一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計(jì)算問題1．如圖所示，甲乙兩個(gè)滑輪組，其中每個(gè)大小相同的滑輪質(zhì)量相同，用它們分別將相同的重物提高到相同的高度，不計(jì)繩重及摩擦，下列說法正確的是（）A．兩滑輪組繩自由端拉力相等 B．兩滑輪組機(jī)械效率相等C．乙滑輪組的額外功多 D．甲滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離多【答案】C【解析】【詳解】A．由圖可知，，n乙=4，不計(jì)繩重和摩擦，則，兩滑輪組繩自由端拉力不相等，故A錯(cuò)誤；B．不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率，兩滑輪組機(jī)械效率不相等，故B錯(cuò)誤；C．兩滑輪組的額外功；故乙滑輪組的額外功多，故C正確；D．兩滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離，則乙滑輪組繩自由端移動(dòng)的距離多，故D錯(cuò)誤；故選C。2．一臺(tái)起重機(jī)將3600N的貨物提高4m，如果額外功是9600J，則該起重機(jī)做的有用功是_______J，機(jī)械效率是______?！敬鸢浮?.44×10460%【解析】【分析】起重機(jī)是用來提升重物的，所以對(duì)重物做的功是有用功，總功是指有用功與額外功的和，從而根據(jù)機(jī)械效率的公式，，可求得機(jī)械效率?！驹斀狻縖1]該起重機(jī)做的有用功[2]該起重機(jī)的機(jī)械效率3．如圖所示，利用斜面向上移動(dòng)物體可以_______（選填“省力”、“省距離”、“省功”）。小明把質(zhì)量為50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如圖所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度勻速上升的過程中，斜面的機(jī)械效率為________，木箱在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到摩擦力為_______N。（g取10N/kg）【答案】省力80%50【解析】【分析】【詳解】[1]斜面也是一種簡單機(jī)械，利用斜面向上移動(dòng)物體可以省力。[2]做的有用功W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J拉力做的總功W總=Fs=250N×10m=2500J斜面的機(jī)械效率機(jī)械效率為80%。[3]這個(gè)過程中，做的額外功W額外=W總-W有用=2500J-2000J=500J克服摩擦做的功為額外功的唯一來源，因?yàn)閃額外=fs，所以摩擦力的大小摩擦力為50N。4．如圖所示，用一動(dòng)滑輪拉一物體A以0.5m/s的速度在水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體A重為20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力為2.5N，則在2s內(nèi)拉力做的功是________J，滑輪的機(jī)械效率是________（不計(jì)滑輪重力）．【答案】580%【解析】【分析】【詳解】物體2s移動(dòng)的距離：s=vt=0.5m/s×2s=1m，∵使用的是動(dòng)滑輪，∴拉力移動(dòng)的距離：s′=2s=2×1m=2m，拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；∵物體受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，∴f=0.2G=0.2×20N=4N，滑輪的機(jī)械效率：η====80%．故答案為5，80%．5．如圖所示的滑輪組（不計(jì)滑輪重、繩與滑輪的摩擦），在拉力F的作用下，物體水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為6N，則物體受到地面的摩擦力大小為_________N。一段時(shí)間內(nèi)物體沿水平方向移動(dòng)了5m，拉力F做功_____J。【答案】1260【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，n=2，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為6N，則拉力為6N，摩擦力f=2×6N=12N摩擦力為12N。[2]拉力移動(dòng)的距離s′=2s=25m=10m拉力做的功W=Fs=6N×10m=60J拉力做的功為60J。6．如圖所示，用F=50N的力通過滑輪組水平拉重為80N的物體使其向左勻速運(yùn)動(dòng)0.4m，在這個(gè)過程中拉力F做功為_____J，已知物體受到水平地面的摩擦力為60N，該滑輪組的機(jī)械效率為_____（忽略繩子和動(dòng)滑輪的重力）【答案】4060%【解析】【分析】首先判斷滑輪組有幾段繩子受力，計(jì)算出拉力移動(dòng)的距離，利用W=Fs拉力做的總功；滑輪組所做的有用功為克服物體A受到摩擦力所做的功，根據(jù)W=fs求出其大小，再根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率?！