3.4

實際問題與一元一次方程第2課時1.理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題．2.經歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數學模型．3.培養(yǎng)學生走向社會，適應社會的能力．跳樓價清倉處理滿200返1605折酬賓探究銷售中的盈虧問題:1.商品原價200元，九折出售，賣價是

元.2.商品進價是30元，售價是50元，則利潤是

元.3.某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為

元.5.某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是

元.

0.9a1.25a18.518020對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?成本價(進價)標價銷售價利潤盈利虧損利潤率上面這些量之間有何關系?

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標價、折扣數、商品售價關系:商品售價＝標價×折扣數10●商品售價、進價、利潤率的關系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的盈虧例1某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60想一想:1.盈利率、虧損率指的是什么？2.這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設未知數?相等關系是什么？3.如何判斷是盈是虧？銷售中的盈虧某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？分析：售價=進價+利潤售價=(1+利潤率)×進價解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元,另一件的進價

為y元.依題意，得x+0.25x=60，解得x=48.y－0.25y=60，解得y=80.60+60－48－80=－8(元).答：賣這兩件衣服總共虧損了8元.（1）隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設盈利20%的那臺鋼琴進價為x元，它的利潤是0.2x元，則x+0.2x=960，得x=800.

設虧損20%的那臺鋼琴進價為y元，它的利潤是-0.2y元，則y-0.2y=960，得y=1200.所以兩臺鋼琴總進價為2000元，而總售價為1920元，進價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧損了80元.（2）某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何？解：設盈利60%的那個計算器進價為x元，它的利潤是0.6x元，則x+0.6x=64，得x=40.

設虧本20%的那個計算器進價為y元，它的利潤是-0.2y元，則y–0.2y=64，得y=80.所以兩個計算器總進價為120元，而總售價128元，進價小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元.例2某商店為了促銷G牌空調機，承諾2011年元旦那天購買該機可分兩期付款，即在購買時先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2012年元旦付清，該空調機售價為每臺8224元.若兩次付款數相同，那么每次應付款多少元？解：設每次應付款為x元,依題意得(8224-x)(1+5.6%)=x.解得x=4224.答：每次應付款4224元.某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標價為

元.解：設該商品的標價為x元．0.8x=1980(1+10%)解得x=2722.5.答案：2722.51.某商品每件的售價是192元，銷售利潤是60%，則該商品每件的進價多少元？解：設該商品的進價是x元.x＋0.6x＝192.解得x＝120.

答：該商品的進價是120元.2.某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進貨價是每件多少元？解：設這種商品的進價是x元.

x＋0.2x＝900×0.9－48.解得x＝635.

答：該商品的進價是635元.3.（江西中考）剃須刀由刀片和刀架組成.某時期，甲、乙兩廠家分別生產老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關銷售策略與售價等信息如下表所示：某段時間內，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數量是刀架數量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時間內，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)解：設這段時間內乙廠家銷售了x把刀架.依題意，得(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400.解得x=400.銷售出的刀片數=50×400=20000（片）.答：這段時間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片.通過本節(jié)課的學習，同學們應理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念；并能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題.=商品售價—商品