第03節(jié)函數(shù)的奇偶性與周期性A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1.【2018屆湖北省5月沖刺】下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A. 。 C. ?！敬鸢浮緿【解析】分:逐一按奇偶性以及單調(diào)性定義驗(yàn)證與判定。詳解：因?yàn)?在其定義域上既是非奇非偶函數(shù)又是減函數(shù)，在其定義域上是奇函數(shù)，在 和 上是減函數(shù),在其定義域上是偶函數(shù),在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)因此選D,2.【2018屆浙江省嘉興市第一中學(xué)9月測試】已知 是偶函數(shù)，且 ，則( ）A。2 B.3 C。4 D.5【答案】D【解析】∵ 是偶函數(shù)∴當(dāng)時(shí)， ，又∴故選:D3.【2018屆河南省南陽市第一中學(xué)高三第二十次考】若函數(shù) 為偶函數(shù)，則．．【答案】或4?！?018屆浙江省寧波市高三上期末】若函數(shù)fxax22a2a1x1為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A。1 B.1 C.1或1 D.02 2【答案】C【解析】a0時(shí)，fxx1不是偶函數(shù)，a0時(shí)，二次函數(shù)fxax22a2a1x1的對稱軸為x2a2a1，若fx為偶函數(shù)，則2a2a10，得a1或a1，故選C。2a 2a 25.【2017課標(biāo)II】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x(,0)，f(x)2x3x2，則f(2)_______．【答案】12【解析】f)f()2()]B能力提升訓(xùn)練1.【2018屆浙江省教育綠色評價(jià)聯(lián)盟5月適應(yīng)性考試】函數(shù)的圖象可能為( ）A. B.C。 D.【答案】D【解析】分析：根據(jù)函數(shù) 是奇函數(shù)可排除，再取,得到 ，排除。詳解：因?yàn)?，函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可排除選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)， ，可排除選項(xiàng)，故選D.點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象。2?！?01屆浙江省紹興市3月模擬】已知aR，則“a0”是“fxx2x是偶函數(shù)”的（)A。充分不必要條件 B.必要不充分條件C。充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C2【解析】因?yàn)閒xx2x是偶函數(shù)，所以fxx2axfxx2ax2x0以a0.“a0"“fxx2x是偶函數(shù)”的充要條件。故選C.23.【2018屆浙江省杭州市高三上學(xué)期期末】設(shè)函數(shù)fxax1b(a0且a1)則函數(shù)fx的奇偶性（)A。與a無關(guān)，且與b無關(guān) B.與a有關(guān)，且與b有關(guān)C。與a有關(guān)，且與b無關(guān) D。與a無關(guān)，但與b有關(guān)【答案】D4．【2018屆山東省青島市膠南市第八中學(xué)高三上期中】函數(shù)ycox的圖像大致是(）exA. 。C。 。【答案】D【解析】令fxcosx，則fxfx,函數(shù)為偶函數(shù)，排除AB選項(xiàng)；ex當(dāng)x，1ex

10，而sx,，則fxcosx0，ex ex排除選項(xiàng).本題選擇D選項(xiàng).5.【7山東】已知是定義在R上的偶函數(shù)，且4）=）。若當(dāng)x[3,0]時(shí),f(x)6x，則(91）=?！敬鸢浮?【解析】由(+4）=（—2)可知，fx是周期函數(shù)，且T6,所以f)f63)f)f()6。C思維拓展訓(xùn)練1.已知函數(shù)yfx，滿足yfx和yFxfxfx，則F3( )

fx2是偶函數(shù)，且f，設(shè)3A。 。33

C. 。3【答案B2.【2018屆福建省三明市第一中學(xué)模擬卷(一）】已知函數(shù) 為偶函數(shù),且在單調(diào)遞,則 的解集為（ ）A。 B. C. ?！敬鸢浮緽【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性將 轉(zhuǎn)化為 ，從而可得結(jié)果.詳解：因?yàn)楹瘮?shù) 為偶函數(shù)，且在 單調(diào)遞減，所以在 上遞增，又因?yàn)?，由 得 ,，解得或，的解集為 ，故選B。3．【2018屆天津市部分區(qū)調(diào)查（二）】已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，且當(dāng)時(shí)， ，設(shè) ,則的大小關(guān)系為( )A。 。 C. D.【答案】A【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)系得到函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．詳解:函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱,將 的圖象向右平移1個(gè)單位得到 ，則關(guān)于直線即軸對稱，則函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，為減函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，即則 ,即∵當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，即故選A．4。【2018屆天津市南開中學(xué)模擬】設(shè) ， ，且為偶函數(shù),為奇函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，當(dāng) 時(shí)，不等式 成,則的最小值為(）A. B. C. D。【答案】A【解析】分析：由 及 的奇偶性求得 ，進(jìn)而可把 表示出來，分離出參數(shù)后，求函數(shù)的最值，問題即可解決。詳解：由 ，即 ，得 ，又 分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，所以 ，聯(lián)立兩個(gè)式子，可以解得 ，，即 ，即 ，即 ，因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)，當(dāng) 時(shí)，不等式 成立，，所以 ，所以的最小值為 ，故選A.5.【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】定義在上的函數(shù) 為偶函數(shù)，記 , ，則（ ）A. 。C. D.【答案】C詳解：∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x）?！?，∴|﹣x﹣m|=|x﹣m|，∴（﹣x﹣m）2=（x﹣m）2，∴mx=0，∴m=0.∴f（x）=∴f（x）在［0，+∞）上單調(diào)遞減，并且 , ，c=f（0），∵0＜log1。5＜12∴ ，故答案為C尊敬的讀者：本文由我和我的同事在收集整編出來，本文布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有人意之處，如有疏漏指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，。ThisarticleisollectedandcompiledymycolleaguesandIinurbusyschedule.eproofreadthecontentarefullybeforetheeleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveourdoubtsand