開展中國特色科技案例

西北工業(yè)大學(xué)選修課楊秉正教授主講學(xué)習(xí)對象：高校教師、研究生、企業(yè)科技工作者、科技決策人員以有自學(xué)能力的學(xué)生，要求掌握高等數(shù)學(xué)知識。這是一門創(chuàng)造創(chuàng)造和攻克科技難關(guān)的課程目的用哲學(xué)方法辯證處理科技難題如果企業(yè)或者研發(fā)部門需要這門課程可以寫信聯(lián)系前去講課:

〔〕課程介紹中國提出了到2021年進(jìn)入創(chuàng)新型國家行列的奮斗目標(biāo)，說明中國科學(xué)技術(shù)開展中，需要關(guān)心的問題。以案例討論的形式介紹“中國特色、創(chuàng)新、智能化教育〞等三個方面的內(nèi)容并進(jìn)行創(chuàng)造和創(chuàng)造的討論。內(nèi)容涉及靜力學(xué)、數(shù)學(xué)、振動、電子、機(jī)械、自動控制、航空航天航?？茖W(xué)等。

課程內(nèi)容

第一章開展具有“中國特色〞的科學(xué)技術(shù)：評議導(dǎo)彈發(fā)射與航空發(fā)動機(jī)的矛盾，上中下三策解決飛機(jī)導(dǎo)彈發(fā)射后，尾煙引起發(fā)動機(jī)熄火問題發(fā)動機(jī)產(chǎn)品改設(shè)計后為什么質(zhì)量反而下降?

某發(fā)動機(jī)進(jìn)行改動，發(fā)現(xiàn)了三種方式都可以改進(jìn)能決定設(shè)計新的發(fā)動機(jī)，把三點措施都加上，結(jié)果性能反而下去了！為什么，發(fā)動機(jī)性能是非線性的，不能線性疊加靈敏度分析，參數(shù)優(yōu)化，

大系統(tǒng)降維〞理論

大型轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)中的兩個難題,即滑動軸承油膜力模型的建立和大型動力學(xué)系統(tǒng)的降維,進(jìn)行了理論研究和數(shù)值仿真,并與已有的實驗結(jié)果進(jìn)行比照,1.基于短軸承假設(shè),建立了橢圓軸承油膜力的解析表達(dá)式。參照基于短軸承假設(shè)的Capone模型,首先導(dǎo)出橢圓軸承每個瓦塊在其局部坐標(biāo)系的油膜壓力分布的解析式和正壓力區(qū)間,然后利用坐標(biāo)變換得到整體坐標(biāo)系的油膜壓力分布,積分后導(dǎo)出了油膜力的解析模型。橢圓軸承支撐的單盤轉(zhuǎn)子采用數(shù)值積分法求解系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。數(shù)值結(jié)果說明:與利用變分法導(dǎo)出的油膜力模型比較,在長徑比小于0.6的情況下,本文提出的油膜力模型不僅具有很好的適用性,而且可以節(jié)省計算時間。后采用本文提出的模型分析了橢圓軸承的橢圓比(預(yù)載荷系數(shù))對200MW汽輪機(jī)組低壓轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響,通過與已有的實驗結(jié)果比照說明采用本文提出的模型所得結(jié)論是正確有效的。2.綜合非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法的特點,提出了改進(jìn)的非線性Galerkin方法。用于耗散系統(tǒng)降維的非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法與標(biāo)準(zhǔn)Galerkin方法相比,提高了計算精度,但是用于實際系統(tǒng)的降維仍然存在困難。綜合這兩種方法的特點提出了改進(jìn)的非線性Galerkin方法即將原系統(tǒng)劃分成“主子系統(tǒng)〞、“附屬子系統(tǒng)〞和“可忽略子系統(tǒng)〞,并利用近似慣性流形將附屬子系統(tǒng)的奉獻(xiàn)導(dǎo)入到主子系統(tǒng),得了考慮局部高階模態(tài)影響的低維系統(tǒng),在輸出或者需要的某一時刻T再考慮可忽略子系統(tǒng)的影響進(jìn)一步提高計算結(jié)果的精度。然后通過一個典型的5自由度質(zhì)量—彈簧系統(tǒng)為例說明了新方法的有效性。3.針對受周期鼓勵作用的這一類大型非線性系統(tǒng),將自治系統(tǒng)中的改進(jìn)的非線性Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng)。改進(jìn)的非線性Galerkin方法和非線性Galerkin方法一樣都是基于近似慣性流形的概念,非自治系統(tǒng)中不存在流形的概念,因此這種方法不能直接用于非自治系統(tǒng)的降維。針對受周期鼓勵作用的這一類非自治系統(tǒng),擴(kuò)展了近似流形的概念,將改進(jìn)的非線性Galerkin方法、非線性Galerkin方法和后處理Galerkin方法推廣到非自治系統(tǒng),并分別命名為方法I(兼顧精度與效率)、方法II(主要關(guān)注精度)和方法III(主要關(guān)注效率)。這三種方法都是直接對二階振動微分方程進(jìn)行處理,防止了二階微分方程向狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換的過程。通過算例說明方法I在數(shù)值求解過程中很好的平衡了計算效率和計算精度之間的矛盾,而且便于解析求解第二章科學(xué)技術(shù)要強(qiáng)調(diào)哲理：國際合同中的技術(shù)談判，破解大規(guī)模集成電路的算法，卡爾曼濾波理論

