水液壓傳達(dá)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

0種新的內(nèi)涵與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型采用壓力傳統(tǒng)技術(shù)（包括海水和淡水）作為能源手段，污染、安全、便宜、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、利用率高，符合科技進(jìn)步方向、技術(shù)安全和節(jié)能環(huán)保的目標(biāo)。近年來(lái),隨著新型材料的發(fā)展,加工制造技術(shù)的進(jìn)步,水壓傳動(dòng)技術(shù)得到了很大的發(fā)展。作為水液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)換裝置,水壓泵和水壓馬達(dá),由于其在水壓系統(tǒng)中的重要作用,更是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。對(duì)于水壓馬達(dá)的研究西方發(fā)達(dá)國(guó)家起步較早,國(guó)內(nèi)在這方面研究比較少。新加坡南陽(yáng)理工大學(xué)的H.X.Chen等提出了一種軸向柱塞水壓馬達(dá)并對(duì)馬達(dá)的振動(dòng)特性及柱塞斷裂的檢測(cè)進(jìn)行了研究。日本橫濱國(guó)立大學(xué)的X.Wang和A.Yamaguchi對(duì)水壓泵和水壓馬達(dá)的靜壓軸承密封件進(jìn)行了相關(guān)研究,并發(fā)現(xiàn)彈性材料比剛性材料能更好的改善靜密封軸承件的承載力。我國(guó)西安交通大學(xué)的盧勇、趙遠(yuǎn)揚(yáng)等人設(shè)計(jì)了一種適用于海水淡化系統(tǒng)的雙作用葉片泵,并對(duì)其流量、體積效率、能量損耗與節(jié)省等問(wèn)題進(jìn)行了分析?？v觀國(guó)內(nèi)外在水液壓執(zhí)行元件方面的研究現(xiàn)狀和所取得的成果,研究的方向主要是水液壓軸向柱塞馬達(dá)和水液壓葉片馬達(dá),并已有產(chǎn)品問(wèn)世。水液壓軸向柱塞馬達(dá)和水液壓葉片馬達(dá)屬于高速低扭矩馬達(dá),其應(yīng)用領(lǐng)域和范圍不可避免地受到制約,特別是在需要低速大扭矩的場(chǎng)合,以及空間受到限制、不便于安裝變速箱的場(chǎng)合。在這種情況下,本文提出了一種采用自然水(含海水和淡水)作為液壓介質(zhì)進(jìn)行工作的徑向低速大扭矩馬達(dá),其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。其工作原理是由水壓柱塞泵供給的壓力水通過(guò)進(jìn)出水方塊進(jìn)入配流盤(pán)中,再流入轉(zhuǎn)子體中,并經(jīng)轉(zhuǎn)子徑向柱塞孔作用在與壓力水相通的柱塞上,柱塞在徑向力的作用下沿徑向向外運(yùn)動(dòng),從而將與其接觸的滾球壓在定子的內(nèi)曲面上,如圖1(b)所示。由于定子內(nèi)曲線的作用,滾球連同柱塞會(huì)受到定子給予的反作用力,反作用力分解出的切應(yīng)力通過(guò)柱塞副(滾球與柱塞)最終作用在轉(zhuǎn)子體上,產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,使轉(zhuǎn)子繞中心旋轉(zhuǎn),并在輸出軸上形成一定的轉(zhuǎn)速和扭矩。與礦物油相比,水具有粘度低、潤(rùn)滑性能差、氣化壓力高等特殊性質(zhì),因此對(duì)運(yùn)動(dòng)副的材料及運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求更高。低的粘度使得同樣條件下的水膜厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于油膜厚度,不易形成潤(rùn)滑保護(hù)膜,易產(chǎn)生干摩擦現(xiàn)象。高的氣化壓力,使其非常容易發(fā)生氣蝕、水擊等問(wèn)題。這些都是水壓馬達(dá)面臨的主要問(wèn)題,而這些問(wèn)題的解決需從兩方面著手:一方面是材料的選取;另一方面是定子曲線的設(shè)計(jì)。合適的定子曲線可以減少摩擦、磨損、水擊等現(xiàn)象的發(fā)生。本文僅根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論對(duì)水液壓馬達(dá)的定子曲線進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析,不涉及材料方面的研究。對(duì)于油壓馬達(dá)來(lái)說(shuō),不同類(lèi)型定子曲線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)馬達(dá)的影響不是很大,但對(duì)于水壓馬達(dá)就不同了。由于水特殊的物理和化學(xué)性質(zhì),使得其對(duì)定子曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的敏感性更強(qiáng)。定子導(dǎo)軌曲線設(shè)計(jì)的合理與否直接影響到水壓馬達(dá)的輸出扭矩、轉(zhuǎn)速、噪聲以及定子導(dǎo)軌的壽命等。柱塞副運(yùn)動(dòng)的加速度更是檢驗(yàn)曲線設(shè)計(jì)好壞的重要因素之一。不同類(lèi)型的定子曲線會(huì)產(chǎn)生不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從而具有不同的加速度。