瑞安市安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)劉光春解決問(wèn)題教學(xué)解決問(wèn)題講座課件瑞安市安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)小學(xué)劉光春解決問(wèn)題教學(xué)解決問(wèn)題講座課件1一根長(zhǎng)9/10米的繩子，第一次剪去它的1/10，第二次剪去它的2/5，還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？解決問(wèn)題講座課件一根長(zhǎng)9/10米的繩子，第一次剪去它的1/10，解決問(wèn)題講座2試卷分析用2.6米長(zhǎng)的木條做一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，長(zhǎng)和寬的比是8：5，做成的長(zhǎng)方形框架的長(zhǎng)和寬分別是多少？（接頭處不計(jì)）解決問(wèn)題講座課件試卷分析用2.6米長(zhǎng)的木條做一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，解決問(wèn)3試卷分析解決問(wèn)題講座課件試卷分析解決問(wèn)題講座課件4

一、從應(yīng)用題到解決問(wèn)題教學(xué)的變遷

解決問(wèn)題講座課件一、從應(yīng)用題到解決問(wèn)題教學(xué)的變遷解決問(wèn)題講座課件5第一階段（1949年—1965年）將應(yīng)用題分為“簡(jiǎn)單”（12種）復(fù)合（2步—5步）典型應(yīng)用題（11—12種），其中典型應(yīng)用題大多是我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題型.弊端是分過(guò)細(xì)、造成解題找類型套公式。解決問(wèn)題講座課件第一階段（1949年—1965年）將應(yīng)用題分為解決問(wèn)題講座課6第二階段（1978年—實(shí)施義務(wù)教育大綱之前）引入簡(jiǎn)易方程，一步應(yīng)用題按加減乘除意義自然歸類，復(fù)合應(yīng)用題只學(xué)到四步，典型應(yīng)用題大幅簡(jiǎn)化，只學(xué)平均數(shù)、相遇、工程問(wèn)題，逆思考題目用列方程求解，解決問(wèn)題能力得到提高。

解決問(wèn)題講座課件第二階段（1978年—實(shí)施義務(wù)教育大綱解決問(wèn)題講座課件7《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）制定時(shí)，為了與傳統(tǒng)應(yīng)用題拉開(kāi)距離，干脆將應(yīng)用題取名為“解決問(wèn)題”，與世界接軌。2011版課程標(biāo)準(zhǔn)把“解決問(wèn)題”又改名為“問(wèn)題解決”。近一個(gè)世紀(jì)來(lái)應(yīng)用題作為一個(gè)獨(dú)立領(lǐng)域的傳統(tǒng)格局被徹底打破，并把應(yīng)用題融于“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域之中，把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題的有機(jī)部分而呈現(xiàn)，與世界絕大多數(shù)國(guó)家小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相一致。解決問(wèn)題講座課件《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）制定時(shí)，為了與傳統(tǒng)應(yīng)8《課標(biāo)》編制組主要負(fù)責(zé)人孫曉天教授曾說(shuō)過(guò)：“解決問(wèn)題”脫胎于應(yīng)用題，但絕不同于應(yīng)用題。解決問(wèn)題講座課件《課標(biāo)》編制組主要負(fù)責(zé)人孫曉天教授曾說(shuō)過(guò)：解決問(wèn)題講座課件9二、“應(yīng)用題”與“解決問(wèn)題”關(guān)系辨析

解決問(wèn)題講座課件二、“應(yīng)用題”與“解決問(wèn)題”關(guān)系辨析解決問(wèn)題講座課件101、含義不同。“解決問(wèn)題”是個(gè)體在一個(gè)新情境下，根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)發(fā)現(xiàn)的新問(wèn)題尋求答案的心理過(guò)程。“問(wèn)題”是初次見(jiàn)面的“新”問(wèn)題，是無(wú)法從已掌握的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)中直接找出現(xiàn)成的方法達(dá)到解決問(wèn)題之目的，至少利用已有的知識(shí)、技能、方法進(jìn)行復(fù)雜的加工。解決問(wèn)題不僅是新課標(biāo)的一個(gè)核心的概念和四大教學(xué)目標(biāo)之一，更是一種教學(xué)意識(shí)、方式與過(guò)程。應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)以解決問(wèn)題為核心。解決問(wèn)題講座課件1、含義不同。解決問(wèn)題講座課件112、價(jià)值取向不同。傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)主要目標(biāo)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，當(dāng)然也注意到邏輯思維訓(xùn)練，但總的來(lái)說(shuō)任務(wù)比較單一。

