《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法,會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式,會根據(jù)字母所取的值口頭求簡單的含有字母的式子的值。2.使學(xué)生完整經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性,發(fā)展符號感。3.培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣,使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。二、學(xué)情分析學(xué)生在以前的四年學(xué)習(xí)中接觸最多的是具體的數(shù)或符號,字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸,但對它的意義并不理解。本節(jié)課多數(shù)學(xué)生通過具體的生活情境,自主探索,能夠理解本節(jié)課的知識點(diǎn)。但有部分學(xué)生是需要通過小組或是教師點(diǎn)撥引導(dǎo)來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)含有字母的乘法算式的簡便寫法,理解含有字母的式子所表示的意義。教學(xué)過程活動一【導(dǎo)入】一、喚起經(jīng)驗(yàn)，初步感知。1.揭示課題2.說說圖片中字母表示什么?(平板同屏投影,根據(jù)學(xué)生的回答在平板上手寫標(biāo)注字母表示的數(shù))。師:在群里,大家交流了已經(jīng)知道的一些知識,還提出了一些想要知道的問題?；仡?預(yù)設(shè):撲克牌中AJQK、單位、規(guī)律中的字母。)點(diǎn)評:(撲克牌、規(guī)律中的字母)都表示了一個確定的數(shù);a+b=b+a這個字母式表示的是加法交換律,這里的a和b表示一個不確定的數(shù),這個字母式是運(yùn)算律。(哪些字母可以表示數(shù)?用字母可以表示那些數(shù)?為什么要用字母來表示數(shù)?我知道用字母可以表示運(yùn)算律,我還想知道用字母還可以表示什么?)小結(jié):會學(xué)習(xí)的孩子不僅愛提問題,而且會研究問題,就讓我們帶著這些問題開始今天的研究吧?！驹O(shè)計意圖:用圖片將學(xué)生已有知識直觀展示出來,初步理解在數(shù)學(xué)中可以用字母和表示確定的數(shù)和不確定的數(shù)。用語音展示學(xué)生提出的問題,激發(fā)學(xué)生探究欲望?！炕顒?【活動】二、自我研究，探索新知評論(一)理解用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系第一層次:圖文結(jié)合理解用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,揭示哪些字母可以表示數(shù),字母可以表示哪些數(shù)。1.魔盒出示例1。師:這是一個魔盒,它很神奇,放進(jìn)小棒,就會自動擺出三角形來,要想得到1個三角形,就需要3根小棒,寫成式子就是1×3,如果要想得到2個三角形需要放進(jìn)幾根小棒?寫成式子是(2×3)。過渡:如果要想得3個、4個或者更多的三角形,這樣一直寫下去能寫完嗎?有沒有簡單的表示方法呢?想自己研究嗎?請聽活動要求?；顒右?1.再舉兩個例子接著填在表格中。2.三角形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系?你能用一個式子表示嗎?寫在表格最后一行。3.組內(nèi)交流你的想法。(2)學(xué)生活動(3)匯報交流。(小組拍攝照片,直接同屏鏡像投影匯報)師:(平板拍照一組學(xué)習(xí)單)師:這樣的例子舉得完嗎?師:那三角形的個數(shù)與小棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系?預(yù)設(shè):幾個三角形,小棒的根數(shù)就是幾個3;小棒的根數(shù)總是三角形個數(shù)的3倍;小棒的根數(shù)等于三角形的個數(shù)×3。師:這里的字母可以表示哪些數(shù)?這里的字母只表示自然數(shù)。師:(在平板上圈出a×3)用這個式子來表示可以嗎?從這個式子你能知道什么?(小棒的根數(shù),小棒根數(shù)與三角形個數(shù)之間的關(guān)系)師:(平板拍照兩組分別用不同字母表示的學(xué)習(xí)單)式子這樣寫可以嗎?師:這里三角形個數(shù)可以用哪些字母來表示?小結(jié):所有字母都可以表示三角形個數(shù),三角形個數(shù)用哪個字母表示,小棒的根數(shù)就用這個字母(×3)為什么這里的3不用字母表示的呢?字母雖然變了,但小棒的根數(shù)與三角形個數(shù)之間的關(guān)系是固定不變的。師過渡:用字母還可以怎樣表示數(shù)呢?讓我們借助魔盒繼續(xù)研究。【設(shè)計意圖:圖文結(jié)合,用列舉的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,探索用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的方法,哪些字母可以表示數(shù),字母可以表示哪些數(shù)。這里運(yùn)用平板同屏鏡像顯示的方式,將學(xué)生的研究成果實(shí)時快捷傳輸?shù)酱笃辽?展示多組的研究成果,通過圈畫比較、分析研究,深化理解?！康诙哟?抽象的數(shù)字關(guān)系理解字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,揭示字母可以表示哪些數(shù)。(平板切換回電腦)2.魔盒出示例2。師:這個魔盒輸入15,將會輸出25,如果輸入0.3,將會輸出10.3,如果輸入的a,輸出的數(shù)是()師:怎么想的?從這個式子你能知道什么?師:這里的a可以表示哪些數(shù)?師:這里的數(shù)表示任意數(shù)。師:如果用b表示輸出的數(shù),那輸入的數(shù)就是(b-10)師:雖然輸入的數(shù)在變,輸出的數(shù)也在變,但是它們之間的關(guān)系不變。師:比較兩個魔盒,你覺得用字母可以表示什么?在用字母表示的數(shù)的時候有什么不相同?【板書:數(shù)量、數(shù)量關(guān)系】預(yù)設(shè):字母可以表示數(shù)量,字母式也可以表示數(shù)量。預(yù)設(shè):第一個a只表示自然數(shù),第二個a可以是任意數(shù)。預(yù)設(shè):字母式表示的數(shù)量關(guān)系不同。小結(jié):用字母表示的數(shù)是有一定的范圍的,條件不同,范圍也不一樣。(板書:范圍)數(shù)量關(guān)系不同,寫出來的式子也不同。第三層次:在用字母表示數(shù)的過程中學(xué)習(xí)含有字母的乘法算式的簡便寫法3.魔盒出題練習(xí)學(xué)習(xí)簡寫方法。師:這個魔盒很奇特,左眼眨幾下輸出數(shù)是輸入數(shù)的幾倍。右眼眨幾下輸出數(shù)比輸入數(shù)少幾。(1)輸入m,左眼眨5次,輸出的數(shù)是(m×5),如果是右眼眨5下呢?(m-5)為什都是輸入的m,為什么輸出得不一樣呢?(2)輸入c左眼眨1下,輸出的數(shù)是(c×1)?(3)如果是右眼眨3下,輸出的是d,那輸入的是(d+3)。怎樣想的?(4)輸入8,左眼眨a次,輸出的數(shù)是(8×a)。(5)輸入s先左眼眨4下,再右眼眨3下輸出的是(s×4-3)(6)左眼眨6次,輸出的數(shù)是k,輸入(k÷6)怎樣想的?(7)輸入m,左眼眨n次,輸出的數(shù)是(m×n).(8)輸入x,左眼眨x次,那么輸出的數(shù)是(xxx)師:看看這些算式哪個算式最特別?x和乘號長得差不多,分不清了。數(shù)學(xué)家們也發(fā)現(xiàn)了這個問題。打開群里的視頻,看看數(shù)學(xué)家們是怎么解決的。觀看視頻含有字母的乘法算式的簡便寫法。播放錄音:師:你們看懂了嗎?(出示×××)現(xiàn)在這個問題能解決嗎?師:這些算式你也會簡寫嗎?(課件一一出示答案)師:s×4-3怎么簡寫?減號能省略嗎?這里的加法、減法、除法呢?小結(jié):簡寫規(guī)定只針對乘號。(二)探索用含有字母的式子表示計算公式。師:字母式除了表示運(yùn)算律,表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,還可以表示計算公式?！景鍟?計算公式】想繼續(xù)研究嗎?探索用字母表示正方形周長和面積的計算公式。1.如果用a表示正方形的邊長,C表示周長,S表示面積。你能用字母寫出正方形周長和面積的計算公式嗎?在下面試一試。文字公式:正方形周長=________正方形面積=_________字母公式:C=_______

