《認(rèn)識平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊49—50頁例3、練一練及練習(xí)八第1—4題。[教材解析]這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握數(shù)據(jù)的收集、分類、匯總、簡單分析以及分段整理、簡單的統(tǒng)計表和單式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的；認(rèn)識平均數(shù)是數(shù)據(jù)統(tǒng)計中很重要的統(tǒng)計量之一，為以后學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。本單元主要教學(xué)簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，了解它們的結(jié)構(gòu)和特點；分段整理數(shù)據(jù)，能用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；對簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和解釋以及理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。教材呈現(xiàn)套圈比賽的問題情境，以“為什么需要求平均數(shù)→平均數(shù)表示什么→怎樣求平均數(shù)→平均數(shù)特點”為主線，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法，隨后的練習(xí)鞏固對平均數(shù)含義的理解。[學(xué)情分析]四年級學(xué)生處于具體運算階段，這一階段的兒童的思維有了質(zhì)的變化，具有了抽象的概念和一定的彈性并可以逆轉(zhuǎn)，思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，具有一定的觀察、操作和想象能力。基于以上分析，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)據(jù)分析觀念認(rèn)識平均數(shù)。在學(xué)習(xí)平均數(shù)之前，學(xué)生所接觸的數(shù)都表示具體事物數(shù)量，具有實在性，而平均數(shù)不反映具體事物的多少，而表示一組數(shù)據(jù)的總體水平，其既可能是一組數(shù)中現(xiàn)實存在的，也可能是一組數(shù)中不存在的，具有虛擬性。學(xué)生往往把平均數(shù)理解為平均分，甚至有學(xué)生把平均數(shù)理解為除整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以外的另一種數(shù)，對平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵沒有足夠的認(rèn)識。[教學(xué)目標(biāo)]1.使學(xué)生在解決問題的過程中，通過操作和思考初步理解平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）；能應(yīng)用平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析和比較，并解決一些簡單實際問題。2.使學(xué)生在應(yīng)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決實際問題的過程中，感受平均數(shù)的應(yīng)用價值，發(fā)展分析和解決問題的能力，增強數(shù)據(jù)分析觀念。3.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。[教學(xué)重點]理解平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。[教學(xué)難點]理解平均數(shù)的意義，能運用平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析和比較。[教學(xué)資源與準(zhǔn)備]視覺媒體：多媒體課件，用于呈現(xiàn)生動形象的活動，便于學(xué)生感知平均數(shù)的生成。直觀媒體：男、女生統(tǒng)計圖每組1份，用于描述和處理數(shù)據(jù)。[預(yù)設(shè)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，孕伏概念談話：六一兒童節(jié)那天（課件出示圖片）四年級第一小組進(jìn)行套圈比賽每人每次15個圈。下面的統(tǒng)計圖表示李小剛套中的個數(shù)（課件出示）提問：用數(shù)學(xué)的眼光從圖中你能讀出了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：李小剛玩了4次，每次都套中6個。追問：你認(rèn)為用哪個數(shù)能代表李小剛1分鐘套圈水平？為什么？小結(jié)：他每次都套中6個，用6來表示李小剛1分鐘套中的個數(shù)最合適?！驹O(shè)計說明：“平均數(shù)”誕生于解決實際問題的土壤里，只有真實的生活情境才能讓它的意義得以生成與解釋。本環(huán)節(jié)從熟悉的套圈情境進(jìn)入，巧妙孕伏需要提煉的“平均數(shù)”，蓄勢待發(fā)，巧妙自然，為生成概念做好鋪墊?！慷⒅鸩奖平?，生成概念談話：這是張明套圈情況統(tǒng)計圖，從圖中你能讀懂哪些數(shù)學(xué)信息？提問：四次成績各不相同。這一回，又該用哪個數(shù)來表示張明套圈水平呢？可以用9嗎？6呢？明確：四次中只有一次套中9個，其余三次都比9少，所以不能用9來表示張明每次套圈的水平。有兩次比6多，用6比實際水平要低。交流：為什么可以用7來表示呢？指出：數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些給少的，使每個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少”（板書：移多補少）。移完后，張明每次看起來都投中了7個，7能代表張明1分鐘套圈水平。引導(dǎo)：除了用移的方法，還有其他方法也能知道平均每次套中7個的？明確：算式方法(師適當(dāng)板書（6+9+7+6=28（個）28÷4=7（個））。提問：28表示什么？（總個數(shù)）4呢，7呢？（平均每次的個數(shù)）像這樣先把每次套中的個數(shù)合起來，然后再平均分給這三次，也能使每一次看起來一樣多嗎？