重慶市渝北八中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積可以表示為（）A． B． C． D．3．在，12，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．85．在同一直線上取三點(diǎn)，使，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（）A． B． C． D．或6．取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個(gè) B．5個(gè)C．4個(gè) D．3個(gè)7．已知整數(shù)、、、、…，滿足下列條件：、、、、、…，依此類推，則＝（）A． B． C． D．8．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＝b﹣c B．a(chǎn)c＝bc C．a(chǎn)2＝b2 D．＝19．∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定10．下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（）A．華為手機(jī)的市場占有率 B．乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C．國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D．“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個(gè)數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號)

．12．下面是某個(gè)賓館的五個(gè)時(shí)鐘，顯示了同一時(shí)刻國外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，你能根據(jù)表格給出的國外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，分別在時(shí)鐘的下方表明前四個(gè)時(shí)鐘所在的城市名稱___________________13．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_____________．14．若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個(gè)角的度數(shù)為_____度．15．如果，那么________________．16．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個(gè)數(shù)的積為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是由A、B、E、F四個(gè)正方形和C、D兩個(gè)長方形拼成的大長方形．已知正方形F的邊長為8，求拼成的大長方形周長．18．（8分）解下列方程(1)(2)19．（8分）下面是小明的計(jì)算過程，請仔細(xì)閱讀，并解答下面的問題。計(jì)算：解：原式=……第一步=……第二步=……第三步解答過程是否有錯(cuò)，若有，錯(cuò)在第幾步？錯(cuò)誤原因是什么？最后請寫出正確的過程。20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．21．（8分）計(jì)算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．22．（10分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：②網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案①購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù).23．（10分）先化簡，再求值：(4x2y﹣5xy2+2xy)﹣3(x2y﹣xy2+yx)，其中x＝2，y＝﹣.24．（12分）解方程(組)(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【題目詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【題目點(diǎn)撥】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．2、D【分析】根據(jù)扇形的面積公式，分別求出以一頂點(diǎn)為圓心，半徑為，圓心角為90°的扇形的面積以及以其中一邊上的中點(diǎn)為圓心，半徑為，圓心角為180°的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個(gè)面積之差．【題目詳解】陰影部分的面積故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達(dá)方式是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【題目詳解】解：在，12，，0，中，負(fù)數(shù)有，共兩個(gè)故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．4、B【解題分析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)以及y軸的交點(diǎn)可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【題目詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為,.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式5、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【題目詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝1cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義以及線段的計(jì)算．正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【題目詳解】定義新運(yùn)算故答案為C【題目點(diǎn)撥】本題考查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到a2021的值．【題目詳解】由題意可得，a1＝0，a2＝?|a1＋1|＝?1，a3＝?|a2＋2|＝?1，a4＝?|a3＋3|＝?2，a5＝?|a4＋4|＝?2，…，∴a2021＝＝?1010，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)項(xiàng)的值．8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷．【題目詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時(shí)減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項(xiàng)不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時(shí)乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即ac＝bc；故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時(shí)平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2＝b2；故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果b＝0時(shí)，沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．9、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、對華為手機(jī)的市場占有率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；B、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查，故此選項(xiàng)符合題意；C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；D、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【題目詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【題目點(diǎn)撥】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．12、倫敦羅馬北京紐約【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時(shí)差，結(jié)合鐘表確定出對應(yīng)的城市即可．【題目詳解】解：由表格，可知北京時(shí)間是16點(diǎn)，則紐約時(shí)間為16-13=3點(diǎn)，悉尼時(shí)間為16+2=18點(diǎn)，倫敦時(shí)間為16-8=8點(diǎn)，羅馬時(shí)間為16-7=9點(diǎn)，由鐘表顯示的時(shí)間可得對應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；故答案為：倫敦、羅馬、北京、紐約．【題目點(diǎn)撥】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時(shí)差是解本題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值計(jì)算，非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，對原式進(jìn)行化簡合并即可得解.【題目詳解】由數(shù)軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值的計(jì)算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】試題解析：設(shè)這個(gè)角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個(gè)角的度數(shù)為1°；

故答案為1．15、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.16、480【分析】相鄰的兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x，那么第一個(gè)偶數(shù)就是x-1，第三個(gè)偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個(gè)數(shù)分別是6、8、10，這三個(gè)數(shù)的積=6×8×10=480.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道每兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設(shè)中間的那個(gè)數(shù)比較容易．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【分析】直接表示出大長方形的周長進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】設(shè)A正方形邊長為a，∵正方形F的邊長為8，∴正方形E的邊長為8-a，正方形B的邊長為8+a，大長方形長為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長方形周長為2(16+a+16-a)=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．18、【分析】(1)先根據(jù)乘法分配律將括號外面的系數(shù)分配到括號里面去，再開括號，最后移項(xiàng)合并同類項(xiàng).(2)先每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在開括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng).【題目詳解】解：(1)檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2)檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，掌握這幾個(gè)步驟是解題的關(guān)鍵.19、見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；依據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則判斷即可得；由乘除同級運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算和兩數(shù)相除同號得正判斷可得；先計(jì)算括號內(nèi)的數(shù)，然后化除為乘再進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算．【題目詳解】解：解答過程有錯(cuò)。錯(cuò)在第二步和第三步。第二步運(yùn)算順序錯(cuò)誤，乘除同級運(yùn)算應(yīng)該從左到右依次計(jì)算；第三步有理數(shù)的除法法則運(yùn)用錯(cuò)誤，兩數(shù)相除，同號得正。正確過程：解：原式===【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）將除法邊長乘法，在利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（3）先去括號，然后合并同類項(xiàng)．【題目詳解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算及含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算定律是解題關(guān)鍵.22、（1）（2）元；（3）選擇方案①購買較為合算；（4）先按方案①購買20只球拍，獲贈60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠方案①對x進(jìn)行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案①購買20只球拍，獲贈60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案②購買40個(gè)網(wǎng)球即可．【題目詳解】解：（1