本文著重分析了9種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定子曲線,分別是等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、具有過(guò)渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律、幅角修正有零速區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、幅角修正無(wú)零速區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、勻變加速加、減區(qū)段同時(shí)修正的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、勻變加速只進(jìn)行加速區(qū)段修正的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、加速度按正弦變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、加速度按拋物線變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、加速度按余弦變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。從柱塞副加速度的變化、柱塞副最大速度及曲線最大壓力角的不同,分析出不同類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律下柱塞副對(duì)定子導(dǎo)軌沖擊的大小,由此得到適合于所研究的水壓馬達(dá)定子導(dǎo)軌的曲線。1柱塞副對(duì)運(yùn)動(dòng)度加速度的計(jì)算不同類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定子曲線都是按下列基本方程確定的:式中,為滾球中心由起始位置沿著曲線軌跡所轉(zhuǎn)過(guò)的相位角;為柱塞副相對(duì)運(yùn)動(dòng)的度加速度;為柱塞副徑向相對(duì)運(yùn)動(dòng)的度速度;為滾球中心的矢徑(即滾球中心到缸體中心的距離),隨相位角而不斷變化;為滾球中心最低點(diǎn)的矢徑。按照基本方程進(jìn)行繪制定子曲線的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)幅角修正等加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻變加速修正的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律在加速區(qū)和減速區(qū)的加速度公式有誤,在這里進(jìn)行了修正。1.1速區(qū)段幅角的分配對(duì)幅角修正等加速運(yùn)動(dòng)曲線,令其零速區(qū)段的幅角為、加速區(qū)段的幅角為、修正區(qū)段的幅角為、減速區(qū)段的幅角為,如圖2所示。式中,為相對(duì)位移,為加速區(qū)段的加速度,為幅角分配不對(duì)稱(chēng)系數(shù)。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到當(dāng)時(shí),在減速區(qū)的終點(diǎn)處,代入到式(3)整理得式中,S為柱塞行程,即往復(fù)的徑向運(yùn)動(dòng)距離。將幅角分配不對(duì)稱(chēng)系數(shù)代入式(4)中,得到加速區(qū)段和減速區(qū)段的加速度分別為1.2路段后段的幅角對(duì)勻變加速修正等加速運(yùn)動(dòng)曲線,令其零速區(qū)段的幅角為,加速區(qū)段前段的幅角為、加速區(qū)段的幅角為、加速區(qū)段后段的幅角為,等速區(qū)段的幅角為,減速區(qū)段前段的幅角為、減速區(qū)段的幅角為、減速區(qū)段后段的幅角為,如圖3所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到式中,為工作幅角,此處當(dāng),在減速區(qū)的終點(diǎn)處,,則有將代入式(10)中,整理得當(dāng),在減速區(qū)的終點(diǎn)處,,還有將代入式(12)中,并整理得將式(13)代入式(11)中,得出1.3液壓馬達(dá)幅角的確定為了使所設(shè)計(jì)的定子曲線的扭矩脈動(dòng)和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)減小,運(yùn)用幅角分配法則對(duì)曲線進(jìn)行合理的幅角分配。不同的幅角分配會(huì)有不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從而使水壓馬達(dá)產(chǎn)生不同的扭矩、速度、加速度等。不同類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定子曲線主要是由零速區(qū)段、加速區(qū)段、減速區(qū)段等組成。在進(jìn)行幅角分配時(shí),需要先計(jì)算出幅角總分配系數(shù)、周期角和曲面角。由于所研究的徑向低速大扭矩水液壓馬達(dá)為六作用十柱塞,所以其幅角總分配系數(shù)為2.5,周期角為12°,曲面角為60°。等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定子曲線,其加速區(qū)段和減速區(qū)段可以是對(duì)稱(chēng)的也可以是不對(duì)稱(chēng)的。具有過(guò)渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律定子曲線,在等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的加速區(qū)段與減速區(qū)段間加入了一個(gè)等速區(qū)段,用來(lái)緩和加速度的變化。從定子曲線的利用率的角度去考慮,零速區(qū)段的幅角不宜過(guò)大,在這里取1°。