4.2平行四邊形及其性質(zhì)（1）授課人：

班級：

浙教版

數(shù)學(xué)

八年級下學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平行四邊形的概念，會(huì)用符號表示平行四邊形，了解平行四邊形的不穩(wěn)定性及其實(shí)際應(yīng)用2.理解“平行四邊形的對角相等”“平行四邊形對邊相等”的性質(zhì)，并運(yùn)用這些性質(zhì)任意畫一個(gè)△ABC，以其中的一條邊BC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針（或順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)180°，所得的像△CDB與原像△ABC組成四邊形ABDC.ABCD情景引入思考：（1）圖中∠1與∠4；∠2與∠3相等嗎?（2）你認(rèn)為四邊形ABDC的兩組對邊AB與CD，AC與BD有什么關(guān)系？請說出你的理由；（3）四邊形ABDC是什么四邊形？ABCD01234想一想小學(xué)學(xué)過平行四邊形，請同學(xué)們回顧一下什么叫平行四邊形？DCBA

平行四邊形用符號“”表示，例如平行四邊形ABCD可記做“”.ABCD定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形AB與CD，AD與BC叫做對邊∠A與∠C，∠B與∠D叫做對角∠A與∠B，∠C與∠D叫做鄰角平行四邊形有關(guān)元素同學(xué)們還記得什么是平行四邊形嗎？定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。新課講解兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

同學(xué)們能不能用下面的兩塊全等三角板拼出一個(gè)平行四邊形呢？合作探究還可以這樣拼

平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時(shí)，通?？梢赃B接對角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。歸納小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等．

平行四邊形中，對邊是指無公共點(diǎn)的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角．而三角形對邊是指一個(gè)角的對邊，對角是指一條邊的對角．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：試一試用課前回顧中的兩條性質(zhì)來證明我們的結(jié)論。BDCA已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠A=∠C,∠ABC=∠CDAAB=CD,BC=DA.分析:要證明AB=CD,BC=DA可轉(zhuǎn)化全等三角形的對應(yīng)邊來證明,于是可作輔助線來達(dá)到目的.典題精講證明:連接BD.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠ABD=∠CDA,∵BD=DB,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.∠A=∠C.同理得：∴∠ABC=∠CDB,同理得：∴∠ADB=∠CBD,幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形在ABCD中，或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

平行四邊形的兩組對角分別相等歸納小結(jié)幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形在ABCD中，或AB=

DC,

AD=

BC（平行四邊形的對邊相等）

AB=

DC,

AD=

BC（平行四邊形的對邊相等）

平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的對角相等，那么平行四邊形的鄰角又有什么關(guān)系呢？已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.知識拓展已知平行四邊形的最大角比最小角大100°,求平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).課堂練習(xí)例１已知：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且AF//CE。求證：DE=BF，∠BAF=∠DCE

。ADCBFE典題精講與三角形的穩(wěn)定性相反，四邊形具有不穩(wěn)定性的特點(diǎn)。這三個(gè)平行四邊形的邊長都對應(yīng)相等，但它們的形狀卻不相同。知識拓展衣帽架伸縮門可伸縮的遮陽篷ABCD窗戶的支撐裝置平行四邊形的不穩(wěn)定性在日常生活和生產(chǎn)中也有許多應(yīng)用知識拓展

1.如圖:在ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出另外三個(gè)角的度數(shù)，知道其中兩邊可求出另外兩邊的長度。達(dá)標(biāo)測評2、如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴

AD=BC=10mADBC8cmEABDC9cm5cm3.如圖，在

ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cm235cm5cm4cm1O3-12

已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第四個(gè)頂點(diǎn)D嗎？O3-12（4