1練習1：求下列條件下線段AB的長度.

1）A(－6，0)，B(－2，0)2）A(－3，0)，B(2，0)3）A(1，0)，B(5，0).4）A(x1，0)，B(x2，0).5）A(0，y1)，B(0

，y2

).x-5 -4 -3 -2-1O

1

2

3

4

5y4321-1-2-3-42如圖（1），

△AOB的面積是多少？問題1Ox圖（1）y43211234A

(4,0)B

(0,3)3坐標距離三角形面積線段長度點4如圖（2），

△AOB的面積是多少？問題２Ox圖（2）By43211234(3,3)A

(4,0)5yA(1,4)B

(-4,0)

OC

(2,0)練習.

１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿12＿2

＿．２.若BC的坐標不變,△ABC的面積為6,點A的橫坐標為-1,那么點A的坐標為

(-1,2)或(-1_,.,-2)CyA(-4,0B)(2,0)6例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若點C在第二象限，且|x|=4,|y|=4,求點C的坐標，并求三角形ABC的面積；分析(1)由點C在第二象限，可知x和y的符號，這樣可化簡絕對值，從而求點C的坐標，求三角形的面積，關鍵求點C到AB所在的直線即x軸的距離|y|543210-1-2-3-4-4 -3

A-2 -11

2 3

B4

5C7面積=9，|x|=3,求點C的坐標54321-1-2-3-4-4 -3A-2 -1

01

2 3

B4

5C分析：由三角形的面積可求出C到AB所在的直線距離為3,而點

C在第四象限可知它的坐標符號，從而可知y=-3例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C定（Cx的,象y)限，8（2）若點C在第四象限上，且三角求C形點A的BC坐的標又如何？）2. 點B在哪條直線上運動時,

△OABOx1234的面積 保持不變？為什么？y4B

(3,3)321A(4,0)9圖（3）OxA(2,1)在圖(3)中，以OA為邊的△OAB的面積為2，試找出符合條件的且頂點是格點的點C，你能找到幾個這樣的點？(在圖中現(xiàn)有的網格中找)y43211234問題310Oy4321134A(2,1)x2圖（3）11Ox圖（4）A(2,1)y4321123412OXYA(2,1)4321142

3圖（5）13Oy4321134A(2,1)x2圖（6）14Oy4321134A(2,1)x圖（7）C(2,2)2

MN方法115Oy4324xD(1,1)F161

E

A(2,1)1

2

3圖（8）方法2Oy432114E(4,1)F(4,0)xA(2,1)2

3圖（9）方法317Oy32114E(4,1)F(4,0)xA(2,1)2

3圖（10）4

G(0,4)方法418Oy432114F(4,0)x19A(2,1)2

3圖（11）方法5Ox圖（12）A(2,1)11234y43220在下圖中，以OA為邊的△ABO的面積為2，試找出符合條件的點B，你能找到幾個這樣的點？問題3xy54321A(2,1)-1

O-1B(0,2)PB″(4,4)答：有無數(shù)個點，它們在過點(0,2)或(4,0)并與線段OA平行的直線上。abP`B′(2,3)1

2

3 4

C

5圖（13）21一般的，在平面直角坐標系中，求已知頂點坐標的多邊形面積都可以通過

割補

的方法解決；在平面直角坐標系中，對于某些圖形的面積不易直接求出，我們也可以通過等積變換

，使之變?yōu)榕c它等面積的圖形。221.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面積.y654321x1-2 -1O2

3

4

5

6-1A(-1,-2)-2-323B(6,2)7

8C(1,3)-1-2x1

2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

OA(-1,-2)24B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1-2x1

2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

O-1A(-1,-2)25B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2x1

2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

O-1-2A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)26F(-1,3)方法3-2x2

3

4

5

6

7

8y54321-2

-1

O-1B(6,2)27C(1,3)方法4A(-1,-2)A1`B`C`練習１.三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。654231-2-4-5-6-7y7x（1）把三角形A1B1C1向右平移4個單位，再向下平移3個單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形1

1

1A

B

C三個頂點的坐標;-6

-5

-4

-3

-2

-1

01 2

A3

4

5

6C-3

B28765421-2-3-4-5-6-7yx-6

-5

-4

-3

-2

-1

01

2

3

4

5

6（2）求出三角形A

B

C1

1

1的面積。D3E分析:可把它補成一個梯形減去兩個三角形。29２.(1)已知△ABC中,,x-1-2-31-2 -1O2

3

4

5

67

8,

求△ABC的面積.y65432130x-1-2-31-2 -1O2

3

4

5

67

8y65432131（2）若△ABC中,，，呢?x-1-2-31-2 -1O2

3

4

5

67

8y65432132y-1-2-31-2 -1O7

8

x