ACD,選項(xiàng)A與題意不符,當(dāng)∠B＝∠C時(shí),△ABE≌△ACD,選項(xiàng)B與題意不符,當(dāng)BE=CD時(shí),△ABE與△ACD不一定全等,選項(xiàng)C與題意相符,當(dāng)∠ADC＝∠AEB時(shí),△ABE≌△ACD,選項(xiàng)D與題意不符.故選C.【點(diǎn)睛】由題意可知,本題需要借助全等三角形的判定進(jìn)行分析,關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理;8．B【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD，再根據(jù)△ABD的周長(zhǎng)為10，推出AC+CD+BD=10，由此即可得到答案．【詳解】解：由作圖方法可知直線EF是線段AC的垂直平分線，∴AD=CD，∵△ABD的周長(zhǎng)為10，∴AB+AD+BD=10，∵AC=AB，AD=CD，∴AC+CD+BD=10，∴CD+BD=10-AC=6，即BC=6，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的尺規(guī)作圖，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】解：∵y＝（m?1）x＋m?2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，∴，解得：1＜m≤2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：①k＞0，b＞0?y＝kx＋b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y＝kx＋b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y＝kx＋b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y＝kx＋b的圖象在二、三、四象限．也考查了一元一次不等式組的解法．10．C【分析】作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，先根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理可得，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，則，四邊形是矩形，，，，，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，牧童要走的路程，它的最小值為的長(zhǎng)，即為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)找出牧童要走的最短路程是解題關(guān)鍵．11．x≠0．【分析】根據(jù)分母不等于0即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量的取值范圍，掌握分是有意義的條件是解題的關(guān)鍵．12．60【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BCE的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，∴，∵∠AEC=105°，∴∠B=∠AEC-∠BCE=60°，故答案為：60．13．-2【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【詳解】解：將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，b）∴，∴，故答案為：．14．40【分析】設(shè)降價(jià)x元，利用單件利潤(rùn)率不低于20%列出不等式，求解即可．．【詳解】解：設(shè)降價(jià)x元，則利潤(rùn)率為，∴列得不等式：，解得：∴最多可降價(jià)40元．故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．15．####【分析】當(dāng)木桿的上端與墻頭平齊時(shí)，木桿與墻、地面構(gòu)成直角三角形，設(shè)木桿長(zhǎng)為尺，則木桿底端離墻有尺，根據(jù)勾股定理可列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)木桿AB長(zhǎng)為尺，則木桿底端B離墻的距離即BC的長(zhǎng)有尺，在Rt中，，∴，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，由實(shí)際問(wèn)題抽象出直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．16．

（－2，3），（2，5）【分析】（1）由y=－2x+4求得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)的坐標(biāo)待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分在點(diǎn)左邊與右邊兩種情況分類討論即可求解．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，令，得，則，令，得，則，將，代入y=kx+b，得，解得，∴直線得到解析式為，故答案為：；（2）∵，，，∴，∴，∴，如圖，∠MAB=∠ABO，點(diǎn)M為直線BC上①當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，∵∠MAB=∠ABO，點(diǎn)M為直線BC上,所以的橫坐標(biāo)為2，代入，得，所以，②當(dāng)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如果，設(shè)交軸于點(diǎn)，∵∠MAB=∠ABO，∴，設(shè)，所以，在中，，∴，解得，∴，設(shè)解析式為，，解得，∴的解析式為，聯(lián)立解析式得，解得：，∴，綜上，，，故答案為：或17．