放大與縮小第六單元

比例尺

1.結(jié)合具體情境,經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小,以及把圖形放大或縮小的過程。2.理解放大和縮小的含義,能在方格紙上按比例將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小。3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得成功的體驗(yàn),體會(huì)圖形的相似,發(fā)展空間觀念。4.重難點(diǎn):理解放大和縮小的含義,能在方格紙上按比例將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小。1.求下列比的比值。3∶9=

1.2∶4.8= 9.6∶3.2= 2.化簡(jiǎn)下列各比。0.5∶7.5= 9.6÷3.2=3(0.5×10)∶(7.5×10)=5∶75=1∶15★任務(wù)驅(qū)動(dòng)閱讀教材例1和例2的內(nèi)容,嘗試解決下列問題。1.在生活中,你還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象?(

)2.觀察例1中圍成的三個(gè)三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?復(fù)印機(jī)、放大鏡、放映機(jī)議一議:第一個(gè)三角形和第三個(gè)三角形比較,可以怎樣說?將第一個(gè)三角形的邊長放大到原來的3倍,得到第三個(gè)三角形。3.(1)把下面長方形的各邊放大到原來的2倍。放大后的長方形的長是(3×2)=6個(gè)格長,寬是(2×2)=4個(gè)格長。(2)把下面長方形的各邊縮小到原來的

?？s小后的長方形的長是(8÷2)=4個(gè)格長,寬是(4÷2)=2個(gè)格長?！窦磿r(shí)鞏固分別用同樣長的4根、8根、12根火柴棒擺成正方形。觀察上面的三個(gè)正方形,你發(fā)現(xiàn)了什么?將圖1各邊邊長放大到原來的2倍得到圖2,放大到原來的3倍得到圖3。1.填空。(1)一個(gè)60°的角,通過放大鏡看,角度是(

)。(2)一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別是3厘米和4厘米,把它放大到原來的2倍后,兩條直角邊分別是(

)厘米和(

)厘米。(3)放大后的圖形與原圖形相比,(

)不變。60°68形狀2.判斷。(1)一個(gè)30°的角放在10倍的放大鏡下觀察,度數(shù)變?yōu)?00°。()(2)一個(gè)長方形縮小后與原長方形相比,長和寬都變短了。()(3)一個(gè)等邊三角形放大后將不再是等邊三角形了。()×√×3.把一個(gè)精密零件放大到原來的20倍后,畫在圖紙上的長是1.5厘米,這個(gè)零件實(shí)際長多少毫米?1.5厘米=15毫米15÷20=0.75(毫米)答:這個(gè)零件實(shí)際長0.75毫米。4.把一個(gè)長是4厘米,寬是3厘米的長方形各邊放大到原來的2倍,它的周長和面積分別發(fā)生了怎樣的變化?原來面積:4×3=12(平方厘米)原來周長:(3+4)×2=14(厘米)放大以后長方形的長:4×2=8(厘米)寬:3×2=6(厘米)面積:8×6=48(平方厘米)

48÷12=4周長:(8+6)×2=28(厘米)

28÷14=2答:周長為原來的2倍,面積為原來的4倍。冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比和比例解決問題