S=_________2.比較文字和字母公式,組內(nèi)交流你們的想法?；顒?【練習(xí)】三、回顧總結(jié)，內(nèi)化延伸。評論師:孩子們,學(xué)到這里,你們在群里提出的問題,都明白了嗎!說說你們的收獲吧!師:孩子們,你們知道世界上第一個有意識系統(tǒng)使用字母人是誰嗎?他就是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá),1.出示奔跑吧兄弟圖片。師:看,誰來了?他們聽說我們五(1)班的孩子個個都是學(xué)霸,想和我們來pk,(錄音)游戲規(guī)則:由兄弟隊(duì)1人出題,學(xué)霸隊(duì)答題,如果答題正確,則兄弟隊(duì)淘汰一名成員;如果答題錯誤,則學(xué)霸隊(duì)淘汰一個小組。敢挑戰(zhàn)嗎?來,喊出我們的口號。師:兄弟隊(duì)第一個出場的是(鄭凱)

1.

(鄭凱出題)根據(jù)“鄧超比陳赫大6歲”填寫下表。師:哪個算式能概括鄧超和陳赫之間的年齡關(guān)系?師:如果李晨是b歲,并且比鄧超大1歲。鄧超和陳赫的年齡怎么表示?師:你是怎么想的?這里的b可以是任意數(shù)嗎?

師小結(jié):

人的年齡是有一定范圍的,這里的字母表示的也是一定范圍內(nèi)的數(shù),2.(陳赫出題)根據(jù)下面的線段圖填空。

1)鄭愷距離我(

)米。

2)李晨距離鄧超(

)米。

3)距離我,鄧超比李晨多(

)米。(