當(dāng)加速區(qū)段分配系數(shù)為2,減速區(qū)段分配系數(shù)為1時(shí),會(huì)出現(xiàn)幅角總分配系數(shù)不足而不能分配的情況。這時(shí),可以采用幅角修正等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,使加速區(qū)段和減速區(qū)段重疊一個(gè)角度,從而平衡了各柱塞相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的變化。由于修正幅角有緩沖加速度變化的作用,所以設(shè)計(jì)了其零速區(qū)段的幅角為0°的情況。勻變加速修正的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線,在具有過(guò)渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線的加速區(qū)段與減速區(qū)段的兩端各加入了一個(gè)修正區(qū)段,使加速度曲線成為連續(xù)曲線,相對(duì)應(yīng)的修正幅角為。在等速區(qū)段的幅角較小時(shí),也可只對(duì)加速度區(qū)段進(jìn)行修正。根據(jù)各類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律的幅角分配法則,得到如表1所示的定子曲線各區(qū)段的具體幅角。2行子系統(tǒng)曲線的繪制幅角分配完成后,根據(jù)不同類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律的曲線方程和馬達(dá)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行定子曲線的繪制。將柱塞行程S=6mm,作用數(shù)x=6,柱塞數(shù)z=10,柱塞直徑d=20mm,最小極徑p0=55mm,滾球半徑等參數(shù)代入到方程中,繪制出不同類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定子曲線,如圖4所示。3不同類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的柱塞副加速度、速度和曲線壓力角分析3.1加速度分析與優(yōu)化由于水的運(yùn)動(dòng)粘度大約只有液壓油的1/120~1/30,使得潤(rùn)滑膜厚度大大減小,導(dǎo)致水壓馬達(dá)中滾球與定子導(dǎo)軌間很難形成彈性潤(rùn)滑,很容易造成滾球與定子導(dǎo)軌表面的直接接觸,形成干摩擦,從而引發(fā)嚴(yán)重的粘著磨損和疲勞磨損,表2為40℃時(shí)水和液壓油的參數(shù)比較。摩擦、磨損發(fā)生在兩個(gè)相互接觸有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體上,在該馬達(dá)中的運(yùn)動(dòng)部件是柱塞副,因此柱塞副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)定子導(dǎo)軌會(huì)有很大的影響。柱塞副加速度變化均勻,對(duì)導(dǎo)軌的慣性沖擊力就小,產(chǎn)生水擊現(xiàn)象的概率就低。同時(shí)水的彈性模量大約是礦物油的1.5~2.4倍,水中聲速比液壓油中高10%,水的壓縮性小,剛度大,壓力沖擊波在水中的傳遞速度快而衰減慢。如果加速度變化幅度比較大,產(chǎn)生的振動(dòng)大,對(duì)導(dǎo)軌的沖擊力就大,而且加速度在數(shù)值上有可能出現(xiàn)有限的突變,即“軟沖”,最終導(dǎo)致沖蝕磨損。再加上水中大量的微細(xì)沙粒和內(nèi)部磨屑的侵入,還會(huì)造成嚴(yán)重的磨粒磨損。圖5為不同類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律下柱塞副的加速度變化曲線。從圖5中可以看出,等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的柱塞副加速度最大值比較大,為136.784mm/rad2,并且加速度有跳躍變化;有過(guò)渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的柱塞副加速度,其最大值降為102.5877mm/rad2,同時(shí)等速過(guò)渡區(qū)的加入,使得加速度跳躍的變化得到了緩和,即軟沖現(xiàn)象有所減小,水的沖擊效應(yīng)降低。幅角修正有零速區(qū)段的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其柱塞副的軟沖現(xiàn)象同樣得到了改善,雖然沒(méi)有等速區(qū)段,但其修正區(qū)段起到了緩和加速度變化的作用。修正區(qū)段的加入使加速區(qū)段的加速度最大值降到82.0702mm/rad2,這對(duì)徑向低速大扭矩水壓馬達(dá)是有益的,可以減小滾球與導(dǎo)軌之間的接觸應(yīng)力,但在減速區(qū)段的加速度最大值卻很大,達(dá)到164.14mm/rad2,這將使水壓馬達(dá)的背壓增大,從而導(dǎo)致功率損失增大;幅角修正無(wú)零速區(qū)段的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的值與有零速區(qū)段的相比,其加速度值無(wú)論是加速區(qū)段還是減速區(qū)段都減小了。加速區(qū)段的加速度最大值降為68.3918mm/rad2,減速區(qū)段的降為136.784mm/rad2,同時(shí)加速度跳躍的變化也得到了改善。但沒(méi)有零速區(qū)段,容易產(chǎn)生由加工誤差而引起工作中的困水現(xiàn)象,即柱塞底部水孔被封閉,與高低壓腔都不通,此時(shí)滾球和定子導(dǎo)軌就可能產(chǎn)生干摩擦,而水的低粘度又讓這一現(xiàn)象加重。