解決問(wèn)題講座課件2、價(jià)值取向不同。解決問(wèn)題講座課件12“解決問(wèn)題”價(jià)值取向是：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題講座課件133、研究對(duì)象不同。解決問(wèn)題以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為研究對(duì)象，既包括四則運(yùn)算、找規(guī)律等純數(shù)學(xué)題目，也包括融于《課標(biāo)》四大領(lǐng)域內(nèi)容中類似于原應(yīng)用題模式的題目，更包括直接指向生活實(shí)踐的綜合實(shí)踐活動(dòng)課題。后者更具綜合性、多樣性、開(kāi)放性，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中感悟到數(shù)學(xué)各部分知識(shí)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。解決問(wèn)題講座課件3、研究對(duì)象不同。解決問(wèn)題講座課件144、呈現(xiàn)方式不同。傳統(tǒng)應(yīng)用題以文字呈現(xiàn)為主，結(jié)構(gòu)良好，形式相對(duì)封閉，數(shù)量信息完備，非數(shù)量信息盡量簡(jiǎn)潔。解決問(wèn)題中“問(wèn)題”強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、呈現(xiàn)方式多樣，降低了加工度，增加了開(kāi)放度。解決問(wèn)題講座課件4、呈現(xiàn)方式不同。解決問(wèn)題講座課件15一冊(cè)用數(shù)學(xué)（一）解決問(wèn)題講座課件一冊(cè)用數(shù)學(xué)（一）解決問(wèn)題講座課件16二冊(cè)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件二冊(cè)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件17第6冊(cè)連乘、連除問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件第6冊(cè)連乘、連除問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件18第9冊(cè)數(shù)學(xué)列方程解決問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件第9冊(cè)數(shù)學(xué)列方程解決問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件19因?yàn)閭鹘y(tǒng)的“應(yīng)用題”與課改后的“解決問(wèn)題”存在很多的不同，一些教師為了與傳統(tǒng)劃清界限，甚至不愿或不敢再提應(yīng)用題。客觀地說(shuō)，“矯枉過(guò)正”地提出一些新概念，的確能夠更加堅(jiān)定地執(zhí)行變革，但在“倒掉洗澡水”的同時(shí)也“倒掉洗澡水里的孩子”。解決問(wèn)題講座課件因?yàn)閭鹘y(tǒng)的“應(yīng)用題”與課改后的“解決問(wèn)題”存在很多的不同20三、揚(yáng)棄的關(guān)鍵是什么？解決問(wèn)題講座課件三、揚(yáng)棄的關(guān)鍵是什么？解決問(wèn)題講座課件211、分類2、策略解決問(wèn)題講座課件1、分類2、策略解決問(wèn)題講座課件22要不要分類?解決問(wèn)題講座課件要不要分類?解決問(wèn)題講座課件23分類是人類認(rèn)識(shí)事物的必要中介，也是心理學(xué)上圖式的具體體現(xiàn)。為了教師研究和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，分類重要且必要，討論的關(guān)鍵不應(yīng)該是要不要分，而應(yīng)該是怎么分、用什么作為分類標(biāo)準(zhǔn)。解決問(wèn)題講座課件分類是人類認(rèn)識(shí)事物的必要中介，也是心理學(xué)解決問(wèn)題講座課件241、從題型到模型：分類是重要的，關(guān)鍵在于怎么分，以什么標(biāo)準(zhǔn)分.解決問(wèn)題講座課件1、從題型到模型：分類是重要的，關(guān)鍵在于怎么分，以什么標(biāo)準(zhǔn)分25張奠宙教授認(rèn)為，應(yīng)用題要分類，要有類型，但不要類型化。以問(wèn)題表述中個(gè)別字詞特征來(lái)分類，只是關(guān)注了數(shù)學(xué)問(wèn)題的表層信息，而忽略了數(shù)學(xué)問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)（本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系），就是類型化的結(jié)果。把類型講死了，思維變得機(jī)械了不好，但不講類型也不好。解決問(wèn)題講座課件張奠宙教授認(rèn)為，應(yīng)用題要分類，要有類型，解決問(wèn)題講座課件26

今天教學(xué)“鉛筆有幾支”，明天教學(xué)“燕子飛走了”，后天“參觀動(dòng)物園”……這樣教學(xué)的結(jié)構(gòu)是學(xué)生所學(xué)變得凌亂瑣碎，導(dǎo)致學(xué)生看到傳統(tǒng)教學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用題也冥思苦想半天，甚至束手無(wú)策。解決問(wèn)題講座課件今天教學(xué)“鉛筆有幾支”，明天教學(xué)“燕子飛走了”，后天27