情景導(dǎo)入奶糖24元/千克酥糖10元/千克巧克力糖18元/千克水果糖14元/千克選法①奶糖、酥糖、巧克力糖選法②奶糖、酥糖、水果糖選法③奶糖、巧克力糖、水果糖選法④酥糖、巧克力糖、水果糖配制方案按2∶3∶5配成什錦糖50千克每種糖分配的比例不同，配成的什錦糖也不同。提示：點(diǎn)擊任意一種選法跳轉(zhuǎn)詳細(xì)方案選法①奶糖、酥糖、巧克力糖方案一2份奶糖3份酥糖5份巧克力糖方案二2份奶糖3份巧克力糖5份酥糖方案三2份酥糖3份奶糖5份巧克力糖方案四2份酥糖3份巧克力糖5份奶糖方案五2份巧克力糖3份酥糖5份奶糖方案六2份巧克力糖3份奶糖5份酥糖配制方案選法②奶糖、酥糖、水果糖方案一2份奶糖3份酥糖5份水果糖方案二2份奶糖3份水果糖5份酥糖方案三2份酥糖3份奶糖5份水果糖方案四2份酥糖3份水果糖5份奶糖方案五2份水果糖3份酥糖5份奶糖方案六2份水果糖3份奶糖5份酥糖配制方案選法③奶糖、巧克力糖、水果糖方案一2份奶糖3份巧克力糖5份水果糖方案二2份奶糖3份水果糖5份巧克力糖方案三2份巧克力糖3份奶糖5份水果糖方案四2份巧克力糖3份水果糖5份奶糖方案五2份水果糖3份巧克力糖5份奶糖方案六2份水果糖3份奶糖5份巧克力糖配制方案選法④酥糖、巧克力糖、水果糖方案一2份酥糖3份巧克力糖5份水果糖方案二2份酥糖3份水果糖5份巧克力糖方案三2份巧克力糖3份酥糖5份水果糖方案四2份巧克力糖3份水果糖5份酥糖方案五2份水果糖3份巧克力糖5份酥糖方案六2份水果糖3份酥糖5份巧克力糖配制方案選法①奶糖、酥糖、巧克力糖選法②奶糖、酥糖、水果糖選法③奶糖、巧克力糖、水果糖選法④酥糖、巧克力糖、水果糖配制方案按2∶3∶5配成什錦糖50千克每種選法有6種不同的方案，四種選法共有6×4=24（種）方案。選法①奶糖、酥糖、巧克力糖選法②奶糖、酥糖、水果糖選法③奶糖、巧克力糖、水果糖選法④酥糖、巧克力糖、水果糖按2∶3∶5配成什錦糖50千克每種糖各需要多少千克？每千克什錦糖多少錢？選法①奶糖、酥糖、巧克力糖2＋3＋5＝10奶糖：50×=10（千克）24×10=240（元）酥糖：50×=15（千克）10×15=150（元）酥糖：50×=25（千克）18×25=450（元）配成什錦糖50千克每種糖各需要多少千克？每千克什錦糖多少錢？每千克什錦糖：（240+150+450）÷50=16.8（元）選法①奶糖、酥糖、巧克力糖選法②奶糖、酥糖、水果糖選法③奶糖、巧克力糖、水果糖選法④酥糖、巧克力糖、水果糖按2∶3∶5配成什錦糖50千克怎樣配制什錦糖的價(jià)格最高？怎樣配制價(jià)格最低？單價(jià)高低：奶糖＞巧克力糖＞水果糖＞酥糖單價(jià)高低：奶糖＞巧克力糖＞水果糖＞酥糖價(jià)格最高：按水果糖:巧克力糖:奶糖＝2:3:5配制。價(jià)格最低：按巧克力糖:水果糖:酥糖＝2:3:5配制。價(jià)錢貴的糖占的比例大，什錦糖的價(jià)格就高。價(jià)錢便宜的糖占的比例大，什錦糖的價(jià)格就低?！崾荆狐c(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)詳細(xì)過程2∶3∶5配成什錦糖50千克配成什錦糖50千克1.從上面任選三種糖，按2∶3∶5配成100千克什錦糖。做出什錦糖單價(jià)最低和最高的配制方案。[選自教材P23練一練第1題]單價(jià)最高單價(jià)最低提示：點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)詳細(xì)過程鞏固練習(xí)2+3+5=10每千克什錦糖：（280+540+1200）÷100=20.2（元）水果糖：100×=20（千克）14×20=280（元）巧克力糖：100×=30（千克）18×30=540（元）奶糖：100×=50（千克）24×50=1200（元）價(jià)格最高方案：2+3+5=10每千克什錦糖：（360+420+500）÷100=12.8（元）巧克力糖：100×=20（千克）18×20=360（元）水果糖：100×=30（千克）14×30=420（元）酥糖：100×=50（千克）10×50=500（元）價(jià)格最低方案：1.從上面任選三種糖，按2∶3∶5配成100千克什錦糖。做出什錦糖單價(jià)最低和最高的配制方案。[選自教材P23練一練第1題]比例沒變什錦糖單價(jià)的最高與最低和重量沒關(guān)系配成50克什錦糖與100克什錦糖的最高與最低單價(jià)相同。糖的種類沒變鞏固練習(xí)2.一種淡藍(lán)色涂料是用白色涂料和藍(lán)色涂料按3∶1配制的。（1）現(xiàn)在有12千克白色涂料，需要幾千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料？[選自教材P24練一練第2題]2.一種淡藍(lán)色涂料是用白色涂料和藍(lán)色涂料按3∶1配制的。（1）現(xiàn)在有12千克白色涂料，需要幾千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料？[選自教材P24練一練第2題]解：設(shè)需要x

千克藍(lán)色涂料。12∶x＝3∶13x

＝12x

＝4答：需要4千克藍(lán)色涂料才能配成這種淡藍(lán)色涂料。（2）現(xiàn)在要用這種涂料粉刷一面長300米、高2米的臨街墻壁。

粉刷完這面墻需要白色涂料和藍(lán)色涂料各多少千克？2.一種淡藍(lán)色涂料是用白色涂料和藍(lán)色涂料按3∶1配制的。[選自教材P24練一練第2題]粉刷1平方米墻壁需要0.25千克涂料。（2）現(xiàn)在要用這種涂料粉刷一面長300米、高2米的臨街墻壁。

粉刷完這面墻需要白色涂料和藍(lán)色涂料各多少千克？2.一種淡藍(lán)色涂料是用白色涂料和藍(lán)色涂料按3∶1配制的。粉刷1平方米墻壁需要0.25千克涂料。[選自教材P24練一練第2題]300×2×0.25=150（千克）150×=37.5（千克）150×=112.5（千克）1+3=4答：需要白色涂料112.5千克，需要藍(lán)色涂料37.5千克。（3）粉刷完這面墻，買涂料要花多少錢？2.一種淡藍(lán)色涂料是用白色涂料和藍(lán)色涂料按3∶1配制的。[選自教材P24練一練第2題]（3）粉刷完這面墻，買涂料要花多少錢？[選自教材P24練一練第2題]需要白色涂料112.5千克，需要藍(lán)色涂料37.5千克。白色涂料：112.5÷18=6（桶）……4.5（千克）藍(lán)色涂料：37.5÷13≈3（桶）1065+390=1455（元）答：買涂料要花1455元。160×6+105=1065（元）130×3=39