實驗五邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)及使用【實驗?zāi)康摹浚?）了解邁克爾遜干涉儀的光學(xué)結(jié)構(gòu)及干涉原理，學(xué)習(xí)其調(diào)節(jié)和使用方法；（2）學(xué)習(xí)一種測定光波波長的方法，加深對等傾、等厚干涉的理解?！緦嶒瀮x器】邁克爾遜干涉儀、He-Ne激光器、白熾燈等。【實驗原理】邁克爾遜干涉儀是l883年美國物理學(xué)家邁克爾遜（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，為研究“以太漂移實驗而設(shè)計制造出來的精密光學(xué)儀器。用它可以高度準(zhǔn)確地測定微小長度、光的波長、透明體的折射率等。后人利用該儀器的原理，研究出了多種專用干涉儀，這些干涉儀在近代物理和近代計量技術(shù)中被廣泛應(yīng)用。圖1邁克爾遜干涉儀光路圖1.干涉儀的光學(xué)結(jié)構(gòu)圖1邁克爾遜干涉儀光路圖邁克爾遜干涉儀的光路和結(jié)構(gòu)如圖1與2所示。M1、M2是一對精密磨光的平面反射鏡，M1的位置是固定的，M2可沿導(dǎo)軌前后移動。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板，與M1、M2均成45°角。G1的一個表面鍍有半反射、半透射膜A，使射到其上的光線分為光強度差不多相等的反射光和透射光；G1稱為分光板。當(dāng)光照到G1上時，在半透膜上分成相互垂直的兩束光，透射光（1）射到M1，經(jīng)M1反射后，透過G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，經(jīng)M2反射后，透過G1射向E。由于光線（2）前后共通過G1三次，而光線（1）只通過G1一次，有了G2，它們在玻璃中的光程便相等了，于是計算這兩束光的光程差時，只需計算兩束光在空氣中的光程差就可以了，所以G2稱為補償板。當(dāng)觀察者從E處向G1看去時，除直接看到M2外還看到M1的像M1ˊ。于是（1）、（2）兩束光如同從M2與M1ˊ反射來的，因此邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉和M1′～M2間“形成”的空氣薄膜的干涉等效。反射鏡M2的移動采用蝸輪蝸桿傳動系統(tǒng)，轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪（2）可以實現(xiàn)粗調(diào)。M2移動距離的毫米數(shù)可在機體側(cè)面的毫米刻度尺（5）上讀得。通過讀數(shù)窗口，在刻度盤（3）上可讀到0.01mm；轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪（1）可實現(xiàn)微調(diào)，微調(diào)手輪的分度值為1×10-4mm?？晒雷x到10-5mm。M1、M2背面各有3個螺釘可以用來粗調(diào)M1和M2的傾度，傾度的微調(diào)是通過調(diào)節(jié)水平微調(diào)（15）和豎直微調(diào)螺絲（1—1—