在解題時(shí)沒(méi)有必要的概括和提升，沒(méi)有對(duì)經(jīng)驗(yàn)的必要?dú)w納與整理，學(xué)生遇到新問(wèn)題時(shí)，就無(wú)法有效地喚起已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法激活已有的解決問(wèn)題的技能，更無(wú)法將新知順利納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而也就無(wú)法將解題經(jīng)驗(yàn)和相應(yīng)的解決問(wèn)題策略進(jìn)行類化與推廣，無(wú)法舉一反三，無(wú)法變個(gè)別經(jīng)驗(yàn)為一般策略與方法。解決問(wèn)題講座課件在解題時(shí)沒(méi)有必要的概括和提升，沒(méi)有對(duì)經(jīng)驗(yàn)的必要?dú)w納28傳統(tǒng)應(yīng)用題的分類是瑣碎的，學(xué)生記住分類的標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果比解決問(wèn)題本身有時(shí)還更難。其實(shí),分類的要求對(duì)于教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)是不同的，甚至分類的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于不同的學(xué)生來(lái)說(shuō)也可以是不同的。作為教學(xué)，基本的要求就是指向數(shù)量關(guān)系的分類標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)性化的要求則可因人而異。解決問(wèn)題講座課件傳統(tǒng)應(yīng)用題的分類是瑣碎的，學(xué)生記住分類的標(biāo)解決問(wèn)題講座課件29解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排（第4冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排2-11例1：加減混合例2：連減（出現(xiàn)小括號(hào)）例3：乘加、乘減54-62例2、3：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍例4：乘除混合（練習(xí)中出現(xiàn)連乘、連除）解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排（第4冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排2-1130解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：冊(cè)數(shù)頁(yè)碼內(nèi)容安排699-105例1：連乘例2：連除932-35例11：小數(shù)除法：連除例12：小數(shù)除法：進(jìn)一法、去尾法60-73例1、2、3：解簡(jiǎn)易方程（出現(xiàn)關(guān)系式如：警戒水位+超出部分=今日水位）解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：冊(cè)數(shù)頁(yè)碼內(nèi)容安排例1：連乘例11：小數(shù)31解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：（第11冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排17-23例1：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少例2：求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少例3：求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少37-42例1：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。例2：已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：（第11冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排例1：求一個(gè)數(shù)32解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：（第11冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排49-51例2：比的應(yīng)用（按比例分配）85-103例1：達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率例2：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾例3：求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少例4、5：折扣、納稅、利息（出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系式：利息=本金×利率×?xí)r間）解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：（第11冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排33解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：（第12冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排47-61例1、2、3：比例尺例4：圖形的放大與縮小例5：正比例例6：反比例解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題主要內(nèi)容安排：（第12冊(cè)）頁(yè)碼內(nèi)容安排34分類的創(chuàng)新：著名特級(jí)教師張?zhí)煨⑻岢鲈谒摹⑽迥昙?jí)學(xué)習(xí)三步運(yùn)算時(shí)，構(gòu)建若干典型的代數(shù)模型，用以分析數(shù)量關(guān)系，提高解決應(yīng)用問(wèn)題的能力，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分類：模型1：AX+BY=F例題：買(mǎi)15個(gè)排球和12個(gè)籃球共付2400元，籃球每個(gè)100元，排球每個(gè)多少元？模型2：A(N+X)=F