-2≤x＜3，數(shù)軸表示見(jiàn)詳解【分析】分別解不等式，求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得x<3，把①，②兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上，如下圖：∴不等式組的解是-2≤x＜3．18．證明見(jiàn)詳解【分析】一線三直角的全等三角形模型，使用AAS證明即可．【詳解】證明：∵∠D=∠ACB=∠E=90°，∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠ECB=90°，即∠DAC=∠ECB．在△ADC與△CEB中，∴△ADC≌△CEB．19．(1)y是關(guān)于x的函數(shù)，理由見(jiàn)詳解(2)①2元；②當(dāng)x=2750時(shí)，函數(shù)值y=－500，實(shí)際意義是：月乘車人數(shù)為2750人時(shí)，公交車本月虧損500元．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，因變量隨著自變量的變化而變化，對(duì)于每一個(gè)確定的自變量都有唯一確定的因變量與之對(duì)應(yīng)，進(jìn)行解答即可；（2）結(jié)合表格進(jìn)行解答即可．（1）解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：y是關(guān)于x的函數(shù)．（2）解：①由題意得：公交車票價(jià)：6000÷3000=2(元)．②當(dāng)x=2750時(shí)，函數(shù)值y=－500，實(shí)際意義是：月乘車人數(shù)為2750人時(shí)，公交車本月虧損500元．20．(1)證明見(jiàn)詳解(2)30°【分析】（1）根據(jù)AD是BC邊上的高線，∠B=30°得到AD=AE=AB，計(jì)算得到∠ACB=∠CAD=45°得到AD=CD，從而得到AE=CD；（2）利用直角三角形斜邊上得中線等于斜邊的一半和等量代換得到DE=BE=AE=CD，從而得到∠EDB=∠B=30°，∠ECD=15°，再用減法得到∠ACE=∠ACD－∠ECD=30°．（1）證明：∵AD是BC邊上的高線，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B=30°，∴AD=AB，∵CE是中線，∴AE=AB，∴AD=AE．∵∠ACB=45°，∠ADC=90°，∴∠ACB=∠CAD=45°∴AD=CD，∴AE=CD．（2）連接DE，∵在Rt△ADB中，E是AB中點(diǎn)，∴DE=BE=AE=CD=，∴∠EDB=∠B=30°，∠ECD=∠CED∴∠ECD=15°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=45°－15°=30°．21．(1)①y=－2x+1；②4(2)－＜k＜－【分析】（1）①把點(diǎn)（0，1），（－1，3）代入y=kx+b，待定系數(shù)法求解析式即可求解；②P(a，a＋3)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是（a，－a－3），代入解析式即可求解；（2）把x=2，y=0；x=3，y=0代入一次函數(shù)解析式，求出對(duì)應(yīng)的k值，即可求解．（1）解：①把點(diǎn)（0，1），（－1，3）代入y=kx+b，得，解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=－2x+1．②P(a，a＋3)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)是（a，－a－3），∵該對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴－a－3＝－2a＋1，∴a＝4．（2）由已知，得y=kx+1，把x=2，y=0代入，得0=2k+1，解得k=－，把x=3，y=0代入，得0=3k+1，解得k=－，∴k的取值范圍是－＜k＜－．22．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；(2)（－，）或(，)；(3)2或8或12．【分析】（1）分別令y=0求x，令x=0求y，可以得到點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)得到，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a，AC邊上的高線長(zhǎng)為h，則h=|a＋4|=，解出a，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分三種情況討論，然后根據(jù)剪下的部分和要拼補(bǔ)的部分全等來(lái)求平移距離即可．（1）解：將y=0代入表達(dá)式得：0=x+4，解得：，將x=0代入表達(dá)式，得：y=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．（2）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，0），∴，∵，∴=××8×4=8，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a，AC邊上的高線長(zhǎng)為h，則h=|a＋4|∵∴h=，∴=|a＋4|，解得：a=－或－，當(dāng)a=－時(shí)，a＋4=當(dāng)a=－時(shí)，a＋4=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－，）或(，)．（3）①如圖1，∵要拼成無(wú)縫不重疊的三角形，∴△O'C'B'≌△O'EA，∴O'A＝O'B'＝OB＝4，∴OO'＝4＋8＝12，∴平移的距離為12．②如圖2，∵要拼成無(wú)縫不重疊的三角形，則A與O'重合，∴OO'=OA=8，∴平移的距離為8．③如圖3，∵要拼成無(wú)縫不重疊的三角形，∴△B'BE≌△O'C'E，∴B'B=O'C'=OC=2，∴平移的距離為2．綜上所述:平移的距離為2或8或12．23．(1)∠ABC=60°；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，即可得出∠A