勻變加速加、減速區(qū)段都修正的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其柱塞副加速度變化的曲線較為連續(xù),軟沖現(xiàn)象消失,而且加速度的最大值降為113.2mm/rad2;勻變加速只對(duì)加速區(qū)段修正的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其柱塞副加速度最大值與加、減速區(qū)段都修正的曲線相比減小到109.427mm/rad2,同時(shí)加速度的變化只是在減速區(qū)段上存在著跳躍。加速度按正弦規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其柱塞副加速度變化的曲線很連續(xù),但其加速度最大值增大到214.8592mm/rad2,從而使得滾球與定子導(dǎo)軌的接觸應(yīng)力增大,易產(chǎn)生疲勞磨損現(xiàn)象,影響水壓馬達(dá)的壽命;加速度按拋物線規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其柱塞副加速度曲線的變化和正弦變化的規(guī)律相同,只是在加速度最大值上降為205.1754mm/rad2;加速度按余弦規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其柱塞副加速度變化非常連續(xù),并且加速度值最高為108mm/rad2,但由于該運(yùn)動(dòng)規(guī)律沒(méi)有零速區(qū)段,所以在水壓馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)中容易產(chǎn)生困水現(xiàn)象,造成滾球與定子導(dǎo)軌間由于缺乏水的潤(rùn)滑而加劇了摩擦、磨損的現(xiàn)象。從柱塞副加速度變化的均勻性、最大值和有無(wú)“軟沖”方面去考慮,余弦規(guī)律變化的曲線無(wú)疑是最適合的,它的加速度變化既均勻又連續(xù),而且加速度的最大值也不大,不易產(chǎn)生沖蝕磨損;其次是勻變加速修正運(yùn)動(dòng)規(guī)律加、減速區(qū)段都修正的曲線和勻變加速修正運(yùn)動(dòng)規(guī)律只對(duì)加速區(qū)段修正的曲線,最后是有過(guò)渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線。3.2抗磨損影響內(nèi)涵根據(jù)徑向低速大扭矩水液壓馬達(dá)的相關(guān)參數(shù)和定子曲線的運(yùn)動(dòng)方程,計(jì)算出柱塞副最大速度、最大加速度及曲線最大壓力角如表3所示。從表3中可以清楚看出,具有過(guò)渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的曲線,其柱塞副的最大加速度值最小,而且最大速度、最大壓力角相對(duì)都比較低。加速度按余弦規(guī)律變化的曲線,其柱塞副徑向最大速度和壓力角最小,而且最大加速度值也不大,但由于它沒(méi)有零速區(qū)段,很可能造成困水現(xiàn)象的發(fā)生,使得滾球與定子導(dǎo)軌間的摩擦、磨損增大,因此不適合作定子曲線。加速度按正弦變化的曲線和加速度按拋物線變化的曲線,柱塞副的最大速度、加速度及曲線壓力角都非常大,這會(huì)使導(dǎo)軌曲面產(chǎn)生嚴(yán)重的沖蝕磨損、疲勞磨損,同時(shí)考慮到水的腐蝕作用,會(huì)加速水壓馬達(dá)壽命的縮短。等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的曲線,其柱塞副的最大速度、加速度和曲線壓力角都比較大,因此也不適合作定子導(dǎo)軌的曲線。幅角修正等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩種曲線,其柱塞副的最大速度和壓力角都比較小,但加速度值還是很大。勻變加速修正運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩種曲線,其柱塞副的最大加速度值較低,最大速度和最大壓力角也不是太大。綜合分析得出,加速度按余弦規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其柱塞副加速度的均勻性和平緩性最好,而且加速度最大值很小。這就意味著定子導(dǎo)軌受到的沖擊很小,產(chǎn)生沖蝕磨損的現(xiàn)象少,但零速區(qū)段的缺失又使水壓馬達(dá)容易產(chǎn)生困水現(xiàn)象,摩擦、磨損增大。勻變加速加、減速區(qū)段都修正的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其加速度軟沖現(xiàn)象的消失,讓定子導(dǎo)軌受到的沖擊力變?nèi)?水擊效應(yīng)降低,但其加速度最大值要比余弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律的大,使得定子導(dǎo)軌受到的接觸應(yīng)力變大,疲勞磨損增大。勻變加速只對(duì)加速區(qū)段修正的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,其加速度又出現(xiàn)了跳躍,只是加速度最大值比加、減速區(qū)段都修正的小。有過(guò)渡區(qū)的等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,雖然軟沖現(xiàn)象仍然存在,但影響不是很大,而且其加速度最大值非常小,降低了滾球與定子導(dǎo)軌間的最大接觸應(yīng)力,疲勞磨損減小。其它類(lèi)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律的柱塞副加速度特性與上述相比則要差