例題：買(mǎi)排球、籃球各12個(gè)，共付2160元?；@球每個(gè)100元，排球每個(gè)多少元？解決問(wèn)題講座課件分類的創(chuàng)新：解決問(wèn)題講座課件35模型3：A(n+x)=bx例題：籃球每個(gè)100元，排球每個(gè)80元，先買(mǎi)3個(gè)排球，再買(mǎi)相同個(gè)數(shù)的籃球和排球，結(jié)果買(mǎi)兩種球用的錢(qián)相等，買(mǎi)了多少個(gè)籃球？模型4：AX+BY=FNX=MY例題:買(mǎi)15個(gè)排球和12個(gè)籃球共付2400元,4個(gè)籃球的價(jià)格與5個(gè)排球的價(jià)格相等.求籃球和排球的單價(jià).模型5：AX+BY=FX+Y=N例題:買(mǎi)籃球和排球共27個(gè),共付2400元,已知籃球每個(gè)100元,排球每個(gè)80元,買(mǎi)了籃球、排球各多少個(gè)?解決問(wèn)題講座課件模型3：A(n+x)=bx解決問(wèn)題講座課件36模型6：AX=BYX－Y=N例題：買(mǎi)１２個(gè)籃球與１５個(gè)排球所用的錢(qián)數(shù)相等。每個(gè)籃球比每個(gè)排球貴２０元。求籃球、排球的單價(jià)。模型7：AX+N=BX-M例題：用一筆錢(qián)買(mǎi)同樣個(gè)數(shù)的籃球或排球，排球每個(gè)８０元，籃球每個(gè)１００元。如果只買(mǎi)排球，剩余５０元；如果只買(mǎi)籃球，還缺２５０元。這筆錢(qián)有多少？解決問(wèn)題講座課件模型6：AX=BY解決問(wèn)題講座課件37數(shù)學(xué)本身是抽象的，以數(shù)學(xué)表層信息（以應(yīng)用題的字詞為特征）來(lái)分類是膚淺的。而我們平時(shí)經(jīng)常講的”以求和為基本數(shù)量關(guān)系的，以求差為基本數(shù)量關(guān)系的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”等等都是關(guān)注了數(shù)學(xué)深層結(jié)構(gòu)也就是數(shù)量關(guān)系，都是理想的分類。解決問(wèn)題講座課件數(shù)學(xué)本身是抽象的，以數(shù)學(xué)表層信息（以應(yīng)用題的字詞為特征）382、從解題到建模：解題是重要的，關(guān)鍵在于怎么解，有沒(méi)有合適的解題策略。解決問(wèn)題講座課件2、從解題到建模：解題是重要的，關(guān)鍵在于怎么解，有沒(méi)有合適的39無(wú)論是解題還是建模，與表層概念的解釋相比更為重要的是到底怎么解，到底怎么建。千萬(wàn)別形式地把解題看做題海戰(zhàn)術(shù)的應(yīng)試教育，把建模當(dāng)作減負(fù)高效的素質(zhì)教育，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中是否掌握了更為一般的方法和策略。解決問(wèn)題講座課件無(wú)論是解題還是建模，與表層概念的解釋相比解決問(wèn)題講座課件40數(shù)學(xué)建模步驟解應(yīng)用題步驟背景考察搜集必需的各種信息，盡量弄清對(duì)象的特征審題對(duì)問(wèn)題設(shè)置的情境仔細(xì)揣摩、體察構(gòu)建模型根據(jù)所做的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系。利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)建各個(gè)量之間的等式關(guān)系或其他數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。列式將問(wèn)題中用自然語(yǔ)言表述的情境，翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，借助數(shù)學(xué)符號(hào)、圖象、邏輯等手段，構(gòu)成可以反映問(wèn)題本質(zhì)的算式。根據(jù)情景，尋找數(shù)量規(guī)律，例如找出一些不變量，借以構(gòu)成數(shù)學(xué)等式。模式求解采用各種數(shù)學(xué)方法，求得滿足模型的解。求解對(duì)算式進(jìn)行變換和計(jì)算，求得結(jié)果。答案分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裾_，解答是否符合實(shí)際。驗(yàn)證驗(yàn)證解答是否正確，能否符合題意。模型改進(jìn)對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析檢驗(yàn)考察解題過(guò)程中使用的數(shù)學(xué)思想方法。解決問(wèn)題講座課件數(shù)學(xué)建模步驟解應(yīng)用題步驟背景考察審題構(gòu)建模型列式模式求解求解41一冊(cè)數(shù)學(xué)第57頁(yè)解決問(wèn)題講座課件一冊(cè)數(shù)學(xué)第57頁(yè)解決問(wèn)題講座課件42一冊(cè)數(shù)學(xué)第97頁(yè)解決問(wèn)題講座課件一冊(cè)數(shù)學(xué)第97頁(yè)解決問(wèn)題講座課件43一冊(cè)數(shù)學(xué)第98頁(yè)解決問(wèn)題講座課件一冊(cè)數(shù)學(xué)第98頁(yè)解決問(wèn)題講座課件442012版新教材強(qiáng)調(diào)，循序漸進(jìn)地提供解決問(wèn)題的一般步驟，教給學(xué)生解決問(wèn)題的基本方法。教材從一年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始逐步讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會(huì)到要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題所要經(jīng)歷的步驟。即：1、理解現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（“你知道了什么？”）2、分析問(wèn)題從而找到解決問(wèn)題的方案并解決之（“怎樣解答？”）3、對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)、回顧與反思（“解答正確嗎？”）解決問(wèn)題講座課件2012版新教材強(qiáng)調(diào)，循序漸進(jìn)地提供解決問(wèn)題的解決問(wèn)題講座課45二冊(cè)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件二冊(cè)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件46二冊(cè)用數(shù)學(xué)二冊(cè)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件二冊(cè)用數(shù)學(xué)二冊(cè)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件47①一輛客車(chē)2小時(shí)行駛180千米，照這樣計(jì)算，5小時(shí)行駛多少千米？②3瓶飲料27元，5瓶這樣的飲料要多少元？③旅游紀(jì)念品廠3小時(shí)生產(chǎn)60個(gè)產(chǎn)品，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？例如，歸一建模：解決問(wèn)題講座課件①一輛客車(chē)2小時(shí)行駛180千米，照這樣計(jì)算，例如，歸一建模：48①今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問(wèn)雞兔各幾只？②龜鶴同游，共有40個(gè)頭，112只腳，求龜、鶴各幾只？③一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩列并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共五十五，數(shù)腳共有一百九，有幾個(gè)人，有幾只狗？④信封里放的是5分和2分的硬幣，共8枚，34分，5分和2分的硬幣各多少枚？例如，雞兔同籠建模：解決問(wèn)題講座課件①今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問(wèn)雞兔各幾只？例如，雞49學(xué)生在面對(duì)不同的問(wèn)題情境，能夠剝離一些非本質(zhì)屬性，如速度、單價(jià)、工作效率等，即不局限于表面的題材內(nèi)容和數(shù)量信息，而能夠觸及數(shù)量之間的基本結(jié)構(gòu)，并能夠從數(shù)學(xué)模型上溝通各個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，這應(yīng)當(dāng)看作是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)基本特征。解決問(wèn)題講座課件學(xué)生在面對(duì)不同的問(wèn)題情境，能夠剝離一些非本解決問(wèn)題講座課件50

當(dāng)我們能剝離具體題型的表層信息,抓住深層數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)信息,引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到“雞兔問(wèn)題非雞兔”、“追及問(wèn)題非追及”的知識(shí)建構(gòu)效果時(shí)，傳統(tǒng)基于題型的教學(xué)過(guò)程也體現(xiàn)著建模過(guò)程。解決問(wèn)題講座課件當(dāng)我們能剝離具體題型的表層信息,抓住深層解決問(wèn)題講座51傳統(tǒng)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的審題-列式-解答-檢驗(yàn)，實(shí)際上就是解決問(wèn)題的一般性策略。值得注意的是，在傳統(tǒng)的教學(xué)與教材中不是沒(méi)有特殊解題策略，只是相關(guān)的策略更多的是隱性存在的，沒(méi)有以合適的方式系列化地顯性呈現(xiàn)出來(lái)。解決問(wèn)題講座課件傳統(tǒng)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)的審題-列式-解答-檢驗(yàn)，實(shí)際上解決問(wèn)題講座課52

