2022?2023學(xué)年山東省德州市陵城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2021年7月11日至18日，第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME14）在上海舉行．如圖是ICME14的會標(biāo)，包含了大量的中國數(shù)學(xué)元素——河圖、洛書、弦圖、八卦等，其中的“弦圖”也是中國數(shù)學(xué)會的徽標(biāo)．下列中國古代數(shù)學(xué)成就中，與“弦圖”有關(guān)的是（）A.天元術(shù) B.正負(fù)術(shù) C.勾股定理 D.楊輝三角2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A B. C. D.3.為了提高物品使用率，減少浪費(fèi)，把廢置物品通過義賣的形式變換成現(xiàn)金，用來幫助那些需要幫助的人，某中學(xué)舉辦了“聚沙成塔讓愛心助力夢想”校園愛心義賣活動，下面是隨機(jī)抽取的20名學(xué)生義賣獲得現(xiàn)金錢數(shù)的統(tǒng)計：獲得義賣現(xiàn)金/元58101215人數(shù)/人64352請根據(jù)學(xué)生獲得現(xiàn)金數(shù)，判斷下列說法正確的是（）A.樣本為20名學(xué)生 B.眾數(shù)是15元 C.中位數(shù)是8元 D.平均數(shù)是元4.下列算式中，計算正確的是（）A. B. C. D.5.在中，的對邊分別為．下列所給數(shù)據(jù)中，不能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.7.如圖，四邊形的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件能判斷四邊形是平行四邊形（）A.， B.，C.， D.，8.如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB、CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO.若∠DAC＝32°，則∠OBC的度數(shù)為（）A.32° B.48° C.58° D.68°9.甲乙兩同學(xué)從地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到地，他們離出發(fā)地的距離（千米）和行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A.他們都行駛了18千米； B.甲車停留了0.5小時；C.乙比甲晚出發(fā)了0.5小時； D.相遇后甲的速度大于乙的速度；10.兩條直線與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）A. B. C. D.11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，．以為一邊在第一象限作正方形，則對角線所在直線的解析式為（）A B. C. D.12.如圖所示，正方形的邊長為，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24分）13.據(jù)研究，高空拋物下落的時間（單位：）和高度（單位：）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，），從高空拋物到落地的時間為______．（結(jié)果保留根號）14.如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，垂直且平分線段，垂足為點(diǎn)，，則的長為________．15.已知a、b是一元二次方程的兩個根，那么的值是______．16.如圖，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，與直線交于點(diǎn)，將沿直線平移后得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則平移距離是______．17.如圖，四邊形是邊長為1的正方形，頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，若直線與邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是____________．18.如圖，正方形和正方形的頂點(diǎn)，，在同一直線上，且，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的序號為__．三、解答題（本大題共7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計算．（1）；（2）．20.解方程（1）（2）21.某校舉辦“十佳歌手”演唱比賽，五位評委進(jìn)行現(xiàn)場打分．將甲、乙、丙三位選手得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成下列統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）完成表格；平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差/分甲______乙9______丙______8（2）從三位選手中選一位參加市級比賽，你認(rèn)為選誰更合適，請說明理由；（3）在演唱比賽中，往往在所有評委給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分?jǐn)?shù)的平均分．如果去掉一個最高分和一個最低分之后甲的方差記為，則______．（填“”或“”或“”）22.如圖，在矩形中，點(diǎn)O是對角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，交于F，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的周長和面積．23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1某校統(tǒng)一安裝了日光燈，日光燈中最易損壞的是燈管和鎮(zhèn)流器．素材2該校后勤部準(zhǔn)備補(bǔ)進(jìn)燈管和鎮(zhèn)流器共400件．批發(fā)市場燈管單價為30元，鎮(zhèn)流器的單價為80元．商家為了促銷且保證有一定的利潤，當(dāng)鎮(zhèn)流器購買數(shù)量超過80件時，每多購買1件，單價下降1元，但單價不低于50元．問題解決任務(wù)1若鎮(zhèn)流器補(bǔ)進(jìn)90件，則學(xué)校補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器和燈管共多少元？任務(wù)2設(shè)鎮(zhèn)流器補(bǔ)進(jìn)x件，若，剛補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器單價為________元，補(bǔ)進(jìn)燈管的總價為____________（用含x的代數(shù)式表示）；任務(wù)3若學(xué)校后勤部補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器和燈管共花15000元，求補(bǔ)進(jìn)鎮(zhèn)流器多少件？24.某市全面實(shí)施居民“階梯水價”．當(dāng)累計水量超過年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開始實(shí)施階梯價格計價，分檔水量和單價見下表：分檔戶年用水量（立方米）自來水單價（元/立方米）污水處理單價（元/立方米）第一階梯0~220（含220）2.251.8第二階梯220~300（含300）4第三階梯300以上6.99注：應(yīng)繳的水費(fèi)＝戶年用水量×（自來水單價＋污水處理單價）仔細(xì)閱讀上述材料，請解答下面的問題：（1）如果小葉家全年用水量220立方米，那么她家全年應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）居民應(yīng)繳納水費(fèi)y（元）關(guān)于戶年用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求第二階梯（線段）的表達(dá)式；（3）如果小明家全年繳納的水費(fèi)共計1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？25.如圖所示，在同一個坐標(biāo)系中一次函數(shù)和的圖象，分別與軸交于點(diǎn)、，兩直線交于點(diǎn)．已知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，觀察圖象并回答