驹斀狻縖1]滑輪組有兩段繩子與動(dòng)滑輪接觸，所以有2段繩子有效受力，則繩子自由端移動(dòng)的距離s拉力F所做的總功W[2]滑輪組克服摩擦所做有用功W滑輪組的機(jī)械效率η=【點(diǎn)睛】本題考查水平使用滑輪組拉力的計(jì)算，有兩處關(guān)鍵的地方，一是滑輪組水平使用克服的是摩擦力，故題目已知物體重力是個(gè)干擾條件；二是對(duì)動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)n的判斷。7．如圖是某型號(hào)電動(dòng)輪椅工作原理示意圖。開關(guān)S1和S2由絕緣操縱桿控制，能同時(shí)接“1”或接“2”，向前推操縱桿時(shí)輪椅前進(jìn)且能調(diào)速，向后拉操縱桿時(shí)輪椅以恒定速度后退。已知蓄電池的電壓為24V保持不變，R2的阻值為10Ω，電動(dòng)機(jī)的額定功率為100W，額定電壓為24V。請(qǐng)解答下列問題：（1）當(dāng)開關(guān)S1和S2同時(shí)接_______時(shí)，電動(dòng)輪椅前進(jìn)；電動(dòng)輪椅既能前進(jìn)又能后退，是通過改變電動(dòng)機(jī)線圈中的_________實(shí)現(xiàn)的；（2）當(dāng)電動(dòng)輪椅后退時(shí)，電流表示數(shù)為1A，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是_____W；（3）當(dāng)電動(dòng)機(jī)以額定功率工作時(shí)，電動(dòng)輪椅在水平路面上勻速前進(jìn)的速度為2m/s，若此時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗的電能有80%轉(zhuǎn)化為電動(dòng)輪椅前進(jìn)的機(jī)械能，此時(shí)電動(dòng)輪椅受到的阻力是___N。【答案】1電流方向1440【解析】【分析】【詳解】(1)[1]電動(dòng)機(jī)前進(jìn)且能調(diào)速，這說明電路中的電流可以變化，電阻大小可變，這樣只有滑動(dòng)變阻器R1接入電路時(shí)才有這個(gè)功能，觀察電路圖，當(dāng)開關(guān)S1和S2同時(shí)接1時(shí)，R1、電動(dòng)機(jī)、電流表才串聯(lián)接入電路，這樣符合條件，電動(dòng)輪椅前進(jìn)。[2]磁場對(duì)通電導(dǎo)線的作用力方向跟電流方向有關(guān)，只改變電流方向時(shí)，受力方向也會(huì)變化；所以電動(dòng)輪椅既能前進(jìn)又能后退，是通過改變電動(dòng)機(jī)線圈中的電流方向?qū)崿F(xiàn)的。(2)[3]由上述可知，當(dāng)電動(dòng)輪椅后退時(shí)，開關(guān)S1和S2同時(shí)接2，R2、電動(dòng)機(jī)、電流表串聯(lián)接在電路中，電路中的總電阻電動(dòng)機(jī)的電阻此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率此時(shí)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是14W。(3)[4]設(shè)此時(shí)電動(dòng)輪椅受到的阻力是f，電動(dòng)輪椅在水平路面上勻速前進(jìn)，牽引力，由題意可知，電動(dòng)輪椅的機(jī)械效率解得，此時(shí)電動(dòng)輪椅受到的阻力是40N。8．用如圖甲所示的裝置將實(shí)心物體A從深井中吊出來，人對(duì)繩子施加的拉力隨時(shí)間的變化如圖乙所示，已知?jiǎng)踊喌闹亓?0N，物體勻速上升的速度始終為1m/s，（不計(jì)繩重、摩擦及阻力）。則當(dāng)物體完全出水之后，拉力的功率為____W，物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力為_____N；物體浸沒在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為________?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻縖1]由乙圖可知，物體完全出水后人對(duì)繩的拉力大小為210N，繩自由端移動(dòng)的速度為物體上升速度的2倍，此時(shí)拉力的功率[2]以動(dòng)滑輪和下方吊起的物體為整體進(jìn)行受力分析：物體完全脫離水面后，整體在豎直向上的方向上受到兩股繩的拉力，豎直向下的方向上受到重力被吊物體的重力物體在浸沒狀態(tài)時(shí)，整體在豎直向上的方向上受到兩股繩的拉力和浮力，豎直向下的方向上受到重力，由此可得[3]物體在浸沒狀態(tài)時(shí)，繩對(duì)物體的拉力滑輪組的機(jī)械效率9．