無(wú)論是解題還是建模，關(guān)鍵是讓學(xué)生在“解題”中學(xué)會(huì)“解題”，在“建?！敝袑W(xué)會(huì)“建模”，在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握更為上位的策略。解決問(wèn)題講座課件無(wú)論是解題還是建模，關(guān)鍵是讓學(xué)生在“解題”解決問(wèn)題講座53四、解決問(wèn)題教學(xué)幾個(gè)注意事項(xiàng)解決問(wèn)題講座課件四、解決問(wèn)題教學(xué)幾個(gè)注意事項(xiàng)解決問(wèn)題講座課件541、兩個(gè)轉(zhuǎn)化，一個(gè)也不能少。第一個(gè)轉(zhuǎn)化：從紛亂的實(shí)際問(wèn)題中收集、觀察、比較、篩選有用信息，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決問(wèn)題講座課件1、兩個(gè)轉(zhuǎn)化，一個(gè)也不能少。第一個(gè)轉(zhuǎn)化：從紛亂的實(shí)際問(wèn)題中收55第二個(gè)轉(zhuǎn)化：根據(jù)已抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析其中數(shù)量關(guān)系，探索解決問(wèn)題的方法求解或近似值，進(jìn)而在實(shí)踐中檢驗(yàn)，必要時(shí)還需反思自己解決問(wèn)題的全過(guò)程。解決問(wèn)題講座課件第二個(gè)轉(zhuǎn)化：根據(jù)已抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析解決問(wèn)題講座課件56一冊(cè)用數(shù)學(xué)（一）一冊(cè)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件一冊(cè)用數(shù)學(xué)（一）一冊(cè)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題講座課件57二冊(cè)數(shù)學(xué)第58頁(yè)解決問(wèn)題講座課件二冊(cè)數(shù)學(xué)第58頁(yè)解決問(wèn)題講座課件58第3冊(cè)乘法應(yīng)用問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件第3冊(cè)乘法應(yīng)用問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件592、解決“常規(guī)”與“非常規(guī)”問(wèn)題功能互補(bǔ)。新教材中解決問(wèn)題基本分兩類。一類是“常規(guī)”應(yīng)用問(wèn)題，融于“數(shù)與計(jì)算”等領(lǐng)域并作為解決相關(guān)內(nèi)容的實(shí)際問(wèn)題而呈現(xiàn)的，它有利于鞏固知識(shí)，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思維。學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)為解決“非常規(guī)”問(wèn)題打好基礎(chǔ)。解決問(wèn)題講座課件2、解決“常規(guī)”與“非常規(guī)”問(wèn)題功能互補(bǔ)。新教材中解決問(wèn)題基60

另一類屬“非常規(guī)”問(wèn)題（如綜合與實(shí)踐、策略課等），是以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)獨(dú)立思考與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，并能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維。解決問(wèn)題講座課件另一類屬“非常規(guī)”問(wèn)題（如綜合與實(shí)踐、策略課等）61第7冊(cè)數(shù)學(xué)合理安排時(shí)間解決問(wèn)題講座課件第7冊(cè)數(shù)學(xué)合理安排時(shí)間解決問(wèn)題講座課件62在實(shí)際教學(xué)中，以上兩類問(wèn)題解決是功能互補(bǔ)，和諧發(fā)展。要培養(yǎng)他們解決具有挑戰(zhàn)性、多元性、開(kāi)放性的問(wèn)題，還需從解決常規(guī)問(wèn)題入手，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從一元到多元，從常規(guī)到非常規(guī)統(tǒng)籌安排。解決問(wèn)題講座課件在實(shí)際教學(xué)中，以上兩類問(wèn)題解決是功能互補(bǔ)，解決問(wèn)題講633、做好圖畫(huà)情境問(wèn)題與文字應(yīng)用問(wèn)題的恰當(dāng)過(guò)渡。一年級(jí)多呈現(xiàn)圖畫(huà)情境題，以激發(fā)興趣。二年級(jí)要逐步過(guò)渡到半文半圖或表格式或直接文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用問(wèn)題，這是實(shí)現(xiàn)第二個(gè)轉(zhuǎn)化所必需的，也是數(shù)學(xué)本質(zhì)所在。因此教學(xué)時(shí)不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看圖，還要會(huì)讀題、讀懂題，做到“看圖思文，讀文想圖，圖文合一”。解決問(wèn)題講座課件3、做好圖畫(huà)情境問(wèn)題與文字應(yīng)用問(wèn)題的恰當(dāng)過(guò)渡。一年級(jí)多呈現(xiàn)64第一冊(cè)用數(shù)學(xué)（二）解決問(wèn)題講座課件第一冊(cè)用數(shù)學(xué)（二）解決問(wèn)題講座課件65二冊(cè)數(shù)學(xué)第77頁(yè)解決問(wèn)題講座課件二冊(cè)數(shù)學(xué)第77頁(yè)解決問(wèn)題講座課件66第三冊(cè)用乘法解決問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件第三冊(cè)用乘法解決問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件67第四冊(cè)數(shù)學(xué)等分除解決問(wèn)題講座課件第四冊(cè)數(shù)學(xué)等分除解決問(wèn)題講座課件684、重視數(shù)量關(guān)系分析。解決問(wèn)題講座課件4、重視數(shù)量關(guān)系分析。解決問(wèn)題講座課件69分析數(shù)量關(guān)系是建立數(shù)學(xué)模型核心，也是解決應(yīng)用問(wèn)題的核心。數(shù)量關(guān)系不是教不教的問(wèn)題，而是如何引導(dǎo)學(xué)生理解、運(yùn)用數(shù)量關(guān)系建立結(jié)構(gòu)意識(shí)和培養(yǎng)能力的問(wèn)題。

解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題講座課件70數(shù)量關(guān)系包括反映加、減、乘、除意義的基本數(shù)量關(guān)系，還包括密切結(jié)合某類實(shí)際問(wèn)題概括而得的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，如速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系等。解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題講座課件715、適時(shí)提供一些行之有效的解題策略。解決問(wèn)題講座課件5、適時(shí)提供一些行之有效的解題策略。解決問(wèn)題講座課件72

