方程的兩邊都是整式,含有兩個未知數(shù)(二元),且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1(一次)這樣的方程叫做二元一次方程.使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.

注：二元一次方程的解具有不唯一性.即有無數(shù)個解.知識回顧方程的變形分析：用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，只要把3x+2y=10的y看成“未知數(shù)”，而把字母x看成是“常數(shù)”，解關(guān)于y的方程即可.已知方程3x+2y=10，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=_______.5-1.5x一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g(如圖1)，這個蘋果的質(zhì)量加上一個10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等(如圖2).問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少g？如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x(g)和y(g)，你能列出幾個方程？x+y=200,y=x+10.x,y都分別表示同一個未知數(shù)，x,y的值必須同時滿足以上兩個方程.即x+y=200,y=x+10.圖1圖2由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組.二元一次方程組的概念注：二元一次方程組并不要求每個方程都是二元的，如2-x=22x+y=5也是二元一次方程組.辨一辨（1）x+y=5x–y=32像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。下列各組方程組是不是二元一次方程組？（4）

+y=3x–y=51x（5）a+b=7a–c=4（2）x2+2y=3x+y=1（6）x+y=–52x=3（3）xy

=

32x–

y

=

5是不是不是不是不是是做一做(1)已知方程x+y=200,填寫下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填寫下表:x…859095100105…y……95100105110115問題:有沒有這樣的解,它既是方程x+y=200的一個解,又是方程y=x+10的一個解?

x=95

y=105有,二元一次方程組的解的概念同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解.1、二元一次方程組｛x+2y=10，y=2x的解是

.（3）(1)｛x=4,y=3(2)｛x=3,y=6(3)｛x=2,y=4(4)｛x=4,y=2練一練2.把下列各組數(shù)的序號填入圖中適當?shù)奈恢?x=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程組的解①②③④④②①③得下表用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，每個小長方形的長寬如圖，請列出關(guān)于x、y的方程組，你能求出所拼成的矩形的面積嗎？

拓展提高(2)二元一次方程組的解這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？(3)

用列表嘗試法求二元一次方程組的解(1)由兩個二元一次方程組成二元一次方程組﹛兩個方程共含有兩個未知數(shù)1.已知是方程組的解,求a,b的值.x=2,y=-1ax+by=-5,a(x-1)=2y

2、已知方程組的解｛