2024屆陜西省咸陽市武功縣八上數(shù)學期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式和的最簡公分母是（）A． B． C． D．2．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．3．以下運算正確的是（）A． B． C． D．4．若是完全平方式，則的值為（）A．－5或7 B． C．13或－11 D．11或－135．如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A．36 B．9 C．6 D．186．已知如圖，平分，于點，點是射線上的一個動點，若，，則的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．不能確定7．點關于軸的對稱點的坐標是A． B． C． D．8．下列各點位于平面直角坐標系內(nèi)第二象限的是（）A． B． C． D．9．如圖，分別給出了變量y與x之間的對應關系，y不是x的函數(shù)的是()A． B． C． D．10．已知，則（）A．4033 B．4035 C．4037 D．4039二、填空題(每小題3分,共24分)11．若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為_____．12．腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_____．13．計算的結(jié)果為________．14．對于兩個非0實數(shù)x，y，定義一種新的運算：，若，則值是______15．把分式與進行通分時，最簡公分母為_____．16．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則.（填”>”，”<”或”=”）17．若分式的值為0，則x=_____________．18．如圖，中，，，、分別是、上兩點，連接并延長，交的延長線于點，此時，，則的度數(shù)為______．三、解答題(共66分)19．（10分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))20．（6分）（材料閱讀）我們曾解決過課本中的這樣一道題目：如圖，四邊形是正方形，為邊上一點，延長至，使，連接.……提煉1：繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到；提煉2：；提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式.（問題解決）（1）如圖，四邊形是正方形，為邊上一點，連接，將沿折疊，點落在處，交于點，連接.可得：°；三者間的數(shù)量關系是.（2）如圖，四邊形的面積為8，，，連接.求的長度.（3）如圖，在中，，，點在邊上，.寫出間的數(shù)量關系，并證明.21．（6分）已知：如圖，為線段上一點，，，．求證：．22．（8分）如圖,已知各頂點的坐標分別為,,,直線經(jīng)過點,并且與軸平行,與關于直線對稱.(1)畫出,并寫出點的坐標.(2)若點是內(nèi)一點,點是內(nèi)與點對應的點,則點坐標.23．（8分）如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點，且于點，于點．易得（不需要證明）．（1）當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，你認為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關系，并說明理由；（2）當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關系（不需要證明）．24．（8分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動，為響應“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達，求小芳的速度．25．（10分）已知一次函數(shù)y1＝kx+b（其中k、b為常數(shù)且k≠0）（1）若一次函數(shù)y2＝bx﹣k，y1與y2的圖象交于點(2，3)，求k，b的值；（2）若b＝k﹣1，當﹣2≤x≤2時，函數(shù)有最大值3，求此時一次函數(shù)y1的表達式．26．（10分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】當所有的分母都是單項式時，確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．再結(jié)合題意即可求解．【題目詳解】∵和的最簡公分母是∴選C故選：C【題目點撥】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪最為最簡公分母，本題屬于基礎題．2、A【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進行各選項的判斷即可．【題目詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；B、×=，計算正確，故本選項錯誤；C、÷=，計算正確，故本選項錯誤；D、（-）2=2，計算正確，故本選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查了二次根式的加減及乘除運算，解答本題的關鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則．3、D【分析】由積的乘方運算判斷A，由積的乘方運算判斷B，由同底數(shù)冪的運算判斷C，由積的乘方運算判斷D．【題目詳解】解：故A錯誤；故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是積的乘方運算，同底數(shù)冪的運算，掌握以上運算法則是解題的關鍵．4、C【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【題目詳解】解：∵9x2-2（k-1）x+16=（3x）2-2（k-1）x+42，

∵9x2-2（k-1）x+16是完全平方式，∴-2（k-1）x=±2×3x×4，

解得k=13或k=-1．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．5、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【題目詳解】平分，平分，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關鍵．6、A【分析】根據(jù)題意點Q是射線OM上的一個動點，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點Q，根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點P作PQ垂直O(jiān)M，此時的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．【題目詳解】解：過點P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ為最短距離，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，

∴PA=PQ，

∵∠AOP=∠MON=30°，

∴PA=2，

∴PQ=2.