如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動(dòng)水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N．物體與地面之間的摩擦力大小為45N，若物體在1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2m，A處的繩子拉力為_____N，滑輪組的機(jī)械效率為________．（滑輪組摩擦力及繩重不計(jì)）【答案】4550%【解析】【分析】【詳解】[1]如圖，物體與地面之間的摩擦力大小為f=45N，物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A處的繩子拉力與物體與地面之間的摩擦力平衡，故繩子拉力為45N；[2]如圖，繩子股數(shù)n=3，物體移動(dòng)的距離s=2m，滑輪組對(duì)物體做的有用功為：，拉力做的功即總功為：，滑輪組的機(jī)械效率為；10．如圖甲所示，實(shí)心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動(dòng)機(jī)通過滑輪組拉動(dòng)A，使A向下運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過程中始終未碰到定滑輪）。此過程中，電動(dòng)機(jī)拉力F做的功W隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示。已知A的體積為0.1m3，密度為0.4×103kg/m3，動(dòng)滑輪重為300N。不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg。下列說法中正確的是（）A．物體A向下運(yùn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力逐漸變大B．物體A受到的最大浮力為400NC．物體A向下運(yùn)動(dòng)的最小速度為0.2m/sD．物體A向下運(yùn)動(dòng)過程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值為82.4%【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．由圖可知，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力物體A向下運(yùn)動(dòng)過程中，浮力先變大、后不變，所以電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變，故A錯(cuò)誤；B．物體A完全浸沒在水中時(shí)受到的最大浮力，為故B錯(cuò)誤；C．由得，A的質(zhì)量A的重力當(dāng)A完全浸沒時(shí)繩子對(duì)物體A的拉力最大，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力也最大，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，則電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的最大拉力由圖乙可知，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)拉繩子的功率且保持不變，為由可知，繩子自由端運(yùn)動(dòng)的最小速度則物體向下運(yùn)動(dòng)的最小速度故C正確；D．當(dāng)A完全浸沒后，滑輪組受到的拉力最大，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，有用功總功滑輪組機(jī)械效率的最大值故D錯(cuò)誤。故選C。11．用如圖所示的滑輪組豎直勻速提升質(zhì)量為m的物體，繩子的拉力大小為F，在時(shí)間t內(nèi)物體上升的高度為h，滑輪組的機(jī)械效率為η，每個(gè)滑輪重力大小均為G，下列說法正確的是（）A．若將物體質(zhì)量增大到5m，則拉力大小增大到5FB．G=3F-mgC．勻速提升物體的高度增加，機(jī)械效率η不變D．t時(shí)間內(nèi)，額外功為或【答案】CD【解析】【分析】【詳解】A．據(jù)W總=W有+W額得Fs=mgh+W額即物體質(zhì)量增大到5m時(shí)，克服動(dòng)滑輪的重力所做的額外功不變，即使克服摩擦所做的額外功增大，但總的額外功不會(huì)增大到5W額，那么拉力的大小不會(huì)增大到5F，故A錯(cuò)誤；B．若不計(jì)摩擦，據(jù)滑輪組的特點(diǎn)有即G=3F-mg但題目并不說明摩擦可以忽略，故B錯(cuò)誤；C．用滑輪組多次勻速提升物體至不同高度，其機(jī)械效率不變，因?yàn)橛杏霉涂偣Χ疾蛔儯蔆正確；D．根據(jù)機(jī)械效率的公式有即或者滑輪組提升物體做的有用功和總功分別為W有=mgh，W總=Fs=F?3h=3Fh那么額外功W=W總-W有=3Fh-mgh=h(3F-mg)故D正確。故選CD。12．如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（B表面足夠長）；物體B靜止在地面上，受到地面對(duì)它的水平向左4N的摩擦力，彈簧測力計(jì)示數(shù)為12N。