分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義單位“1”分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化通分及其方法約分及其方法分?jǐn)?shù)化小數(shù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與除法真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)約分通分最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小求最小公倍數(shù)求最大公因數(shù)關(guān)系求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾同分母分?jǐn)?shù)同分子分?jǐn)?shù)分子分母都不同的分?jǐn)?shù)：第一頁(yè)第二頁(yè)，共25頁(yè)。第二頁(yè)第三頁(yè)，共25頁(yè)。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如37表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。第三頁(yè)第四頁(yè)，共25頁(yè)。第四頁(yè)第五頁(yè)，共25頁(yè)。米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：58把1米平均分成8份，取這樣的5份。按分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取這樣的1份。第五頁(yè)第六頁(yè)，共25頁(yè)。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。第六頁(yè)第七頁(yè)，共25頁(yè)。把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)＝幾分之幾第七頁(yè)第八頁(yè)，共25頁(yè)。糖有10克，水有100克。1、糖占水的幾分之幾？2、糖占糖水的幾分之幾？第八頁(yè)第九頁(yè)，共25頁(yè)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。第九頁(yè)第十頁(yè)，共25頁(yè)。帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)部分。讀作：幾又幾分之幾。帶分?jǐn)?shù)大于1。第十頁(yè)第十一頁(yè)，共25頁(yè)。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來(lái)的分子作分子，分母不變。整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是。51第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共25頁(yè)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共25頁(yè)。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒(méi)有最大的公倍數(shù)。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共25頁(yè)。求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共25頁(yè)。兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：①1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；②兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；③兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；④兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；⑤一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共25頁(yè)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。計(jì)算結(jié)果要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共25頁(yè)。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)是最大公因數(shù)，較大的數(shù)是最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。數(shù)Ａ×數(shù)Ｂ＝它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共25頁(yè)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共25頁(yè)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共25頁(yè)。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：①分母是10，100，1000，…時(shí)，直接寫(xiě)成小數(shù)。②分母是10，100，1000…的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成小數(shù)。第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫(xiě)成分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，再約分（化簡(jiǎn)）。如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。第二十二頁(yè)第