第三章科學(xué)技術(shù)需要數(shù)學(xué)：maple、matlab和scilab；振動研磨機(jī)摩擦系數(shù)μ的測定，計算機(jī)輔助建立數(shù)學(xué)模型，最小二乘法根本原理簡介，二測量火焰中心溫度設(shè)備的研制，火炮指標(biāo)超差的故障診斷，裝配誤差的事故“診斷〞

產(chǎn)生間隙的機(jī)理的判定與處理，螺旋槽銑削加工中的根切問題，診斷及處理機(jī)床振動問題某型航空機(jī)關(guān)炮后退力過大問題上圖實彈射擊后的震動測波形量圖：明顯發(fā)現(xiàn)有兩種重復(fù)波形右圖付里哀分析，幅頻特性綜合分析：……改進(jìn)措施，防止振型相位疊加，此機(jī)關(guān)炮體某處加厚2MM即可第四章科學(xué)理念和經(jīng)驗性理念：共軛面的啟示、特殊的固定方法圖形的魅力，無限大的平面無限大平面的實現(xiàn)P=x+iyR=1/P=(x-iy)/(x^2+y^2)PR實現(xiàn)

雙層電解槽PP133絕緣圓盤“形圓而實不圓〞的輪子方形的輪子能給我們帶來更加舒適的出行體驗嗎？在Kickstar上，一個新的工程正在尋求量產(chǎn)資金。這是一組怪異的滑板輪子，雖說是方形，但實際上已被扭曲成一個立方體。雖說樣子怪了點，但是卻能使滑板平穩(wěn)快速的滑行。從某個角度上看，輪子就像一個正方體，不過換個角度，它就變得像一塊方便面了。開發(fā)這款輪子的SharkWheels團(tuán)隊告訴我們，比起普通的輪子，SharkWheels為滑板所設(shè)計的輪子在彎道、砂石路有著更強(qiáng)的抓地力和穩(wěn)定性(在他們所生活的南加州，隨處都是砂石路)。他們還提供了輪子的3D版本供大家參照。第五章辯證法的規(guī)律：矛盾的普遍性，共性二次型想問一下這個二次型和什么數(shù)學(xué)問題可以聯(lián)系起來>0?=0?<0?兩個實根，一個根，復(fù)數(shù)根二維的復(fù)數(shù)在平面幾何上代表什么？相交，相切〔一個根〕，園外〔沒有實根〕在三維和平面相切時代表什么寫成矩陣形式它代表什么？寫成微分表示什么代表橢圓型，拋物型，雙曲型偏微分方程代表橢圓型，拋物型，雙曲型常微分方程縮口噴管

為什么越加大壓力

速度越上不去？壓力越大，出口密度越大，單調(diào)增加壓力整個流態(tài)還處于橢圓型流動性質(zhì)，這種情況下就要考慮形態(tài)轉(zhuǎn)變，否認(rèn)之否認(rèn)，按照雙曲型處理

瑞典工程師拉瓦爾反其道而行之，在收縮管后又加了一個擴(kuò)張管，得到了超音速氣流，創(chuàng)造了“拉瓦爾噴管〞

噴管的前半部是收縮至一個窄喉。窄喉之后又由小變大向外擴(kuò)張。氣體受高壓流入噴嘴的前半部，穿過窄喉后由后半部逸出。這可使氣流的速度因噴截面積的變化而變化,氣流從亞音速到音速，直至加速至超音速。扭曲變形和扭繩子原理扭繩子打結(jié)的規(guī)律，湍流模型，穩(wěn)定性模型、基尼系數(shù)

