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認(rèn)識(shí)三角形（第3課時(shí)）第四章三角形北師版七年級(jí)下冊(cè)

1、三角形的定義是什么，它的邊角有什么關(guān)系？2、什么是線段的中點(diǎn)，如何確定線段的中點(diǎn)復(fù)習(xí)舊知在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線(median).三角形的“中線”BE=ECBCAE是BC邊上的中線.EABE=ECBC(1)在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條？議一議它們有怎樣的位置關(guān)系?(2)鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？

EAACBFEDO則AB邊上的中線是：AC邊上的中線是：CFBEAD∵BE是中線∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中線AECEAFBFBC邊上的中線是：AC12如圖，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點(diǎn)三角形的三條中線交于一點(diǎn).2、你還能得到那些結(jié)論？1、思考:任意三角形的三條中線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部嗎?如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個(gè)三角形的薄紙，你能想幾種辦法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？試一試BAC1、用圓規(guī)畫最簡(jiǎn)便。2、將紙上畫出的三角形剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCAD三形的角平分線的定義BAC在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的一個(gè)角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對(duì)嗎？D∠1=∠212“三角形的角平分線”是一條線段三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。(1)你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關(guān)系?ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn)12通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？有什么需要同學(xué)們幫助解決的問(wèn)題嗎？課堂小結(jié)習(xí)題4.3第2、3題課后作業(yè)3

探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）第四章三角形北師版七年級(jí)下冊(cè)

B'C'1.點(diǎn)A與點(diǎn)重合；5.全等三角形有那些特征？ABCA'2.BC與重合；3.C與重合；A'B'C'C'4.△ABC△A'B'C'≌情景導(dǎo)入1.一個(gè)條件?有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形(不一定全等)講授新課有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形結(jié)論:

一個(gè)條件,并不能保證三角形全等.(不一定全等)1.一個(gè)條件?

按照下面給出的兩個(gè)條件畫出三角形,并與其他同學(xué)的比一比!(1)三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為6cm;(2)三角形的兩條邊分別是4cm和

6cm;(3)三角形的兩個(gè)角分別是30°和60°.2.兩個(gè)條件?(不一定全等)(1)三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為6cm.2.兩個(gè)條件?30o6cm(2)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.(不一定全等)4cm6cm2.兩個(gè)條件?(3)三角形的兩個(gè)角分別是：30°，60°.結(jié)論：

有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等也不能保證三角形全等.(不一定全等)2.兩個(gè)條件?30060o60o60o3.三個(gè)條件?(1)三個(gè)角;(2)三條邊;(3)兩角一邊;(4)兩邊一角.（1）已知三角形的三個(gè)角分別為30°,60°,90°.90o90o90o

60o30060o60o結(jié)論:

三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等。3.三個(gè)條件?3.三個(gè)條件?畫一畫剪一剪比一比（2）已知三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm。(一定全等)三角形全等的條件:

一般地,有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成

“邊邊邊”或“SSS”S——邊AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以（SSS）ABCD例:如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=CB，則∠A=∠C.請(qǐng)說(shuō)明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共邊）

所以

ABD≌CDB所以

∠A=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)1.已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB（如圖），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明△ABC≌△FDE，還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件∵DB是AB與DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB

即AB=DF課堂練習(xí)2.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：∠A=∠C.

DABC證明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS）（已知）（已知）（公共邊）∴∠A=∠C

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明AB∥CD，AD∥BC嗎？4、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，B