2024屆江蘇省南通市如皋市八校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是（）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o2．如圖，點(diǎn)到直線的距離是指().A．線段的長(zhǎng)度 B．線段的長(zhǎng)度C．線段的長(zhǎng)度. D．線段的長(zhǎng)度3．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d4．一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道5．某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬(wàn)度．如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝156．已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù)，并求出這四個(gè)數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．847．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B．調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢8．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)C．若，則這三個(gè)角互補(bǔ)D．若與互余，則的補(bǔ)角比大10．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第3次移動(dòng)到A3，……，第n次移動(dòng)到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．1009二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)80%再打八折銷售，可獲利潤(rùn)44元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．12．計(jì)算：_________．13．一個(gè)角的度數(shù)是32°42′，則這個(gè)角的余角度數(shù)為_(kāi)_____．14．已知，則_____15．簡(jiǎn)單多面體是各個(gè)面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個(gè)有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式．如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長(zhǎng)方體86正八面體812現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V＝_____．16．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生參加了“熱愛(ài)憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖某校七年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績(jī)；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組對(duì)應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級(jí)學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，若主辦方想把一等獎(jiǎng)的人數(shù)控制在150人，那么請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)：一等獎(jiǎng)的分值應(yīng)定在多少分及以上？18．（8分）已知，求代數(shù)式的值．19．（8分）甲、乙兩商店以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時(shí)期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，超出的價(jià)格按70%收費(fèi):在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，超出的價(jià)格按80%收費(fèi)，小王和小張分別從甲、乙兩店購(gòu)買了相同的一件商品(該件商品的價(jià)格超過(guò)100元)，且兩人花費(fèi)了相同的價(jià)格．（1）小王和小張購(gòu)買的商品價(jià)格是多少?（2）如果你打算購(gòu)買價(jià)值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠?20．（8分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)．根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；(2)連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最?。?1．（8分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰的個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺(tái)階數(shù)．22．（10分）有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學(xué)做題時(shí)把x＝100錯(cuò)抄成了x＝10，乙同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò)，但他們做出來(lái)的結(jié)果卻一樣，你能說(shuō)明這是為什么嗎？并求出這個(gè)結(jié)果．23．（10分）為了支持國(guó)貨，哈市某手機(jī)賣場(chǎng)計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)華為品牌手機(jī).從賣場(chǎng)獲知華為品牌種不同型號(hào)的手機(jī)的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：種種種進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）若該手機(jī)賣場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)臺(tái)，萬(wàn)元?jiǎng)偤糜猛辏?）請(qǐng)您確定該手機(jī)的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由；（2）該賣場(chǎng)老板準(zhǔn)備把這批手機(jī)銷售的利潤(rùn)的捐給公益組織，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的手機(jī)方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?24．（12分）如果兩個(gè)角之差的絕對(duì)值等于45°，則稱這兩個(gè)角互為“半余角”，即若|∠α－∠β|＝45°，則稱∠α、∠β互為半余角．（注：本題中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，則∠A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著MN折疊（點(diǎn)M在線段AD上，點(diǎn)N在線段CD上）使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，若∠AMD′與∠DMN互為“半余角”，求∠DMN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點(diǎn)P在線段BC上），點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′處，如圖1．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．【題目詳解】解：甲看乙的方向?yàn)槟掀?0o，那么乙看甲的方向是北偏東40o，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．2、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度，可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)度，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.5、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15萬(wàn)度，列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程．6、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)之和，再進(jìn)行求解即可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個(gè)位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個(gè)數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時(shí)，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時(shí)，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時(shí)，x=47.5，不合題意；當(dāng)4x+30=84時(shí)，x=13.5，不合題意.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.7、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】A，B，D折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．故選C．9、D【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點(diǎn)C可能在外部，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則點(diǎn)不一定為線段的中點(diǎn)，因?yàn)镃與A,B不一定共線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則這三個(gè)角互補(bǔ)，互補(bǔ)是相對(duì)于兩個(gè)角來(lái)說(shuō)的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若與互余，則的補(bǔ)角為，而，所以的補(bǔ)角比大，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補(bǔ)，互余的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】觀察圖形可知：點(diǎn)在數(shù)軸上，，，，點(diǎn)在數(shù)軸上，，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進(jìn)價(jià)為1元，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．12、【分析】根據(jù)分式的除法法則即可得．【題目詳解】原式，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．13、57°18′．【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：這個(gè)角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【題目點(diǎn)撥】考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）都為2．15、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為V﹣E+F=2，求出答案．【題目詳解】解：∵現(xiàn)在有一個(gè)多面體，它的每一個(gè)面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，∴這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=2+E﹣F，∵每一個(gè)面都是三角形，∴每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11?12=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了歐拉公式，正確運(yùn)用歐拉公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、2．【解題分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a(bǔ)、b、x的值代入即可得出答案．【題目詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項(xiàng)，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項(xiàng)式為x4﹣2x﹣7，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值和多項(xiàng)式不含某項(xiàng)的問(wèn)題，令多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根據(jù)A組，B組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題(1)A組所占總?cè)藬?shù)的百分比以及條形統(tǒng)計(jì)圖中A組的具體人數(shù)即可得出總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的具體人數(shù)再結(jié)合總?cè)藬?shù)即可；(4)先求出E組所占的百分比即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：(1)A組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：36°÷360°×100%=10%，B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的72°÷360°×100%=20%，故A組、B組分別占總?cè)藬?shù)的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)300人；(3)90÷300×360°=108°，組對(duì)應(yīng)的圓心角為108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等獎(jiǎng)的分值定在90分及其以上即可．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)合，正確的理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．18、2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡(jiǎn)后代入、的值即可得出結(jié)果.【題目詳解】因?yàn)?，所以，，由，得，由，得，；原?==，當(dāng)，時(shí)，原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.19、（1）小王和小張購(gòu)買的商品價(jià)格是200元；（2）選擇甲店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購(gòu)買商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購(gòu)買價(jià)值300元的商品時(shí)，甲乙兩店的價(jià)格，比較大小即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購(gòu)買商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小張購(gòu)買的商品價(jià)格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購(gòu)買所付的費(fèi)用為y甲，在乙店購(gòu)買所付的費(fèi)用為y乙，則y甲=（300-100）×70%+100=240元，y乙=（300-50）×80%+50=250元，∵y甲＜y乙，∴選擇甲店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩家店的優(yōu)惠方案，找到等量關(guān)系.20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析【分析】（1）作直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M，即可；（2）連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB，即可；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，即可．【題目詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）連接AF，與直線BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)語(yǔ)句要求，畫(huà)直線，射線，線段和點(diǎn)，掌握直線，射線，線段的概念以及“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺(tái)階數(shù)為．【題目詳解】（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是；

（3）由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為1505；

（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了探索規(guī)律－數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．22、1【分析】原式去括號(hào)合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無(wú)論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算法則.23、(1)有如下兩種方案：方案①：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；方案②：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；理由見(jiàn)解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據(jù)總價(jià)90000元列方程解答；(2)根據(jù)(1)分別求出兩種方案的捐款額進(jìn)行比較即可.【題目詳解】(1)①設(shè)購(gòu)買種臺(tái)，種臺(tái)，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)．②設(shè)購(gòu)買種臺(tái)，種臺(tái)，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)．③設(shè)購(gòu)買種臺(tái)，種臺(tái)，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合題意，故舍去．綜上所述，有如下兩種方案：方案①：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)；方案②：購(gòu)進(jìn)種臺(tái),購(gòu)進(jìn)種臺(tái)．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<82