第六章人工智能越來越廣泛應(yīng)用：古典計算機(jī)用群論方法尋找偏微分方程可能存在的解析解數(shù)值計算，模擬計算，計算機(jī)輔助設(shè)計，CAE軟件計算機(jī)推理軟件愈來愈多被廣闊年輕科技人員所掌握，形成巨大生產(chǎn)力和創(chuàng)新動力第七章國防科研里的拼搏精神和獻(xiàn)身精神：如何白手起家？唯有犧牲多壯志，蘑菇云下的秘密，爆燃的魚雷，我們身邊發(fā)生的感人故事。

Maple和matlab是一種人工智能數(shù)理推理軟件,類似matmaticamaple數(shù)學(xué)推理軟件是加拿大渥太華大學(xué)理論物理系在多年的科學(xué)技術(shù)探索中,為簡化科學(xué)家和工程技術(shù)人員的工作量而產(chǎn)生的一種數(shù)理推導(dǎo)軟件當(dāng)年曾經(jīng)在原子能和量子化學(xué)的計算方面用來推導(dǎo)和簡化數(shù)值計算用的公式,用計算機(jī)建立數(shù)值計算用的源程序來代替人工手寫的源程序,使得程序的條數(shù)減少了三分之一,并且排除了手工書寫貨出入產(chǎn)生錯誤的可能.它的特點是易學(xué)易懂,使用方便,解決實際問題的功能強(qiáng)大,并且有開放式結(jié)構(gòu),不僅有豐富的數(shù)學(xué)庫,系統(tǒng)也可以繼續(xù)進(jìn)行開展和更新.什么是數(shù)學(xué)推理軟件?

就是利用計算機(jī)代替人推理和分析美國盟特卡羅絕密研究方案的故事一個全世界間諜夢寐以求了解的名字蒙特卡洛〔旅游圣地〕曼哈頓原子彈方案初期首先要解決快中子在石磨和防護(hù)層中碰撞，衰減計算煩雜的數(shù)學(xué)物理方程如何推導(dǎo)？然后要解決原子彈爆炸以后激波傳播和威力。復(fù)雜的數(shù)值計算，諾易曼計算機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。如何防止編程發(fā)生錯誤,60年代提出了如何利用機(jī)器代替人的問題。我們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)推理軟件

高科技競爭對精確設(shè)計和反設(shè)計方法的依賴程度越來越高現(xiàn)代高科技大型裝備對知識依賴程度越來越高，過去的測繪仿制的道路越走越不通。60年代導(dǎo)彈魚雷控制系統(tǒng)還可以拆開，70年代電路就只能鋸開。80年代集成芯片幾乎無法抄襲我國和西方技術(shù)差距，必須推廣以maple為根底的數(shù)理分析和機(jī)器智能推理系統(tǒng)的普及和使用將為我國國防科技同西方的高科技競爭,特別是新裝備的反設(shè)計和分析手段的建立起到加力的作用.自主創(chuàng)新是中華民族崛起的脊梁硬實力，資源優(yōu)勢，現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢，科研優(yōu)勢。軟實力，德國和日本在焦土廢墟上重建。蘇聯(lián)第一課人造衛(wèi)星上天后美國人的反思

中央提出的自主科技創(chuàng)新的新要求16項重點軍八項，航天神五，神六，神七，登月，超音速燃燒的飛行器，集成電子電路，核能核聚變，大型運(yùn)輸機(jī)，客機(jī)……民八項：基因工程，快速鐵路,自動加工機(jī)床，機(jī)器人……徹底改變技術(shù)上依賴外國,片面依靠引進(jìn)的現(xiàn)狀，依靠什么？數(shù)學(xué)方法深入生活每一個角落機(jī)器識別對象，眼底紋路，指紋，聲音，腳步聲音。基因探頭的發(fā)現(xiàn)使得一個小門診部得到比大醫(yī)院更強(qiáng)的診斷能力未來的計算機(jī)是什么樣子？沒有鼠標(biāo)，沒有鍵盤，沒有……？Matlab Matlab適于特征值，大型矩陣，數(shù)值計算購置maple第五板，作核心實際兩者是一樣的MATMATICA優(yōu)秀界面，但是內(nèi)存消耗大，速度慢，數(shù)學(xué)難題功能不全新一代的maple的功能更加完善經(jīng)過20年的開展,,它的推理能力得到了大大改進(jìn),表達(dá)和輸出更加完美,還為多媒體和聯(lián)網(wǎng)增添了圖形和動畫功能及聯(lián)網(wǎng)的鏈接功能.它不僅可以進(jìn)行常規(guī)的,幾何,三角代數(shù),邏輯,矩陣,張量和泛函運(yùn)算,進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計和回歸分析,也可以用機(jī)器來自動求解代數(shù)方程,不等式方程,邏輯方程,特殊函數(shù)方程,常微分方程,甚至偏微分方程.新一代的系統(tǒng)又增加了新坐標(biāo)系下偏微分方程的變換,擁有限差分?jǐn)?shù)值求解的離散,以及群倫和編碼解碼的許多內(nèi)容航天，航海，航空，