解決問(wèn)題策略是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下的解題思路、方式和方法。常用的解題策略除了分析法(從問(wèn)題到條件)、綜合法(從條件到問(wèn)題)外有模擬實(shí)驗(yàn)法、畫(huà)圖法（包括示意圖、線段圖、連線列舉圖、集合圖）、枚舉法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法、猜測(cè)驗(yàn)證法、分類法、逆推法、有序思考法等）。解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題策略是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下的解題思路、解決問(wèn)題講座課73解題策略策略一：

模擬實(shí)驗(yàn)法解決問(wèn)題講座課件解題策略策略一：解決問(wèn)題講座課件74一座大橋長(zhǎng)6700米，一列火車(chē)以每分鐘1000米的速度通過(guò)大橋，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋共用了7分鐘，這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？如，火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題解決問(wèn)題講座課件一座大橋長(zhǎng)6700米，一列火車(chē)以每分鐘1000米如，火車(chē)過(guò)橋75策略二：

畫(huà)圖法小學(xué)生解決問(wèn)題最常用的方法。解決問(wèn)題講座課件策略二：小學(xué)生解決問(wèn)題最常用的方法。解決問(wèn)題講座課件76（1）示意圖。如：“二年級(jí)有兩個(gè)班，這學(xué)期(1)班轉(zhuǎn)走5人，（2）班轉(zhuǎn)來(lái)8人，這學(xué)期二年級(jí)人數(shù)比上學(xué)期（）（）人?！?/p>

(1)班——(2)班↓↑5人8人解決問(wèn)題講座課件（1）示意圖。如：“二年級(jí)有兩個(gè)班，這學(xué)期(1)班轉(zhuǎn)走5人，7712－7＝5（個(gè)）小華：小雪：解決問(wèn)題講座課件12－7＝5（個(gè)）小華：小雪：解決問(wèn)題講座課件78甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇硕家荣愐槐P(pán)．到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤(pán)，乙賽了3盤(pán)，丙賽了2盤(pán)，丁賽了1盤(pán)．問(wèn)小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤(pán)？”甲和乙賽了1盤(pán)，就在中“甲”與“乙”交叉的那一格里打√，丁沒(méi)有和丙比賽過(guò)，就在“丁”和“丙”交叉的那一格里畫(huà)上個(gè)圓圈．根據(jù)條件分析，填了表格以后，就可以看出小強(qiáng)與甲和乙各賽了1盤(pán)，共賽了2盤(pán)．解決問(wèn)題講座課件甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇思缀鸵屹惲?79試卷分析解決問(wèn)題講座課件試卷分析解決問(wèn)題講座課件8055人（2）線段圖。勝利小學(xué)開(kāi)展六一書(shū)法、美術(shù)作品評(píng)獎(jiǎng)活動(dòng)。書(shū)法作品獲獎(jiǎng)人數(shù)作品占總獲獎(jiǎng)人數(shù)的75%，美術(shù)作品獲獎(jiǎng)人數(shù)占總獲獎(jiǎng)人數(shù)的9/25，兩種作品同時(shí)獲獎(jiǎng)的有55人。求全?？偒@獎(jiǎng)人數(shù)?！?”書(shū)法75%美術(shù)9/2555人獲獎(jiǎng)？人解決行程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用。解決問(wèn)題講座課件55人（2）線段圖。勝利小學(xué)開(kāi)展六一書(shū)法、美術(shù)作品評(píng)獎(jiǎng)活動(dòng)。811.一根長(zhǎng)9/10米的繩子，第一次剪去它的1/10，第二次剪去它的2/5，還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾？2.一根長(zhǎng)9/10米的繩子，第一次剪去1/10米，第二次剪去2/5米，還剩下多少米？“1”1/102/5?1.9/10米1/10米2/5米?米2.解決問(wèn)題講座課件1.一根長(zhǎng)9/10米的繩子，第一次剪去它的1/10，2.一根82（3）連線列舉圖。①②③④⑤如:兩件上衣,三件裙子共有幾種搭配方法?解決問(wèn)題講座課件（3）連線列舉圖。①83（4）集合圖。如:六(1)班有42名同學(xué)都訂了報(bào)紙，其中有32人訂了《小學(xué)生報(bào)》，27人訂了《數(shù)學(xué)報(bào)》，問(wèn)兩種報(bào)紙都訂的有多少人？訂小學(xué)生的訂數(shù)學(xué)的3227兩種報(bào)紙都訂的人數(shù)解決問(wèn)題講座課件（4）集合圖。如:六(1)班有42名同學(xué)都訂了報(bào)紙，其中有訂84用直觀圖形把題目中的條件與問(wèn)題形象地表示出來(lái)，是學(xué)生從直觀向抽象過(guò)渡的橋梁，是分析問(wèn)題、理解數(shù)量關(guān)系的好幫手，借助圖把題目中的難點(diǎn)進(jìn)行分解，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)。解決問(wèn)題講座課件用直觀圖形把題目中的條件與問(wèn)題形象地表示解決問(wèn)題講座課件85蔣巧君說(shuō)，數(shù)形結(jié)合，能變“機(jī)械學(xué)習(xí)”為“意義建構(gòu)”；數(shù)形結(jié)合，能變“隔靴搔癢”為“入木三分”；數(shù)形結(jié)合，能變“山重水復(fù)疑無(wú)路”為“柳暗花明又一村”。解決問(wèn)題講座課件蔣巧君說(shuō)，數(shù)形結(jié)合，能變“機(jī)械學(xué)習(xí)”為“意解決問(wèn)題講座課件86策略三：