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，本題的關鍵是要根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，找出滿足題意的點Q的位置是解題的關鍵．7、A【分析】再根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可得答案．【題目詳解】解：∵∴M點關于x軸的對稱點的坐標為，故選A.【題目點撥】此題考查關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律8、A【分析】根據(jù)所給點的橫縱坐標的符號可得所在象限．第二象限點特點（-，+）【題目詳解】解：、，在第二象限，故此選項正確；、，在軸上，故此選項錯誤；、，在第四象限，故此選項錯誤；、，在軸上，故此選項錯誤；故選．【題目點撥】本題主要考查象限內(nèi)點的符號特點，掌握每個象限點特點是解決此題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】A、C、D中y均是x的函數(shù)，不符合題意；B中每一個自變量x對應兩個y值，故y不是x的函數(shù)，符合題意．故選B．【題目點撥】本題考查的是函數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握函數(shù)的定義：對于兩個變量x、y，x每取一個值，y都有唯一的值與之對應；注意要強調(diào)“唯一”．10、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對2a+3進行運算化簡即可．【題目詳解】解：∵∴∴∴故答案為：C．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算，解題的關鍵是對2a+3進行化簡．二、填空題(每小題3分,共24分)11、11cm或7.5cm【解題分析】試題解析：：①11cm是腰長時，腰長為11cm，②11cm是底邊時，腰長=（26-11）=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm．12、6或或．【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案．【題目詳解】解：①如圖1當，，則，∴底邊長為6；②如圖1．當，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為；③如圖3：當，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為．故答案為6或或．【題目點撥】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是分三種情況分類討論．13、【分析】先把分式進行整理，然后進行計算，即可得到答案．【題目詳解】解：；故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式的加減運算，解題的關鍵是掌握運算法則進行解題．14、-1【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵1?(?1)=2，∴，即a?b=2，∴．故答案為?1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式運算，解題的關鍵是熟練運用整體的思想．15、(x﹣y)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得，，然后根據(jù)最簡公分母的定義進行分析即可得出答案.【題目詳解】解：把分式與進行通分時，x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)，故最簡公分母為：(x﹣y)2(x+y)．故答案為：(x﹣y)2(x+y)．【題目點撥】本題主要考察了最簡公分母的定義，解題的關鍵是對分母進行因式分解.16、.【解題分析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當時，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.∵，∴.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.17、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可．【題目詳解】解：由題意知：分母且分子，∴,故答案為：．【題目點撥】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可．18、145°【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，，代入求出即可．【題目詳解】解：，，，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三、解答題(共66分)19、(3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y＝－4x＋43533(3)A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解題分析】試題分析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關系式即可．（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可．試題解析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]=533+3．8×[45333﹣5x]=533+43333﹣4x=﹣4x+43533，∴y與x之間的函數(shù)關系式是：y=﹣4x+43533；（3）由（4），可得：43333=﹣4x+43533，解得x=345，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，∴345z+875（z+5）≥43333+8×3333，解得z≥4．645，∴A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本．考點：3．一次函數(shù)的應用；4．綜合題．20、（1）45，；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DG=DA=DC，根據(jù)HL證明△DAF≌△DGF，得到AF=GF，，故可求解；（2）延長到，使，連接，證明，再得到△AEC為等腰直角三角形，根據(jù)四邊形的面積與的面積相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的長；（3）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，可證明.得到，可求得，得到，由即可證明.【題目詳解】解：（1）∵將沿折疊得到△GDE,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DG=DA=DC，∵,DF=DF,∴Rt△DAF≌Rt△DGF，∴AF=GF，，∴=;EF=FG+EG=AF+CE,即故答案為：45°，；（2）如圖，延長到，使，連接.∵∴又∴又BC=DE,∴，∴，.∴.∴為等腰直角三角形，∵四邊形的面積為8，∴的面積為8.∴.解得，.（-4舍去）（3），理由如下：如圖：將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接.∴,∵，∴∴又CE=CE,CD=CH∴.∴.∵旋轉(zhuǎn)角=90°，∴.∴.又，∴.【題目點撥】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關鍵根據(jù)題意構(gòu)造輔助線，利用等腰三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)進行求解.21、詳見解析【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【題目詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對應角相等），（等量代換）．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．22、(1)(1,2)；(2).【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到各點的對應點，然后順次連接即可，畫出圖形即可直接寫出坐標.(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以直接寫出.【題目詳解】(1)如圖所示：直接通過圖形得到(1,2)(2)由題意可得：由于與關于x=-1對稱所以.【題目點撥】此題主要考查了軸對稱作圖的知識，注意掌握軸對稱的性質(zhì)，找準各點的對稱點是關鍵.23、(1)不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2)DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關系是DE=AD-BE．由垂直的性質(zhì)可得到∠CAD=∠BCE，證得△ACD≌△CBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-BE；

(2)DE、AD、BE之間的關系是DE=BE-AD．證明的方法與(1)一樣．【題目詳解】(1)不成立．

DE、AD、BE之間的數(shù)量關系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE(AAS)，

∴AD=CE，CD=BE，

∴DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-AD．

∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

又∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ACD和△CBE中，，∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴AD=CE，DC=BE，

∴DE=CD-CE=BE-AD．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角．24、小芳的速度是50米/分鐘．【分析】設小