小結(jié)：其實，無論是剛才的移多補少，還是現(xiàn)在的先合并再平均分（板書：先合再分），目的只有一個，那就是——（使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多）（板書：同樣多）。引導(dǎo)：這個7在這里還有一個名字想知道嗎？數(shù)學(xué)上，我們把不同的幾個數(shù)通過移多補少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）所以，7是6、9、7、6這四個數(shù)的平均數(shù)。交流：到這兒你覺得這個平均數(shù)7和這個7表示的意義一樣嗎？同桌交流這個平均數(shù)7是怎么來的。明確：它表示——張明四次套圈的平均水平。也就是它代表一組數(shù)據(jù)的總體水平。（板書：代表一組數(shù)據(jù)的總體水平）而這個7呢？它表示張明第三次套中7個?！驹O(shè)計說明：理解平均數(shù)的意義時本課的教學(xué)重點。讓學(xué)生想辦法解決哪個數(shù)能代表張明四次套圈的平均水平，為學(xué)生的自主探索提供了足夠的空間，使它們在尋求解決問題方法的過程中初步感知平均數(shù)的意義，學(xué)會求平均數(shù)的方法?！咳⑶擅顚Ρ?，理解本質(zhì)。1.感受平均數(shù)的虛擬性談話：我們對平均數(shù)有了一點認(rèn)識，接著我們再來感受感受。這是吳燕套圈情況統(tǒng)計圖。她覺得自己套得比張明準(zhǔn)一些。你認(rèn)為誰套得準(zhǔn)一些？你是怎樣比的？預(yù)設(shè)：比最多的那次（不公平），比套中的總個數(shù)也不公平。預(yù)設(shè)：比平均數(shù)最公平。提問：吳燕玩了幾次？吳燕的平均數(shù)你感覺會是幾呢，估一估，用手勢表示，我喊出你再出。三二一出，有點猶豫，你們出的都是6，怎么想的？預(yù)設(shè)1：移多補少，使每次的個數(shù)變得同樣多，求出了吳燕平均每分鐘套中6個（用紅線標(biāo)出平均數(shù)）提問：這里的6表示什么？吳燕平均每分鐘套中6個，是表示每次1分鐘都套中6個嗎？。預(yù)設(shè)2：算式方法（板書）提問：這里為什么要除以5？那算張明平均數(shù)的時候為什么除以4？交流：通過移多補少，或先求和再平均分，就找到吳燕平均每分鐘投中6個。所以6是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？2.理解平均數(shù)的取值范圍提問：剛剛我看有幾個同學(xué)在出平均數(shù)的時候有點猶豫，你有沒有什么好辦法，告訴他這5個數(shù)的平均數(shù)大概在什么位置？這個平均數(shù)可能會比10多嗎？為什么?那可能比4少嗎？說說你的想法。明確：平均數(shù)不可能比最多的多，也不可能比最少的少，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間。這是平均數(shù)的一個重要特性，在數(shù)學(xué)上叫作趨中性。（板書：趨中性）3.體悟平均數(shù)的敏感性談話：三人誰的套圈水平高？可吳燕覺得不公平，她認(rèn)為自己套了五次，而李小剛和張明只套了四次？如果李小剛和張明再套一次對整體水平有影響嗎？小組討論，盡量把所有情況都考慮到。預(yù)設(shè)1：套的好，整體水平會上升。套的差，整體水平會下降。預(yù)設(shè)2：如果第五次的成績分別是6、7的話，整體水平不變。引導(dǎo)：如果李小剛第五次套的就比平均數(shù)少1個，會有影響嗎？盡管只是少1個，也會對平均數(shù)有影響。有位數(shù)學(xué)家說過，平均數(shù)很敏感，一有風(fēng)吹草動，它都有變化。這是平均分的另一個特性，叫“敏感性”。（板書：敏感性）提問：你打算用什么方法求出他們兩的平均成績？說說你的理由。明確：當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較接近時，用移多補少的方法更簡便，數(shù)據(jù)相差較大時算式比較方便，解決具體問題時，需要我們靈活地選擇運用?！驹O(shè)計說明：通過估一估、移一移、說一說、算一算，用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生體驗并建立平均數(shù)的取值范圍，使原本抽象的問題變得具體；再通過游戲不公平，改變套的個數(shù)，體會平均數(shù)的敏感性，豐富學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)的思維品質(zhì)?！克?、聯(lián)系生活，深度思考1.練習(xí)八第1題課件出示：提問：你是怎樣解決的？指出：利用平均數(shù)的重要特性——平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間解決問題。2.練一練課件出示：學(xué)生選擇合適的方法求出“平均每個筆筒里有多少枝”鉛筆。小結(jié)：當(dāng)數(shù)據(jù)比較少時，用移多補少或先求和再均分的方法都可行。但是，當(dāng)數(shù)據(jù)比較多而且相差較大時，用先求和再均分的方法就比較簡便了。比較：仔細(xì)觀察這兩題，每個筆筒里放的枝數(shù)不同，為什么平均數(shù)相同呢？指出：兩題中總數(shù)相同，份數(shù)也相同，所以平均數(shù)是相同的。提問：如果去掉一個筆筒，平均數(shù)會變化嗎？為什么？明確：看來平均數(shù)不僅和總個數(shù)有關(guān)，還和份數(shù)有關(guān)。3.讀一讀，說一說（1）籃球隊平均身高問題。（2）平均水深問題。（3）9歲10歲兒童標(biāo)準(zhǔn)的平均體重和平均身高問題。（4）舉例自己課前調(diào)查的平均數(shù)問題和大家分享?！驹O(shè)計說明：此環(huán)節(jié)既讓學(xué)生在巧妙的情境中鞏固了“平均數(shù)”的兩種基本算法（先合后分與移多補少），幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義。更重要的是，給學(xué)生呈現(xiàn)了生活場景，使學(xué)生對平均數(shù)本質(zhì)的理解躍升到了一個全新的高度?！课?、回顧整理，完善結(jié)構(gòu)提問：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是平均數(shù)？是怎樣得到的？它有什么用？小結(jié)：走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容更好地認(rèn)識生活