微調(diào)手輪；2—

粗調(diào)手輪；3—

刻度盤；4—

絲桿嚙合螺母；5—

毫米刻度尺；6—

絲桿；7—

導(dǎo)軌；8—

絲桿頂進(jìn)螺帽；9—

調(diào)平螺絲；10—鎖緊螺絲；11—可動鏡M2；12—觀察屏；13—傾度粗調(diào)；14—固定鏡M1；15—傾度微調(diào)；16—傾度微調(diào)；17—G1、G2圖2邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)圖本實驗用He-Ne激光器作為光源（見圖3），激光通過短焦距透鏡L匯聚成一個強度很高的點光源S，射向邁克爾遜干涉儀，點光源經(jīng)平面鏡M2、M2反射后，相當(dāng)于由兩個點光源S1ˊ和S2ˊ發(fā)出的相干光束。Sˊ是S的等效光源，是經(jīng)半反射面A所成的虛像。S1′是S′經(jīng)M1′所成的虛像。S2′是S′經(jīng)M2所成的虛像。由圖3可知，只要觀察屏放在兩點光源發(fā)出光波的重疊區(qū)域內(nèi)，都能看到干涉現(xiàn)象，故這種干涉稱為非定域干涉。如果M2與M1′嚴(yán)格平行，且把觀察屏放在垂直于S1′和S2′的連線上，就能看到一組明暗相間的同心圓干涉環(huán)，其圓心位于S1′S2′軸線與屏的交點P0處，從圖4可以看出P0處的光程差Δ=2d，屏上其它任意點P′或P″的光程差近似為（1）式中為S2′射到P″點的光線與M2法線之間的夾角。當(dāng)時，為明紋；當(dāng)時，為暗紋。由圖4可以看出，以P0為圓心的圓環(huán)是從虛光源發(fā)出的傾角相同的光線干涉的結(jié)果，因此，稱為“等傾干涉條紋”。由（1）式可知=0時光程差最大，即圓心P0處干涉環(huán)級次最高，越向邊緣級次越低。當(dāng)d增加時，干涉環(huán)中心級次將增高，條紋沿半徑向外移動，即可看到干涉環(huán)從中心“冒”出；反之當(dāng)d減小，干涉環(huán)向中心“縮”進(jìn)去。圖4電光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋圖4電光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋圖3點光源干涉光路圖由明紋條件可知，當(dāng)干涉環(huán)中心為明紋時，Δ=2d=kλ。此時若移動M2（改變d)，環(huán)心處條紋的級次相應(yīng)改變，當(dāng)d每改變λ/2距離，環(huán)心就冒出或縮進(jìn)一條環(huán)紋。若M2移動距離為Δd，相應(yīng)冒出或縮進(jìn)的干涉環(huán)條紋數(shù)為N，則有（2）式中分別為M2移動前后的位置讀數(shù)。實驗中只要讀出和N，即可由（2）式求出波長。由明紋條件推知，相鄰兩條紋的角間距為當(dāng)d增大時變小，條紋變細(xì)變密；當(dāng)d減小時增大，條紋變粗變疏。所以離環(huán)心近處條紋粗而疏，離環(huán)心遠(yuǎn)處條紋細(xì)而密。3.等光程位置的確定當(dāng)M2與M1ˊ不完全平行時，M2和M1ˊ之間形成楔形空氣膜，一般情況下屏上將呈現(xiàn)弧形等厚干涉條紋。若改變活動鏡位置，使M2和M1ˊ的間距d=0，此時由M2和M1ˊ反射到屏上的兩束相干光光程差為零，屏上呈現(xiàn)直線形明暗條紋。這時活動鏡的位置稱為等光程位置。若改用白光照射，由于白光是復(fù)色光，而明暗紋位置又與波長有關(guān)。因此，只有在d=0的對應(yīng)位置上，各種波長的光到達(dá)屏上時，光程差均為0，形成零級暗紋。在零級暗紋附近有幾條彩色直條紋。稍遠(yuǎn)處，由于不同波長、不同級次的明暗紋相互重疊，便看不清干涉條紋了。由于白光等厚干涉條紋能準(zhǔn)確確定等光程位置，可以用來測定透明薄片的厚度。當(dāng)視場內(nèi)出現(xiàn)彩色直條紋后，繼續(xù)轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使零級暗紋移到視場中央。然后在活動鏡與分光板之間插入待測薄片，此時由于光程差變化，彩色條紋消失。再轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使活動鏡向分光板方向移近，當(dāng)彩色條紋重新出現(xiàn)，并移到視場中央時，活動鏡的移動正好抵消了光程差的變化。根據(jù)以上分析可以推出薄片厚度的測量公式為：（3）式中n0=l.003，為空氣的折射率；n為薄片折射率（由實驗室給出）；分別為薄片插入前后的等光程位置讀數(shù)。【實驗內(nèi)容】1.觀察激光的非定域干涉現(xiàn)象調(diào)節(jié)干涉儀使導(dǎo)軌大致水平；調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪，使活動鏡大致移至導(dǎo)軌25～45mm刻度處；調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，使其拉簧松緊適中。然后使得激光管發(fā)射的激光束從分光板中央穿過，并垂直射向反射鏡M1（此時應(yīng)能看到有一束光沿原路退回）。裝上觀察屏，從屏上可以看到由M1、M2反射過來的兩排光點。調(diào)節(jié)M1、M2背面的3個螺絲，使兩排光點靠近，并使兩個最亮的光點重合。這時M1與M2大致垂直（M1′與M2大致平行）。然后在激光管與分光板間加一短焦距透鏡，同時調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲(15、16)，即能從屏上看到一組弧形干涉條紋，再仔細(xì)調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，當(dāng)M1′與M2嚴(yán)格平行時，弧形條紋變成圓形條紋。轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使M2前后移動，可看到干涉條紋的冒出或縮進(jìn)。仔細(xì)觀察，當(dāng)M2位置改變時，干涉條紋的粗細(xì)、疏密與d的關(guān)系。2.測量激光波長（1）測量前先按以下方法校準(zhǔn)手輪刻度的零位。先以逆時針方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使讀數(shù)準(zhǔn)線對準(zhǔn)零刻度線；再以逆時針方向轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，使讀數(shù)準(zhǔn)線對準(zhǔn)某條刻度線。當(dāng)然也可以都以順時針方向轉(zhuǎn)動手輪來校準(zhǔn)零位。但應(yīng)注意：測量過程中的手輪轉(zhuǎn)向應(yīng)與校準(zhǔn)過程中的轉(zhuǎn)向一致。（2）按原方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪（改變d值），可以看到一個一個干涉環(huán)從環(huán)心冒出（或縮進(jìn)）。當(dāng)干涉環(huán)中心最亮?xí)r，記下活動鏡位置讀數(shù)，然后繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，當(dāng)冒出（或縮進(jìn)）的條紋數(shù)N=100時，再記下活動鏡位置讀數(shù)，反復(fù)測量多次，由（2）式算出波長，并與標(biāo)準(zhǔn)值（λ0=632.8nm）比較，計算相對不確定度。（3）數(shù)據(jù)處理表1測量數(shù)據(jù)表λ0=632.8nm，N=100單位：mm測量次數(shù)1

2

3

4

5

nm，%

3.觀察白光干涉，測定等光程位置沿逆時針方向轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪，將活動鏡移至導(dǎo)軌30mm處；再沿逆時針方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使d減小，此時條紋變粗、變疏，直到只有3～4個條紋。然后調(diào)節(jié)傾度微調(diào)螺絲，使M1′與M2有一微小交角；再沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，使屏上條紋最直時，改用白熾燈照射干涉儀，取下觀察屏，直接用眼向活動鏡方向觀察，并繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪。當(dāng)看到彩色直條紋后，記下此時活動鏡位置，即為等光程位置。移動活動鏡時，一定要非常緩慢，因白光干涉條紋只有數(shù)條，移動太快就會一晃而過。【注意事項】干涉儀是精密光學(xué)儀器，使用中一定要小心愛護(hù)，要認(rèn)真做到：（1）切勿用手觸摸光學(xué)表面，防止唾液濺到光學(xué)表面上。（2）調(diào)節(jié)螺釘和轉(zhuǎn)動手輪時，一定要輕、慢，決不允許強扭硬扳。（3）反射鏡背后的粗調(diào)螺釘不可旋得太緊，以防止鏡面變形。（4）調(diào)整反射鏡背后粗調(diào)螺釘時，先