物理，化學(xué)，生物工程多方應(yīng)用maple有豐富的共享資源庫可以調(diào)用一個有趣的例子發(fā)生在70年代，過去53-66魚雷在南海曾經(jīng)有試射五條其中爆燃三條的紀(jì)錄,爆轟氣體使得陀螺舵面受到錯誤管制,魚雷反轉(zhuǎn)過來給自己的艦艇造成極大的危險,這曾經(jīng)十分嚴(yán)重的影響到我國南海海疆的保障,所以當(dāng)時迫切需要進(jìn)行啟動過程的數(shù)學(xué)分析如果用常微分方程來建立簡化的啟動掃膛模型,啟動伐,三頁閥,兩極壓力調(diào)節(jié)閥,彈簧,和’新舊油氣’的充氣放氣過程及交接面共有幾十個變量,多個方程控制,過去都是用fortran程序進(jìn)行計算.現(xiàn)在可以用maple軟件簡簡單單幾行式子解決這個問題,求出結(jié)果,并用圖形或動畫的方法直觀的顯示出更動相關(guān)參數(shù)對于爆燃的影響,得到驚人的結(jié)論,只要把三頁閥上的斜向下的小孔刮一刀,爆燃就可以不發(fā)生或少發(fā)生.因為這個孔是在啟動前預(yù)先漏氣用的,所以利用它就可以控制啟動伐起跳時間,我們可以很容易的調(diào)整這些參數(shù)使得其即能保障魚雷啟動不至于延遲過多,又防止爆膛.該軟件不但對工程問題數(shù)學(xué)建模很方便,對于建模后的公式推導(dǎo)和簡化也很方便,對于復(fù)雜的偏微分方程的數(shù)學(xué)計算,過去大量科技人員把以很多人年計算的大量精力花費(fèi)在源程序的編寫和查錯上.利用maple的人工智能可以很快的對方程和公式進(jìn)行嚴(yán)格推導(dǎo),利用機(jī)器按計算節(jié)點和運(yùn)算算子(差分算子)進(jìn)行離散,然后直接生成數(shù)值計算所需要的絕大多數(shù)fortran源語句.這就像當(dāng)年發(fā)現(xiàn)對數(shù)一樣,把許多人的勞動從單調(diào)的程序書寫中解放出來.學(xué)習(xí)和教育的革命根本改變過去教學(xué)的方法在國外的重點大學(xué),maple作為根底課對全部學(xué)員開放,歐美的一些博士生有的連正玄函數(shù)的平方都不會獨(dú)立推導(dǎo)出積分,但是他們利用強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具,一樣編制出高水平的計算機(jī)程序.利用該軟件推導(dǎo)利用歐拉方程對繞過二維物體流動進(jìn)行數(shù)值計算的fortran源程序,也能得到很好的效果,該軟件推廣的許多方面復(fù)雜性方程更復(fù)雜的計算：比方帶粘性的流動或者超空泡低噪聲的流動.根據(jù)德國力學(xué)專家的估計,在一般的三維曲線坐標(biāo)系中,流體力學(xué)的連續(xù)方程有16項,動量方程有3乘以844項.能量方程有1583項,應(yīng)力張量有954項如果加上湍流,燃燒,輻射,或者空泡,高聚合減阻劑非牛頓粘性流體等多相流動,更難的問題發(fā)生在邊界條件處理上，一個研究生推導(dǎo)一個邊界條件，打出公式寫滿40頁A4紙項數(shù)會高的超出人力編程的極限.所以在這種情況下,如何有效的,系統(tǒng)的,而有益于檢查的來建立這些模型并自動編制源程序,進(jìn)行解算,就十分必要.Maple新功能Maple應(yīng)用中心：覆蓋工程、數(shù)學(xué)、科學(xué)、金融等領(lǐng)域的超過2,000個免費(fèi)的應(yīng)用強(qiáng)大的工具箱提供解決復(fù)雜深奧的數(shù)學(xué)問題對復(fù)雜的“Whatif〞分析進(jìn)行有效的參數(shù)管理，模型和表達(dá)式的自動推導(dǎo)，交互式的助手使您能夠快速探索復(fù)雜的求解微分方程、優(yōu)化等等問題可創(chuàng)立包括文字、生動的數(shù)學(xué)計算、圖表，圖象和聲音的專業(yè)水準(zhǔn)的技術(shù)文檔，文檔中可嵌入按扭、尺和其他交互式組件通過MapNet,可以將包括使用生動的計算的文檔放到互聯(lián)網(wǎng)上怎樣學(xué)習(xí)maple精講多練實踐真知創(chuàng)新Maple的安裝啟動