枚舉、嘗試、猜測(cè)法解決問(wèn)題講座課件策略三：解決問(wèn)題講座課件87當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題已難與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立直接聯(lián)系且難于找到問(wèn)題解決的切入口時(shí)，可采用一一枚舉、嘗試、猜測(cè)，逐步調(diào)整，直至問(wèn)題解決。比如，租車(chē)問(wèn)題。解決問(wèn)題講座課件當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題已難與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立直接聯(lián)系比如，租車(chē)問(wèn)題。解決88育才小學(xué)115人去秋游,大車(chē)限坐40人,每天每輛1000元,小車(chē)限坐25人,每天每輛650元。怎樣租車(chē)省錢(qián)?大客車(chē)／輛３２１０小客車(chē)／輛０２３５乘客／人１２０１３０１１５１２５每天租金／元３０００３３００２９５０３２５０解決問(wèn)題講座課件育才小學(xué)115人去秋游,大車(chē)限坐40人,每大客車(chē)／輛３２89租車(chē)問(wèn)題中，最省錢(qián)的方法是:一盡可能多租大車(chē)（即每個(gè)位置花錢(qián)少的車(chē)），二要使空座位盡量少，提高座位利用率。解決問(wèn)題講座課件租車(chē)問(wèn)題中，最省錢(qián)的方法是:解決問(wèn)題講座課件90策略四：

假設(shè)法解決問(wèn)題講座課件策略四：解決問(wèn)題講座課件91

在解決一些較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)已知條件與所求問(wèn)題之間有明顯的空隙而不易探求時(shí)，可根據(jù)條件作出符合邏輯的假設(shè)，然后根據(jù)變化了的新條件進(jìn)行推理，找出解決問(wèn)題的途徑。在假設(shè)推理時(shí)往往利用等量代換的思想方法找出解題捷徑。解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題講座課件92如1套桌椅（1張桌子、4把椅子）共用去1040元，①若1張桌子和4把椅子價(jià)錢(qián)相等，求桌、椅單價(jià)？②若每把椅比每張桌便宜390元，求桌、椅單價(jià)？①椅子1040÷8=130，桌子130×4=520元。②椅子1040-390=650，650÷5=130元桌子130+390=520元。解決問(wèn)題講座課件如1套桌椅（1張桌子、4把椅子）共用去①椅子1040÷8=193策略五：

轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題講座課件策略五：解決問(wèn)題講座課件94利用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，將看來(lái)不能解答的轉(zhuǎn)化為能解答的，這就是轉(zhuǎn)化策略的功能。轉(zhuǎn)化策略的感悟，有賴于儲(chǔ)備良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維的靈活性，善于換一個(gè)角度觀察思考。如正向思維受阻，則用逆向思維；分析發(fā)現(xiàn)各部分關(guān)系缺失，則改從整體著眼思考。解決問(wèn)題講座課件解決問(wèn)題講座課件95如1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32+1/64１／２１／４１／８１／１６１／３２１／６４＝1-1/64=63/64利用數(shù)形轉(zhuǎn)化思維１／６４解決問(wèn)題講座課件如1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32+1/64１／２96策略六：找模式解決問(wèn)題講座課件策略六：解決問(wèn)題講座課件97建議學(xué)生去尋找一個(gè)模式：你是否解決過(guò)與此相類似的問(wèn)題？那時(shí)你用了什么方法來(lái)解決？這道題可以使用同樣的方法嗎？有沒(méi)有可以借鑒之處？解決問(wèn)題講座課件建議學(xué)生去尋找一個(gè)模式：你是否解決過(guò)與解決問(wèn)題講座課件98如，老師買(mǎi)了１０張電影票，共花了５４元。其中有４元一張學(xué)生票，也有６元一張的成人票，請(qǐng)你算一算，兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)?？雞兔同籠解決問(wèn)題講座課件如，老師買(mǎi)了１０張電影票，共花了５４元。其雞兔同籠解決問(wèn)題99策略七：化繁為簡(jiǎn)解決問(wèn)題講座課件策略七：解決問(wèn)題講座課件100你能把這道問(wèn)題簡(jiǎn)化一下嗎？從它相似的簡(jiǎn)單情況入手，你找到了解決問(wèn)題的方法了嗎？解決問(wèn)題講座課件你能把這道問(wèn)題簡(jiǎn)化一下嗎？從它相似的簡(jiǎn)單解決問(wèn)題講座課件101比如，植樹(shù)問(wèn)題。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。一共要栽多少棵？

畫(huà)100米有點(diǎn)麻煩，我們先從簡(jiǎn)單的題目來(lái)研究。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每間隔２米栽一棵。一共要栽多少棵？