下列說法正確的是（）A．物體A受到的摩擦力為10N B．拉力F的功率為1.5WC．滑輪組的機(jī)械效率為80% D．拉力F增大到15N時(shí)，物體B開始向左運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體B靜止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力、地面對(duì)它向左的摩擦力和物體A對(duì)它向左的摩擦力，所以兩個(gè)摩擦力之和為12N，即則；根據(jù)相互作用力的知識(shí)可知，物體A受到的摩擦力為故A錯(cuò)誤；B．由圖知，水平使用滑輪組，n=2，拉力端移動(dòng)速度則拉力做功的功率故B錯(cuò)誤；C．滑輪組的機(jī)械效率故C正確；D．若拉力F增大到15N時(shí)，A在運(yùn)動(dòng)過程中，A對(duì)B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變，即物體B仍然靜止，不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。13．用一個(gè)動(dòng)滑輪和兩個(gè)定滑輪組成的滑輪組豎直向上提升物體A，要求滑輪的個(gè)數(shù)要用完（未畫出），實(shí)驗(yàn)中，拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖甲所示，物體A上升的速度v隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)繩重和摩擦，在1～2s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率為80%，則下列判斷中正確的是A．物體A的重為1500NB．動(dòng)滑輪的重為400NC．物體A從靜止開始上升1s后，拉力的功率為500WD．若將物體A換成重為900N的物體B，則在勻速提升物體B的過程中，滑輪組的機(jī)械效率將變?yōu)?5%【答案】D【解析】【分析】【詳解】用一個(gè)動(dòng)滑輪和兩個(gè)定滑輪組成的滑輪組豎直向上提升物體A，要求滑輪的個(gè)數(shù)要用完，則承擔(dān)物重和動(dòng)滑輪重的繩子段數(shù)為3，如圖所示：A．已知在1s～2s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率為80%，由甲圖可知，在1～2s內(nèi)拉力，由可得物體A的重是故A錯(cuò)誤；B．不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)得動(dòng)滑輪的重是故B錯(cuò)誤；C．由甲圖知，1s后的拉力F=500N，由乙圖可知1s后物體的速度，則繩子自由端移動(dòng)的速度所以拉力F的功率故C錯(cuò)誤；D．若將重物A的重力減小為900N，由于滑輪組不變，不計(jì)繩重和摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率故D正確。故選D。14．如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質(zhì)量為50kg的小張同學(xué)將A提升到高處，施加的拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，A上升的速度v隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦，常數(shù)g取10N/kg。下列結(jié)論正確的是（）A．動(dòng)滑輪的重力為9NB．第2s內(nèi)拉力F的功率為40WC．此裝置最多能勻速運(yùn)載80N的貨物D．此裝置提升重物的最大機(jī)械效率為85%【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖丙可知，在1~2s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數(shù)n=2，則根據(jù)即解得G動(dòng)=5N故A錯(cuò)誤；B．第2s內(nèi)繩子自由端的速度為第2s內(nèi)拉力F的功率為故B正確；C．當(dāng)拉力最大為50N時(shí)，可以拉動(dòng)物重為繩子B不斷，故C正確；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機(jī)械效率為故D錯(cuò)誤。故選BC。15．如圖所示，物體A在大小為10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)細(xì)繩的摩擦及重力），若物體A與桌面間的摩擦力為6N，已知?jiǎng)踊喼貫?N，下列說法正確的是（g=10N/kg）（）A．拉力F做功的功率是3WB．物體B的質(zhì)量是1.1kgC．物體B上升的速度是0.15m/sD．去掉F，物體A仍保持靜止則物體B的重力可以增加到17N【答案】ABD【解析】【分析】【詳解】A．拉力的功率故A正確；B．