四川省閬中學市2024屆七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x2．已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定3．2019年是大家公認的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個體是每一位大學生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學生手機的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學生4．在下列生活實例中，數(shù)學依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.5．如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個正方體，則與“體”字一面相對的面上的字是（）A．我 B．育 C．運 D．動6．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°7．一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．8．已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù)9．為了了解某地區(qū)6000名學生參加初中學業(yè)水平考試數(shù)學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下面說法錯誤的是()A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等11．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次12．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點一定在原點的左邊B．若，則a是負數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是__________．14．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．15．分解因式：________.16．若互為相反數(shù)，且都不為零，則的值為___________．17．把多項式按降冪排列是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．19．（5分）解方程（1）（2）．20．（8分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．21．（10分）計算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．22．（10分）數(shù)學中,運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值；（2）當時，代數(shù)式的值是5，求當時，代數(shù)式px3+qx+1的值；（3）當時，代數(shù)式的值為m，求當時，求代數(shù)式的值是多少？23．（12分）如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．（1）畫出直線；（2）若點關(guān)于直線的對稱點為點，請畫出點；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.2、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【題目詳解】解：本題有兩種情形：

①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．3、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【題目詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項錯誤；B.該調(diào)查中的個體是每一位大學生手機的使用情況，此選項錯誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學生手機的使用情況，此選項正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項錯誤.故選：C.【題目點撥】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，與“體”字一面相對的面上的字是運．故選擇：C．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題是關(guān)鍵．6、C【解題分析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點評：角平分線的性質(zhì)的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.7、B【解題分析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.8、D【分析】本題根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【題目詳解】由已知得：離數(shù)軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數(shù)；故選：D．【題目點撥】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點的位置判別式子正負，解題關(guān)鍵在于對數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細心即可．9、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數(shù)學成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數(shù)學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】根據(jù)余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個進行判斷，即可得出選項．【題目詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，故本選項錯誤.

故選B．【題目點撥】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)．11、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【題目詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【題目點撥】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和．12、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【題目詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B.只有當a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；

C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的．

故選：D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．14、240x=150（12+x）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【題目詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【題目詳解】解：原式=.【題目點撥】本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個數(shù)的商等于-1,代入計算即可.【題目詳解】解:因為a,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).17、【分析】將多項式的各項按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項排在最后．【題目詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了多項式的知識，一個多項式的各項按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項的符號不改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【解題分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【題目詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當x＝30時，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因為33＜36，所以小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．19、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【題目詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，求出解.20、（1）AC=2；（2）AB=1．【分析】（1）設(shè)AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；

（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【題目詳解】解：（1）設(shè)AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，∴CD=3x，∵點D是線段CB的中點，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，∴AB長為1．【題目點撥】本題考查線段兩點間的距離；根據(jù)點的位置準確確定兩點的距離是解題的關(guān)鍵．21、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則計算即可．【題目詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）