解決問(wèn)題講座課件比如，植樹(shù)問(wèn)題。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一畫(huà)100米有點(diǎn)麻1021、解決同一問(wèn)題可采用不同策略。（如雞兔同籠問(wèn)題可用畫(huà)圖、列表嘗試、假設(shè)替換、算術(shù)法、列方程求解多種策略方法）2、要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成過(guò)程.（由困惑產(chǎn)生需求、主動(dòng)探究、適時(shí)啟發(fā)、體驗(yàn)、提煉到自覺(jué)運(yùn)用。去感悟體驗(yàn)、提煉、再到自覺(jué)運(yùn)用。）3、要重視對(duì)策略運(yùn)用的反思。（為什么用這一策略？?jī)r(jià)值何在？怎樣運(yùn)用這一策略？還有更合適的策略嗎？）關(guān)于策略應(yīng)用的幾點(diǎn)說(shuō)明:解決問(wèn)題講座課件1、解決同一問(wèn)題可采用不同策略。（如雞兔同籠問(wèn)題可用畫(huà)圖、列103一、知道策略是什么？有什么作用？包括哪些具體操作步驟？二、結(jié)合該策略適用情境，對(duì)如何運(yùn)用該策略進(jìn)行練習(xí)，逐步達(dá)到熟練自動(dòng)化。三、清晰把握策略運(yùn)用條件，知道在什么時(shí)候什么地方運(yùn)用這一策略，并能主動(dòng)運(yùn)用、監(jiān)測(cè)這一策略的使用。解決問(wèn)題策略學(xué)習(xí)一般分三階段：解決問(wèn)題講座課件一、知道策略是什么？有什么作用？包括哪些具體操作步驟？解決問(wèn)1046、理清常規(guī)問(wèn)題（數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域）基本線索，重組教材。當(dāng)前教材對(duì)常規(guī)問(wèn)題解決目標(biāo)設(shè)置不透明、編排體系不清晰，尤其是兩步運(yùn)算解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)了混合運(yùn)算，把所有兩步應(yīng)用問(wèn)題都安排在練習(xí)中出現(xiàn)，認(rèn)為只要合并自然會(huì)用。其實(shí)一節(jié)課要求同時(shí)達(dá)到“算”和“用”兩個(gè)目標(biāo)很困難。作為教師要疏理一下教材體系，必要時(shí)重組教材，更好落實(shí)解決問(wèn)題目標(biāo)，達(dá)到解決問(wèn)題的功能。解決問(wèn)題講座課件6、理清常規(guī)問(wèn)題（數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域）基本線索，重組教材。解決問(wèn)題105五、數(shù)與代數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的

教學(xué)建議解決問(wèn)題講座課件五、數(shù)與代數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的

教學(xué)建議解決問(wèn)題講座課件106“數(shù)與代數(shù)”應(yīng)用問(wèn)題內(nèi)容基本線索可分為以下幾條

（1）以四則運(yùn)算實(shí)際背景為線索（一步應(yīng)用問(wèn)題）注重對(duì)運(yùn)算意義的理解。（2）以表征和分析問(wèn)題為學(xué)習(xí)線索，鼓勵(lì)學(xué)生探索如何分析數(shù)量關(guān)系。（3）以解決問(wèn)題策略為學(xué)習(xí)線索，鼓勵(lì)形成一些基本策略。（4）以常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系為學(xué)習(xí)線索，幫助形成一些基本數(shù)量關(guān)系（相當(dāng)于傳統(tǒng)典型應(yīng)用問(wèn)題：如物理模型的S=V·t，經(jīng)濟(jì)模型的總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量）解決問(wèn)題講座課件“數(shù)與代數(shù)”應(yīng)用問(wèn)題內(nèi)容基本線索可分為以下幾條（1）以四則107教學(xué)建議：1、注重實(shí)際背景的積累，重點(diǎn)將運(yùn)算意義和實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)。加法背景：合并、添入。減法背景：拿走、移出、比較、加法逆運(yùn)算。乘法背景：相等數(shù)的和、倍、求長(zhǎng)方形面積、求幾分之幾、比例中交叉相乘。除法背景：均分、求倍數(shù)、比、乘法逆運(yùn)算等。（一）以四則運(yùn)算的實(shí)際背景為線索，注重對(duì)運(yùn)算意義的理解。解決問(wèn)題講座課件教學(xué)建議：（一）以四則運(yùn)算的實(shí)際背景為線索，注重對(duì)運(yùn)算意義108傳統(tǒng)教法：?jiǎn)栴}情境——問(wèn)題類型——運(yùn)算意義新課程提倡教法：?jiǎn)栴}情境——經(jīng)驗(yàn)、操作、畫(huà)圖——運(yùn)算意義2、利用生活經(jīng)驗(yàn)、操作、畫(huà)圖，實(shí)現(xiàn)實(shí)際背景與運(yùn)算意義的聯(lián)系。解決問(wèn)題講座課件傳統(tǒng)教法：?jiǎn)栴}情境——問(wèn)題類型——運(yùn)算意義2、利用生活經(jīng)驗(yàn)、109當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題后，能借助經(jīng)驗(yàn)直接反映出運(yùn)算意義就直接反映。如果不行，就借助操作，畫(huà)圖等策略幫助來(lái)反映運(yùn)算意義。如：白兔8只，灰兔5只，白兔比灰兔多多少只？學(xué)生通過(guò)示意圖，利用一一對(duì)應(yīng)與減法意義聯(lián)系來(lái)解決問(wèn)題。由于親身經(jīng)歷操作畫(huà)圖、思考、交流，避免了背誦一些相對(duì)抽象的類型，且學(xué)會(huì)了操作、畫(huà)圖等基本的解題策略。解決問(wèn)題講