因?yàn)锳做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡狀態(tài)得得由圖示可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=3，則物體B的重力物體B的質(zhì)量故B正確；C．B的上升速度故C錯(cuò)誤；D．去掉F后，仍保持物體A靜止，F(xiàn)拉的最大值等于f，物體B的重力可以增加到根據(jù)可得故D正確。故選ABD。16．為了將放置在水平地面上重為108N，邊長為10cm的某正方體合金塊提升一定高度，設(shè)置了甲圖所示的滑輪組裝置。當(dāng)用圖乙所示隨時(shí)間變化的豎直向下的拉力F拉繩時(shí)，合金塊的速度v與合金塊上升的高度h隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖丙和丁所示。圖中連接合金塊G的輕繩始終保持豎直（不計(jì)繩重和摩擦）。則下列四個(gè)相關(guān)計(jì)算結(jié)果中正確的是（）A．0~1s內(nèi)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)是3000Pa B．0~2s內(nèi)，拉力F做的功是62.5JC．2s~3s內(nèi)，拉力F的功率是100W D．2s~3s內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率是90%【答案】AD【解析】【分析】【詳解】在2s~3s內(nèi)，讀乙圖可以知道，此時(shí)拉力F為40N，3股繩子與動(dòng)滑輪接觸，則動(dòng)滑輪和合金塊受到的拉為為讀丙圖可以知道，這段時(shí)間內(nèi)合金塊勻速上升，又因?yàn)楹雎岳K重和摩擦，所以動(dòng)滑輪和合金塊的總重為120N；此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為在這段時(shí)間內(nèi)，讀丙圖可以知道，合金塊上升的速度為2.50m/s，3段繩子與動(dòng)滑輪接觸，繩子自由端移動(dòng)的速度為2.50m/s×3=7.50m/s拉力F的功率為在0~2s時(shí)間內(nèi)，讀丁圖可以知道，合金塊只是在1~2s時(shí)間上升了1.25m，三段繩子與動(dòng)滑輪接觸，則繩子自由端移動(dòng)的距離為1.25m×3=3.75m讀乙圖可以知道，在1~2s時(shí)間內(nèi)拉力F為50N，則拉力F做的功為在0~1s內(nèi)，讀乙圖可以知道，拉力F為30N，3股繩子與動(dòng)滑輪接觸，則滑輪組對(duì)動(dòng)滑輪和合金塊的拉力為30N×3=90N合金塊和動(dòng)滑輪總重120N，則合金塊對(duì)地面的壓力為合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為故A、D選項(xiàng)正確，符合題意；B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意。故選A、D。17．工人師傅利用如圖所示的兩種方式將重均為300N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離。F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中OB＝2OA，圖乙中動(dòng)滑輪重為60N，重物上升速度為0.01m/s。不計(jì)杠桿重、繩重和摩擦，則下列說法正確的是A．甲乙兩種方式都省一半的力B．甲方式F1由150N保持不變C．乙方式機(jī)械效率約為83.3%D．乙方式F2的功率為3W【答案】BC【解析】【詳解】A．甲圖中，F(xiàn)1為動(dòng)力，已知OB＝2OA，即動(dòng)力臂為阻力臂的2倍，由于不計(jì)摩擦、杠桿自重，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力為阻力的一半，即F1＝150N；由圖乙可知，n＝3，不計(jì)繩重和摩擦，則（G+G動(dòng)）=（300N+60N）＝120N，故A錯(cuò)誤；B．甲圖中，重力即阻力的方向是豎直向下的，動(dòng)力的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的比值不變，故動(dòng)力F1為150N不變，故B正確；C．不計(jì)繩重和摩擦，乙方式的機(jī)械效率為：，故C正確；D．乙方式中F2＝120N，繩子的自由端的速度為v繩＝0.01m/s×3＝0.03m/s，則乙方式F2的功率為：P＝F2v繩＝120N×0.03m/s＝3.6W，故D錯(cuò)誤。18．如圖所示，分別用甲、乙兩個(gè)滑輪組提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的機(jī)械效率50%，則（不計(jì)繩重及摩擦）（）A．乙的機(jī)械效率75%B．乙的機(jī)械效率80%C．拉力F1做的功與拉力F2做的功之比3：2D．甲、乙兩個(gè)滑輪組中的動(dòng)滑輪重力之比3：1【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】AB．已知甲、乙兩個(gè)