1．Maple5版軟件不用安裝，一般與其它數(shù)學(xué)軟件在一張光盤的目錄上，只要將光盤上Maple目錄全部拷貝到硬盤上就可以直接使用。2.啟動Maple，首先進(jìn)入Maple目錄下的子目錄BIN，找到楓葉圖標(biāo)(下面有Wmaple)，點擊圖標(biāo)就可啟動。也可以將該圖標(biāo)拷貝到桌面點擊啟動。

3．Maple6以后需要下載到計算機(jī)上并解壓安裝，注意安裝完畢后一般把lisence.dat要復(fù)制到安裝后的lisence目錄內(nèi)。第一節(jié)十分鐘學(xué)會根本用法三句半輸入和數(shù)學(xué)書寫格式一樣:x+y-z**2代換subs，求值eval，求解solve，簡化simplify。畫圖plot命令和英文字母相同，常用只取前三四個字求導(dǎo)數(shù)diff，微積分int，線性代數(shù)linalg，矩陣也可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，＋－×/,evalm不會了有幫助菜單，都有界面幫助輸入.或著問計算機(jī)？，有動畫，現(xiàn)成的例子用紅色標(biāo)出，可直接復(fù)制套用第二節(jié)．Maple工作面

maple工作面提示符用來輸入maple命令。提示符[>左邊的[>號表示所要一起執(zhí)行的命令區(qū)，該區(qū)的命令將按先后次序連續(xù)一次執(zhí)行完。假設(shè)點擊工具欄中T按鈕，那么提示符箭頭消失，變?yōu)閇號，表示當(dāng)前為文本輸入，工具欄也出現(xiàn)相應(yīng)的字號字體選擇框；常用工具欄中(從左到右)有新建、翻開、保存、打印、剪切、復(fù)制、粘貼、撤消三個顯示比例選擇x按鈕和印刷格式按鈕點擊提示符按鈕將增加一個命令區(qū)；當(dāng)將幾個命令區(qū)及文本輸入抹黑，點擊建立分組，就會將抹黑局部分在一組，并出現(xiàn)一個分組標(biāo)志，點擊標(biāo)志可以翻開、關(guān)閉該組；點擊并排的三個x按鈕控制顯示比例。第三節(jié)．退出工作面并保存文件〔課外〕1．點擊文件菜單exit或鍵盤alt+F4或點擊窗口右上角×，這時系統(tǒng)要提示：是否存盤？點擊‘是’，那么自動存盤。如果是第一次使用這個文件，那么要出現(xiàn)一個對話框，選擇存盤目錄并輸入文件名稱。2．命令quitdonestop也可退出maple。注意!這三個退出命令不保存文件,不要隨便用。3．作業(yè)中存盤，可以用文件菜單的保存，也可以用工具欄的軟盤圖標(biāo)保存。最好在操作一段后就保存一次，防止意外情況產(chǎn)生損失。第四節(jié)根本命令命令的執(zhí)行：1.每條命令必須用“：〞(執(zhí)行后不顯示)或“；〞(執(zhí)行并顯示)結(jié)束，否那么被認(rèn)為命令沒輸完。2.命令區(qū)中“#〞號以后為命令注釋(不執(zhí)行)。3.光標(biāo)在命令區(qū)的任何位置回車，都會依次執(zhí)行該命令區(qū)所有命令。4.中文只能在一行最后輸入,或者剪切，粘貼；否那么系統(tǒng)辯識困難自帶的說明書－Help系統(tǒng)1.從Help(幫助)菜單按類查找。2.？后接命令(可以是命令的前幾個字母)或help(命令)查找。>?plot#查找作圖命令的幫助>?plo#plot的前三個字母>help(plot);查找命令內(nèi)容info(命令)；查找函數(shù)作用usage(命令)；查