2023年河南省鶴壁市高職分類數(shù)學(xué)備考試卷題庫(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.已知角α終邊上一點的坐標為（-5，-12），則下列說法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

2.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

3.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內(nèi)為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內(nèi)為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)

4.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

5.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

6.若等差數(shù)列前兩項為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

9.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

10.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

11.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

12.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

13.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

14.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數(shù)列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

15.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點D的坐標是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

16.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

17.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

18.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

19.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

20.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

21.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

22.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

23.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

24.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

25.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

26.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

27.從1、2、3、4、5五個數(shù)中任取一個數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

28.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

29.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

30.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

31.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

32.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

33.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學(xué)生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

34.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

35.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

36.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

37.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

38.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

39.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

40.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

41.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

42.設(shè)a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

43.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

44.設(shè)向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

45.在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

46.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

47.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

48.在空間中，直線與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)

49.等差數(shù)列{an}的前5項和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

50.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空題(20題)51.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數(shù)，其中_________是自變量，_________是因變量。

52.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

53.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

54.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

55.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

56.△ABC對應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

57.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

58.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

59.不等式3|x|<9的解集為________。

60.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

61.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

62.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

63.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

64.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

65.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。

66.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

67.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

68.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

69.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

70.小明想去參加同學(xué)會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

三、計算題(10題)71.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

72.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

73.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

74.解下列不等式x2>7x-6

75.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

76.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

77.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

78.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

79.解下列不等式：x2≤9；

80.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

5.D

6.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

7.C

8.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因為x>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點：充分必要條件的判定.

9.A

10.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

11.D

12.C

13.D

14.B[解析]講解：等差數(shù)列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

15.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點坐標（x，y）=（2，2），故選B

16.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

17.A

18.B圓x2+y2=1的圓心坐標為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因為0<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點：直線與圓的位置關(guān)系.

19.C

20.B

21.B

22.D

23.B

24.C

25.A

26.C

27.B

28.A

29.C考點：均值不等式.

30.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經(jīng)驗證直線過點（3,5）。

31.B

32.D

33.B

34.D

35.A

36.D

37.B

38.C

39.B

40.A

41.B

42.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設(shè)B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

43.C

44.D

45.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

46.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

47.A

48.D

49.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數(shù)列求公差.

50.C

51.可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

52.1/9

53.4√5

54.0

55.√3

56.2/3

57.4

58.√5

59.(-3,3)

60.8

61.（x-3）2+（y-1）2=2

62.1/4

63.-√（1-m2）

64.（3/2,3）

65.甲

66.Π/2

67.63

68.-2/3

69.1

70.60

71.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

72.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

73.5

74.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(